Ирина выполнила все в срок, без проблем и нареканий. Всем советую обращаться к этому исполнителю
Анастасия
Harbin engineering university
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Тригонометрические формулы 2
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
692
Размер файла
18 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Тригонометрические формулы 2
sin и cos суммы и разности двух аргументов
sin(a±b)=sin a·cosb±sinb·cosa
cos(a±b)=cosa·cosb`+sin a·sinb
tg a± tg b
tg (a±b) = 1±tg a· tg b
tg (a±b) =
=ctg a· ctg b`+ 1 =1±tg a· tg b
ctg b± ctg atg a± tg b
Тригонометрические функции двойногоаргумента
sin2x=2sinx cosx
cos 2x = cos2x - sin2x=
= 2cos2x-1=1-2sin2x
tg2x=2 tgx
1 - tg2x
sin 3x =3sin x - 4 sin3x
cos 3x= 4 cos3 x - 3 cos
ВАЖНО: знак перед корнем зависит от того, где нах-ся угол Ѕ x:
sin Ѕ x=±1-cosx
2
cosЅ x=±1+cosx
2
NB! Следующие формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)
tgЅ x=sinx =1-cosx =±1-cosx
1+cosx sinx 1+cosx
сtgЅ x=sinx =1+cosx=±1+cosx
1-cosx sinx 1-cosx
Формулы понижения степени:
sin2 x = 1– cos 2x
2
cos2 x = 1+ cos 2x
2
sin3 x = 3 sin x – sin 3x
4
cos3 x = 3 cos x + cos 3x
4
Преобразование произведения двух функций в сумму:
2 sinx siny = cos(x-y) – cos(x+y)
2 cosx cosy = cos(x-y)+cos(x+y)
2 sinx cosy = sin(x-y) + sin (x+y)
tgx tgy =tgx + tgy
ctgx + ctgy
ctgx ctgy =ctgx + ctgy
tgx + tgy
tgx ctgy =tgx + ctgy
ctgx + tgy
NB! Вышеперечисленные формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)
sinx ± siny= 2sinx±ycosx`+y
2 2
cosx + cosy =2cos x+ycosx-y
2 2
cosx - cosy = - 2sin x+ysinx-y
2 2
tgx ± tgy= sin(x±y)
cosx cosy
tgx + сtgy= cos(x-y)
cosx siny
ctgx - tgy= cos(x+y)
sinx cosy
ctgx±ctgy= sin(y±x)
sinx siny
sin x = 1 x= Ѕp+2pn, nÎ Z
sin x = 0 x= pn, nÎ Z
sin x = -1 x= -Ѕp+2pn, nÎ Z
sin x = a , [a]≤ 1
x = (-1)karcsin a + pk, kÎ Z
cosx=1 x=2pn, nÎ Z
cosx=0 x= Ѕp+pn, nÎ Z
cosx= -1 x=p+2pn, nÎ Z
cosx= -Ѕ x=±2/3 p+2pn, nÎ Z
cosx = a , [a]≤ 1
x=±arccos a + 2pn, nÎ Z
arccos(-x)=p- arccos x
arcctg(-x)= p - ctg x
tg x= 0 x= n, nÎ Z
ctg x= 0 x=Ѕp+p n, nÎ Z
tg x= a x= arctg a +pn, nÎ Z
ctg x = a x=arcctg a + pn, nÎ Z
Знаки тригонометрических функций в четвертях:
| №f(a) | sin | cos | tg | ctg |
| I | + | + | + | + |
| II | + | - | - | - |
| III | - | - | + | + |
| IY | - | + | - | + |
aрад =p×a°/180°; a°=a°× 180°/p
Формулы приведения
| – a | p/2 ±a | p±a | 3/2 p±a | 2p – a | |
| sin | -sin a | cos a | `+sin a | - cos a | - sin a |
| cos | cos a | `+sin a | - cos a | ± sin a | cos a |
| tg | - tg a | `+ ctg a | ± tg a | `+ ctg a | - tg a |
| ctg | - ctg a | `+ tg a | ±ctg a | `+ tg a | -ctg a |
Значения тригонометрических
функций основных углов:
| 0 | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | |
| p / 6 | p /4 | p /3 | p /2 | p | 3p/2 | ||
| sin | 0 | Ѕ | Ö2 / 2 | Ö3 / 2 | 1 | 0 | – 1 |
| cos | 1 | Ö3 / 2 | Ö2 / 2 | Ѕ | 0 | -1 | 0 |
| tg | 0 | Ö3 / 3 | 1 | Ö3 | - | 0 | - |
| ctg | – | Ö3 | 1 | Ö3 / 3 | 0 | - | 0 |
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
149536
рейтинг
рейтинг
3150
работ сдано
работ сдано
1362
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
144452
рейтинг
рейтинг
5909
работ сдано
работ сдано
2669
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
98694
рейтинг
рейтинг
2055
работ сдано
работ сдано
1281
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
57 288 оценок
среднее 4.9 из 5
Анастасия
Harbin engineering university
Ирина выполнила все в срок, без проблем и нареканий. Всем советую обращаться к этому испол...
Евгений
Дальневосточный Федеральный Университет
Прекрасный реферат, препод остался доволен. Работа содержала только нужную инфу, "воды" не...
Artem
НИТУ МИСиС
Намного раньше срока выполнения. Реферат выполнен качественно, ссылки на источнике в текст...
Прекрасный реферат, препод остался доволен. Работа содержала только нужную инфу, "воды" не было.
Евгений
Дальневосточный Федеральный Университет
Намного раньше срока выполнения. Реферат выполнен качественно, ссылки на источнике в тексте имеются.
Artem
НИТУ МИСиС
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
только что
Определить румб линии 3-4, если известны дирекционный угол линии 1-2 и...
Решение задач, Геодезия
Срок сдачи к 26 дек.
только что
только что
1 минуту назад
1 минуту назад
1 минуту назад
3 минуты назад
4 минуты назад
4 минуты назад
Запрограммировать на Паскале с соблюдением условием оформления работы
Контрольная, Вычислительная математика
Срок сдачи к 8 янв.
4 минуты назад
4 минуты назад
Решить лабораторные работы
Лабораторная, Криптографические методы защиты информации, информатикаэ\
Срок сдачи к 8 янв.
4 минуты назад
5 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
8 минут назад
8 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2024 Всё сдал!