Расчетное моделирование кустовой откачки

Введение

Курсовая работа по курсу «Динамика подземных вод» посвящена планированию и обработке результатов опытно-фильтрационных работ. При планировании кустовых откачек одной из главных задач является достоверное прогнозирование возможных результатов будущего опыта, что позволяет обосновать рациональную схему куста скважин для учета возможных граничных условий.
Целью данной работы является ознакомление с теорией методики проведения кустовой откачки, а также обработки результатов откачки.
Задачи, поставленные в курсовой работе:
Построение и обработка графиков прослеживания уровней
Оценка правильности расположения наблюдательных скважин и обоснование оптимальной схемы куста.
1. Построение и обработка графиков прослеживания уровней1.1 Исходные данные и методика построения графиков.Исходные параметры для проектирования куста скважин даны в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Исходные параметры для проектирования куста скважин
Параметр Обозначение Ед. измерения Значение
водопроводимость Т м2/сут 102
коэффициент пьезопроводности a м2/сут 3*104
дебит воды при откачке Q м3/сут 1000
радиус центральной скважины rс м 0,1
расстояния до наблюдательных скважин r1
r2
r3
r4 м 1
10
100
1000
продолжительность откачки tот сут 1-30
Последовательность выполнения работы:
1)В первую очередь рассчитывается момент возникновения реакции на откачку (tвл) для каждой наблюдательной скважины в сутках и минутах.
tвл=R212,25а=0.082R2а(1.1)
2)Далее рассчитывается время наступления квазистационарного режима (tкв) для каждой наблюдательной скважины в сутках и минутах.
tкв=8,2R2а(1.2)
3)Начиная со значения, близкого к tвл и до tкв, рассчитывается значение понижения уровня s по уравнения Тейса:
Sn=Q4πTW(u)(1.3)
u=rn24at(1.4)
Где s – понижение уровня в определенной скважине,
Q - расход центральной скважины,
Т – водопроводимость,
R – расстояние до скважины,
t – момент времени
W(u) – специальная функция
4)После достижения квазистационарного режима t>tкв понижение уровня в скважине рассчитывается по уравнению Джейкоба(1.5)
Sn=Q4πTln2.25atrn2(1.5)
Расчетные моменты времени выбираются на основе таблицы 1.2
Таблица 1.2
Удобные моменты времени для наблюдений уровней в скважинах при откачках
t, мин 1 1,26 1,59 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0
lg t 0 0,1 0,2 0,301 0,398 0,477 0,602 0,699 0,778 0,903
t, мин 10 12,5 16 20 25 30 40 50 60 80
lg t 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
t, мин 100 120 160 200 240 300 400 500 600 800
lg t 2 2,08 2,2 2,3 2,38 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9
Последним расчетным моментом времени является t=30 суток.
5) Все значения сводятся в таблицу, и строится график s-lgt.
После построения графиков рассчитываются параметры T и a с помощью следующих зависимостей:
T=0.183Qs(1.6)
lga= AC-0,35+2lgr(1.7)
a=0.444r2tp (1.8)
Где А – значение S на пересечении оси ординат и аппроксимирующей прямой линии
С=∆s/∆lgt(1.8)
tp – момент времени, соответствующий lg tp в точке пересечения оси lg t и аппроксимирующей линии.
6) График комбинированного прослеживания понижения s-lg t/r2 удобно выполнять с помощью выражения:
lgtr2=lgt-2lgr(1.9)
Расчет параметра T выполняется по формуле 1.6. Пьезопроводность а рассчитывается по формуле:
lga= AC-0,35(1.10)
7)Графики площадного прослеживания s – lg r строятся на три момента времени:
30 сут,
Когда крайняя скважина зоны квазистационарного режима находилась в зоне неквазистационарного режима, т.е. r>rкв, r<R
rп≈Rп(1.11)
rп=1.5atрп(1.12)
tрп=0,444rп2a(1.13)
Когда крайняя скважина зоны квазистационарного режима второго графика находилась в зоне квазистационарного режима.
Расчет параметра Т для каждого графика выполняется на основании зависимостей:
T=0,366QСп(1.14)
Сп=∆s∆lgr(1.15)
Для расчета параметра а, используется выражение:
a=0.444Rп2t (1.16)
Где Rп – радиус питания на момент времени tp.
8) Оптимальная схема куста скважин рассчитывается на основании условий таблицы 1.3 и уравнений 1.1, 1.2
Таблица 1.3
Данные для оценки оптимальной схемы куста скважин
Группа скважин
Наименование скважин Наступление реакции Наступление квазистационарного режима
сек мин час сут сек мин час сут
Ближние Затрубная
Ближняя ≤1
1-100 -
- -
- ≤10-5
10-5-10-4 -
- ≤1.5
1.5-15 -
- ≤10-3
10-3-10-2
Удаленные Мало
Умеренно 1-100
- -
1.5-15 -
- 10-4-10-3
10-3-10-2 -
- 15-150
- -
2.5-24 10-2-10-1
0.1-1.0
Дальние Значительно
Весьма - 15-150
- -
2.5-24 10-2-10-1
0.1-1.0 -
- -
- -
- 1-10
10-100
1.2 Построение временных графиков прослеживания понижения по заданным параметрам и обработка этих графиков.Рассчитаем момент возникновения реакции на откачку (tвл) и время наступления квазистационарного режима (tкв) для каждой наблюдательной скважины в сутках и минутах по формулам 1.1 и 1.2.
Таблица 1.4
Расчетные значения tвл и tкв
центр 1 2 3 4
сут мин сут мин сут мин сут мин сут мин
tвл 2,73*10-8 3,94*10-5 2,73*10-6 3,94*10-3 0.0003 0.39 0.0273 39.36 2.73 3936
tкв 2,73*10-6 3,94*10-3 2,73*10-4 0,39 0.0273 39.36 2,73 3936 273.33 3,9*104
Начиная со значения, близкого к tвл и до tкв, по формуле 1.4 определим u и запишем соответствующую W(u).
Таблица 1.5
Значения W(u) в соответствии с u
u W(u)
3 0,013
0,28 0,957
0,15 1,465
0,1 1,823
0,075 2,087
0,06 2,295
0,05 2,468
0,045 2,568
0,04 2,681
0,03 2,959
По определенным W(u) по формуле 1.3 рассчитаем значение понижения уровня s, после достижения квазистационарного режима t>tкв – по уравнению Джейкоба(1.5).
Таблица 1.6
Понижение уровня s в зависимости от t.
t мин. lgttсут. Скв.Ц. S Скв. 1 Скв. 2
U W(u) S
1 0,00 0,0007 6,73 3,06 1,200 0,16 0,13
1,26 0,10 0,0009 6,91 3,25 0,952 0,24 0,19
1,59 0,20 0,0011 7,10 3,43 0,755 0,34 0,27
2 0,30 0,0014 7,28 3,62 0,600 0,45 0,36
2,5 0,40 0,0017 7,46 3,79 0,480 0,59 0,47
3 0,48 0,0021 7,60 3,94 0,400 0,70 0,56
4 0,60 0,0028 7,83 4,17 0,300 0,91 0,72
Продолжение табл. 1.6
t, мин. lg t t, сут. S(Скв.Ц),м S(Скв. 1), м Скв. 2
U W(u) S,м6 0,78 0,0042 8,16 4,49 0,200 1,22 0,97
8 0,90 0,0056 8,39 4,72 0,150 1,47 1,17
10 1,00 0,0069 8,56 4,90 0,120 1,66 1,32
12,5 1,10 0,0087 8,74 5,07 0,096 1,88 1,50
16 1,20 0,0111 8,94 5,27 0,075 2,09 1,66
20 1,30 0,0139 9,11 5,45 0,060 2,30 1,83
25 1,40 0,0174 9,29 5,63 0,048 2,51 2,00
30 1,48 0,0208 9,44 5,77 0,040 2,68 2,13
40 1,60 0,0278 9,67 6,00 0,030 2,96 2,36
50 1,70 0,0347 9,84 6,18 0,024 3,18 2,53
60 1,78 0,0417 9,99 6,32 0,020 3,36 2,67
80 1,90 0,0556 10,22 6,55 0,015 3,64 2,90
100 2,00 0,0694 10,40 6,73 0,013 3,84 3,06
120 2,08 0,0833 10,54 6,87 0,010 4,04 3,21
160 2,20 0,1111 10,77 7,10 0,008 4,26 3,39
200 2,30 0,1389 10,95 7,28 0,006 4,54 3,62
240 2,38 0,1667 11,09 7,43 0,005 4,73 3,76
300 2,48 0,2083 11,27 7,60 0,004 4,95 3,94
400 2,60 0,2778 11,50 7,83 0,003 5,24 4,17
500 2,70 0,3472 11,68 8,01 0,002 5,37 4,27
600 2,78 0,4167 11,82 8,16 0,002 5,50 4,38
800 2,90 0,5556 12,05 8,39 0,002 5,64 4,49
1000 3,00 0,6944 12,23 8,56 0,001 6,00 4,78
1200 3,08 0,8333 12,37 8,71 0,001 6,33 5,04
1600 3,20 1,1111 12,60 8,94 0,001 6,33 5,27
2000 3,30 1,3889 12,78 9,11 0,001 6,33 5,45
2400 3,38 1,6667 12,93 9,26 0,001 6,33 5,59
3000 3,48 2,0833 13,10 9,44 0,000   5,77
4000 3,60 2,7778 13,33 9,67 0,000   6,00
5000 3,70 3,4722 13,51 9,84 0,000   6,18
6000 3,78 4,1667 13,66 9,99 0,000   6,32
8000 3,90 5,5556 13,89 10,22 0,000   6,55
10000 4,00 6,9444 14,06 10,40 0,000   6,73
12000 4,08 8,3333 14,21 10,54 0,000   6,87
16000 4,20 11,1111 14,44 10,77 0,000   7,10
20000 4,30 13,8889 14,61 10,95 0,000   7,28
25000 4,40 17,3611 14,79 11,13 0,000   7,46
30000 4,48 20,8333 14,94 11,27 0,000   7,60
40000 4,60 27,7778 15,17 11,50 0,000   7,83
43200 4,64 30 15,23 11,56 0,000   7,89
Продолжение табл. 1.6
t, мин. lg t t, сут. Скв. 3 Скв. 4
U W(u) S,мU W(u) S,м1 0,00 0,0007 120   - 12000   -
1,26 0,10 0,0009 95   - 9524   -
1,59 0,20 0,0011 75   - 7547   -
2 0,30 0,0014 60   - 6000   -
2,5 0,40 0,0017 48   - 4800   -
3 0,48 0,0021 40   - 4000   -
4 0,60 0,0028 30   - 3000   -
5 0,70 0,0035 24   - 2400   -
6 0,78 0,0042 20   - 2000   -
8 0,90 0,0056 15   - 1500   -
10 1,00 0,0069 12   - 1200   -
12,5 1,10 0,0087 9,6   - 960   -
16 1,20 0,0111 7,5   - 750   -
20 1,30 0,0139 6 0,00 0,00 600   -
25 1,40 0,0174 4,5 0,00 0,00 480   -
30 1,48 0,0208 4 0,00 0,00 400   -
40 1,60 0,0278 3 0,01 0,01 300   -
