Расчет, выбор и обоснование посадок соединений

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный аграрный технический университет»

Кафедра сопротивления материалов и деталей машин

Курсовая работа

по дисциплине «Основы стандартизации и взаимозаменяемости»

“Расчет, выбор и обоснование посадок соединений”

03.48.303.00.000.ПЗ

Вариант: 3

Выполнил: студент 3 курса

Гасюлевич А.А.

Группа: 4 мпт

Шифр: 1- 74 06 01

Руководитель: Романюк Н.Н.

Минск 2008

Реферат

Курсовая работа по основам стандартизации и взаимозаменяемости студента 3 курса 4мпт группы агромеханического факультета Гасюлевича А.А.

Состоит из страниц пояснительной записки, в том числе рисунков, 7 таблиц и графической части, включающей фрагмент редуктора и рабочего чертежа вала, выполненных на ватмане формата А3.

Перечень ключевых слов:

Взаимозаменяемость, допуски, квалитет, посадка, зазор, натяг, стандартизация, контроль, измерение.

Представлены результаты выполнения 4-х заданий, охватывающих основные разделы курса.

В задании 1 методом подобия (аналогии) произведен выбор посадок для гладких цилиндрических соединений, выбор посадок для шпоночных соединений, вместо шпоночного соединения зубчатое колесо-вал назначено шлицевое соединение.

В задании 2 вместо шпоночного соединения зубчатое колесо-вал рассчитана и выбрана посадка с натягом.

В задании 3 на основании расчётов выбрана посадка для подшипников качения. Для заданного номинального диаметра соединения, допустимого радиального биения втулки на валу и вероятности появления зазоров и натягов в соединении выбрана переходная посадка.

В задании 4 по заданному замыкающему звену сборочной единицы выявлена и рассчитана методом максимума минимума и вероятностным методом размерная цепь.

Содержание

Введение

1. Выбор посадок методом подобия

1.1 Выбор посадок для гладких цилиндрических соединений

1.2 Выбор посадок для шпоночных соединений

1.3 Выбор посадок для шлицевых соединений

2. Выбор посадок расчетным методом

2.1 Расчёт и выбор посадок с натягом

3. Расчет и выбор посадок подшипников качения

4. Решение линейных размерных цепей

4.1 Решение линейных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

4.2 Решение линейных размерных цепей вероятностным методом

Список использованных источников

Приложения

Введение

Программой курса « Основы стандартизации и взаимозаменяемости» предусмотрено выполнение курсовой работы, цель которой проверка знаний студентов по дисциплине. Важнейшее свойство совокупности изделий – Взаимозаменяемость в значительной мере определяет технико-экономические устройства.

Такая роль взаимозаменяемости обусловлена тем, что она связывает в единое целое конструирование, технологию производства и контроль изделий в любой отрасли промышленности.

В основе взаимозаменяемости лежит стандартизация, объектом которой в машиностроении является точность, взаимозаменяемость и технические измерения. Взаимозаменяемость деталей, узлов и агрегатов невозможно обеспечить без развития и применения прогрессивных методов контроля. Стандартизация и унификация деталей и сборочных единиц способствует ускорению и улучшению конструирования, изготовления, эксплуатации и ремонта машин. Сборочной единицей является узел редуктора. Данный редуктор применяется для понижения оборотов передающихся от двигателя к потребителю и повышения крутящего момента на выходе. Данный редуктор является первичной или вторичной ступенью.

1. Выбор посадок методом подобия

1.1 Выбор посадок для гладких цилиндрических соединений

Для гладких цилиндрических соединений, расположенных на быстроходном валу, обосновать выбор системы, посадок, квалитетов. Для всех соединений на валу определить предельные отклонения, рассчитать предельные размеры, допуски, зазоры (натяги),допуски посадок, назначить шероховатость сопрягаемых поверхностей и допуски формы.

