Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Изучение матриц

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
806
Размер файла
159 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Изучение матриц

1. Дайте определение алгебраического дополнения элемента определителя. Приведите пример вычисления алгебраического дополнения элемента а12 определителя 3-го порядка

Алгебраическим дополнением Аij элемента аij определителя n‑го порядка называется минор этого элемента, взятый со знаком (-1)i+j, где i+j – сумма номеров строки и столбца, которым принадлежит элемент аij. Т.е. по определению Аij=(-1)i+j Мij.

Для определителя найти алгебраические дополнения элементов а12.

Для элемента а12 i=1, j=2 и i+j=3 число нечетное, отсюда

2. Разложите по теореме Лапласа определитель третьего порядка, записанный в общем виде по элементам второй строки

Вычисляем определитель путем разложения его по 2-ей строке

3. Какая система линейных алгебраических уравнений называется неоднородной? Какое решение имеет система неоднородных линейных уравнений, если главный определитель не равен нулю?

Система уравнений называется неоднородной, если хотя бы один свободный член уравнения не равен нулю.

Если главный определитель системы n уравнений с n неизвестными не равен нулю, то система имеет единственное решение, корни которого определяются по формулам:

, , …,

4. Дайте определение матрицы и ее размера. Приведите пример матриц размеров: 1х3, 3х4,1х1.

Матрицей называется таблица чисел или каких-либо других элементов, содержащая m строк и n столбцов.

Общий вид матрицы

Матрица имеет размер, который определяется ее количеством строк и столбцов, что записывается так – Аm´n.

Например, числовая матрица размером 1´1 имеет вид , размером 1´3 имеет вид , размером 3´4 имеет вид .


5. Что такое союзная или присоединенная матрица? Приведите пример вычисления союзной матрицы для заданной.

Если для заданной квадратной матрицы А определить алгебраические дополнения всех ее элементов и затем транспонировать их, то полученная таким образом матрица будет называться союзной или присоединенной по отношению к матрице А и обозначаться символом Ã

Для матрицы найти Ã.

Составляем определитель матрицы А

Определяем алгебраические дополнения всех элементов определителя по формуле

; ;

.

; ;

.

; ;

.


Транспонируя полученные алгебраические дополнения, получаем союзную или присоединенную матрицу Ã по отношению заданной матрицы А.

6. Вычислить определитель 3‑го порядка, разложив его по 1‑й строке

7. Определить алгебраические дополнения элементов 2‑й строки определителя 3-го порядка

Для элемента а21i=2, j=1 и i+j=3 число нечетное, отсюда

Для элемента а22i=2, j=2 и i+j=4 число четное, отсюда

Для элемента а23i=2, j=3 и i+j=5 число нечетное, отсюда

8. Найти решение системы уравнений методом Крамера

Данная система уравнений будет иметь единственное решение только тогда, когда определитель составленный из коэффициентов при X1 - n не будет равен нулю. Обозначим этот определитель знаком – Δ. Если этот определитель не равен нулю, то решаем дальше. Тогда каждый Xi = Δi / Δ, где Δi – это определитель составленный из коэффициентов при X1 - n, только значения коэффициентов в i – ом стольбце заменены на значения за знаком равенства в сисетеме уравнений, а Δ – это главный определитель

Решение

Запишем систему в виде:

Главный определить

9. Выполните операцию произведения двух матриц АхВ

Решение

Найти матрицу |C| = |A| x |B|

Вычислимэлементыматрицы |C|:

c1,1 = a1,1b1,1+a1,2b2,1

c1,2 = a1,1b1,2+a1,2b2,2

c2,1 = a2,1b1,1+a2,2b2,1

c2,2 = a2,1b1,2+a2,2b2,2

c1,1 =2*1+1*4=2+4=6
c1,2 =2*-2+1*0=-4+0=-4
c2,1 =-3*1+4*4=-3+16=13
c2,2 =-3*-2+4*0=6+0=6

Результирующая матрица |С|:

6-4
136

10. Какие величины называются скалярными и векторными? Приведите примеры скалярных и векторных величин? Каково условие равенства векторов? Приведите пример сложения двух векторов по правилу параллелограмма и треугольника

Скалярной величиной или просто скаляром называется величина, которая при определённом выборе единицы измерения определяется числом (удельный вес, плотность, работа, мощность, температура и т.д.)

