Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора

Министерство образования Российской Федерации

Новгородский государственный университет

имени Ярослава Мудрого

Кафедра физики твёрдого тела и микроэлектроники

Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора

Курсовая работа по дисциплине:

Математическое моделирование технологических процессов полупроводниковых приборов и ИМС

Принял:

доцент кафедры ФТТМ

___________ Б.М. Шишлянников

“_____” _________ 2000 г.

доцент кафедры ФТТМ

___________ В.Н. Петров

“_____” _________ 2000 г

Выполнил:

Студент гр. 6031

___________ Д.С. Бобров

“_____” _________ 2000 г.

Великий Новгород

2000

Техническое задание

1 Предложить топологический вариант и представить режим технологического процесса изготовления биполярной структуры интегральной схемы полагая, что локальное легирование производиться методом диффузии.

2 Представить распределение примесей в отдельных областях структуры. Процессы сегрегации примеси при окислении можно не учитывать.

3 Рассчитать параметры модели биполярного транзистора, исходя из значений слоевых сопротивлений и толщины слоев структуры.

4 Рассчитать входные и выходные характеристики биполярного транзистора.

5 Рассчитать основные параметры инвертора, построенного на базе биполярного транзистора (напряжения логических уровней, пороговые напряжения, помехоустойчивость схемы, времена задержки и средний потребляемый ток схемы).

6 Рассчеты провести для номинальных значений режимов процесса диффузионного легирования и для двух крайних значений, определяемых с точностью поддержания температур при легировании области эмиттера Т=1.5 ⁰С.

7 Разрешается аргументированная корректировка параметров технологического процесса или заданных слоев, с тем чтобы получить приемлемые характеристики схемы.

Таблица 1- Исходные данные

Содержание

Введение. 5

1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после диффузии. 6

1.1 Распределение примесей в базе. 6

1.2 Расчет режимов базовой диффузии. 6

1.3 Распределение примесей в эмиттере. 8

1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии. 8

2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора. 13

3 Расчет основных параметров инвертора. 15

Заключение. 18

Список используемой литературы.. 19

Реферат

Целью данной работы является моделирование технологического процесса изготовления биполярной структуры, затем ТТЛ-инвертора на базе этой структуры. В ходе работы необходимо рассчитать основные параметры схемы.

Пояснительная записка содержит:

-страниц………………………………………………………………..20;

-рисунков………………………………………………………………..4;

-таблиц…………………………………………………………………..3;

-приложений…………………………………………………………...10.

Введение

Развитие микроэлектроники и создание новых БИС и СБИС требует новых методов автоматизированного проектирования, основой которого является математическое моделирование всех этапов разработки микросхемы.

Необходимость внедрения гибких систем автоматизированного проектирования очевидна, поскольку проектирование микросхем сложный и длительный процесс. В настоящее время используется сквозное моделирование микросхем, которое включает в себя расчет и анализ характеристик и параметров на следующих уровнях:

-технологическом;

-физико-топологическом;

-электрическом;

-функционально-логическом.

В ходе данной работы нам необходимо осуществить сквозное проектирование схемы ТТЛ-инвертора на трех первых уровнях.

Расчеты предусматривается произвести с использование программы расчета параметров модели биполярного транзистора Biptran и программы схемотехнического моделирования PSpice.

1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после диффузии

1.1 Распределение примесей в базе

Распределение примесей в базе описывается кривой Гаусса и определяется формулой:

, (1)

где: N_S- поверхностная концентрация акцепторов;

D- коэффициент диффузии примеси;

t- время диффузии;

- глубина залегания коллекторного p-n перехода.

Поверхностная концентрация определяется по формуле:

, (2)

Из формулы 1 выражаем D₂t₂:

Тогда имеем следующее выражение для распределения примеси в базе:

, (3)

Результаты расчета распределения примеси в базе приведены в таблице 1, а сама кривая представлена на рисунке 1.

1.2 Расчет режимов базовой диффузии

К основным параметрам диффузионного процесса относят время диффузии и температуру диффузии.