50 1,70 0,0347 2,5 0,03 0,02 240   -
60 1,78 0,0417 2 0,05 0,04 200   -
80 1,90 0,0556 1,5 0,10 0,08 150   -
100 2,00 0,0694 1,2 0,16 0,13 120   -
120 2,08 0,0833 1 0,22 0,17 100   -
160 2,20 0,1111 0,75 0,34 0,27 75   -
200 2,30 0,1389 0,6 0,45 0,36 60   -
240 2,38 0,1667 0,5 0,56 0,45 50   -
300 2,48 0,2083 0,4 0,70 0,56 40   -
400 2,60 0,2778 0,3 0,91 0,72 30   -
500 2,70 0,3472 0,240 1,08 0,86 24   -
600 2,78 0,4167 0,200 1,22 0,97 20   -
800 2,90 0,5556 0,150 1,47 1,17 15   -
1000 3,00 0,6944 0,120 1,66 1,32 12   -
1200 3,08 0,8333 0,100 1,82 1,45 10   -
1600 3,20 1,1111 0,075 2,09 1,66 7,5   -
2000 3,30 1,3889 0,060 2,30 1,83 6 0,00 0,00
2400 3,38 1,6667 0,050 2,47 1,96 5 0,00 -1,74
3000 3,48 2,0833 0,040 2,68 2,13 4 0,00 -1,56
4000 3,60 2,7778 0,030 2,96 2,36 3 0,01 -1,33
5000 3,70 3,4722 0,025 3,14 2,50 2,5 0,03 -1,16
6000 3,78 4,1667 0,020 3,36 2,67 2 0,05 -1,01
8000 3,90 5,5556 0,015 3,64 2,90 1,5 0,10 -0,78
10000 4,00 6,9444 0,013 3,84 3,06 1,2 0,16 -0,60
12000 4,08 8,3333 0,010 4,04 3,21 1 0,22 -0,46
16000 4,20 11,1111 0,008 4,26 3,39 0,750 0,34 -0,23
20000 4,30 13,8889 0,006 4,54 3,62 0,600 0,45 -0,05
25000 4,40 17,3611 0,005 4,73 3,76 0,480 0,59 0,13
30000 4,48 20,8333 0,004 4,95 3,94 0,400 0,70 0,27
40000 4,60 27,7778 0,003 5,24 4,17 0,300 0,91 0,50
43200 4,64 30 0,003 5,24 4,17 0,278 0,98 0,56

Графики s-lg t даны на рисунке.

Рисунок 1.1 – Графики временного прослеживания понижения уровня в скважинах.
В общем виде график прямой имеет вид
S=A+C*lg t
Рассчитаем параметры T и а по формулам 1.6-1.8.
Таблица 1.7
Результаты расчетов Т и а методом временного прослеживания.
номер скв. r, м A C T, м2/сут а
м2/мин м2/сут
центральная 0,1 6,7298 1,8333 99,82 21 30146
1 1 3,0633 1,8333 99,82 21 30150
2 10 -0,3284 1,7461 104,80 29 41714
3 100 -2,6346 1,407 130,06 60 86272
4 1000 -7,9363 1,8333 99,82 21 30157
1.3 Построение графиков комбинированного прослеживания понижения по заданным параметрам и обработка этих графиков.Используя формулу 1.9 определим s, lg(t/r2).
Таблица 1 .8
Понижение уровня s в зависимости от lg(t/r2).
S (Скв. Ц), м lgt/r2 S (Скв. 1), м lgt/r2 Скв. 2 Скв. 3 Скв. 4
S, м lgt/r2 S, м lgt/r2 S, м lgt/r2
6,73 2,00 3,06 0,00 0,13 -2,0 - -4,0 - -6,0
6,91 2,10 3,25 0,10 0,19 -1,9 - -3,9 - -5,9
7,10 2,20 3,43 0,20 0,27 -1,8 - -3,8 - -5,8
