Расчет редуктора приборного типа

28

Министерствонауки высшейшколы из техническойполитики РоссийскойФедерации

Кафедра«ДМ и ТММ»

Расчётно-пояснительнаязаписка натему: «Конструированиередуктораприборноготипа»

Группа:

Студент:

Руководитель

проекта:

1997г.

Содержаниезадания курсовогопроекта:

Предлагаетсяспроектироватьредуктор механизмаазимутальноговращения зеркалаантенны самолетнойРЛС приборноготипа по приведённойв задании схемес заданнымипараметрами:

• Уголобзора зеркалапо азимуту,a,град. . . . . . . . . . . 140

• Скоростьобзора, n,град/с. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Редукторприводитсяв действие отэлектродвигателя ДПР – 52 - 03, которыйимеет следующиетехническиехарактеристики:

• Напряжениепитания, U,В. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

• Частотатока,f,Гц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 400

• Номинальнаямощность,W, Вт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5

• Числооборотов валадвигателя,n_дв,мин^-1. . .. . . . . . . 4500

• Номинальныйкрутящий моментна валу

• двигателя,М, 10^-2НЧсм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

• Пусковоймомент, М, 10^-2НЧсм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650

• Числозубьев шестерни,насажаннойна вал двигателя,z

  .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

• Модуль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 0.4

Допускаемоеотклонениепередаточногочисла редукторане более ±2%.

1.Описание назначенияи работы редуктора.

Малогабаритныезубчатые редукторышироко используютсяв различныхконструкцияхприборов иустройствавтоматики.Редукторы,применяемыев следящихсистемах, вбольшинствеслучаев определяютсрок службытого прибораили автомата,в который онивходят. К даннымредукторампредъявляютследующиетребования:

• Безотказностьв работе в течение1500-2500 часов привозможныхперепадахтемпературот -60^одо + 60^ои относительнойвлажности до98%;

• Плавностьвращения зубчатыхколёс в условияхнепрерывногореверса, т.е.изменениянаправлениявращения;

• Небольшойсуммарныймомент трения;

Данныйредуктор собранна двух платах,соединённыхмежду собойстойками припомощи 3^-хвинтов. Междуплатами располагаютсяузлы зубчатыхпередач, которыеопираются наподшипникикачения. Наодной из платкрепитьсядвигатель ДПР– 52 - 03. Для установкиредукторапредусматривают2 отверстия вплатах с цельюфиксации редуктораштифтами поместу и ещё 4отверстия длязакрепленияего винтами.

Выходнымзвеном такогоредуктораявляется выходнаяшестерня счислом зубьевz =22 и модулем m=0.6, которая послеустановкиредуктора вприборе входитв зацеплениес другим зубчатымколесом устройства.

Примечания:

• Приопределениипередаточногочисла редукторавременем реверсаи переходнымпроцессомпренебречь.

• Прирасчётах исходитьиз того, чтоприводимыйк валу двигателятребуемыйкрутящий момент(с учётом динамическихнагрузок, силтрения и к.п.д.)равен номинальномукрутящемумоменту двигателя,определяемомумощностьюдвигателя ичислом оборотовего вала.

2.Кинематическийрасчёт редуктора.

2.1.Разбиениепередаточногочисла редукторапо ступеням:

2.1.1.Приближённоезначениепередаточногочисла редуктораопределяетсяиз отношениячастоты вращениявала двигателяк частоте вращенияантенны:

U_p=, где n_ант= и w_ант=;

гдеn_ант– частота вращенияантенны;

w_ант– угловаяскорость антенны;

w_ант=; n_ант=;

U_p;

Рекомендуемоечисло ступенейиз условиярациональногоуменьшенияприведённогомомента инерцииредуктора n= 5 (см.[2])

2.1.2.Разбиениепередаточногочисла редукторапо ступенямосуществляетсяв соответствиис формулами(см.[2]):

U_ср=; U_ср==3,034;

U₁=; U₁==1,569;

U₂=; U₂==1,742;

U₃=U_ср; U₃=3,034;

U₄=; U₄==5,285;

U₅=; U₅==5,868;

гдеU_i –передаточноечисло i–ойступени.