Вычертить рабочий чертеж вала, чертеж сборочной единицы, проставить посадки. Выбрать средства измерения. Вычертить схему расположения полей допусков.

Определяем силовые факторы, действующие на вал :

Крутящий момент на валу :

Нм

где : Рв – мощность на выходном валу редуктора, кВт ;

n - частота вращения вала, об / мин

Определяем диаметр выходного конца вала по допускаемым напряжениям кручения – /1/с. 294

=22,48 мм

где : [τ] = 20… 35 Мпа – допускаемые напряжения кручения

Принимаем значение диаметра из стандартного ряда предпочтительных чисел /2/, ч1,с. 34, с учетом ослабления поперечного сечения выходного конца шпоночным пазом. d = 24мм.

Определяем усилия , действующие в зацеплении:

В зацеплении действуют :

Окружное усилие /1/с. 279:

=795,83 Н

dт = Z1 * m = 60*3=180мм

где : dт - делительный диаметр колеса тихоходной ступени :

m – модуль зацепления

Радиальное усилие /1/с. 281:

Frт = Ftт * tg α = 795,83 * tg 20˚ = 795,83 *0,364=289,65 Н

Fm= 795,83 *=159,166Н

Определяем реакции опор.

Строим схему сил, действующих на вал:

Плоскость YZ

∑Ma = 0 -Fr * 60,3 – Rby * 84,8= 0 Rву = -289,65 * 60,3 / 84,8 = -205,9 H

∑Mв = 0 Fr * 24,5+ Ray * 84,8 = 0 Ray = -289,65*24,5 / 84,8 = -83,6 H

Плоскость XZ

∑Ma = 0 -Fm *75,5 - Ft * 60,3 + Rbx * 84,8= 0 Rвx = (795,83/ 60,3-159,166*75,5)/84,8 = 424,1 H

∑Mв = 0 Ft*24,5+Fm*160,3+Rax*84,8 = 0 Rax =-530,8H

Определяем суммарные реакции опор:

Ra == 537,3H

Rв = 471,4H

Определяем тип подшипников установленных на валу.

Определяем отношение ∑Fa / R =0 ΣFa =0, т.к. осевая нагрузка отсутствует. Выбираем шариковые радиальные подшипники средней серии № 306. d=30мм, D=72мм, В=19мм, r=2мм.

Назначаем и обосновываем посадки для соединений, расположенных на промежуточном валу, результаты сводим в таблицу 1.1

Выбор средств измерения.

Выбираем приборы для измерения вала и отверстия, удовлетворяющие условию δ ≥ δин. Выбранные средства измерения представлены в табл.1.2, где: δ – допускаемая погрешность измерения, зависящая от допуска измеряемого изделия, δин – предельная погрешность средств измерения.

Таблица 1.2 - Объекты измерения и метрологические характеристики выбранных средств измерения

1.2 Выбор посадок для шпоночных соединений.

Для шпоночного соединения (ступица зубчатого колеса – вал ),исходя из его назначения и вида обосновать выбор посадок , определить предельные отклонения, назначить допуски расположения и шероховатость сопрягаемых поверхностей. Назначить поля допусков и предельные отклонения на сопрягагамые размеры. Построить схему расположения полей допусков деталей шпоночного соединения.

Решение.

Принимаем шпоночное призматическое соединение. Так как шпоночное соединение предназначено для передачи небольшого крутящего момента (T=76,4 Hм) и не требует частых разборок, то применяем нормальное шпоночное соединение. Для соединения шестерни с валом в задании 1.1приняты поля допусков : втулка – Ø32 H7, вал Ø32 k6.

Форма и размеры элементов шпоночного соединения, зависящие от условий его работы и диаметра вала, стандартизованы.