Из выражения 2 найдём произведение D₁t₁ для первого этапа диффузии (загонки) по формуле:

где

В результате получим:

Коэффициент диффузии примеси определяется из выражения Аррениуса:

где =5.1 (для бора) – постоянная диффузии,

=3.7 (для бора) – энергия активации,

k – постоянная Больцмана,

Т – температура процесса диффузии.

Таким образом для бора получаем следующее выражение:

Температуру базовой диффузии при загонке выберем равной 1073К (800°С), а при разгонке 1373К (1100°С) тогда:

1.3 Распределение примесей в эмиттере

Эмиттерную диффузию ведут в одну стадию и распределение примеси описывается erfc-функцией:

(5)

где - концентрация предельной растворимости мышьяка в кремнии при заданной температуре (1100°С);

- глубина залегания эмиттерного p-n перехода.

Диффузия мышьяка идёт в неоднородно легированную базовую область, поэтому расчётная формула усложняется:

(6)

где при 1100°С;

.

Подставив эти значения в выражение 6 получим: .

Подставляя это значение в выражение 5 получим распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии. График распределения представлен на рисунке 1.

1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии

Найдём, по аналогии с базовой диффузией, для эмиттерной время и температуру процесса. В данном случае температура процесса задана (1100°С) и необходимо найти только время диффузии. Для этого необходимо сначала определить коэффициент диффузии, который находится из выражения 4. Постоянная диффузии D₀ энергия активации для фосфора равны 10,5 и 4,08 соответственно. Тогда получаем:

Решив это уравнение получим:

;

t=98мин 33сек.

Так как эмиттерная диффузия проходит при высоких температурах, то она оказывает влияние на диффузию бора в базовой области. Необходимо учитывать это влияние. Учесть эмиттерную диффузию при базовой можно по следующей формуле:

. (7)

Таким образом время разгонки при базовой диффузии с учётом влияния эмиттерной диффузии t₂=53мин 44сек.. В таблице 2 представлены все основные параметры диффузионных процессов.

Таблица 2 – Параметры диффузионных процессов

* - время разгонки, представленное в таблице, уже с учётом эмиттерной диффузии

Совмещённое распределение примесей определяется выражением:

(8)

где , , - концентрации эмиттерной, базовой и коллекторной областей соответственно, в данной точке.

График совмещённого распределения примесей представлен на рисунке 2.

Таблица 3-Распределение примесей в транзисторной структуре

1- Распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии;

2- Распределение бора в базовой области после диффукзии;

3- Концентрация примеси в коллекторе

Рисунок 1-Профиль распределения примесей в эмиттере и базе

Рисунок 2- Суммарное распределение примесей эмиттера и базы

2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора

Слоевые сопротивления для базовой и эмиттерной областей рассчитываем по следующей формуле:

, (9)

где q = 1.6ּ10 ^-19 Кл – заряд электрона;

N(x,t) – распределение примеси в данной области транзисторной структуры;

μ(N(x,t)) – зависимость подвижности от концентрации примеси.

Зависимость подвижности от концентрации примеси определяется по формулам:

(10)

(11)

Таким образом, слоевое сопротивление эмиттера рассчитываем по формуле:

, (12)

где N_ЭМ(x,t) – распределение примеси в эмиттере рассчитанное по формуле 5.

Теперь произведём расчёт слоевого сопротивления базы по формуле:

, (13)

где N_БАЗ(x,t) – распределение бора в базовой области рассчитанное по формуле 1.

Для расчёта слоевых сопротивлений воспользуемся пакетом программ Mathcad 5.0 Plus, в результате расчёта получили следующие значения слоевых сопротивлений:

= 7.16 Ом/кв;

= 795 Ом/кв.

Произведём также расчёт слоевых сопротивлений для двух крайних значений, определённых с точностью поддержания температур при легировании области эмиттера Т=±1,5°С. В результате расчётов получим следующие значения слоевых сопротивлений:

при Т = 1101,5°С = 6.07 Ом/кв.

при Т = 1098,5°С = 7.37 Ом/кв.

