Лев Семенович Понтрягин

Оглавление

Введение 3
1. Биография 5
2. Деятельность математика 7
3. Достижения автора 9
4. Процесс научного творчества. Почётные звания и награды 9
Заключение 11
Список литературы 12

Введение
В молодости он начал заниматься одним из самых тогда перспективных разделов математики — топологией. Как известно, математика состоит из многих разделов, но один из них играет обычно особую роль. Выработанные в нём идеи, точки зрения, общие понятия находят применение и в других разделах, особенно сильно влияют на их развитие. Математики обычно говорят, что это сейчас «модный» раздел. Роль подобной «лаборатории идей» перемещается каждые 20-30 лет от одного раздела математики к другому. Как раз в 30-е и 40-е годы нашего века ею была топология. В одном современном романе герой вспоминает, чему обучался на математическом факультете: «Топология… стратосфера человеческой мысли». Одним из нескольких создателей этой «стратосферы» и был Лев Семёнович Понтрягин.
Он добился здесь многого: к 50-м годам стал одним из крупнейших авторитетов в математическом мире. И вдруг решил изменить область своих исследований.
Молодым человеком он вообще не собирался становиться математиком, а его интересы были больше технического характера.
Интерес к конкретным вопросам жизни у него проявлялся всегда, в том числе и в некоторых ранних работах. Думаю, что в конце концов всё решалось не какими-то внешними стимулами, а внутренней логикой его развития. Тем не менее это был очень трудный и болезненный процесс. Ведь долгая работа в одной области даёт большой опыт; владение многими приёмами, множество пока не реализованных, хранимых «про запас» наблюдений. Завоёванное признание коллег придаёт чувство уверенности в себе. От всего этого пришлось отказаться, всё создавалось заново. Из «мэтров» Понтрягин вернулся в «начинающие» и перешёл от одной из самых абстрактных областей математики к такой, которая была неразрывно связана с техникой.
Как он рассказывал, много лет и громадный труд был им потрачен на беседы с техниками, на попытки уяснить себе их технические проблемы, понять их математический смысл и почувствовать, какие принципиально новые концепции математики за этими проблемами скрываются. На столь резкое изменение всего стиля научного мышления способны немногие. Но Понтрягин и в этой области сумел пройти путь от «начинающего» до «мэтра», признанного во всём мире.
1. Биография
Лев Семёнович Понтрягин –  советский математик, один из крупнейших математиков XX века.
Судьба этого математика была непростой и очень интересной. В возрасте 13-ти лет будущий ученый лишился зрения. Это не помешало ему сделать ряд важных открытий в математике. Льву Семеновичу Понтрягину была вручена Государственная премия СССР, а также множество других наград. Его заслуги признаны во всем мире.
Один из крупнейших математиков XX века, внесший значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.
Автобиографическая книга «Жизнеописание Льва Семеновича Понтрягина, математика, составленное им самим» содержит воспоминания выдающегося ученого о жизни и творчестве. Книга написана доступно и лаконично и привлекает читателя своей правдивостью и открытостью. В нее включены работы о жизни и творчестве Л. С. Понтрягина и обзорные материалы, отражающие общественную и научную деятельность ученого.Лев Понтрягин родился в Москве 3 сентября 1908 года. Мать – Татьяна Андреевна Петрова, сыграла огромную роль в жизни сына. После смерти супруга, Семена Акимовича Понтрягина, ей пришлось одной воспитывать мальчика.
Непростым был путь Льва Понтрягина в математику. Уже в 8 лет в школе Лев увлекся математикой так сильно, что не представлял себе другой профессии. Однако в возрасте 14-ти лет с подростком произошел несчастный случай – взорвался примус. Лев лишился зрения и лишь благодаря своей воле, мужеству и упорному труду он сумел успешно окончить школу и поступить на физико-математический факультет Московского университета.Потеря зрения сильно подействовала и на здоровье отца, Семена Акимовича, который тяжело переживал семейное горе и стал быстро терять трудоспособность, перешел на инвалидность и через пять лет умер. В эти трудные дни мать стала для Льва незаменимым помощником, читала вслух учебники и научные статьи.