Определяем по ГОСТу 23360-78 номинальные размеры деталей шпоночного соединения : b=10мм h = 8мм lшп = 28мм t1 =5 мм d-t1=27мм

t2 = 2,3мм d+t2 = 35,3мм

Выбираем посадки для соединений: паз вала – шпонка-10 N9/h9; паз втулки – шпонка 10Js9/h9.Определяем по ГОСТу 2534747-82 предельные отклонения размеров шпоночного соединения и рассчитываем предельные размеры деталей шпоночного соединения, их допуски предельные зазоры и натяги. Полученные результаты сводим в таблицу 1.3

Таблица 1.3-Размерные характеристики шпоночного соединения

Назначаем шероховатость сопрягаемых поверхностей шпонки, вала и втулки Ra = 3,2 мкм, а несопрягаемых поверхностей – Ra = 6,3мкм. Выбираем экономические методы окончательной обработки деталей соединения :шпонка-шлифование плоское получистовое; паз вала – фрезерование чистовое концевой фрезой; паз втулки – протягивание чистовое /2/, ч1,с. 256.

Эскизы нормального шпоночного соединения, его деталей, схема расположе-ния полей допусков на размер b приведены дальше.Для обеспечения взаимозаменяемости шпоночного соединения допуск на ширину паза следует рассматривать как комплексный, в пределах которого находятся как отклонения ширины паза, так и отклонения его расположения (2) Ограничение всех этих отклонений в пределах допуска на ширину паза вала достигается контролем комплексными и элементными калибрами.

На заводах автотракторного и сельскохозяйственного машиностроения контроль деталей шпоночных соединений производят с помощью предельных калибров. Ширину пазов вала и втулки проверяют пластинами, имеющими проходную и непроходную стороны. Размер от образующей цилиндрической поверхности втулки до дна паза ( d + t2) контролируют пробкой со ступенчатым выступом. Глубину паза вала t1 проверяют кольцевыми калибрами–глубиномерами; симметричность расположения паза относительно освой плоскости проверяют у втулки прбкой со шпонкой, а у вала – накладной призмой с контрольным стержнем.

При ремонте машин можно использовать как универсальные средства измерния, так и калибры. Из большого числа размеров шпоночного соединения за счет пластических деформаций изменяется только ширина шпоночных пазов и ширина самой шпонки. Поэтому при дефектации можно использовать унивесальные средства измерения, а при восстановлении желательно применять предельные калибры.

1.3 Выбор посадок для шлицевых соединений

Bместо шпоночного соединения зубчатое колесо– вал назначить шлицевое соединение зубчатое колесо– вал. Обосновать выбор метода центрирования системы, посадок. Определить предельные отклонения выбранных полейдопусков центрирующих и нецентрирующих параметров . Построить схемы расположения полей допусков . Вычертить эскизы шлицевого соединения и его деталей в поперечном сечении , показать их условные обозначения. Назначить шероховатости поверхностей деталей шлицевого соединения. Обосновать выбор средств измерения для комплексного и поэлементного контроля деталей соединения .

Решение:

Используем в соединении шлицевое соединение с прямобочным профилем . Определяем серию шлицевого соединения . Из условия прочности расчета на смятие:

σ=£[ σсм] /1/с. 51

где : [SF] – суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала , мм³/мм ;

l – длина шлицевого соединения , равна длине ступицы зубчатого колеса

l = 30 мм;

[ σсм]- допускаемые напряжения смятия для материала вала ( для стали

[σсм] = 40 МПа).

Определяем [ SF]:

[Sf]=

Применяем шлицевое прямобочное соединение легкой серии /1/с. 60 (zхdхD = 6x26x30) для которого [SF] = 118мм³/мм.

Так как заданное шлицевое соединение неподвижное, передача нереверсируемая, то такие условия не требуют точного центрирования втулки относительно вала. Перечисленные особенности заданного шлицевого соединения определяют способ его центрирования по наружному диаметру – D. По табл.4.71 (/2/, ч2, с.250) определяем серию и размер b прямобочного шлицевого соединения. Поля допусков и посадки для размеров b и D выбираем по табл.4.73 (/2/, ч2, с.253). Поля допусков нецентрирующего диаметра – d выбираем по табл.4.75 (/2/, ч2, с.253). Окончательный способ механической обработки и шероховатость поверхностей деталей назначаем по табл.2.66 (/2/, ч1, с.517). Результаты выбора посадок, окончательного механического метода обработки и шероховатости поверхностей деталей сводим в табл.1.4.