2.2.Определениечисла зубьевзубчатых колёс:

Числозубьев зубчатогоколеса определяетсяпо формуле(см.[2]):

гдеz_ш– числозубьев шестерни,которое задаётсяисходя изконструктивныхсоображений;

U_i– передаточноечисло i–ойступени;

Вприведённыхдалее расчётахиспользуютсяследующиеобозначения:

• Номерпри zобозначаетномер шестерниот двигателя;

• Штрихнад zобозначает,что данноечисло зубьевотноситьсяк колесу;

Числозубьев шестерни,насажаннойна вал двигателя:z₁=18.

z₁=18; z₁^'=18Ч1.569=28.242»28;

z₂=19; z₂^'=19Ч1.742=33,098»33;

z₃=19; z₃^'=19Ч3.034=57,640»58;

z₄=20; z₄^'=20Ч5.285=105.70»106;

z₅=20; z₅^'=20Ч5.868=117.36»117;

2.3.Определениегеометрическихразмеров шестернейи зубчатыхколёс редуктора.

2.3.1.Диаметр делительнойокружности(в мм) определяетсяпо формуле(см.[2]):

d_i =mЧz,

гдеm –модуль зацепления,мм,

z –число зубьевшестерни илизубчатогоколеса;

m =0.4; d₁= 0.4Ч18=7.2; d₁^'=0.4Ч28=11.2;

m =0.4; d₂= 0.4Ч19=7.6; d₂^'=0.4Ч33=13.2;

m =0.5; d₃= 0.5Ч19=9.5; d₃^'=0.5Ч58=29.0;

m =0.5; d₄= 0.5Ч20=10.0; d₄^'=0.5Ч106=53.0;

m =0.6; d₅= 0.6Ч20=12.0; d₅^'=0.6Ч117=70.2;

2.3.2.Диаметр (в мм)окружностивершин зубьевопределяетсяпо формуле(см.[2]):

d_a =mЧ(z+2)

d_a1=0.4Ч(18+2)=8; d_a1^'=0.4Ч(28+2)=12;

d_a2=0.4Ч(19+2)=8.4; d_a2^'=0.4Ч(33+2)=14;

d_a3=0.5Ч(19+2)=10.5; d_a3^'=0.5Ч(58+2)=30;

d_a4=0.5Ч(20+2)=11; d_a4^'=0.5Ч(106+2)=54;

d_a5=0.6Ч(20+2)=13.2; d_a5^'=0.6Ч(117+2)=71.4;

2.3.3.Диаметр (в мм)окружностивпадин зубьевопределяетсяпо формуле(см.[2]):

d_f =mЧ(z-2.5)

d_f1=0.4Ч(18-2.5)=6.2; d_f1^'=0.4Ч(28-2.5)=10.2;

d_f2=0.4Ч(19-2.5)=6.6; d_f2^'=0.4Ч(33-2.5)=12.2;

d_f3=0.5Ч(19-2.5)=8.25; d_f3^'=0.5Ч(58-2.5)=27.75;

d_f4=0.5Ч(20-2.5)=8.75; d_f4^'=0.5Ч(106-2.5)=51.75;

d_f5=0.6Ч(20-2.5)=10.5; d_f5^'=0.6Ч(117-2.5)=68.7;

2.3.4.Межосевоерасстояние(в мм) рассчитываетсяпо формуле:

,

гдеd_i –делительныйдиаметр шестерниi– ой ступени;

d_i^'– делительныйдиаметр зубчатогоколеса i– ой ступени;

a_w1= a_w2=

a_w3= a_w4=

a_w5=

2.3.5.Определениеширины шестернейи зубчатыхколёс.

Шириназубчатогоколеса (в мм)определяетсяпо формуле(см.[2]):

b_i^'= ( 3…10)Чm,

( 3 . . . 10) - выбираетсяиз конструктивныхсоображений,

аширина шестерни(в мм):

b_i =b_i^'Ч1.6

b₁^'= 3Ч0.4=1.2; b₁= 1.2Ч1.6=1.92;

b₂^'= 4Ч0.4=1.6; b₂= 1.6Ч1.6=2.56;

b₃^'= 4Ч0.5=2.0; b₃= 2.0Ч1.6=3.2;

b₄^'= 5Ч0.5=2.5; b₄= 2.5Ч1.6=4.0;

b₅^'= 5Ч0.6=3.0; b₅= 3.0Ч1.6=4.8;

2.4.Расчёт реальныхпередаточныхчиселивычислениеотносительнойпогрешности.