7,28 2,30 3,62 0,30 0,36 -1,7 - -3,7 - -5,7
7,46 2,40 3,79 0,40 0,47 -1,6 - -3,6 - -5,6
7,60 2,48 3,94 0,48 0,56 -1,5 - -3,5 - -5,5
7,83 2,60 4,17 0,60 0,72 -1,4 - -3,4 - -5,4
8,01 2,70 4,34 0,70 0,86 -1,3 - -3,3 - -5,3
8,16 2,78 4,49 0,78 0,97 -1,2 - -3,2 - -5,2
8,39 2,90 4,72 0,90 1,17 -1,1 - -3,1 - -5,1
8,56 3,00 4,90 1,00 1,32 -1,0 - -3,0 - -5,0
8,74 3,10 5,07 1,10 1,50 -0,9 - -2,9 - -4,9
8,94 3,20 5,27 1,20 1,66 -0,8 - -2,8 - -4,8
9,11 3,30 5,45 1,30 1,83 -0,7 0,0003 -2,7 - -4,7
9,29 3,40 5,63 1,40 2,00 -0,6 0,002 -2,6 - -4,6
9,44 3,48 5,77 1,48 2,13 -0,5 0,003 -2,5 - -4,5
9,67 3,60 6,00 1,60 2,36 -0,4 0,01 -2,4 - -4,4
9,84 3,70 6,18 1,70 2,53 -0,3 0,02 -2,3 - -4,3
9,99 3,78 6,32 1,78 2,67 -0,2 0,04 -2,2 - -4,2
10,22 3,90 6,55 1,90 2,90 -0,1 0,08 -2,1 - -4,1
10,40 4,00 6,73 2,00 3,06 0,0 0,13 -2,0 - -4,0
10,54 4,08 6,87 2,08 3,21 0,1 0,17 -1,9 - -3,9
10,77 4,20 7,10 2,20 3,39 0,2 0,27 -1,8 - -3,8
10,95 4,30 7,28 2,30 3,62 0,3 0,36 -1,7 - -3,7
11,09 4,38 7,43 2,38 3,76 0,4 0,45 -1,6 - -3,6
11,27 4,48 7,60 2,48 3,94 0,5 0,56 -1,5 - -3,5
11,50 4,60 7,83 2,60 4,17 0,6 0,72 -1,4 - -3,4
11,68 4,70 8,01 2,70 4,27 0,7 0,86 -1,3 - -3,3
11,82 4,78 8,16 2,78 4,38 0,8 0,97 -1,2 - -3,2
12,05 4,90 8,39 2,90 4,49 0,9 1,17 -1,1 - -3,1
12,23 5,00 8,56 3,00 4,78 1,0 1,32 -1,0 - -3,0
12,37 5,08 8,71 3,08 5,04 1,1 1,45 -0,9 - -2,9
12,60 5,20 8,94 3,20 5,27 1,2 1,66 -0,8 - -2,8
12,78 5,30 9,11 3,30 5,45 1,3 1,83 -0,7 0,00 -2,7
12,93 5,38 9,26 3,38 5,59 1,4 1,96 -0,6 -1,74 -2,6
13,10 5,48 9,44 3,48 5,77 1,5 2,13 -0,5 -1,56 -2,5
13,33 5,60 9,67 3,60 6,00 1,6 2,36 -0,4 -1,33 -2,4
13,51 5,70 9,84 3,70 6,18 1,7 2,50 -0,3 -1,16 -2,3
13,66 5,78 9,99 3,78 6,32 1,8 2,67 -0,2 -1,01 -2,2
13,89 5,90 10,22 3,90 6,55 1,9 2,90 -0,1 -0,78 -2,1
14,06 6,00 10,40 4,00 6,73 2,0 3,06 0,0 -0,60 -2,0
14,21 6,08 10,54 4,08 6,87 2,1 3,21 0,1 -0,46 -1,9
14,44 6,20 10,77 4,20 7,10 2,2 3,39 0,2 -0,23 -1,8
14,61 6,30 10,95 4,30 7,28 2,3 3,62 0,3 -0,05 -1,7
14,79 6,40 11,13 4,40 7,46 2,4 3,76 0,4 0,13 -1,6
14,94 6,48 11,27 4,48 7,60 2,5 3,94 0,5 0,27 -1,5
15,17 6,60 11,50 4,60 7,83 2,6 4,17 0,6 0,50 -1,4
15,23 6,64 11,56 4,64 7,89 2,6 4,17 0,6 0,56 -1,4
Графики s- lg t/r2 даны на рисунке.

Рисунок 1.2 – График комбинированного прослеживания понижения уровня в скважинах.