Затем с помощью программы Biptran рассчитаем параметры моделей транзисторов при номинальной температуре и для двух крайних значений, определённых с точностью поддержания температур при легировании области эмиттера Т=±1,5°С.

В результате расчётов получаем следующие модели транзисторов (см. Приложение ).

3 Расчет основных параметров инвертора

Схема инвертора представлена на рисунке 3.

Рисунок 3-Схема инвертора

В данной курсовой работе необходимо определить следующие параметры инвертора:

· напряжение логических уровней;

· пороговое напряжение;

· времена задержки;

· помехоустойчивость схемы;

· среднюю потребляемую мощность.

Прежде чем приступить к расчету основных параметров инвертора, учтем влияние технологического процесса на номиналы резисторов. В данной работе мы будем выполнять высокоомные резисторы на основе базового слоя, а низкоомные на основе эмиттерного слоя, то естественно, что изменение температуры будет сказываться на номиналах резисторов.

Это связано с тем, как было описано выше, слоевое сопротивление изменяется с изменением температуры. Учитывая все выше сказанное и выражение:

,

где: l,b – геометрические размеры резисторов.

Тогда:

,

где: R^’ – сопротивление с учетом температуры.

Таблица 4 – Сопротивления резисторов при различных температурах

При сравнении номиналов резисторов можно сделать вывод, что при увеличении температуры номиналы резисторов уменьшаются, а при уменбшении-увеличиваются.

Напряжение логических уровней определяем по передаточной характеристики ТТЛШ – инвентора, построенной при помощи пакета программ Pspice, которая представленаа в Приложении .

Напряжения логических нулей равны:

U° =B;

U' =B.

Для того, чтобы найти пороговое напряжения необходимо продифференцировать , тогда в соответствии с Приложением :

U°пор = 0.5B,

U'пор = 1.73B.

Зная напряжения логических уровней и пороговые напряжения, можно определить помехоустойчивость схемы:

Uпом = min(U⁰пом,U¹пом)

U⁰пом = U⁰пор – U⁰

U¹пом = U¹ – U¹пор

U⁰пом = В

U¹пом

Uпом = В

Время задержки легко определить, сравнением входного и выходного импульсов (Приложение ) = В

Средняя потребляемая мощность определяется из графика в Приложении 10:

Таким образом, получим потребляемую мощность:

При расчёте выяснилось что у схемы маленькая помехоустойчивость. В связи с этим рекомендуется уменьшить сопротивление коллекторов у выходных транзисторов схемы (Q4 и Q5).

Это приведёт к уменьшению напряжения логического нуля, что в свою очередь приведёт к повышению помехоустойчивости схемы.

Заключение

В ходе данной работы было произведено сквозное проектирование ТТЛШ – инвертора. В результате были рассчитаны параметры биполярного транзистора. Профили распределения примесей в биполярной структуре представлены на графиках в Приложениях 1,2,3, а модели транзисторов в Приложении 6.

Кроме того мы рассчитали такие параметры ТТЛШ – инвертора, как напряжение логических уровней, пороговые напряжения, помехоустойчивость схемы, время задержки, среднюю потребляемую мощность. Результаты расчётов представлены в пункте 3 и приложениях 7,8,9,10. Полученные результаты удовлетворяют требованиям ТТЛШ – микросхем.

Расчёты представленные в этой работе являются приближёнными, так как для более точных расчётов необходимы более мощные средства автоматического проектирования.

В ходе работы мы пренебрегли процессами сегрегации примеси при окислении, а также зависимостью коэффициента диффузии от концентрации.

В результате работы мы получим математическую модель технологического процесса ТТЛШ –инвертора.

Список используемой литературы

1 Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов.- Москва.: Высшая школа, 1974. – 400с.: ил.

2 Черняев В.Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА: Учебное пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1982. 224 с.: ил.

3 Матсон Э.А. Крыжановский Д.В. Справочное пособие по конструированию микросхем. –Мн.: Высшая школа, 1983. –271 с.: ил.

4 Коледов Л.А. Конструирование и технология микросхем. курсовое проектирование: Учебное пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1984. –231с.: ил.