Таблица 1.4-Поля допусков, виды обработки и шероховатость деталей шлицевого соединения D-8x32H7/f7x36F8/f8

Рассчитаем предельные зазоры по центрирующим параметрам :

по размеру D :

Smax = ES – ei = + 0,025 – (-0,050) = 0,075 мм

Smin = EI – es = 0 – ( - 0,025 ) = 0,025 мм

по размеру b :

Smax = ES – ei = 0,035-(-0,035) = 0,070 мм

Smin = EI – es = 0,013– (- 0,013 ) = 0,026 мм

Рассчитаем предельные зазоры по центрирующему параметру d :

Smax = ES – ei = 0,16 – ( -1,4 ) = 1,56 мм

Smin = EI – es = 0 мм

Контроль шлицевых соединений осуществляется комплексными и поэлементными методами. Пробковыми и кольцевыми комплексными калибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения Поэлементный контроль охватывает диаметры валов, отверстий, товщину зубьев и ширину впадины отверстия. Поля допусков, назначенные на элементы деталей шлицевого соединения и указанные в условном обозначении, контролируют независимо друг от друга специальными гладкими калибрами.

2. Выбор посадок расчетным методом

2.1 Расчет и выбор посадок с натягом

Вместо шпоночного соединения зубчатое колесо – вал рассчитать и выбрать посадку с натягом . Построить схему расположения полей допусков деталей сопряжения . Вычертить эскизы сопряжения и его деталей и указать посадку , предельные отклонения размеров , шероховатость сопрягаемых поверхностей .

Решение .

Согласно задания заменяем шпоночное соединение соединением с натягом .

Передаваемый крутящий момент Т= 78,58 Hм , диаметр вала d= 32 мм , наружный диаметр ступицы D= 1,6 * d= 1,6 * 32 = 51,2 мм /1/с.165.

Расчет наибольшего функционального натяга

Определяем величину наибольшего допускаемого давления на сопряженных поверхностях деталей :

втулки

pдоп D ≤ 0,58 σTD [ 1 – ( d / D )² ] = 0,58 * 353 * [ 1- ( 32 / 51,2 )² ] = 80 МПа

вала

pдоп d ≤ 0,58 σTd [ 1 – ( d 1/ D )² ] = 0,58 * 353 * [ 1 – ( 0/32 )² ] = 204 МПа (d1 = 0 т.к. вал сплошной )

где : σT–предел текучести материала деталей при растяжении(σT =353МПа).

Согласно теории наибольших касательных напряжений , наиболее близко соответствующей экспериментальным данным , условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности втулки . Для снижения пластических деформаций берется наименьшее из двух значений .pдоп = 80 МПа .

Наибольший расчетный натяг , при котором возникает наибольшее допускаемое давление pдоп , находят по формуле :

Nmax доп = pдоп d ( СD /ED + Сd / Ed) = 80 * 106 * 0,050 ( 2,56 + 0,7) / 2 * 105 = 70мкм

Значение коэффициентов Ляме ( коэффициент жесткости деталей):

СD = [1+(d/D)²] / [ 1- (d/D)²] + µ = [1+(32/51,2)²] / [1-(32/51,2)²] +0,3 = 2,56

Cd = [1+(d1/d)²] / [ 1- (d1/d)²] - µ =[1+(0/32)²] / [1-(0/32)²] - 0,3 = 0,7

где: µ - коэффициент Пуассона, для стали µ = 0,3

E – модуль упругости для материалов деталей, входящих в соединение ( для cтали Е=2*10¹¹H/м² табл.1.06 с.335 /1/ )

Определяем величину наибольшего функционального натяга с учетом смятия микронеровностей:

N max F = Nmax доп + u= 65,2 + 2,4 = 67,6мкм.

