Решение 18 задач. С какой наименьшей силой, направленной перпендикулярно плоскости, надо прижать брусок, чтобы он находился в покое?

104. Материальная точка, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошла первые 10 м своего пути за 1с. Найти: а) время за которое точка прошла первые два метра своего пути; б) время t₂, за которое точка пройдет 1 км от начала пути.

114. Тело бросили с поверхности Земли под углом α к горизонту с начальной скоростью v₀. Найти: а) время движения; б) максимальную высоту h_m подъема и горизонтальную дальность S; в) значение угла α, при котором h_m=S

124. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол φ его поворота зависит от времени по закону  , где А=-1 рад/с, B=3 рад/с. 

Найти: 1) среднюю угловую скорость  как функцию от t; 2) среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; 3)угловое ускорение в момент остановки;

134. Брусок массой m= 1кг находится на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту β= 45°. С какой наименьшей силой, направленной перпендикулярно плоскости, надо прижать брусок, чтобы он находился в покое? Коэффициент трения бруска о плоскость μ= 0,2. Принять ускорение свободного падения              g = 10 м/с² . Ответ округлить до целого числа.

144. Земля вращается вокруг Солнца но круговой орбите. Радиус земной орбиты - r, радиус Солнца - R. Найти среднюю плотность Солнца .

154. Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую на Земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол α ? Длина доски l, масса m, коэффициент зрения между доской и Землей k .

164. Небольшая шайба массой m= 0.2 кг без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой h=1,5м и попадает на доску массы М=2,0 кг, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной поверхности, Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется с доской как единое целое. Найти установившуюся скорость v движения доски.

174. На блок радиусом R = 50 см намотан невесомый и нерастяжимый шнур, к которому привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции блока, если известно, что груз опускается с ускорением 2,8 м/с².

184. В середину однородного стержня массой M (см. рис. предыдущей задачи) попадает и застревает пуля массой m (m<<M). С какой угловой скоростью начнет вращаться вокруг горизонтальной неподвижной оси А стержень сразу после удара?

204. Материальная точка совершает колебания около положения равновесия по закону ,где амплитуда А=3см,период колебаний Т=2c и начальная фаза . Найти смешения x₁ и x₂ колеблющейся точки от положения равновесия в моменты времени t =2 с и t=2,5с.

214. Найти период малых гармонических колебаний математического маятника, длина подвеса которого l=30 см, а грузик в виде шарика находится в идеальной жидкости, плотность которой в n=2 раза меньше плотности материала шарика.

224. Найти число N молекул кислорода, содержащихся в сосуде объемом      V=2,0 л, еcли плотность кислорода ρ =1,3кг/м³. Молярная масса кислорода           М=32∙10^-3 кг/мoль.

234. В сосуде вместимостью V=5 л при нормальных условиях находится азот. Найти: 1) количество вещества V, 2) массу азота, 3) концентрацию молекул азота в сосуде.

244. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ при давлении Р₁ , до втором - при давлении Р₂ . Емкость первого баллона V₁, второго V₂. температуры газов равны. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Объемом трубки пренебречь.

254. Как изменится давление идеального газа в закрытом сосуде, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится на 10%?

264. При изобарическом сжатии идеального одноатомного газа внешние тела совершили работу 240Дж . Какое количество теплоты было отведено от газа при таком сжатии?

274. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура Т нагревателя в n=1,6 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 12,0 кДж. Какая работа за цикл затрачивается на изотермическое сжатие рабочею вещества, которым является идеальный газ?

284. Бревно массой m=252 кг и длиной l= 3 м равномерно погружается в воду в вертикальном положении под действием силы F. В начальный момент нижний торец бревна касался поверхности воды. Найти работу А, которую совершит сила F при полном погружении бревна, если плотность дерева ρ= 0,84 г/см³, плотность воды ρ_в =1 г/см³. Сопротивлением воды пренебречь.