Из графика А=3,0633,С=1,8333
Тогда по формуле 1.6
T=0.18310001,8333=99,82 м2/сут
Пьезопроводность по формуле 1.10
a= 103,06331.8333-0,35=21 м2/мин=30150 м2/сут
1.4 Построение площадных графиков прослеживания понижения по заданным параметрам и обработка этих графиков.Графики площадного прослеживания s – lg r строим на три момента времени:
30 сут,
Когда r>rкв, r<Rп, t=5,29 сут
r=1.530000*30=597,7 мtрп=0,444597.7*597.730000=5,29 сут
Когда r<rкв, t=0,925 сут
r=1.530000*5,29=250 мtрп=0,444250*25030000=0,925 сут
Для каждого момента времени определим s, lg r
Таблица 1.9
Понижение уровня s в зависимости от lg r
30 сут 5,29 сут 0,925 сут
r lg r s r lg r s r lg r s
0,1 -1 15,2 0,1 -1 13,85 0,1 -1 12,46
1 0 11,6 1 0 10,18 1 0 8,79
10 1 7,9 10 1 6,51 10 1 5,12
100 2 4,2 100 2 2,85 100 2 1,46
1000 3 0,6 1000 3 -0,82 1000 3 -2,21
Графики s-lgr даны на рисунке

Рисунок 1.3 – График площадного прослеживания понижения уровня в скважинах.
Из графиков определим А и С, тогда коэффициент водопроводимости по формуле 1.14:
Таблица 1.10
Результаты расчета водопроводимости (Т) методом площадного прослеживания.
t, сут А С Т, м2/сут
30 8,7913 3,6665 99,82
5,29 10,18 3,6665 99,82
0,925 11,561 3,6665 99,82
Коэффициент пьезопроводности по формуле 1.16.
Таблица 1.11
Результаты расчета пьезопроводности(а) методом площадного прослеживания
T, сут Rп, м а, м2/сут
30 1423,025 29970
5,29 597,5575 29970
0,925 249,875 29970
Оценка правильности расположения наблюдательных скважин и обоснование оптимальной схемы куста.
Исходя из расчетов определения времени наступления реакции и квазистационарного режима (табл.1.4) скважина №1 относится к ближним, скважина №2 – к удаленным, скважина № 3 – к значительно удаленным. Скважина № 4 относится к очень удаленным, из-за чего квазистационарный режим в этой скважине не наступает за весь период опытной откачки(30 сут), вследствие чего получено значительное отклонение при расчете пьезопроводности (больше, чем в 2 раза) при временном прослеживании (табл. 1.7). Что говорит о несоответствии критерию оптимальности расположения наблюдательных скважин куста.
Предлагается два варианта оптимального расположения куста наблюдательных скважин в соответствии с критериями и равномерном расположении в логарифмическом виде:
Первые три наблюдательные скважины оставить на тех же расстояниях и отказаться от бурения скважины №4.
Расположить скважины на расстояниях от центральной: скв.№1 – 6 м, скв.№2 – 16 м, скв.№3 – 60 и скв.№4 – 600 м.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы мною получены теоретические знания по обработке результатов опытно-фильтрационных работ, построению и определению параметров водоносного горизонта, а также планированию расположения куста скважин по предполагаемым значениям этих параметров.
Решены задачи: построены временные, площадные и комбинированные графики прослеживания уровней, проведена оценка правильности расположения наблюдательных скважин и обоснование оптимальной схемы куста.
По результатам расчетам параметров водоносного горизонта получены близкие значение коэффициента водопроводимости и пьезопроводности. При определении временным методом прослеживания понижения уровня водопроводимость(Т) изменяется в пределах 99,82-104,8 м2/сут (кроме скважины №3 – 130 м2/сут), параметр а в пределах 30,15*103 – 41,71*103 м2/сут. Примерно такие же результаты получены методом комбинированного прослеживания, а при площадном, наоборот, заниженные значения Т=29,97*103 м2/сут. Оценка правильности расположения наблюдательных скважин куста показала большую удаленность скважины № 4 от центральной. Даны рекомендации по расположению скважин на расстояниях от центральной: 6 м, 16 м, 60 и 600 м.