2.4.1.Действительноепередаточноечисло ступениредуктораопределяетсяпо формуле:

гдеz_зки z_ш– соответственночисла зубьевзубчатогоколеса и шестерни,входящих взацепление;

U₁==1.56; U₂==1.74;

U₃==3.05; U₄==5.30;

U₅==5.85;

Следовательно,U_ред=U₁ЧU₂ЧU₃ЧU₄ЧU₅

U_ред=1.56Ч1.74Ч3.05Ч5.30Ч5.85=256.688

2.4.2.Относительнаяпогрешностьопределяетсяпо формуле:

,

гдеU_ред– истинноезначениепередаточногочисла редуктора;

U_р– приближённоепередаточноечисло редуктора

не должнопревышатьдопустимогозначения ±2%

-0.177%

Такойпроцент погрешностиудовлетворяетзаданной точности:

|-0.177|%

2.5.Расчёт угловыхскоростейвращения валовредуктора.

Угловаячастота вращениявала ( в об/с)двигателяопределяетсяпо формуле:

где– угловаячастота вращениявала двигателя,

– угловаячастота вращенияпоследующихвалов;

2.6.Расчёт крутящихмоментов валовпроизводитьсяпо формуле:

гдеW₁-мощностьна валу двигателя(в Вт);

W_i– мощностьпоследующихвалов (в Вт);

T_i– крутящиймомент на валу(в Нмм);

h-к.п.д. ступени h= 0.97

W₁=4.5;

W₁₁=4.5Ч0.97=4.365;

W₁₁₁=4.365Ч0.97=4.23;

W_1v=4.23Ч0.97=4.11;

W_v=4.11Ч0.97=3.98;

W_v1=3.98Ч0.97=3.86;

2.7.Расчёт диаметроввалов и подборподшипников.

2.7.1.Примерныйрасчёт диаметроввалов.

Диаметрвала под подшипникопределяетсяпо формуле(см.[2]):

;

Диаметрвала под зубчатоеколесо/шестернюпринимаетсяравным:

;

d_II=4Ч0.4=1.6; D_II=1.6Ч1.6=2.56;

d_III=4Ч0.5=2.0; D_III=2.0Ч1.6=3.2;

d_IV=4Ч0.5=2.0; D_IV=2.0Ч1.6=3.2;

d_V=4Ч0.6=2.4; D_V=2.4Ч1.6=3.84;

d_VI=4Ч0.6=2.4; D_VI=2.4Ч1.6=3.84;

2.7.2.Подбор действительныхразмеров валовв соответствиис размерамиподшипников:

Втаблице №1 приведенысведения оподшипникахсверхлёгкойстали:

таблица№1 ”Подшипники”

Всоответствиис таблицей №1принимаемследующиезначения длявалов:

2.7.3.В соответствиис толщинойбольшего подшипника(№4) выбираемтолщину пластинредуктора:

подшипник№4(1000094): B =4.0 (мм);

Принимаемтолщину пластинредуктораравной В^ў= 4.5(мм).

3.Проверочныйсиловой расчётвыходной зубчатойпередачи.

Сделаемпроверочныйсиловой расчётна выносливостьвыходной зубчатойпередачи поизгибной усталости.

