это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
ПРЕДСТАВЛЕННЯ І ПЕРЕТВОРЕННЯ ТОЧОК
Представлення точок здійснюється наступним чином:
На площині
У просторі
Перетворення точок.
Розглянемо результати матричного множення , що визначає точку Р, і матриці перетворення 2х2 загального виду:
(3.1)
Дослідимо декілька часткових випадків.
1) а=d=1 і c=b=0.Змін не відбувається
. (3.2)
2) d=1, b=c=0. Зміна масштабу по осі x
. (3.3)
3) b=c=0. Зміна масштабу по осях x і y
. (3.4)
4) b=c=0, d=1, a=-1. Відображення координат відносно осі y
. (3.5)
5) b=c=0, a=d<0. Відображення відносно початку координат
.(3.6)
6) а=d=1,c=0. Зсув
. (3.7)
Для початку координат маємо інваріантно
.
Рис.3.1. Перетворення точок.
ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРЯМИХ ЛІНІЙ
Пряма задана 2 векторами.
Вектори положення точок А і В рівні і .
Рис.3.2. Перетворення прямих ліній.
Матриця перетворення
.
Одержимо:
,(3.8)
.(3.9)
Альтернативне представлення лінії AB
.
Після цього множення матриці L на Т дасть
. (3.10)
Операція зсуву збільшила довжину лінії і змінила її положення.
ОБЕРТАННЯ
Розглянемо плоский трикутник ABC.
Здійснимо поворот на 90° проти годинникової стрілки.
Рис.3.3. Обертання і відображення.
Одержимо
.(3.11)
В результаті отримаємо трикутник A*B*C*. Поворот на 180° задається матрицею
,
поворот на 270° навколо початку координат - за допомогою матриці:
.
ВІДОБРАЖЕННЯ
Відображення визначається поворотом на 180° навколо осі, що лежить у площині ху.
1) Обертання навколо прямої y=x задається матрицею:
.
Нові вирази визначаються співвідношенням:
.(3.12)
2) Обертання навколо осі y=0 задається матрицею:
.
Нові вершини визначаються співвідношенням:
. (3.13)
ЗМІНА МАСШТАБУ
Зміна масштабу визначається значенням 2-х елементів головної діагоналі матриці.
Якщо використовуємо матрицю маємо збільшення в 2 рази.
Якщо значення елементів не рівні, то має місце спотворення.
Трикутник ABC перетворений за допомогою матриці . Трикутник DEF перетворений за допомогою матриці . Маємо спотворення.
Рис.3.4. Рівномірна і нерівномірна зміна масштабів.
ДВОВИМІРНИЙ ЗСУВ І ОДНОРІДНІ КООРДИНАТИ
Введемо третій компонент у вектори точок і - і .
Матриця перетворення матиме вигляд:
перетворення фігура площина точка
.
Таким чином,
. (3.14)
Константи m, n викликають зсув x* і y* відносно x і y.
Матриця 3х2 не квадратна - вона не має оберненої матриці.
Доповнимо матрицю перетворення до квадратної
. (3.15)
Третій компонент не змінюється.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Служебная дисциплина в органах внутренних дел.
Контрольная, Административная деятельность полиции
Срок сдачи к 31 дек.
Нужно пройти контрольные тестирования по предметам
Тест дистанционно, Административное право, Безопасность жизнедеятельности, Гос. и муниципальные финансы
Срок сдачи к 28 дек.
Взаимодействие экономических и правовых отношени в хозяйственной жизни общества
Контрольная, Экономика
Срок сдачи к 31 дек.
Написать курсовую. Тема курсовой Маркетинг в развитии коммерческой...
Курсовая, Коммерция
Срок сдачи к 8 янв.
Сделать 6 несложных лабораторных в sql
Лабораторная, Информационные системы в экономике
Срок сдачи к 27 дек.
Решить задачу неканонического вида симплекс методом
Решение задач, Высшая математика
Срок сдачи к 26 дек.
доклад + презентация
Доклад, система государственного и муниципального управления
Срок сдачи к 26 дек.
Написать полные конспекты на темы: нервная система, эндокринная система, сердечно-сосудистая система, органы кроветворения и иммунной защиты
Реферат, Гистология Животных
Срок сдачи к 26 дек.
Написать текст для рекламной компании фотографа , подробнее ниже
Отчет по практике, Реклама и PR
Срок сдачи к 26 дек.
Расчет тягово-экономических свойств автомобиля.
Курсовая, Автомобильная промышленность
Срок сдачи к 29 дек.
сделать презентацию по заданию, уровнь 2...
Презентация, информационные технологии
Срок сдачи к 26 дек.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2025 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте