21 готовая задача по Метрологии и стандартизации на тему СКП  функций  измеренных  величин

Задачи на  СКП  функций  измеренных  величин.
Задача 1. Определить  среднюю  квадратическую  погрешность расстояния, измеренного нитяным дальномером, если  коэффициент дальномера   К=100, а отчет по рейки  сделан  с  ошибкой  4 мм

2. Превышение  определено геометрическим  нивелированием по способу «вперед» . Определите его среднюю  квадратическую ошибку, если  погрешность  измерения  высоты инструмента  3мм,  а погрешность отчета по рейке (взгляда) – 4мм.

3. На местности  измерены   три  угла   в  треугольнике  со средними квадратическими  погрешностями   0,28'',  0,24'',  0,50''. Вычислить среднюю квадратическую  погрешность суммы  в  данном  треугольнике

Задание 4. При обработке  результатов  измерений углов на станции  угол   1,3  вычисляется  как  сумма двух измеренных  углов  (1,2 и  2,3). Определить  его среднюю квадратическую погрешность, если каждый  измеренный угол получен с погрешностью  m=5'' 

Задача  5.  Превышение  на  станции   получено геометрическим  нивелированием  из середины   как  разность двух отчетов. Определить среднюю квадратическую погрешность превышения, если погрешность отчета  равна  3 мм.

 Задача 6.  В  теодолитном   ходе  7 углов,  каждый  из которых  измерен со средней квадратической  погрешностью  m=60''. Вычислить  среднюю квадратическую  погрешность суммы углов  в ходе. Чему  равна предельная  погрешность суммы  углов в ходе.

Задача №7.  Угол  С  получен  как  дополнение  до 1800  к сумме двух измеренных углов  А  и В  треугольника. Найти среднюю квадратическую погрешность угла С, если каждый  из  углов  А и В измерен  со  средней  квадратической   погрешностью  m=5’’

Задача №13. Превышения  на станциях получены  геометрическим нивелированием  с погрешностью  2мм. Определить среднюю  квадратическую  погрешность  превышений  в ходе, если число станций  20.

Задача 15. В сети  триангуляции  3 класса  получены невязки  треугольников  +1,6;  +3,7;   -2,0;   -0,6;   +1,0;   -2,4;  +2,5;  -4,0;  +1,3;  -3,2;
Определить  допустима  ли средняя  квадратическая  погрешность  измерения  угла , если согласно инструкции она не должна  превышать 1,5''.

Задача 16.  Средняя  квадратическая  погрешность  нивелирования, приходящаяся  на  1 км  хода  равна   mкм=5мм. Чему равна  средняя квадратическая  погрешность нивелирного хода, длина которого  16 км. Какую предельную погрешность можно допустить в этом ходе?

Задача 1. Угол измерен высокоточным теодолитом  с ошибкой  1', расстояние  измерено лентой с ошибкой  равной   5м, превышение  определено геометрическим  нивелированием  с ошибкой  0,5м. Можно ли считать эти измерения  грубыми?

Задача 2. Ряд измерений выполнен  со следующими ошибками  1  -1 -3, 0, -4, -1,+2,-2,-3. Являются  ли  эти погрешности случайными  или  носят систематический  характер?

Задача 3. К какой категории следуют отнести погрешности: коллимационную, за неравенство подставок  трубы, за  эксцентриситет алидады, погрешности  делений  лимба, погрешности наведения, погрешности отсчитывания,  погрешности за рефракцию.

Задача 4. Расстояние измерено лентой и нитяным  дальномером, длина стороны   треугольника измерена  лентой и получена из решения  треугольника; высота визирного цилиндра над центром пункта измерена  рулеткой  и получена  аналитически; один из углов  треугольника  измерен теодолитом  и получен  по остальным  двум углам. В  каждом  случае  одно измерение  непосредственное, другое – косвенное.  Какие  измерения являются  здесь косвенными?

Задача 5. Линия, истинное  значение длины  которой равно 125,43 измерено  6  раз. Результаты  измерений следующие: 125,56; 125,49; 125,39, 125,38; 125,44; 125.35м. Определить  среднюю, вероятную и среднюю  квадратическую  погрешности одного измерения

Задача 6. Истинные  погрешности  результатов  определений  превышений  равны в мм:   +0,11;  0,05;  -0,02;  0,25;  +0,04;  -0,20;   -0,12;   -0,07; +0,50; -0,03; +0,13.  Найти  среднюю   квадратическую,  среднюю  и вероятную  погрешности одного измерения. Проверить  имеются  ли  среди  истинных  ошибок   грубые  погрешности

Задача 7. Вычислить относительную погрешность измерения линии длина которой  равна 125,31м; средняя квадратическая  погрешность  измерения  m=7,2 см

Задача 8. Определить  с какой  относительной  погрешностью  проложен теодолитный  ход, если абсолютная (линейная) погрешность fабс =1,43 м,  а длина  хода L=2145 м.  

Задача 9. Светодальномер  обеспечивает  измерение  расстояний  со средней  квадратической  погрешностью  m=3cм. Какую  можно ожидать относительную  погрешность при измерении  сторон  длиной: 1) 200м, 2) 500 м,3) 1000 м; 4) 1200. 

Задача 10.  Средние квадратические  погрешности  равны: 1) измерения угла  m=20’’ 2) отчета  по рейке  m=0,7мм  3) взаимного положения  точек  m=0,3 м. Вычислить значения  соответствующих  предельных ошибок.

Задача 11.  Определить  какая  из  указанных  двух линий  измерена  точнее, если   известны  их  длины  и  соответствующие  средние квадратические  погрешности измерения:  d1=145,20 м,  m1=0,14 м; d2=483,05 м,   m2=0,24 м;