Условиепрочности:

,(3.1)

где -напряжениепри изгибе;

[]- предельнодопустимоенапряжениепри изгибе,определяемоепо формуле:

дляколеса: (3.2.1),

дляшестерни: (3.2.2);

где s_T-предел текучестиматериала (вН/мм²);

s_B- пределпрочностиматериала (вН/мм²);

s_-1– пределвыносливостиматериала,определяемыйпо формуле:

, (3.2.3)

S_n - запаспрочности;

k_FC= 0.8 - коэффициент,учитывающийвлияние реверсивностипередачи;

m- модульзубчатогоколеса;

Y_F- коэффициент,учитывающийвлияние формызуба;

W_Ft-удельная,нагрузка поширине зуба,определяемаяпо формуле:

(3.3)

гдеT– крутящиймомент, действующийна зубчатоеколесо;

k_F- коэффициент,учитывающийвлияние неравномерностираспределениянагрузки;

, (3.4)

где -коэффициент,учитывающийвлияние неравномерностираспределениянагрузки междузубьями;

-коэффициент,учитывающийвлияние неравномерностираспределениянагрузки поширине зуба;

-коэффициент,учитывающийвлияние динамическойнагрузки;

b_w- рабочаяширина венцазубчатой передачи;

d_w=d- диаметрделительнойокружностизубчатогоколеса.

1).Проведём расчётна выносливостьколеса.

Материалколеса:Бр.ОЦ 4-3т

Мпа;

Мпа;

Поформуле (3.2.1) определяем :

По[3]: =1; =1.02;

Поформуле (3.4) определяем:

=1Ч1.02Ч1.089=1.11

Поформуле (3.3) определяем:

;

По[3]: дляz = 117;

Поформуле (3.1) определяем:

133.56;

Условиепрочностивыполняется.

2).Проведём расчётна выносливостьшестерни.

Материалшестерни:Сталь40ХН,обработка -улучшение

МПа;

S_n= 1.1

Поформуле (3.2.3)определяем:

Поформуле (3.2.2)определяем:

По[3]: =1; =1.02;

Поформуле (3.4) определяем:

=1Ч1.02Ч1.508=1.538;

Поформуле (3.3) определяем:

;

По[3]: дляz = 20;

Поформуле (3.1) определяем:

258.77;

Условиепрочностивыполняется.

4. Расчётпредохранительнойфрикционноймуфты.

Проведёмрасчёт числадисков предохранительнойфрикционноймуфты, исходяиз следующихусловий:

1. Наружныйдиаметр трущихсяповерхностейD₂=8,(определён впроцессеконструирования);

2. Внутреннийдиаметр трущихсяповерхностейD₁=3,(определён впроцессеконструирования);

3. Материалдисков – закалённаясталь по бронзебез смазки;

4. Допустимоеудельное давлениена рабочихповерхностях(см.[1]):[p] =1.2Мпа, коэффициенттрения скольженияf = 0.2;

5. МоментТ_V= 372;

Расчётмуфты производитьсяпо формуле:

, (4.1)

гдеТ_тр– момент трения,развиваемыйна парах рабочихповерхностейz;

Q– силаприжатия;

R_cp– среднийрадиус трения,определяемыйпо формуле:

, (4.2)

z– число трущихсяповерхностей;

b- коэффициентзапаса сцепления,

(принимаемb= 1.25);

k_D– коэффициентдинамическойнагрузки,

(принимаемk_D= 1.2);

Исходяиз формул (4.1) и(4.2), z определяетсякак:

, (4.3)

Удельноедавление: , (4.4)

гдеS – площадьповерхноститрения, определяемаяпо формуле:

, (4.5)

Изформул (4.4) и (4.5)определяемсилу прижатия:

, (4.6)

Исходяиз формул (4.3) и(4.6) имеем формулудля расчётачисла трущихсяповерхностейz:

Числофрикционныхдисков nопределяетсяпо формуле:

5. Расчётвыходноговала на выносливость.

5.1. Расчётдействующихв зацеплениисил.

Действующиев зацеплениисилы рассчитываютсяпо следующимформулам:

, (5.1)

где-крутящий момент,действующийна зубчатоеколесо;

-окружнаясоставляющаясилы зацепления,действующейна колесо.

, (5.2)

где-окружнаясоставляющаясилы зацепления,действующейна шестерню.

, (5.3)

где-радиальнаясоставляющаясилы зацепления,действующейна колесо;

-угол зацепления.

, (5.4)

где-радиальнаясоставляющаясилы зацепления,действующейна шестерню.

Поформуле (5.1) определяем:

;

Поформуле (5.2) определяем:

;

Поформуле (5.3) определяем:

;

Поформуле (5.4) определяем:

;

5.2.Приближённоеопределениедиаметра выходноговала.