Расчет наименьшего функционального натяга

Определяем величину наименьшего допустимого давления на сопряженных поверхностях деталей

Pmin = 2T / ( π d² l f1 ) = 2 * 79,58*103 / ( 3,14 * 32² * 30 * 0,14 ) = 1,17 МПа

Определяем величину наименьшего функционального натяга

Nmin расч = Pmin d [(CD / ED) + (Cd / Ed)] =1,64*106*0,032(0,7+2,56)/2*105 = =0,85мкм

Определяем величину наименьшего функционального натяга

Nmin F = Nmin расч + u = 1,34+ 2,4 = 3,74 мкм.

Выбор посадки.

По предельным функциональным натягам (NmaxF, Nmin F)

выбирается посадка, удовлетворяющая условиям:

1. NmaxT ≤ NmaxF на величину запаса прочности соединения при сборке (технологический запас прочности), т.е.

Nз.с. = NmaxF - NmaxT

2. Nmin T > Nmin F на величину запаса прочности соединения при эксплуатации, т.е.

Nз.е. = NminT - NminF

3. Nз.е. > Nз.с., т.к. запас прочности деталей при сборке Nз.с. нужен только для случая возможного понижения прочности материала деталей и повышения усилий запрессовки из-за возможных перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры.

Посадка выбирается в системе отверстия из числа предпочтительных или рекомендуемых ГОСТ 25347-82.

По табл.1.49(/2/, ч1, с. 156) выбираем посадку ø 32 H7/к6 у которой NmaxT = 67,6 мкм, NminT = 0,85мкм

Nз.с. = NmaxF – NmaxT = 67,7 – 65,2 = 2,4мкм

Nз.е. = NminT - NminF = 3,25 – 0,85 = 2,4мкм

Определяем коэффициент запаса точности выбранной посадки:

TN=TD+Td

TN=54+20=74мкм

KT=(TN+Nз.с.)/TN

KT=(65,2+0,85)/40=1,6>1

Следовательно, посадка выбрана точно.

Вычерчиваем схему расположения полей допусков и эскизы соединения и его деталей с нанесением соответствующих размеров и обозначений.

3. Расчет и выбор посадок подшипников качения

1. Для подшипникового узла (тихоходный вал) выбрать и обосновать класс точности подшипника качения.

2. Установить вид нагружения внутреннего и наружного кольца.

3. Рассчитать по заданной величине радиальной нагрузки и выбрать посадку для циркуляционно нагруженного кольца.

4. Выбрать и обосновать посадку местно или колебательно нагруженного кольца.

5. Рассчитать предельные размеры деталей подшипникового узла, предельные и средние натяги и зазоры в сопряжениях.

6. Построить схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей.

7. Выполнить проверку наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал или в корпус с натягом.

8. Определить шероховатость и допускаемые отклонения формы и положения посадочных и опорных торцовых поверхностей заплечиков вала и отверстия корпуса.

9. Определить допуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса.

10. Обозначить посадки подшипников качения на чертеже.

11. Вычертить эскизы вала и корпуса с обозначением допусков размеров,формы, расположения, шероховатости посадочных и опорных торцовыхповерхностей.

Решение.

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику. Это подшипник В (правая опора). Rв =1,673 кH подшипник № 306 .

Учитывая, что редуктор нельзя отнести к разряду высокоскоростных, принимаем класс точности подшипников 0 .

По табл.4.88 (/2/ ч.2, с.284 ) и чертежу узла устанавливаем вид нагружения внутреннего и наружного кольца. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутреннее кольцо – циркуляционно нагруженное, а наружное – местно.

Выбор поля допуска цапфы вала, сопрягаемого с циркуляционно нагруженным внутренним кольцом подшипника, производим по интенсивности радиальной нагрузки.