Понтрягин проводил в университете все дни с раннего утра и до позднего вечера. Он развил у себя прекрасную память и запоминал все, что слышал на лекциях. Лев Понтрягин начал свою научную работу очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета. Л. С. Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет. В 23 года он окончил аспирантуру и стал читать лекции в университете. Уже в 27 лет Лев Семенович получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора.
Академик П. С. Александров так отозвался о своем бывшем ученике: «Л. С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами… выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время, бесспорно, самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, то есть совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией».
Еще в детстве Лев очень увлекался чтением. В библиотеке отца он прочитал трилогию А. К. Толстого «Смерть Иоанна Грозного», «Царь Федор Иоаннович» и «Царь Борис». Огромное впечатление на ребенка произвела трилогия Д. С. Мережковского «Христос и Антихрист». Также Лев читал книги Г. П. Данилевского, М. Н. Загоскина, Вальтера Скотта, Л. Н. Толстого и многих других авторов. После потери зрения книги Льву Семеновичу сначала читала мать, затем жена, а после изобретения магнитофона он стал использовать акустическую технику, которая усовершенствовала жизнь ученого. Как же обрадовался Лев Понтрягин, когда узнал о том, что существует целая фонотека для слепых!
Во время Великой Отечественной войны Л. С. Понтрягин был эвакуирован с Математическим институтом в Казань. Тяжелейшие испытания пережить Понтрягину помогла полученная им перед войной Сталинская премия, позволившая покупать продукты. Сам в своих воспоминаниях он отмечает не страшные, а нелепые и смешные происшествия. Так, осенью 1941 года в Казани сотрудникам МИАН было разрешено выкапывать и брать себе морковь на каком-то большом казанском огороде, так как копать её было некому. Можно было выкопать сколько угодно моркови и унести с собой. Морковь рыли вчетвером — Александров, Колмогоров, Понтрягин и жена Понтрягина. Во время этой работы к Александрову и Колмогорову подошёл военный чин и потребовал документы — такой странный у них был вид. Но документов у них не оказалось. Их хотели отвести в милицию, и тогда Понтрягин предъявил свою орденскую книжку и заверил, что эти люди - сотрудники Математического института.
После войны Лев Семенович возобновил свою работу и добился очень многого – он ездил в командировки за границу, выступал на различных конференциях и встречах. Библиография ученого поражает – 277 научных работ! Это книги и статьи в различных газетах и журналах.
Лев Семенович успешно совмещал преподавательскую деятельность и научную работу. За свои научные работы имеет множество наград:
- Сталинская премия второй степени (1941) — за научную работу «Непрерывные группы» (1938);
- Ленинская премия (1962) — за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956—1961);
- Государственная премия СССР (1975) — за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», изданный (1974, 4-е издание) и многие другие.В конце жизни Л. С. Понтрягин активно участвовал в борьбе с проектом поворота сибирских рек. Он добился обсуждения математических ошибок прогноза уровня Каспийского моря на общем собрании отделения математики АН СССР, а затем принятия постановления ещё четырёх отделений АН СССР о научной необоснованности проекта. Немалую роль в принятии решения об отказе от проекта переброски сыграло письмо с критикой проекта, отправленное Понтрягиным М. С. Горбачёву перед открытием XXVII съезда КПСС.
По воспоминаниям учеников Понтрягина, в борьбе с физическим увечьем сформировался его характер. Лев Семенович предпочитал ходить один, без помощи других, падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины на лице. Не боялся экспериментов в жизни. Так, в 1950-е годы он под руководством Е. Ф. Мищенко научился кататься на лыжах и полюбил лыжные прогулки, потом при участии В. Г. Болтянского научился кататься и на коньках, плавал на байдарке.
В честь Льва Понтрягина 19 октября 1994 года назван астероид (4166) Понтрягин, открытый 26 сентября 1978 года Л. В. Журавлёвой в Крымской астрофизической обсерватории. Именем академика Понтрягина названа улица в Москве на территории района Южное Бутово. Бюст Л. С. Понтрягина установлен на стене дома № 13 на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 годы. Также бюст Л. С. Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.
