Хороший специалист. Все время поддерживал связь, работа выполнена досрочно. Рекомендую !
Анастасия
НГПУ
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Тригонометрические формулы 2
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
689
Размер файла
18 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Тригонометрические формулы 2
sin и cos суммы и разности двух аргументов
sin(a±b)=sin a·cosb±sinb·cosa
cos(a±b)=cosa·cosb`+sin a·sinb
tg a± tg b
tg (a±b) = 1±tg a· tg b
tg (a±b) =
=ctg a· ctg b`+ 1 =1±tg a· tg b
ctg b± ctg atg a± tg b
Тригонометрические функции двойногоаргумента
sin2x=2sinx cosx
cos 2x = cos2x - sin2x=
= 2cos2x-1=1-2sin2x
tg2x=2 tgx
1 - tg2x
sin 3x =3sin x - 4 sin3x
cos 3x= 4 cos3 x - 3 cos
ВАЖНО: знак перед корнем зависит от того, где нах-ся угол Ѕ x:
sin Ѕ x=±1-cosx
2
cosЅ x=±1+cosx
2
NB! Следующие формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)
tgЅ x=sinx =1-cosx =±1-cosx
1+cosx sinx 1+cosx
сtgЅ x=sinx =1+cosx=±1+cosx
1-cosx sinx 1-cosx
Формулы понижения степени:
sin2 x = 1– cos 2x
2
cos2 x = 1+ cos 2x
2
sin3 x = 3 sin x – sin 3x
4
cos3 x = 3 cos x + cos 3x
4
Преобразование произведения двух функций в сумму:
2 sinx siny = cos(x-y) – cos(x+y)
2 cosx cosy = cos(x-y)+cos(x+y)
2 sinx cosy = sin(x-y) + sin (x+y)
tgx tgy =tgx + tgy
ctgx + ctgy
ctgx ctgy =ctgx + ctgy
tgx + tgy
tgx ctgy =tgx + ctgy
ctgx + tgy
NB! Вышеперечисленные формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)
sinx ± siny= 2sinx±ycosx`+y
2 2
cosx + cosy =2cos x+ycosx-y
2 2
cosx - cosy = - 2sin x+ysinx-y
2 2
tgx ± tgy= sin(x±y)
cosx cosy
tgx + сtgy= cos(x-y)
cosx siny
ctgx - tgy= cos(x+y)
sinx cosy
ctgx±ctgy= sin(y±x)
sinx siny
sin x = 1 x= Ѕp+2pn, nÎ Z
sin x = 0 x= pn, nÎ Z
sin x = -1 x= -Ѕp+2pn, nÎ Z
sin x = a , [a]≤ 1
x = (-1)karcsin a + pk, kÎ Z
cosx=1 x=2pn, nÎ Z
cosx=0 x= Ѕp+pn, nÎ Z
cosx= -1 x=p+2pn, nÎ Z
cosx= -Ѕ x=±2/3 p+2pn, nÎ Z
cosx = a , [a]≤ 1
x=±arccos a + 2pn, nÎ Z
arccos(-x)=p- arccos x
arcctg(-x)= p - ctg x
tg x= 0 x= n, nÎ Z
ctg x= 0 x=Ѕp+p n, nÎ Z
tg x= a x= arctg a +pn, nÎ Z
ctg x = a x=arcctg a + pn, nÎ Z
Знаки тригонометрических функций в четвертях:
| №f(a) | sin | cos | tg | ctg |
| I | + | + | + | + |
| II | + | - | - | - |
| III | - | - | + | + |
| IY | - | + | - | + |
aрад =p×a°/180°; a°=a°× 180°/p
Формулы приведения
| – a | p/2 ±a | p±a | 3/2 p±a | 2p – a | |
| sin | -sin a | cos a | `+sin a | - cos a | - sin a |
| cos | cos a | `+sin a | - cos a | ± sin a | cos a |
| tg | - tg a | `+ ctg a | ± tg a | `+ ctg a | - tg a |
| ctg | - ctg a | `+ tg a | ±ctg a | `+ tg a | -ctg a |
Значения тригонометрических
функций основных углов:
| 0 | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | |
| p / 6 | p /4 | p /3 | p /2 | p | 3p/2 | ||
| sin | 0 | Ѕ | Ö2 / 2 | Ö3 / 2 | 1 | 0 | – 1 |
| cos | 1 | Ö3 / 2 | Ö2 / 2 | Ѕ | 0 | -1 | 0 |
| tg | 0 | Ö3 / 3 | 1 | Ö3 | - | 0 | - |
| ctg | – | Ö3 | 1 | Ö3 / 3 | 0 | - | 0 |
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
149061
рейтинг
рейтинг
3144
работ сдано
работ сдано
1360
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
143226
рейтинг
рейтинг
5889
работ сдано
работ сдано
2657
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
97529
рейтинг
рейтинг
2044
работ сдано
работ сдано
1278
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
56 234 оценки
среднее 4.9 из 5
Анастасия
НГПУ
Хороший специалист. Все время поддерживал связь, работа выполнена досрочно. Рекомендую !
Артём
Вгувт
Отличный исполнитель)
Сделала заранее, и преподаватель даже без вопросов приняла работу)
Татьяна
ИРНИТУ
Работа выполнена быстро, качественно, зачет сдан, исполнителя рекомендую!!!
Отличный исполнитель)
Сделала заранее, и преподаватель даже без вопросов приняла работу)
Артём
Вгувт
Работа выполнена быстро, качественно, зачет сдан, исполнителя рекомендую!!!
Татьяна
ИРНИТУ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
только что
только что
1 минуту назад
Особенности бухгалтерского учета зае?мных средств предприятия
Реферат, корпоративные финансы
Срок сдачи к 3 дек.
1 минуту назад
1 минуту назад
Особенности производства сборов лекарственного растительного сырья.
Курсовая, Изготовление лекарственных препаратов в условиях аптечных организаций
Срок сдачи к 5 дек.
3 минуты назад
3 минуты назад
Создание расчетных систем для автоматизации управленческой деятельности
Решение задач, Информационные технологии
Срок сдачи к 12 дек.
4 минуты назад
Лариса здравствуйте, мне Вас порекомендовали по конструкциям...
Решение задач, Строительные конструкции
Срок сдачи к 3 дек.
4 минуты назад
4 минуты назад
6 минут назад
Оценка в ипотечном кредитование, сущность
Курсовая, Оценка недвижимости, аудит, экономика, банковское дело
Срок сдачи к 13 дек.
6 минут назад
Решить контрольную работу.
Контрольная, Расчет энергообеспечения хозяйства ., энергетика
Срок сдачи к 27 дек.
8 минут назад
10 минут назад
Выполнить задание (внизу указал что именно)
Диплом, Преддипломная практика машиностроение
Срок сдачи к 8 дек.
10 минут назад
Лариса здравствуйте, мне Вас порекомендовали по конструкциям...
Решение задач, Строительные, строительство
Срок сдачи к 3 дек.
10 минут назад
Заполнить документы гку грп земельных участков
Решение задач, Учет, кадастровая оценка и регистрация объектов недвижимости
Срок сдачи к 8 дек.
11 минут назад
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2024 Всё сдал!