Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Тригонометрия

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
496
Размер файла
26 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Тригонометрия

Действительные числа:

Теорема: R - несчётное множество.

Док-во:метод от противного. Несчётность (0;1)

X1=0,n11n12n13…n1k… m1Î{0,1,…,9}{9,n11}

X2=0,n21n22n23…n2k… m2Î{0,1,…,9}{9,n22}

……………………… ………………………

Xk=0,nk1nk2nk3…nkk… mkÎ{0,1,…,9}{9,nkk}

a=0,m1m2…mk… Þa¹x1a¹x2a¹x3 …… a¹xk

aÏ(0;1) Противоречие.

0<a<1 Þ R - несчётное множество.

Теорема:Q - Счётное множество.

Док-ть: Q+ - счётное, т.к. Q=Q-U{0}UQ+

Док-во:

Q+ - счётное множество, т.к. оно есть объединение счётного семейства счётных

множеств. Q- - Тоже, что и Q+ только все элементы множества отрецательные

. По теореме: Всякое множество счётных одмножеств явл. Само счётным ÞQ - сч. мн.

Предел числовой последовательности:

Пусть aÎR, e>0 {x:| x-a|<e}

Последовательность {Xn} имеет конечный предел если сущ. такое число a?R, что кокого

бы нибыло e>0 почти все члены этой последовательности e- окрестность точки a.

Почти все - это значит за исключением быть может конечного числа.

$n0=n0(e)ÎN: n>n0Þ|xn-a|<e a=limxn , при n®¥

Свойства:

1. Единственность(Если предел есть, то только один)

Док-во: Метод от противного. a=limxn , b=limxn , при n®¥, a>b, a-b=e>0

$n0=n0(e/3):|xn-a|<e/3 и|xn-b|<e/3

e=a-b=(a-xn)-(b-xn)

e=|(a-xn)-(b-xn)|£|(a-xn)|+|(b-xn)|£2e/3

e£2e/3 Противоречие.

2. Ограниченность(Если последовательность имеет конечный предел, то она ограничена)

Дано: $limxn=a, при n®¥ - конечный предел

Док-ть:$M>0:|xn|<M "n

Док-во: limxn=a, при n®¥:"e>0 $n0=n0(e):a-e<xn<a+e, при n>n0

Пусть e=1, тогда при n>n0(1) будет выполняться a-1<xn<a+1 или |xn-a|<1

Тогда |xn|<|(xn-a)+a|<|xn-a|+|a|<|a|+1 "n>n0(1)

P=max{|a1|,|a2|,…,|ano|}

M=max{P,|a|+1}Þ|xn|<M "n

3. Предел подпоследовательности(Если последовательность имеет предел а, то любая

её подпоследовательность имеет тоже предел а)

Свойства предельного перехода связанные с неравенствами:

Теорема 1. Пусть $limxn=x, при n®¥ - конечный (1 последовательность)

$limyn=y, при n®¥ - конечный (2 последовательность)

Если x<y, то для почти всех n xn<yn

Док-во: e=y-x>0

$n|=n|(e/3): |xn-x|<e/3 "n>n|

$n||=n||(e/3): |yn-y|<e/3 "n>n|

n0=max{n|,n||}, n>n0

x-e/3<xn<x+e/3 î

y-e/3<yn<y+e/3 ìÞ xn<x+e/3<y-e/3<ynÞ"n>n0 xn<ynЧто и т. док-ть.

Следствие: Если последовательность имеет предел отличный от нуля, то

эта последовательность отделена от нуля. Эта последовательность при больших n

сохраняет знак своего предела)

x=limxn, x¹0

1) x>0 Предположим x>0 x/2>0Þx>x/2

limxn>x/2, при n®¥Из Т.1. следует, что $n0:"n>n0 xn>x/2>0

Теорема 2. Предположим, что $limxn=x и$limyn=y, при n®¥

Если для почти всех n:xn£yn, то и x£y

Док-во: Метод от противного. x>y по Т.1. Þxn>ynдля почти всех n

Противоречие.

Теорема 3. Теорема о двустороннем ограничении.

Пусь $limxn=limyn=a, при n®¥, и предположим, что xn£zn£yn"n, тогда

1) Сущ. limzn, при n®¥

2) limzn=a, при n®¥

Док-во: $n|=n|(e):a-e£xn£a+e, "n>n|

$n||=n||(e):a-e£yn£a+e, "n>n||

n0=max{n|,n||}

n>n0Þ a-e£xn£zn£yn£a+eÞ a-e£zn£a+eÞ$limzn=a

Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности:

defû {xn}-б.м. :=limxn=0, при n®¥, т.е. "e>0 $n0=n0(e) n>n0Þ|xn|<e

defû {xn}-б.б. :=limxn=¥, при n®¥, т.е. "e>0 $n0=n0(e) n>n0Þ|xn|>e

Свойство 1. Произведение б.м. последов. на ограниченную даёт сного б.м.

{xn}-б.м. {yn}-ограниченная {xnyn}-б.м.

Док-во:$M>0:|yn|£M "n - значит ограничена.

"e>0 $n0=n0(e/M):n>n0Þ|xn|<e/M Þ

Þ n>n0|xnyn|=|xn||yn|£e/M*M=eÞ {xnyn}-б.м.

Свойство 2. Произведение б.б. на посл. Отделённую от нуля даст б.б.