Интенсивность радиальной нагрузки определяется по формуле:

PR = R/ b * К1* К2 * К3 = (537,3/(19-2-2)) *1* 1*1 = 38,37 кH/м

Допускаемые значения PR, подсчитанные по средним значениям посадочных натягов, приведены в табл.4.92/2/ ч.2,стр.287.Заданным условиям соответствует поле допуска цапфы ø30 js6.

4.Принимаем по таблице 4.92 /2/, ч.2, с. 287 поле допуска для внутреннего циркуляционно нагруженного кольца js6 с предельными отклонениями: es=+6,5 мкм; ei=-6,5 мкм.

Посадка подшипника на вал

Ø30

где, L0 – поле допуска посадочного размера (диаметра) внутреннего кольца подшипника класса точности 0.

Поле допуска на диаметр отверстия в корпусе под местно нагруженное кольцо подшипника выбираем по таблицам 4.89, 4.93, 4,94 /2/, ч.2, с.285-289 Принимаем поле допуска Н7 с предельными отклонениями: ES=30мкм; EI=0

Посадка подшипника в корпусе:

Ø72

где l0-поле допуска посадочного размера (диаметра) наружного кольца подшипника класса точности 0.

Таблица 3.1- Выбор посадки подшипника №306 для заданных условий работы

В соединении внутреннего кольца с валом имеем:

Nmax= es-EI=6.5-(-10)= 16.5мкм, Nmin= ei-ES= 0-(-6,5)= 6.5мкм

TN=TD+Td=23мкм, Nm=( Nmax +Nmin)/2=11,5мкм

В соединении наружного кольца подшипника с корпусом имеем:

Smax=ES-ei=30-(-13)=43мкм, Smin=EI-es=0-6,5=6,5мкм

TS=TD+Td=43мкм, Sm=( Smax + Smin)/2=25мкм

Выполняем проверку наличия радиального зазора в подшипнике после посадки его на вал или в корпус с натягом.

По таблице 69 /4/с. 140 определяем предельные значения зазоров в подшипнике: Gre min=5мкм; Gre max=20мкм;Gre m=0,5 (5+20)=12,5мкм.

В соединении внутреннего кольца с валом имеем:

Nmax = es – EI = 6,5 – (-10) = 16,5мкм; Nmin = -ei + ES =0-(-6,5)= 6,5мкм Nm = (Nmax + Nmin)/2 = 23мкм TN=TD+Td=11,5мкм

При намеченной посадке после установки подшипника на вал сохраняется радиальный зазор.

7. Шероховатость поверхностей вала

Шероховатость поверхностей вала и отверстия в корпусе выбираем по табл.4.95/2/ ч.2, стр.296 : Rad = 1,25 мкм, RaD =1,25 мкм, торцов заплечиков вала и отверстия Ra = 3,2 мкм.

Вычисляем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца. Для этого определяем приведённый наружный диаметр внутреннего кольца:

d0=d+(D-d)/4

d0=30+(72-30)/4=40,5мм

действительный натяг: Ne»0,75Nmax Ne =0,75×16,5=12,375мкм

Определяем диаметральную деформацию дорожки качения внутреннего кольца:

Dd1= Ne×d/d0

Dd1=12.025*30/40.5=8,9мкм

Посадочный зазор определяем по формуле:

Cr =Crem-Dd1

Cr =12.5 – 8,9 =3,6 мкм

Следовательно, при намеченной посадке после установки подшипника на вал в нём сохраняется радиальный зазор, который и является посадочным радиальным зазором.