Лев Семенович Понтрягин – удивительный математик и человек. В книге «Жизнеописание Льва Семеновича Понтрягина, математика, составленное им самим» нет сложных теорем и математических трактатов. Она рассказывает о жизни ученого и его ответственном отношении к делу, о преодолении сложностей на пути к достижению цели. Пример Льва Понтрягина может вдохновить многих людей поверить в свои силы и способности.
2. Деятельность математика
Часто Понтрягина обвиняют в участии в публичной травле математика Н. Н. Лузина, который с 20-х годов имел многочисленную группу учеников, находившихся под сильнейшим его влиянием,  носившую название «Лузитания». Среди его учеников были такие выдающиеся учёные, как П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, Д. Е. Меньшов и многие другие. Компания против Лузина была начата статьями в газете «Правда»: 2 июля 1936 года «Ответ академику Н. Лузину» и 3 июля 1936 года «О врагах в советской маске». За этими статьями последовали обсуждения, сопровождавшиеся критикой Лузина, в которых принимали участие многие представители московской математической общественности, профессора и преподаватели, в том числе и бывшие ученики Лузина, и члены «Лузитании» П. С. Александров, А. Н. Колмогоров и А. Я. Хинчин.
В этих обсуждениях участвовал и Понтрягин, которому, по его воспоминаниям, предложили выступить как представителю молодых учёных. Смысл его выступления заключался в том, что Лузин стал таким не сам по себе, а благодаря тому, что был окружён подхалимством. В своих воспоминаниях Понтрягин также отмечал, что был вовлечён в участие в «деле Лузина» своим учителем — П. С. Александровым (являвшимся учеником Н. Н. Лузина).
Опубликованные в настоящее время стенограммы выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии Академии наук СССР показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял.
Также Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. Заведующий кафедрой математики МГИАИ М. Ш. Цаленко называл его наряду с И. М. Виноградовым одним из «вдохновителей антисемитизма в советской математике», а академик Евгений Фейнберг объяснял продолжительное неизбрание в Академию наук СССР Израиля Гельфанда именно антисемитизмом Понтрягина. Упоминается также его противодействие награждению Григория Маргулиса Филдсовской премией и избранию Натана Джекобсона президентом Международного математического союза.
С именами Виноградова и Понтрягина связывается международный скандал с обсуждением систематических проявлений антисемитизма в советской математике, вершиной которого стало принятие специальных документов на Международном математическом конгрессе в Хельсинки в 1978 году. Академик Сергей Новиков утверждает, что авторитет Понтрягина как учёного использовался для оправдания политики государственного антисемитизма перед мировым математическим сообществом.
После скандала в том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков.
Сам Понтрягин в мемуарах утверждал, что боролся с сионистами (письмо на эту тему было опубликовано в журнале Science в 1979 году), а также отмечал, что в течение многих лет оказывал помощь еврейским математикам, и лишь когда понял, что используется ими в их чисто националистических интересах, такую помощь прекратил, но не стал действовать против них.
В 1940-е — 1950-е годы Лев Понтрягин неоднократно обращался в различные инстанции вплоть до высших с письмами и ходатайствами в защиту репрессированных учёных. В частности, большие усилия, увенчавшиеся в конце концов успехом, были приложены им для освобождения из проверочного лагеря математика В. А. Рохлина,  в ходе войны попавшего в немецкий плен. Математику В. А. Ефремовичу Понтрягин помог не только рядом ходатайств, направленных в том числе И. В. Сталину, но и тем, что регулярно поддерживал его письмами, пока тот находился в лагере, а затем, после освобождения, предоставил ему возможность в течение семи лет проживать у себя в квартире.
3. Достижения автора
Основными областями научных интересов Понтрягина являются топологическая алгебра и топология, теория управления и теория дифференциальных уравнений. В 1932 году Лев Семенович, развивая предложенный Александером закон двойственности, доказал этот закон, который в евклидовом пространстве связывает группы Бетти замкнутого ограниченного произвольного множества с группами Бетти замкнутого дополнительного множества. Понтрягин решил задачу о расчете групп Бетти.