{xn}-б.б. и {yn}-отдел от нуля

Док-во: {1/xn*1/yn}=б.м.*огран.=б.м. (по 1-ому свойству)Þ{xnyn}-б.б.

Свойство 3. Сумма двух (любого кон. числа) б.м. послед. Даст снова б.м.

{xn} и {yn}-б.м. Þ{xn+yn}-б.м.

Док-во:"e$n|=n|(e/2):n>n||xn|<e/2

$n||=n||(e/2):n>n|||yn|<e/2

n0=max{n|,n||}

n>n0Þ|xn+yn|£|xn|+|yn|<e/2+e/2=e

Для того чтобы получить это св-во с любым числом последовательностей

нужно применить метод мат. индукции.

Свойство 4. Сумма б.б. одного знака снова б.б. того же знака

Док-во: Очивиднл.

Неопределённые интегралы.

def / F(x) называется первообразной

для f(x) на[a;b] если F ¢(x)=f(x)

У непрерывной функции первообразная

всегда есть.

Теорема: Различные первообразные

одной и той же функции отличаются

на одно и тоже постоянное слагаемое.

Док-во: F1(x) и F2(x) – первообразные для f(x)

F(x)= F1(x)- F2(x)

F ¢(x)= F1¢(x)- F1¢(x)=f(x)-f(x)=0

F(x)=const

Def / Совокупность всех первообразных одной

и той же функции называется её

неопределённым интегралом.

Св-ва линейности:

Замена переменных в неопределённом интеграле

или методом подстановки.

Теорема: Пусть функция x=

x(t): (a;b)®(a;b), xÎC1(a;b), fÎC(a;b)

1)

½x=x(t)

2) Если x¢(t) сохраняет знак, тогда

½t=t(x)

Док-во: 1) d/dxF(x(t))=F ¢(x(t))x¢(t)=f(x(t))x¢(t)

2) x(t) – строго монотонная Þ$обратная t=t(x)

½t=t(x)

Интегрирование по частям.

Рекуррентная формула.

y=a+bx2 y¢=2bx xy¢=2bx2=2(y-a)

U=1/yn dx=dV dU=(-ny¢/yn+1)dx V=x

In=x/yn+2nIn-2naIn+1

1) In+1=(1/2na)(x/yn+(2n-1)In), n¹0, a¹0

2) In=(1/(2n-1))(2naIn+1-x/yn), n¹1/2, a¹0

Поле комплексных чисел.

(x;y)=(x;0)+(y;0)(0;1)=x+yi

– алгебраическая запись комплексного числа

Чертёж :


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
150349
рейтинг
icon
3155
работ сдано
icon
1367
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
145479
рейтинг
icon
5932
работ сдано
icon
2677
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
101686
рейтинг
icon
2065
работ сдано
icon
1287
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
57 984 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
СИБИТ
Не в первый раз обращаюсь к Евгению. Исполнитель молодец! Твердая четвёрка. Рекомендую!!!
star star star star star
ЗабГу
Советую исполнителя, ответственный и общительный, побольше бы таких людей.Спасибо большое!!!!
star star star star star
ВЛГУ
Ответственный исполнитель, приятное общение. Советую и очень довольна выполненной работой
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Сделать контрольную работу по всем требованиям.

Контрольная, Страховое право

Срок сдачи к 22 янв.

только что

Самостоятельная работа

Другое, Итвдоуиад

Срок сдачи к 30 янв.

только что

построить дерево решений

Онлайн-помощь, принятие управленческих решений

Срок сдачи к 22 янв.

только что
1 минуту назад

Основные методы диагностики, используемые при сопровождении обучающихся с особыми образовательными потребностями.

Реферат, Психолого-педагогическое сопровождение детей с ОВЗ в инклюзивном образовании

Срок сдачи к 23 янв.

2 минуты назад

Написать реферат

Реферат, Профилактика негативных явлений в ФКиС

Срок сдачи к 24 янв.

2 минуты назад

Выполнить курсовую работу по госту

Курсовая, Менеджмент

Срок сдачи к 31 янв.

2 минуты назад

Курсовая по теме "Типы внутрифирменного планирования"

Курсовая, Экономика предприятия

Срок сдачи к 1 февр.

4 минуты назад

Выполнить задания по педагогике

Другое, Педагогика и психология

Срок сдачи к 26 февр.

4 минуты назад

Сделать презентацию

Презентация, Профессиональная этика и служебный этикет

Срок сдачи к 22 янв.

4 минуты назад

Сделать контрольную работу

Контрольная, Экология

Срок сдачи к 26 янв.

4 минуты назад

Не смогла скачать отправила фотками

Контрольная, Эконометрика

Срок сдачи к 22 янв.

5 минут назад

Решить задания

Контрольная, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 24 янв.

5 минут назад

Требуется написать 1 главу по теоретической...

Диплом, Экономика

Срок сдачи к 24 янв.

6 минут назад

Тема 54. Изучение семейных решений о предложении труда

Курсовая, Рынок труда

Срок сдачи к 20 мар.

6 минут назад

Нужна помощь на экзамене по эконометрике, будет задача

Онлайн-помощь, Эконометрика

Срок сдачи к 24 янв.

6 минут назад

задачи

Контрольная, аналитическая химия

Срок сдачи к 22 янв.

7 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно