О методологии проведения факультативных занятий

Боровик В.П., Толокнова О.С.

В процессе прохождения педагогической практики, нами были проведены следующие факультативные занятия: «Конструирование функций, содержащих переменную под знаком модуля, как логически мыслимых форм» и «Конструирование логически мыслимых форм при изучении аксиом стереометрии». В данной статье мы поделимся размышлениями, порожденными проведением этих занятий.

1) Нам постоянно предлагают преподавать математику на творческом уровне, и факультативные занятия дают эту возможность.

2) Для того, чтобы создать условия для осуществления этого творчества, тему занятия целесообразно избрать до проведения педагогической практики и осуществить, по крайней мере, идейную ее разработку, а именно: обдумать, в чем будет состоять поисковое начало, какими эвристиками и каким образом воспользоваться для выдвижения той или иной гипотезы, не подменяя при этом ученика, а создавая ему условия для самостоятельного ее формулирования. Необходимо также выделить эвристики для осуществления поиска доказательства (или опровержения) этой гипотезы.

3) Здесь нам представляется возможным использование (в явном или неявном виде) понятие предмета математики как науки о логически мыслимых формах и логически мыслимых отношениях. Конструирование и исследование должно быть важным компонентом отображения творческого начала при проведении факультативного занятия.

4) Общей идеей при проведении факультативного занятия является идея диалогического познания. Под диалогом мы понимаем проникновение, разделение, взаимосвязывание, усиление завершенность - через слово, понятие; учение, мысль ([1]).

Все нами сказанное опирается на принципы преподавания математики Семенова. Эти принципы могут быть отнесены как к урокам, так и к факультативным занятиям, однако их внедрение может быть показано более ярко на примере именно факультативов. Важно, чтобы методика проведения факультатива не была такой же, как на уроках, на которых преобладает репродуктивная деятельность ученика, а объяснение учителя сводится к пересказыванию теоретического материала с примером решения задач, которые могут вызвать затруднения у учеников. На занятии для ученика должны быть созданы условия, в которых он выступает в роли созидателя, творца, конструктора новых логически мыслимых форм, которые далее он сам же и исследует. Заложенная в задании многовариантность решения проблемы порождает построение не одной, а нескольких логически мыслимых форм, т.е. ученик является «многовариантным конструктором». При решении такого рода задач ученик абстрагируется от перцептивных свойств и обнаруживает общее в конкретном факте. Такое глубокое самостоятельное и творческое изучение математики является необходимой предпосылкой развития способностей к подлинно творческой математической деятельности - самостоятельной постановке проблем и нахождению новых путей и методов их решения.

Для осуществления этого замысла целесообразно создать для ученика проблемную ситуацию. Возможно, конструирование новой логически мыслимой формы придет к ученику не сразу, а после неудачных, бесплодных, попыток. Оно является как бы внезапным «озарением», догадкой, инсайтом - казалось бы, случайным и ничем не обусловленным возникновением в сознании идеи решения, причем сам ученик не в состоянии удовлетворительно объяснить этот факт внезапности решения, так как не осознает все обстоятельства возникновения новой и плодотворной идеи. В основе явления внезапной догадки лежит обобщение - неосознанное применение общих способов действий, общих принципов подхода к решению, основанное на общности различных математических задач. Задания на конструирование ЛМФ и выявление ЛМО, содержащиеся в них, дают возможность для учащихся совершить субъективное математическое открытие. Таким образом, давая учащимся возможность внести самостоятельный вклад в исследование ЛМФ, мы побуждаем их работать упорнее, развиваем у них математический склад ума.

На факультативном занятии, с целью активизации деятельности учащихся, нами отдавалось предпочтение такой коллективной форме работы, при которой помощь учителя минимальна. В таком случае на поиск решения уходит немалое количество времени, но зато учащиеся имеют условия для поиска, развития; не будет места для механического запоминания предоставленного материала; каждый ученик сможет дойти до онтоса математики.

Анализируя проведенные нами занятия, мы осознали, что если такие методы преподавания превратить в повседневность, сделать правилом познания материала на уроках математики, это приведет к повышению интереса у учеников к изучению предмета. Вследствие таких занятий роль математики в интеллектуальном воспитании школьников сильно возрастает, и тогда математика будет выполнять свое истинное предназначение.

Список литературы

Семёнов, Е.Е. Методология диалогического познания математики / Е.Е.Семёнов. - Матэматыка: праблемы выкладання. - 2009 №1. С.З - 6.

Семёнов, Е.Е. Методология диалогического познания математики / Е.Е.Семёнов. - Матэматыка: праблемы выкладання. - 2010 №3.С.З - 13.

Семёнов, Е.Е. О некоторых аспектах факультативного курса математики. Веснiк Вiцебскага дзяржаунага утверсiтэта. / Е.Е.Семёнов, В.В.Устименко. - С/103 - 109. №1(55), 2010.