Решение 16 задач. Найти емкость контура и написать уравнение колебаний заряда, если в начальный момент времени сила тока максимальна и равна 10 мА

Часть 1

501. Математический маятник массой 0,2 кг имеет в любой момент времени одну и ту же полную энергию Е = 1 мДж. Найти амплитудное значение импульса Рm.

511. Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид:Кл/с2. Индуктивность контура 10 мкГн. Найти емкость контура и написать уравнение колебаний заряда, если в начальный момент времени сила тока максимальна и равна 10 мА.

521. Материальная точка участвует в двух колебаниях, проходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями:, где А1=1 см, А2=2 см, . Найти амплитуду A сложного движения, его частоту ν, начальную фазу φ0, написать уравнение движения.

531. . Определить логарифмический декремент затухания, частоту собственных колебаний и частоту затухающих колебаний, добротность. Записать уравнение свободных, затухающих колебаний заряда, если начальный заряд на пластинах конденсатора равен 440 мкКл.

541. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде: , м. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 340 м/с.

601. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r3 третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны λ= 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.

611. Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?

621. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ=53°. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

Часть 2

701. Светильник имеет форму шара диаметром 20 см. Его удельная мощность Θ = 1,4 Вт/Кд. На расстоянии 4,25 м в направлении, перпендикулярном его оси, освещенность равна 1 лк. Определить мощность светильника, яркость (В) и светимость (R).

711. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Трад =2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равны аi= 0,35.

721. Красная граница фотоэффекта для цинка λ0 = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ = 200 нм.

731. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ1 =0,35 мкм и λ2 =0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η =2,0. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

741. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ=π/2 рад. Определить импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ε1 = 1,02 МэВ.

751. Определить энергетическую освещенность Ее зеркальной поверхности, если давление р, производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

Квантовая механика. Строение атома и ядра.

801. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

821. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R= 0,05 нм.