Определяем допуски соосности посадочных поверхностей вала и корпуса:

В приложении 7 ГОСТ 3325-85 приведены числовые значения допусков соосности посадочных поверхностей вала и корпуса при длине посадочного места B1=10мм. При другой длине посадочного места В2 для получения этих допусков следует табличные значения умножить на В2/10. Тогда допуск соосности поверхностей вала составит:

Т /o/=(4*В2)/10=(4*17)/10=6.8мкм,

корпуса - Т©=(8*В2)/10=(8*17)/10=13.6мкм

Шероховатость поверхностей вала и отверстия в корпусе и опорных торцевых поверхностей заплечников вала и отверстий выбираем по табл. 4.95 /2/с. 296 Rad=1.25мкм;RaD=2.5мкм;Ra=2.5мкм.

Для достижения выбранной шероховатости и степени точности посадочных поверхностей целесообразно принять каленый вал, обработанный чистовым шлифованием, а отверстие в корпусе – тонким растачиванием.

4. Решение линейных размерных цепей

4.1 Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Решить линейную размерную цепь, приводной механизм ножа силосоуборочного комбайна. Выполнить размерный анализ и построить схему размерной цепи.

Рассчитать размерную цепь методом точной взаимозаменяемости.

4.2 Рассчитать размерную цепь вероятностным методом.

Сделать вывод о применении выше названных методов.

Составляем размерную цепь и составляющие (увеличивающие и уменьшающие) звенья по заданному чертежу.

Размерные связи деталей через сборочные базы.

Решение.

Составляем размерную цепь и составляющие (увеличивающие и уменьшающие) звенья по заданному чертежу.

Размерные связи деталей через сборочные базы:

BD - замыкающее звено;

B1 – уменьшающее составляющее звено.

B2 , B3 – увеличивающие составляющие звенья

Проверяем правильность составления размерной цепи :

ЖD = Ж1-Ж2-Ж3-Ж4 = 25-14-2-6=3 мм

По заданным отклонениям замыкающего звена находим его допуск:

ТЖD = ESЖD - EIЖD = 0.7 –(- 0.7) = 1,4 мм.

Предполагаем что все размеры выполнены по одному классу точности (квалитету).

Определяем среднее число единиц допуска (коэффициент точности) размерной цепи с учетом известных допусков (стандартных деталей) и по нему определяем квалитеты:

ac = ( TD - T ст.) / Si неиз = 1,4*10³ / ( 1,31 + 1.08+0.55+0,73) = 381,47

где: S T ст – сумма известных допусков соответствующих звеньев (стандартных деталей) мкм.

S i неиз– сумма единиц допуска соответствующих звеньев, мкм.

По таблице 48 ((2) 4.1 с45) находим , что полученный коэффициент точности соответствует 14 квалитету.

По выбранному квалитету назначаем допуски и отклонения на звенья исходя из общего правила, для охватывающих размеров, как на основные отверстия (Н 14), а для охватываемых – как основные валы (h 14). В тех случаях , когда это трудно установить, на звено назначаются симметричные отклонения IТ14/2.

Допуски составляющих звеньев определим:

T1 = 0.52 T2 = 0.43 мм T3 = 0.25 T4 = 0,3

B1 = 25( -0,52 ) мм ; B2= 14( -0,43 )мм; B3= 2(-0,25 )мм; В4 =6( -0,3 )

Так как коэффициент точности не полностью соответствует расчетному, то одно из звеньев выбираем в качестве корректирующего. При выборе корректирующего звена руководствуются следующим соображением. Если выбранный коэффициент точности а меньше вычисленного ас, т.е. а>ас, то в качестве корректирующего звена выбирается технологически более простое звено.

Отклонение корректирующего звена находим по формуле:

Для корректирующего увеличивающего звена

ESЖi ув = S EIЖi ум + ESЖD - S ESЖi ув

EIЖi ув = S ESЖi ум + EIЖD - S EIЖi ув

Принимаем в качестве корректирующего звена увеличивающее звено B2.