Вектор – направленный отрезок, имеющий определённую величину (скорость, ускорение, сила, напряженность магнитного и электрического поля и т.д.).

Скалярная величина – 10 минут, векторная – 100 км/ч.

Два вектора и равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль.

Правило треугольника

Для того чтобы сложить два вектора и нужно переместить вектор параллельно самому себе (рис. 1, б) так, чтобы его начало (точка B на рис. 1, а) совпадало с концом вектора (точка A на рис. 1, а). Тогда их суммой будет вектор (рис. 1, г), начало которого совпадает с началом вектора (точка D на рис. 1, в), а конец – с концом вектора (точка C на рис. 1, в).

а б


в г

Рис. 1.

Правило параллелограмма

Для того чтобы сложить два вектора и нужно переместить их параллельно самим себе так, чтобы начала векторов и находились в одной точке (рис. 2, а). Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут эти вектора (рис. 2, б). Тогда их суммой будет вектор (рис. 2, в), начало которого совпадает с общим началом векторов (точка A на рис. 2, б), а конец – с противоположной вершиной параллелограмма (точка В на рис. 2, б).

а

б в

Рис. 2.

11. Напишите формулу разложения вектора по трем взаимно перпендикулярным осям координат

12. Как определяется вектор через координаты его начала и конца?

Пусть известны координаты начала вектора А(x1, y1, z1) и его конца В(x2, y2, z2). Точки А и В определяют радиус вектора

z
и .


0

Рис. 3

Из треугольника ОАВ следует, что , отсюда .

Если обозначить через X, Y, Z – координаты вектора , т.е. =(X, Y, Z), то следует, что

X=х21

Y=у21

Z=z2-z1

Чтобы найти абсциссу вектора Х, необходимо из абсциссы конца вектора вычесть абсциссу начала вектора.


12. Какой вид имеет уравнение прямой в плоскости, проходящей через две точки?

13. Какой вид имеет уравнение прямой с угловым коэффициентом?

14. Напишите разложение вектора по трем взаимно перпендикулярным осям координат

Координаты вектораX-2
Y4
Z7

A(-2, 4, 7) означает, что абсцисса точки Ax=-2, ордината у=4, аппликата z=7.

15. Чему равно скалярное произведение векторов и ? Данные для варианта взять из таблицы 2.3

Координаты вектора X-2
Y4
Z7
Координаты вектора X3
Y6
Z4

Т.к. векторы заданы в координатной форме, то по формуле имеем:


16. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых l1 и l2 и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный d

Уравнение прямой l1Уравнение прямой l2dКоординаты точки Р
xy
3x‑2y‑7=0x+3y‑6=0325

Отсюда находим х = 6 – 3у

x = 3

Значит точка пересечения двух прямых A(3; 1)

По условия отрезок равен 3, значит координата точки B(3; 0).

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

Здесь знаменатель равен нулю. Полагаем числитель левой части равным нулю.

Получаем


17. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный d и проходящей параллельно прямой l1

Уравнение прямой l1Уравнение прямой l2dКоординаты точки Р
xy
3x‑2y‑7=0x+3y‑6=0325

Найдем две точки прямой 3x‑2y‑7=0

Подставим в уравнение х=1 и х=3 и получим значения у соответственно -2 и 1.

A (1; – 2) и B (3; 1).

Координаты направляющего вектора найдём по координатам конца и начала вектора

Подставляя в формулу координаты точки O (0; 3) и координаты вектора получим искомое уравнение прямой

или .

18. Как определяются горизонтальные асимптоты функции?

В случае если наклонная асимптота расположена горизонтально, то есть при , она называется горизонтальной асимптотой. Таким образом, горизонтальная асимптота – частный случай наклонной асимптоты; прямая y = с = constявляется горизонтальной асимптотой графика y = f(x) при или , если

или

соответственно.

19. Что такое частное приращение функции нескольких переменных?

