Решение 20 задач. Построить график наклона вектора скорости к горизонту и график траектории движения камня

1.3.Камень бросили с крутого берега вверх под углом 45 градусов к горизонту со скоростью 15 м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полета 4 с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Построить график наклона вектора скорости к горизонту и график траектории движения камня.

2.4. Определить ускорения тел и силу натяжения нити (рис.2.1). Массы тел равны кг, кг, кг, коэффициент трения ,  угол , Н. Постройте график зависимости силы натяжения нити тела 1 и определите диапазон углов при которых движение системы будет равноускоренным (), если известно, что предел прочности нитей составляет 55 Н.

3.7. В момент, когда скорость падающей вниз гранаты составила 4 м/с, граната разорвалась на три одинаковых осколка. Два осколка разлетелись в горизонтальной плоскости под прямым углом друг к другу со скоростью 5 м/с каждый. Найти скорость третьего осколка сразу после разрыва. Построить графики траектории движения осколков гранаты.

             4.8. Сплошной однородный маховик массой 20 кг и радиусом 100 мм вращается, совершая 20 об/с. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 5 с, если коэффициент трения равен 0.2? Определить работу торможения и построить график угловой скорости и кинетической энергии маховика.

         5.9. По какому закону должна меняться во времени масса ракеты (вместе с топливом), чтобы она во время работы оставалась неподвижной в поле тяжести Земли, если скорость газовой струи относительно ракеты постоянна? Определите время, через которое полная масса ракеты уменьшится вдвое, также время, по истечении которого ракета израсходует весь запас топлива. Принять: масса ракеты без топлива , масса топлива кг, скорость газовой струи км/с. Построить графики временной зависимости массы ракеты.

6.1. Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной К-системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой ИСО будет на 50% меньше его собственной длины? Построить поясняющий рисунок и указать актуальные величины.

7.3. В сосуде находится смесь 7 г азота и 11 г углекислого газа при температуре 290 К и давлении 1 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.2. Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде при температуре 300 К. Какое количество теплоты необходимо передать азоту, чтобы средняя квадратичная скорость молекул возросла в 2 раза? Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

9.13. Стальной стержень длиной 20 см и площадью поперечного сечения 3 см² нагревается с одного конца до температуры 573 К, а другим концом упирается в лед. Предполагая, что передача тепла происходит исключительно вдоль стержня (без потерь через стенки), подсчитать массу льда, растаявшего за 10 минут. Теплопроводность стали 66.9 Вт/(м·К). Температура льда 0⁰ С. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

10.2. Два моля идеального газа при температуре 300 К изохорически охладили, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура  стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе. Постройте график зависимости давления газа от объема.

11.5. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм³. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм³, в конце изотермического сжатия 19 дм³. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 11.1.

Данные из задачи  11.1: 11.1. Некоторая масса водорода совершает цикл Карно. Найти коэффициент полезного действия цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличился в два раза; б) давление уменьшилось в 2 раза. Постройте график цикла Карно, необходимые данные: л, атм.

12.3. Три точечных заряда Q₁ = 0.9ּ10^-6 Кл, Q₂ = 0.9ּ10^-6 Кл,  Q₃ = 0.9ּ10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.1 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q₂ находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).

13.7. Плоский конденсатор содержит слой слюды толщиной 2 мм и слой парафиновой бумаги толщиной 1 мм. Найти разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220В. Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.

14.6. Шар 1 радиусом 10 см, заряженный до потенциала 3 кВ, после отключения от источника напряжения соединяется проволочкой (емкостью которой можно пренебречь) сначала с удаленным незаряженным  шаром 2, а затем, после отсоединения от шара 2, с удаленным незаряженным шаром 3. Шары 2 и 3 имеют одинаковые радиусы, равные 10 см. Найти: а) начальную энергию шара 1; б) энергии шаров 1 и 2 после соединения и работу разряда при соединении; в) энергии шаров 1 и 3 после соединения и работу разряда при соединении. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры

15.1. Какую массу топлива нужно сжечь на электростанции, чтобы по телевизору мощностью 250 Вт посмотреть фильм продолжительностью 1.5 часа? Построить диаграмму «масса топлива - тип электростанции», если известно, что: кпд электростанции 30%, удельная теплота сгорания нефти 46 МДж/кг, кпд электростанции 24%, удельная теплота сгорания угля 28,8 МДж/кг, кпд АЭС 35%, удельная теплота сгорания уранового топлива 8,28ּ10¹³ Дж/кг.

16.8. С какой силой взаимодействуют два параллельных проводника длиной 0.5 м каждый, по которым идут токи 20 и 30 А в одном направлении, если они находятся в воздухе на расстоянии 0.25 м? Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

17.9. Электрон влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля с магнитными индукциями 1,73 мТл и 2,30 мТл. Начальная скорость электрона м/с и перпендикулярна векторам магнитных полей. Определить величину и направление силы, действующей на электрон. Построить траекторию движения электрона.

18.16. Колебательный контур имеет индуктивность 1.6 мГн, емкость конденсатора 0.04 мкФ и максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора 200 В. Чему равна максимальная сила тока в контуре? Активное сопротивление контура мало. Построить векторную диаграмму напряжений и привести графики и зависимость энергии в и от времени.

19.13. Колебательный контур имеет индуктивность 25 мГн, емкость конденсатора 10 мкФ. Определите сопротивление контура, если амплитуда тока уменьшилась в е раз за 16 колебаний? Учесть, что в начальный момент времени заряд на конденсаторе был равен 1 нКл. Построить векторную диаграмму напряжений и привести графики

20.1. Найдите усредненные значения кинетической и потенциальной энергии гармонического осциллятора под действием внешней гармонической силы в режиме установившихся колебаний. Как они соотносятся между собой при различных значениях частоты вынуждающих колебаний? Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры