Сезонные колебания в рядах динамики. Сущность сезонных колебаний

Введение
Анализируя динамический ряд, можно обнаружить различные закономерности изменения его уровней: увеличение (рост доходов населения, увеличение выпуска товаров народного потребления) или уменьшения (снижения удельных расходов материалов, себестоимости производства продукции).Но закономерности, как правило, проявляются не в каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, достаточно длительной динамике. Это объясняется тем, что на основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Поэтому при изучении динамики явления для выяснения основной тенденции его развития необходимо абстрагироваться от случайных колебаний. Это значит, что следует изобразить процесс таким, каким он был без этих колебаний, т.е. без воздействия случайных факторов, а проходил бы под влиянием только существенных причин, внутренне присущих данному процессу. Колебания же, закономерно присущие данному явлению, необходимо выявлять, отделять от случайных и тщательно изучать.
Основными показателями, дающими представление о тенденции (тренде) развития явления во времени, являются цепные абсолютные приросты, цепные темпы роста и средние уровни.. Если расчет цепных показателей не позволил выявить тенденцию в ряду динамики, то переходят к обработке ряда с помощью методов, основанных на расчете средних уровней. К таким методам относятся: укрупнение интервалов времени, эмпирическое сглаживание (метод скользящей средней) и аналитическое выравнивание.
Тема данной работы является актуальной, т.к. сезонные колебания обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства. Цель работы: рассмотреть понятие и сущность сезонных колебаний в рядах динамики, определить методы изучения и особенности тенденций развития рядов динамики.
1. Сезонные колебания в рядах динамики
Сезонностью называют более или менее устойчивые внутригодичные колебания в явлениях, связанные со сменой сезонов (заготовка и продажа сельскохозяйственных продуктов, перевозка водным транспортом, потребление электроэнергии на освещение и т.п.).
Сезонность и сезонные колебания в экономике Российской Федерации вызываются как социальными, так и естественно-климатическими причинами. В свою очередь естественно-климатические причины оказывают неодинаковое воздействие на производство.
Сезонность имеет особое значение при анализе уровня инфляции. Сезонные колебания порой способны подавлять тенденции изменений в потребительских ценах, связанные с экзогенными ценовыми шоками или влиянием других факторов, когда направления тенденций противоположны. А это, в свою очередь, затрудняет оценку влияния факторов, действующих на цены. Поскольку сезонные изменения цен сами по себе не являются фактором инфляции, применение сезонных поправок при расчете индекса потребительских цен дает возможность точнее оценить влияние различных факторов на инфляцию, выявить основную тенденцию и кратковременные эффекты различных экономических явлений.
Типичным сезонным товаром является плодоовощная продукция, некоторые виды которой имеются на рынке только в весенне-осенний период. В странах с хорошо развитыми переработкой и хранением такой продукции ее сезонность большого влияния на динамику ИПЦ не оказывает, поскольку практически все товары этой группы присутствуют на рынках в течение всего года.
Сезонность и сезонные колебания вызываются различными причинами. Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для учета определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонных колебаний. Эта работа связана с разработкой приемов количественного измерения и анализа сезонности. По своему существу все методы анализа сезонности делятся на две группы.
К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки, – метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Парсонса.
Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении и количественном измерении сезонных колебаний. Общая тенденция в свою очередь может определяться различными способами в зависимости от формы связи между изменениями времени и уровнями явления. Названиями способов определения общей тенденции развития и именуются методы анализа сезонности данной группы: метод механического выравнивания, метод аналитического выравнивания и метод скользящей (подвижной) средней.
Рассмотрим часть приемов, позволяющих оценить величину сезонных колебаний. Для этого обычно используются индексы сезонности.
В литературе чаще всего рассматриваются следующие методы нахождения данных индексов: метод постоянной средней; метод переменной средней; метод нахождения взвешенных индексов сезонности; метод скользящей средней. Рассмотрим каждый из этих методов.
1. Наиболее простым методом определения величины колебательных процессов является метод постоянной средней. Он применяется в случае отсутствия тенденции роста или убывания, когда внутригодичные изменения колеблются на протяжении изучаемого периода (ряда лет) вокруг определенного постоянного уровня.
2. Метод переменной средней применяется при наличии ярко выраженной основной тенденции развития (либо восходящей, либо нисходящей). В этом случае в качестве базы сравнения выступают теоретические уровни, представляющие собой своего рода "среднюю ось кривой", поскольку их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов.
3. При изучении сезонных колебаний по данным за несколько лет их можно отделить от изменений уровней за счет наличия общей тенденции и от случайных колебаний, искажающих характер сезонной волны (индекса сезонности) в отдельные годы, путем нахождения взвешенных индексов сезонности. В данном случае индивидуальные индексы сезонности усредняются путем нахождения взвешенных средних. Весами являются средние месячные или квартальные уровни каждого года.
4. Метод скользящей средней. Скользящая средняя – это подвижная динамическая средняя, которая подсчитывается по динамическому ряду при последовательном передвижении на один интервал. Правильно исчисленная скользящая средняя устраняет в ряду динамики случайные колебания и дает возможность выявить в развитии лучше, чем укрупненные интервалы или ступенчатые средние. Период скользящей средней может быть нечетным или четным. 2. Статистические методы изучения сезонности
На основании официальных данных Федеральной службы государственной статистики сформируем два ряда динамики «Оборот розничной торговли» (таблица 1) и «Грузооборот транспорта» (таблица 2).
Обоснуем выбор метода расчета индекса сезонности, покажем наличие или отсутствие тенденции на графике (рис.1). На графике динамический ряд содержит ярко выраженную тенденцию роста в развитии. Значит прежде, чем вычислить сезонную волну, эмпирические данные должны быть обработаны с помощью аналитического выравнивания, т.е. в Excel построим тренд.
Таблица 1 – Помесячная динамика оборота розничного торговли России за 2017-2019гг., млрд. руб.[1; с.74], [2; с.77-78]Месяц2017 год2018 год2019 годЯнварь2211,3 2330,4 2502,8
Февраль1978,9 2271,8 2448,0
март2356,7 2486,4 2670,2
апрель2338,7 2468,6 2650,5
май 2386,8 2522,6 2692,9
июнь2423,8 2573,3 2735,0
июль2512,0 2643,9 2798,8
август2593,7 2744,0 2887,8
сентябрь2572,1 2719,1 2850,1
октябрь2588,2 2744,9 2897,1
ноябрь2560,3 2762,8 2924,5
декабрь3081,5 3311,6 3474,4
Таблица 2 – Помесячная динамика грузооборота транспорта в России за 2017-2019гг., млрд..т-км. [1; с.69-70], [2; с.74-75]
Месяц2017 год2018 год2019 годЯнварь464,5 470,5 481,6
Февраль422,5 431,4 439,3
март451,5 482,7 494,8
апрель452,3 463,8 475,9
май 458,4 473,1 477,7
июнь443,2 453,0 455,2
июль453,1 472,0 468,3
август460,5 472,1 470,4
сентябрь453,6 462,3 464,5
октябрь488,0 488,2 489,3
ноябрь455,6 474,4 468,5
декабрь476,3 491,8 483,6

Рисунок 1 – Динамика ежемесячного оборота розничной торговки России за период с 01/2017г. по 12/2019г., млрд.руб.
По формуле тренда рассчитываем теоретические, выравненные уровни динамического ряда yt (таблица 3)
Аналитическое уравнение прямой имеет вид = (1)
и – параметры уравнения регрессии, которые определяют путем решения системы нормальных уравнений:
С помощью МS Exсel рассчитаем уравнение тренда по прямой.
Система уравнений МНК:a0n + a1∑t = ∑ya0∑t + a1∑t2 = ∑y•tДля наших данных система уравнений имеет вид:36a0 + 0a1 = 94715,50a0 + 15540a1 = 149795,5Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнениеПолучаем a1 = 9,64, a0 = 2630,99Среднее значения
Уравнение тренда, которое описывает тенденцию ряда динамики будет иметь вид: . По этому тренду рассчитаем теоретические (условные) уровни. Результаты расчетов указаны в таблице 3.
Фактические данные выражаем в процентах к выравненным, а индексы сезонности будут равны средним по одноименным месяцам из этих процентных чисел за взятые годы. Формула в этом случае будет такая:
(2)
yi - фактические уровни ряда динамики;
yt - выравненные (теоретические) уровни одноименных внутригодовых периодов; n – количество лет.
Таблица 3 – Помесячная динамика оборота розничной торговки России за 2017-2019гг., млрд..руб.
