Экономическая география России

Исходные данные:
Таблица 1 - Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников по полному кругу организаций в целом по Центральному федеральному округу, за 2019 год , рублей
Федеральный округ    2019 г.
Центральный федеральный округ    60771
Белгородская область    34615
Брянская область    29853
Владимирская область    33076
Воронежская область    33690
Ивановская область    27553
Калужская область    41442
Костромская область    31421
Курская область    32709
Липецкая область    34312
Московская область    55555
Орловская область    29683
Рязанская область    34488
Смоленская область    31269
Тамбовская область    28697
Тверская область    33524
Тульская область    38151
Ярославская область    36016
г. Москва    94294

Решение:
Построим интервальный вариационный ряд:
Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса
n = 1 + 3,32log n = 1 + 3,32log(18) = 5,16 
Округляем до 5.
Ширина интервала составит:
 
xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.
xmin - минимальное значение группировочного признака.
Определим границы группы
 
Таблица 2 – Границы групп
Номер группы    Нижняя граница    Верхняя граница
1    27553    40901
2    40901    54249
3    54249    67597
4    67597    80945
5    80945    94294

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
Таблица 3 – Сортировка ряда 
27553    27553 − 40901    1
28697    27553 − 40901    2
29683    27553 − 40901    3
29853    27553 − 40901    4
31269    27553 − 40901    5
31421    27553 − 40901    6
32709    27553 − 40901    7
33076    27553 − 40901    8
33524    27553 − 40901    9
33690    27553 − 40901    10
34312    27553 − 40901    11
34488    27553 − 40901    12
34615    27553 − 40901    13
36016    27553 − 40901    14
38151    27553 − 40901    15
41442    40901 − 54249    1
55555    54249 − 67597    1
94294    80945 − 94293    1

Результаты группировки:
Таблица 4 – Результаты группировки
Группы    № совокупности    Частота fi
27553 − 40901    5,14,11,2,13,7,8,3,15,4,9,12,1,17,16    15
40901 − 54249    6    1
54249 − 67597    10    1
67597 − 80945        
80945 − 94293    18    1

По результатам группировки в группу 67597 – 80945, не вошел не один субъект исследования.
Соответственно, определим число групп равным 3, с целью исключить пустые интервалы:
Ширина интервала составит:
 
Определим границы группы.
Таблица 5 – Определение границ групп
Номер группы    Нижняя граница    Верхняя граница
1    27553    49800
2    49800    72047
3    72047    94294

Результаты группировки:
Таблица 6 – Результаты группировки
Группы    № совокупности    Частота fi
27553 − 49800    5,14,11,2,13,7,8,3,15,4,9,12,1,17,16,6    16
49800 − 72047    10    1
72047 − 94294    18    1

Таблица для расчета показателей:
Таблица 7 – Расчеты показателей
Группы    Середина интервала, xцентр    Кол-во, fi    xi•fi    Накопленная частота, S    |x-xср|•fi    (x-xср)2•fi    Относительная частота, fi/f
27553 - 49800    38676.5    16    618824    16    59325.333    219968448.444    0.889
49800 - 72047    60923.5    1    60923.5    17    18539.167    343700700.694    0.0556
72047 - 94294    83170.5    1    83170.5    18    40786.167    1663511391.361    0.0556
Итого        18    762918        118650.667    2227180540.5    1