Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Тригонометрические формулы 2

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

787

Размер файла

18 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Тригонометрические формулы 2

sin и cos суммы и разности двух аргументов

sin(a±b)=sin a·cosb±sinb·cosa

cos(a±b)=cosa·cosb`+sin a·sinb

tg a± tg b

tg (a±b) = 1±tg a· tg b

tg (a±b) =

=ctg a· ctg b`+ 1 =1±tg a· tg b

ctg b± ctg atg a± tg b

Тригонометрические функции двойногоаргумента

sin2x=2sinx cosx

cos 2x = cos2x - sin2x=

= 2cos2x-1=1-2sin2x

tg2x=2 tgx

1 - tg2x

sin 3x =3sin x - 4 sin3x

cos 3x= 4 cos3 x - 3 cos

ВАЖНО: знак перед корнем зависит от того, где нах-ся угол Ѕ x:

sin Ѕ x=±1-cosx

cosЅ x=±1+cosx

NB! Следующие формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)

tgЅ x=sinx =1-cosx =±1-cosx

1+cosx sinx 1+cosx

сtgЅ x=sinx =1+cosx=±1+cosx

1-cosx sinx 1-cosx

Формулы понижения степени:

sin2 x = 1– cos 2x

cos2 x = 1+ cos 2x

sin3 x = 3 sin x – sin 3x

cos3 x = 3 cos x + cos 3x

Преобразование произведения двух функций в сумму:

2 sinx siny = cos(x-y) – cos(x+y)

2 cosx cosy = cos(x-y)+cos(x+y)

2 sinx cosy = sin(x-y) + sin (x+y)

tgx tgy =tgx + tgy

ctgx + ctgy

ctgx ctgy =ctgx + ctgy

tgx + tgy

tgx ctgy =tgx + ctgy

ctgx + tgy

NB! Вышеперечисленные формулы справедливы при знаменателе ¹ 0 и существования функций, входящих в эти формулы (tg, ctg)

sinx ± siny= 2sinx±ycosx`+y

2 2

cosx + cosy =2cos x+ycosx-y

2 2

cosx - cosy = - 2sin x+ysinx-y

2 2

tgx ± tgy= sin(x±y)

cosx cosy

tgx + сtgy= cos(x-y)

cosx siny

ctgx - tgy= cos(x+y)

sinx cosy

ctgx±ctgy= sin(y±x)

sinx siny

sin x = 1 x= Ѕp+2pn, nÎ Z

sin x = 0 x= pn, nÎ Z

sin x = -1 x= -Ѕp+2pn, nÎ Z

sin x = a , [a]≤ 1

x = (-1)karcsin a + pk, kÎ Z

cosx=1 x=2pn, nÎ Z

cosx=0 x= Ѕp+pn, nÎ Z

cosx= -1 x=p+2pn, nÎ Z

cosx= -Ѕ x=±2/3 p+2pn, nÎ Z

cosx = a , [a]≤ 1

x=±arccos a + 2pn, nÎ Z

arccos(-x)=p- arccos x

arcctg(-x)= p - ctg x

tg x= 0 x= n, nÎ Z

ctg x= 0 x=Ѕp+p n, nÎ Z

tg x= a x= arctg a +pn, nÎ Z

ctg x = a x=arcctg a + pn, nÎ Z

Знаки тригонометрических функций в четвертях:

№f(a)	sin	cos	tg	ctg
I	+	+	+	+
II	+	-	-	-
III	-	-	+	+
IY	-	+	-	+

aрад =p×a°/180°; a°=a°× 180°/p

Формулы приведения

– a	p/2 ±a	p±a	3/2 p±a	2p – a
sin	-sin a	cos a	`+sin a	- cos a	- sin a
cos	cos a	`+sin a	- cos a	± sin a	cos a
tg	- tg a	`+ ctg a	± tg a	`+ ctg a	- tg a
ctg	- ctg a	`+ tg a	±ctg a	`+ tg a	-ctg a

Значения тригонометрических

функций основных углов:

0	30°	45°	60°	90°	180°	270°
p / 6	p /4	p /3	p /2	p	3p/2
sin	0	Ѕ	Ö2 / 2	Ö3 / 2	1	0	– 1
cos	1	Ö3 / 2	Ö2 / 2	Ѕ	0	-1	0
tg	0	Ö3 / 3	1	Ö3	-	0	-
ctg	–	Ö3	1	Ö3 / 3	0	-	0

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

154390
рейтинг

3196
работ сдано

1384
отзывов

Математика

Физика

История

150301
рейтинг

5994
работ сдано

2714
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105464
рейтинг

2100
работ сдано

1312
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СПБГУТД

Огромное спасибо за сотрудничество, работа выполнена досрочно и качественно! ??

Финансово-экономический колледж

Все супер! Алексей выполняет уже не первую работу, всегда досрочно и без исправлений!

Финансово-экономический колледж

Работа была сделана досрочно, все качественно, без претензий от преподавателя. Цена адеква...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.