Лев Семенович является создателем топологической алгебры. Главные его достижения относятся к локально компактным и коммутативным компактным группам. Ученый изучил их строение, а также провел гармонический анализ. Одновременно с исследованиями по топологической двойственности и теории характеров Понтрягин осуществил два цикла работ – по гомотопической теории и теории размерности. Ученый доказал (независимо от Небелинга, немецкого математика, и одновременно с ним) известную теорему о том, что любой n-мерный компакт по отношению ко множеству, которое лежит в евклидовом (2n+1)-мерном множестве, является гомеоморфным.
С 1935 по 1940 год ученый написал ряд трудов по теории косых произведений и гомотопической теории. Понтрягин обнаружил связь между задачами, посвященными гладким многообразиям, и гомотопическими задачами. Он открыл характеристические классы Л. С. Понтрягина, которые являются инвариантами гладких многообразий.
4. Процесс научного творчества. Почётные звания и награды
Почётный член Лондонского математического общества (1953)
Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
Вице-президент Международного математического союза (1970—1974)
Почётный член Венгерской академии наук (1972)
Сталинская премия второй степени (1941) — за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
Ленинская премия (1962) — за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956—1961)
Государственная премия СССР (1975) — за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный (1974, 4-е издание)
Герой Социалистического Труда (1969)
четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
орден Октябрьской Революции (1975)
орден Трудового Красного Знамени (1945)
орден «Знак Почёта» (1940)
премия имени Н. И. Лобачевского (1966)
Заключение
Можно рассуждать долго и интересно. Оно глубоко лично — и подчас даже воспринимается как чрезмерно личное, ибо фиксирует мельчайшие детали и нюансы взаимоотношений автора с многочисленнейшими людьми — от правителей страны до домашней работницы, от родной матери автора — по происхождению ярославской крестьянки — до какого-нибудь единожды встреченного американского математика, совершенно чуждого России.
Но личность автора столь значительна и он столь живо и углублённо откликается на всё им (чуть не написал увиденное...) услышанное, что перед внимательным читателем раскрывается не только пережитая и осмысленная великим математиком история его науки в XX веке, но и в большой мере история страны и мира в целом.
Переживания и мысли Льва Семёновича Понтрягина в высокой степени своеобразны, но вместе с тем им в высокой степени присуща объективность. Как уже говорилось, в этом человеке не было ни «прислужничества» времени и власти, ни «диссидентства» с его стремлением разрушить всё до основанья, а затем...
И всё-таки в историю он вошел не только как великий математик. На него был навешан ярлык убежденного антисемита, хотя всё это довольно странно, учитывая множество его друзей-евреев, дружбой с которыми он гордился. Резкие высказывания на международном конгрессе математиков 1978 года в Хельсинки связано с провокационной рукописью «Положение в советской математике», которая была распространена среди участников форума.
Список литературы
Г.Вилейтнер "Хрестоматия по истории математики: выпуски I - IV". М., "ГТТИ", 1932.
Ф.Араго "Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров: книги I - II". Москва-Ижевск, "РХД", 2000.
С.Г.Гиндикин "Рассказы о физиках и математиках". М., "МЦНМО", 2001.
В.А.Садовничий "Математическое образование: настоящее и будущее". М., "МГУ", 2000.
А.П.Юшкевич "Истоpия математики в России до 1917 года". М., "Наука", 1968.
В.М.Тихомиров "Рассказы о максимумах и минимумах". М., "Наука", 1986.
В.Б.Демидович, В.М.Тихомиpов «Кафедра общих проблем управления: немного о прошлом и настоящем.». Сб. «Математика в Московском университете на пороге XXI века». Часть IV (под редакцией С.С.Демидова, К.А.Рыбникова). М., "Мехмат МГУ", 2005, 3-101.
А.Н.Крылов "Леонард Эйлер (доклад, прочитанный на торжественном заседании АН СССР 5 октября 1933 года)". Л., "АН СССР", 1933, 1-39.
А.Н.Крылов "Жозеф Луи Лагранж (к 200-летию со дня рождения)". УМН, т. 2 (1936), вып. 1, 3-16.
Л.С.Понтрягин "Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим". М., "Прима В", 1998.
Р.В.Гамкрелидзе "Семинар Л.С.Понтрягина по математическим проблемам теории колебаний и математического регулирования". УМН, т. 12 (1957), вып. 3, 267-272.