МесяцФактические уровни ряда динамикиСредняя за 3 годаВыравненные (теоретические) урони Средняя теоретическая за 3 годаИндекс сезон-ности,
%
2017 2018 2019 2017 2018 2019 Январь2348,17 2293,61 2524,95 2756,30 2524,95 93,00 2756,3 2524,95 93,00
Февраль2232,90 2312,89 2544,23 2775,58 2544,23 87,76 2775,58 2544,23 87,76
март2504,43 2332,17 2563,51 2794,86 2563,51 97,70 2794,86 2563,51 97,70
апрель2485,93 2351,44 2582,79 2814,13 2582,79 96,25 2814,13 2582,79 65,28
май 2534,10 2370,72 2602,07 2833,41 2602,07 97,39 2833,41 2602,07 97,39
июнь2577,37 2390 2621,35 2852,69 2621,35 98,32 2852,69 2621,35 98,32
июль2651,57 2409,28 2640,63 2871,97 2640,63 100,41 2871,97 2640,63 100,41
август2741,83 2428,56 2659,9 2891,25 2659,9 103,08 2891,25 2659,90 103,08
сентябрь2713,77 2447,84 2679,18 2910,53 2679,18 101,29 2910,53 2679,18 101,29
октябрь2743,40 2467,12 2698,46 2929,81 2698,46 101,67 2929,81 2698,46 101,67
ноябрь2749,20 2486,4 2717,74 2949,08 2717,74 101,16 2949,08 2717,74 101,16
декабрь3289,17 2505,67 2737,02 2968,36 2737,02 120,17 2968,36 2737,02 120,17
Построение сезонной волны внешнеторгового оборота России (рис.2)
Рисунок 2 - Сезонная волна динамики оборота розничной торговли России за трехлетний период (с 2017- по 2019г.)
Обоснуем выбор метода расчета индекса сезонности, покажем наличие или отсутствие тенденции на графике (рис.3).
Рисунок 3 – Динамика ежемесячного грузооборота транспорта России за период с 01/2017г. по 12/2019г., млн.чел.
На графике динамический ряд не содержит ярко выраженную тенденцию в развитии. Т.е. внутригодичные колебания происходят вокруг некоторого постоянного уровня, индексы сезонности рассчитываются по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания, по формуле:
(3)
где – средний уровень за i-й месяц года,
– среднемесячный уровень за весь трехлетний период данных.
Расчёт индексов сезонности для данных о грузообороте транспорта России (табл.2) приведен в табл. 4.
Таблица 4- Расчётная таблица для определения индексов сезонности
Месяц 2017 год 2018 год 2019 год Среднемесячный уровень рабочей силы, млрд.т-км Индекс сезонности,%
Январь 464,5 470,5 481,6 472,20 101,28
Февраль 422,5 431,4 439,3 431,07 92,46
Март 451,5 482,7 494,8 476,33 102,17
Апрель 452,3 463,8 475,9 464,00 99,52
Май 458,4 473,1 477,7 469,73 100,75
Июнь 443,2 453 455,2 450,47 96,62
Июль 453,1 472 468,3 464,47 99,62
Август 460,5 472,1 470,4 467,67 100,31
Сентябрь 453,6 462,3 464,5 460,13 98,69
Октябрь 488 488,2 489,3 488,50 104,78
Ноябрь 455,6 474,4 468,5 466,17 99,99
Декабрь 476,3 491,8 483,6 483,90 103,79
Итого: 5479,5 5635,3 5669,1 466,22 х
Заключение
Подводя итоги по работе можно сделать вывод, что сезонным колебаниям подвержено множество социально-экономических явлений и причина их возникновения, как от экономических факторов, так и от природных, социальных и множества других. Однако нельзя не заметить тот факт, что сезонность отрицательно влияет на развитие экономики страны, в связи, с чем возникает неравномерность использования трудовых ресурсов, оборудования, а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции или услуг.
Таким образом, проблема сезонности является общей проблемой экономики РФ, поскольку неравномерность производства вызывает и неравномерность потребления.
Именно поэтому сезонные колебания необходимо изучать и измерять для проведения определенных мероприятий, необходимых для уменьшения или наоборот увеличения сезонных колебаний.
В данной работе мы рассмотрели понятие и сущность сезонных колебаний в рядах динамики, определили основные методы изучения данного явления.
В динамике оборота розничной торговли России явно прослеживается наличие сезонной компоненты. Наибольшим средним значением оборота розничной торговли России за три года характеризуется месяц декабрь – ISi= 120,17%, а наименьшее среднее значение приходится на январь –Is=65,28%.
А в динамике грузооборота транспорта наблюдается стабильное развитие тенденции относительно средней 466,22 млрд.т-км. Наибольшим средним значением грузооборота транспорта за три года характеризуется месяц октябрь –488,50 млрд.т-км. (ISi=104,78%), а наименьшее среднее значение приходится на февраль –431,07 млрд.т-км. ( Is=92,46%).
Список используемой литературы:
Статистический сборник. Социально-экономическое положение России.,№ 2/2020. – 378с.;
Статистический сборник. Социально-экономическое положение России.,№ 12/2019. – 378с.;
Елисеева И.И. Статистика : учебник для академического бакалавриата - 5-е изд., перераб. и доп. - Москва : Издательство Юрайт, 2019. - 572 с.