Приближённоопределимдиаметр валапод колесомd_в:

{гдеt= 20...35Мпа}

5.3. Расчётнагрузок наопоры валов.

Расчётнагрузок наопоры валов(см. рис.1) проводимпо формуламстатики.

Исходяиз конструкциивала следует:

|ВD|=25(мм); |АС|=11(мм); |АВ|=17.5(мм); |АD|=7.5(мм); |СВ|=6.5(мм);

1. Расчётгоризонтальныхсоставляющихсил реакцийт.А и т.В.

Уравнениемоментов длят.А:

;

;

Уравнениемоментов длят.В:

;

;

Уравнениесил используемдля проверки:

;

;

5.3.2.Расчёт вертикальныхсоставляющихсил реакцийт.А и т.В.

Уравнениемоментов длят.В:

;

Уравнениемоментов длят.А:

;

Уравнениесил используемдля проверки:

;

;

5.4.Построениеэпюр изгибающихи крутящегомоментов иопределениеопасного сечения.

5.4.1.Построениеэпюры изгибающегомомента :

1).0 1

;

;

;

2).0 2

;

;

;

3).0 3

;

;

;

5.4.2.Построениеэпюры изгибающегомомента :

1).0 1

;

;

;

2).0 2

;

;

;

3).0 3

;

;

;

5.4.3.Построениеэпюры крутящегомомента:

1).0 1 Чмм);

2).0 2Чмм);

Изприведённыхвыше вычисленийи эпюр, показанныхна

рис.1,следует, чтоопасным сечениемявляется т.А.В таком случае,расчёт коэффициентазапаса усталостивала проведёмдля сеченияв т.А.

5. Расчёткоэффициентазапаса усталостивала для опасногосечения.

Коэффициентзапаса усталостиn определяетсяпо формуле:

, (5.5)

где -коэффициентзапаса длянормальныхнапряжений;

-коэффициентзапаса длякасательныхнапряжений.

Коэффициентзапаса nдолжен удовлетворятьследующемутребования:

, (5.6)

где -коэффициентпредельногозапаса усталости.

Дляопределениясуществуютследующиесоотношения:

, (5.7)

где-предел усталостидля нормальныхнапряженийпри знакопеременномцикле, определённыйпо формуле:

, (5.7*)

Рис.1

где -предел прочностиматериала;

где-амплитудноезначение нормальногонапряжения,определяемоепо формуле:

, (5.8)

гдеd- диаметр валав опасном сечении;

-изгибающиемоменты в опасномсечении;

-среднее значениенормальногонапряжения;

-коэффициент,учитывающийчувствительностьматериала касимметриицикла нормальныхнапряжений,определяемыйпо формуле:

, (5.8*)

-комплексныйкоэффициент,определяемыйпо формуле:

, (5.9)

где-коэффициент,характеризующийвид упрочнения;

-эффективныйкоэффициентконцентрациинапряжения;

-коэффициентвлияния абсолютныхразмеров сечения;

-коэффициент,характеризирующийвлияние шероховатостиповерхности;

Дляопределениясуществуютследующиесоотношения:

, (5.10)

где-предел усталостидля касательныхнапряженийпри знакопеременномцикле, определяемойпо формуле:

, (5.10*)

-амплитудноезначениекасательногонапряжения,определяемогопо формуле:

,(5.11)

гдеd- диаметр валав опасном сечении;

Т- крутящий моментв опасном сечении;

-среднее значениенормальногонапряжения,определяемоепо формуле:

,(5.11*)

-коэффициент,учитывающийчувствительностьматериала касимметриицикла нормальныхнапряжений,определяемыйпо формуле:

(5.11**)

-комплексныйкоэффициент,определяемыйпо формуле:

, (5.12)

Материалрассчитываемоговала :

Сталь40Х (упрочненнаяазотированием);

;

(по[5]);

шероховатостьповерхности:

(по[5]);

d= 4 (мм);

[n]= 1.5;

1).По формуле(5.7*) определяем:

Поформуле (5.8) определяем:

;

По[5] определяемотношение

Втаком случаепоформуле (5.9) определяетсякак:

Притаких исходныхданных по формуле(5.7) определяем:

2).По формуле(5.10*) определяем:

Изсоотношения(5.11) и (5.11*):

Коэффициентпо формуле(5.12) имеет следующеезначение:

Поформуле (5.8*) определим:

Исходяиз формулы(5.11**):

Втаком случаепо формуле(5.10) определяем:

Поформулам (5.5) и(5.6) вычисляем:

Коэффициентзапаса усталостидля выходноговала большепредельногозначения.