Находим предельные (звенья) отклонения корректирующего звена:

ESЖi ув = 0+0,7-0,52 = 0.18 мкм

EIЖi ув= (0,52 + 0.25+0.3)+(-0,7)= 0,37 мкм

Предельные отклонения корректирующего звена: Ж1 = 25( )мм

Проверим правильность назначения допусков и придельных отклонений составляющих звеньев:

TЖD = S TЖi = 0.4+0.4=0.8мм

ESЖD =S ESЖi ув- S EIЖi ум = 0+0.15-(-0,035)= +0,5 мм

EIED = S EIЖi ув - S ESЖi ум = -0,35 – 0,15 – 0 = -0,5 мм

Результаты расчётов сводим в таблицу 4.1

Таблица 4.1-Результаты расчета размерной цепи.

Заключение. Назначенные допуски и отклонения составляющих звеньев обеспечивают заданную точность замыкающего звена.

4.2 Расчет размерной цепи вероятностным методом.

Находим пределы замыкающего звена аналогично первой части задания.

Принимаем, что рассеяние действительных размеров звеньев близко к нормальному закону распределения и допуск размера Т равен полю рассеяния размеров ω для каждого из звеньев цепи, т.е. ТАi = ωi и TAΔ = ω Δ,oтсюда коэффициент относительного рассеяния λi = λ Δ= 1/3 , а коэффициент относительной асимметрии αi = α Δ = 0 (2 ч.2, стр.37).

По табл. 3.8 (/2/, ч2, с. 36) находим значение коэффициента риска t, зависящего от процента риска Р. Принимаем ti = tΔ, H = 0,27%, в этом случае ti = tΔ = 3.

Находим среднее число единиц допуска:

ас 189,8

По табл.1.8( [2] ч.1,стр.45) определяем, что ас приблизительно соответствует 13 квалитету (а= 250).

По табл. 1.8( [2] ч.1,стр.43) находим допуски на составляющие звенья:

А1 = 86 +0,35 мм

А2 = 120 -0,25 мм

А3 = 86 -0,35 мм

+0,18

А4 = 290-0,18 мм

Т.к. ас ≠ а, то А4 принимаем за корректирующее звено, для которого допуск определим по формуле:

TА4кор. =(TА²Δ - Σ TА²i )½ =(0,882 – 0,352+0,252+0,352-1802)½= 0,683 мкм

Определяем середину поля допуска корректирующего звена:

EcА4 = Σ EcАi ув - EcАΔ + Σ EcАi ум =-0,125-0,175+0,175= -0,125мм

Определяем предельные отклонения корректирующего звена:

EsА4 = EcА4+ TА4 / 2 = -0,125+0,683 /2 = 0,2165мм

EiА4 = EcА4 – TА4 / 2 = -0,125-0,683 /2 = -0,4665мм

Проверяем правильность назначения предельных отклонений составляющих звеньев:

Проверка показывает соответствие назначенных предельных отклонений составляющих звеньев заданным предельным отклонениям замыкающего звена.

Результаты расчета сводим в табл.4.2.

Таблица 4.2-Результаты расчета размерной цепи

Сравнивая допуски звеньев, рассчитанных разными способами можно убедиться в том, что расчет размерных цепей вероятностным методом позволяет назначить более широкие допуски на обработку деталей, при том же допуске замыкающего звена.

Список использованных источников

1. Кузьмин, А. В. Расчеты деталей машин [Текст] : справочное пособие/ А.В. Кузьмин, И.М. Чернин, Б.С. Козинцов. – Минск : Вышэйшая школа, 1986.- 400 с.: ил.

2. Мягков, В. Д. Допуски и посадки [Текст] : справочник в 2-х ч./ Мягков В. Д. [и др.]. – изд. 6-е, перераб. и доп. – Ленинград : Машиностроение, 1982.- 2ч.

3. Стандартизация, метрология, взаимозаменяемость [Текст] : методическое пособие по выполнению курсовой работы для студентов заочной формы обучения / К. В. Сашко [и др.] ; под ред. И. Н. Марушкевич. – Минск : БГАТУ, 2006. – 148с.