Математическая модель экономики США

Аннотация. Рассмотрены математические модели США, предложенные разными представителями экономической научной школы и описывающие влияние монетизации на экономику. Определено, что разработанные ранее модели мало применимы к экономике развивающихся стран. 
Ключевые слова: математическая модель, экономика, США, экономика США, экономическая теория, модель Кейнса, модель Фишера. 
Annotation. Mathematical models of the USA, proposed by different representatives of the economic scientific school and describing the impact of monetization on the economy, are considered. It was determined that previously developed models are of little use for the economies of developing countries.
Keywords: mathematical model, economy, USA, USA economy, economic theory, Keynes model, Fisher model.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 00-00-00000).
Актуальной проблемой экономической теории является создание математических моделей, позволяющих анализировать связь денежного обращения и экономического роста. Одним из первых, кто внес выдающийся вклад в этой области, был американский экономист Ирвинг Фишер, предложивший уравнение обмена, которое устанавливает зависимость между такими экономическими показателями, как денежная масса М и скорость обращения денег V, с одной стороны и уровнем цен Р и объемами производства продукции Q с другой:
М * V = Р * Q (1)
Согласно уравнению Фишера, номинальный валовой внутренний продукт (далее - ВВП) (номинальная стоимость продукции и услуг Р * Q равен произведению денежной массы и скорости обращения денег.
Спустя десятилетие английский экономист, основоположник теории рыночного ценообразования Альфред Маршалл предложил другую версию уравнения обмена. В основе его уравнения лежит коэффициент монетизации экономики, называемый также коэффициентом Маршалла, который отражает отношение денежной массы к ВВП. Уравнение имеет следующий вид:
М = k * Р * У (2)
где М - количество денег в обращении; Р - индекс цен на товары; k - коэффициент монетизации экономики; У - валовой внутренний продукт. В уравнении Маршалла денежная масса зависит от уровня использования ВВП, т. е. от той части дохода, которая хранится в виде денег, а не используется в качестве инвестиций или с целью покупок товаров и услуг.
Фишер и Маршалл на основе уравнений обмена оценивали эффект, который оказывало увеличение денежной массы на изменение цен по причине увеличения платежеспособного спроса или посредством создания безналичных денег (дополнительного кредита), что в свою очередь изменяло и процентную ставку.
Вопросом процентной ставки также продолжительное время занимался шведский экономист Кнут Викселль, разделивший понятия натурального процента, на который влияет прибыльность капитала, и денежного процента, зависящего от спроса и предложения денег.[1]
Большой вклад в теорию монетизации внес английский экономист Джон Кейнс. В 1936 г. была опубликована его работа «Общая теория занятости, процента и денег». В ней утверждалось, что в экономике деньги не играют значительную роль, основная задача - добиться полной занятости. Полная занятость не может быть достигнута только за счет рыночных механизмов, поскольку совокупное предложение больше совокупного спроса по причине наличия сбережений. Поэтому требуется государственное регулирование экономики для увеличения спроса посредством изменения процентной ставки или количества денег. Многие развитые страны на протяжении десятилетий эффективно использовали данную схему.
Кейнс вводит зависимость спроса на денежную массу от совокупного дохода и процентной ставки:
М = L(У,r) (3)
где У — совокупный доход; г - процентная ставка.
Далее исследованием зависимости спроса на денежную массу занимался Милтон Фридман. В функцию (3) он добавил дополнительные переменные, включая активы, позволяющие получить доход, а также инвестиции в человеческий капитал. На основе данных США по уровню цен и денежной массы за продолжительный период времени Фридман приходит к выводу, что спрос на деньги определяется только совокупным доходом. Кроме того, Фридман показывает, что для устойчивой экономической системы необходимо постоянное равномерное увеличение количества денег.[4]
В 1937 г. была опубликована работа Джона Хикса «Господин Кейнс и "классики". Попытка интерпретации». Принимая во внимание исследования Кнута Викселля, Хикс создает модель экономики, содержащую как денежный сектор, так и реальный, в которых задана процентная ставка. Денежный сектор определяет спрос и предложение, реальный - сбережения и вложения. Хикс показал, что процентная ставка формируется в реальном секторе и в то же время в денежном секторе. Артур Пигу, также занимавшийся изучением спроса, показывает, что при изменении денежной массы спрос тоже меняется. Он вводит понятие «эффекта богатства», т. е. увеличения внутреннего валового продукта и занятости под влиянием увеличенного спроса при росте благосостояния.
На основе выводов, полученных Хиксом и Пигу, Дон Патинкин предложил усовершенствованную макроэкономическую модель, в которой рассматривается взаимное влияние нескольких рынков экономики (рынок товаров, рынок труда, рынок облигаций и рынок денег) посредством динамики цен или динамики ставки процента.
К началу 1960-х гг. появилось много монетарных теорий, которые на основе статистических данных опровергали кейнсианские идеи о том, что деньги не оказывают существенного влияния на экономику. Проводятся различные исследования по выявлению зависимостей между денежной массой, номинальным доходом и инфляцией. Фридман на основе статистических данных США за 100 лет доказывает взаимосвязь между номинальным доходом и денежной массой. К. Варбуртон также опубликовал несколько работ, в которых рассматривал влияние денежной массы на экономику. Варбуртон показал, что при увеличении денежной массы растет инфляция и происходят колебания реального ВВП.
Л. Андерсен и Д. Джордан, специалисты Резервного Банка Сент-Луиса в США, в 1968 г. представили модель, позволяющую производить оценку государственной экономической политики. Экономисты рассматривали взаимосвязь между номинальным доходом, денежной массой и налогово-бюджетной политикой. В ходе исследования выяснилось, что денежная масса не только определяет номинальный доход и влияет на валовой национальный продукт за небольшой интервал времени, но и оказывает гораздо большее влияние, чем налогово-бюджетная политика.[3]
Андерсен и Карлсон продолжили исследования в данной области и в 1970 г. предложили «монетаристскую модель экономической стабилизации» («сент-луисскую модель»). Модель состояла из нескольких базовых уравнений, с помощью которых оценивалось влияние денежной массы на реальный внутренний валовой продукт, процентные ставки и безработицу. Модель также показала эффективность кредитно-денежной политики в экономике.
В последние десятилетия при анализе объемов и структуры денежных агрегатов и при исследовании процессов монетизации широко используются экономико-статистические и регрессионные методы. Достоинством этих методов является то, что с их помощью можно выявить факторы, условия и основные тенденции функционирования денежного рынка, а также определить основные способы его регулирования средствами валютно-денежной политики. Но, как показывает анализ, разработанные экономико-статистические модели адаптированы к решению проблем в развитых странах и плохо применимы к развивающимся странам, монетизация экономики которых определяется в основном притоком валюты в страну от экспортных операций.[2]
В связи с этим необходима разработка макроэкономической модели, предназначенной для анализа различных механизмов монетизации экономики развивающихся стран и позволяющей определять меры валютно-денежной политики, стимулирующие экономический рост и минимизирующие инфляцию.
Литература:
1. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2018.
2. Медведев Г.А. Математические основы финансовой экономики. - Мн.: Научно-методический центр «Электронная книга БГУ», 2018.
3. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. - М.: Инфра-М, 2019.
4. Черняк Л.Я. Математики для экономики. - М.: Открытые системы, 2017.