6. Расчётподшипниковвыходноговала.

Расчётподшипниковпроизводитьсяпо тому из них,на которыйприходитьсямаксимальнаянагрузка. Вданном случаепо эпюрамдействующихна вал моментов,показанныхна рис.1, легкоопределить,что наибольшаянагрузка приходитьсяна подшипник,расположенныймежду колесоми выходнойшестернёй(т.А).

Приконструированииредуктора былипримененырадиальныеоднорядныеподшипникикачения. Поэтой причинерасчёт проводитьсяпо приведённойниже схеме,где подшипникиподбираютсяпо динамическойгрузоподъёмностиС_рисходя из следующегосоотношения:

, (6.1)

гдеС - табличноезначениединамическойгрузоподъёмностирассчитываемогоподшипника;

L- долговечностьв млн. оборотов,определяемаяпо формуле:

, (6.2)

гдеn- число оборотоввала, рассчитываемоепо соотношению:

, (6.3)

t- количестворабочих часовза расчётныйсрок службы;

-эквивалентнаянагрузка,определяемаяиз соотношения:

, (6.4)

где-радиальнаянагрузка наподшипник,определяемаяпо формуле:

, (6.5)

-осевая нагрузкана подшипник()

x,y - коэффициентырадиальнойи осевой нагрузки,соответственно;

v- коэффициент,учитывающийкакое из колецподшипникавращается;

-коэффициент,учитывающийтемпературуработы редуктора;

-коэффициентбезопасности;

Т.к.выходной валустановленв подшипниках1000094, то (по[3])определяем,что С_р= 950(Н).

Поэпюрам (рис.1)определяемх_А=479.4(Н), z_А= 158.3(Н). В таком случаепо формуле(6.5) определяем:

Принимая=1 (условия работыпри 100⁰),=1.5, v= 1 (вращениевнутреннегокольца), x= 1, y= 0 (прямозубаяпередача),определяемпо формуле(6.4):

Согласнотому, что ,по формуле(6.3) имеем:

(об/мин);

Поформуле (6.2), считая,что t= 2000 (ч), определяем:

(млн.ч);

Притаких условияхпо формуле(6.1) (принимая n= 3, т.к. тело качения- шарик), рассчитываем:

938(Н)условие(6.1) выполняется.

7. Смазкаредуктора.

Вредукторесмазываютсяопоры качения.Часто смазкаразбрызгиваетсяи попадает назубчатые колёса.

Дополнительнаясмазка непроизводиться.

Подшипникикачения покрываютпластичнойсмазкой И-30АГОСТ 6267-59, которуюзаменяют 1 разв 6-8 месяцев.

Списоклитературы:

1. РощинГ.И.Несущие конструкциии механизмыРЭА. – М: Высшаяшкола, 1981г., 374с.

2. НикифоровВ.В.проектированиередукторовприборноготипа с мелкомодульнымизубчатымиколёсами. –М., 1992г., 16с.

3. АнурьевВ.И.Справочникконструкторамашиностроителя.Т.2. – М: Машиностроение,1978г., 559с.

4. Элементыприборныхустройств.Курсовоепроектирование.Подред. ТищенкоО.Ф.– М: Высшая школа,1978г., 326с.

5. СелезнёвБ.И.Расчёт валовна прочностьна персональныхкомпьютерах.– М., 1994г., 50с.

6. КурсовоепроектированиемеханизмовРЭС. Подред. РощинаГ.И. –М: Высшая школа,1983г., 243с.

7. Курсовоепроектированиедеталей машин.Подред. ЧернавскогоС.А. –М: Машиностроение,1988г., 416с.

1 На этом валуустановленамуфта

28