Частной производной функции нескольких переменных по какой-нибудь переменной в рассматриваемой точке называется обычная производная по этой переменной, считая другие переменные фиксированными (постоянными). Например, для функции двух переменных в точке частные производные определяются так:

,

,

если эти пределы существуют.

Из определения следует геометрический смысл частной производной функции двух переменных: частная производная – угловой коэффициент касательной к линии пересечения поверхности и плоскости в соответствующей точке.

20. Каковы выражения для частных дифференциалов функции z=f (x, y)?

Частной производной по x функции z = f(x, y) в точке M0(x0, y0) называется предел ,

если этот предел существует. Обозначается эта частная производная любым из следующих символов:


;;.

Частная производная по x есть обычная производная от функции z = f (x, y), рассматриваемой как функция только от переменной x при фиксированном значении переменной y.

Совершенно аналогично можно определить частную производную по yфункции z = f (x, y) в точке M0(x0, y0):

=.

Приведем примеры вычисления частных производных

21. Каково выражение для полного дифференциала функции u=u (x, y, z)?

Полный дифференциал du функции u = f (x, y, z) (если он существует) равен сумме всех ее частных дифференциалов:

22. Напишите частные производные третьего порядка для функции z=f (x, y, z)

23. Найти частную производную и частный дифференциал функции.

24. Вычислить значения частных производных fx(M0), fy(M0), fz(M0) для данной функции f (x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой

25. Вычислить значения частных производных функции z (x, y), заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой

lnZ=x+2y-z+ln3 M0(1,1,3)

26. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке M0(x0, y0, z0). S: z=x2+y2-4xy+3x‑15, M0(-1,3,4)

Следовательно, уравнение касательной плоскости будет таким:


а уравнение нормали таким:


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
150978
рейтинг
icon
3165
работ сдано
icon
1373
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
146343
рейтинг
icon
5957
работ сдано
icon
2692
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
102959
рейтинг
icon
2078
работ сдано
icon
1298
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
58 541 оценка star star star star star
среднее 4.9 из 5
ВШЭ
работа выполнена досрочно и качественно, благодарю Александра за сотрудничество
star star star star star
ТИУЭ
Заказываю у данного исполнителя не первый раз, все как всегда быстро, четко, профессиональ...
star star star star star
НГТУ им. Р. Е. Алексеева
Работа по культурологии была выполнена быстро (Досрочно), и качественно, без замечаний.
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Стратегический.,инновационный менеджмент

Курсовая, Менеджмент

Срок сдачи к 13 февр.

только что

Создание компьютерной программы для решения задачи симплекс-метода...

Курсовая, Программирование

Срок сдачи к 16 февр.

только что
1 минуту назад

Архитиктура зданий и сооружений_4 сем

Курсовая, Архитиктура зданий и сооружений_4 сем, строительство

Срок сдачи к 19 февр.

3 минуты назад

Перевести 10 заданий текста.

Контрольная, Английский язык

Срок сдачи к 22 февр.

3 минуты назад

Архитектура зданий и сооружений_3 сем

Курсовая, Архитектура зданий и сооружений_3 сем, строительство

Срок сдачи к 19 февр.

6 минут назад

5 кейс -задач.

Отчет по практике, Логистика

Срок сдачи к 10 мар.

6 минут назад

Повысить оригинальность

Диплом, Психология

Срок сдачи к 13 февр.

10 минут назад

Составить план переговоров

Другое, Психология

Срок сдачи к 16 февр.

11 минут назад

Контрольная работа в программе kodesys

Контрольная, Технология программирование мехатронных систем

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад

Реши практическую работу

Решение задач, Введение в проф деятельность, строительство, электротехника

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Основы кадастра недвижимости

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад

3 неделя февраля.

Другое, Календарно-тематичнское планирование, менеджмент, педагогика

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад
11 минут назад

Начертить чертежи по задачам в компасе. с возможностью распечатывания на А3

Чертеж, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 28 февр.

11 минут назад

Производственная практика. Выполнение работ по профессии «кассир»

Отчет по практике, Экономика и бухгалтерский учет(по отраслям )

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно