Эссе на тему: "Обработка аналитических иерархий (Analytic Hierarchy Process, AHP)"

Обработка аналитических иерархий (Analytic Hierarchy Process, AHP) - структурированная техника принятия комплексных решений. Разработанная Т. Саати числовая шкала для оценки приоритетности помогает эффективнее справиться с задачей. Одно из огромнейших преимуществ процесса аналитической иерархии: его естественная простота. Независимо от того, сколько факторов задействовано в принятии решения, метод AHP требует одновременного сравнения лишь пары элементов. Еще одно важное преимущество состоит в том, что он позволяет включать как материальные переменные (например, стоимость), так и нематериальные (например, комфорт) в качестве критериев при принятии решения.
С помощью данной техники предлагается выполнить следующую цель: купить автомобиль. Критериями выбора являются стоимость, комфорт и безопасность. В качестве альтернативы мы имеем Автомобиль 1 и Автомобиль 2.
Для выполнения цели необходимо выполнить следующие шаги:
Разработать модель для принятия решения – обозначить цели, критерии и альтернативы
Выявить приоритетность критериев в соответствии с желаемой целью. При этом критерии сравниваются попарно
Выявить приоритетность каждого критерия в отдельности
Вывести общую приоритетность после проведения анализа всех критериев. Альтернатива с наивысшим общим приоритетом будет представлять лучший выбор.
Выполнить анализ чувствительности, т.е. исследовать как изменение весов критериев может оказать влияние на конечный результат принятия решения.
Принятие окончательного решения (на основе синтеза и анализа чувствительности)
В данном примере придается большее значение критерию стоимости (0,669), за которым следует безопасность (0,243). Фактор комфорта имеет минимальный вес (0,088) в решении о покупке автомобиля. Еще одно важное наблюдение заключается в том, что попарное сравнение критериев с помощью таких вопросов, как «покупка машины, что важнее: стоимость или комфорт?» позволяет нам определить окончательные приоритеты или весы критериев на основе предпочтений. То есть приоритеты не назначаются произвольно, а определяются на основе личных суждений и предпочтений.
Поскольку числовые значения основаны на субъективных предпочтениях людей, невозможно избежать некоторых несоответствий в окончательной матрице суждений. Вопрос в том, насколько допустимо несоответствие. Для этой цели AHP вычисляет коэффициент согласованности (CR), сравнивая индекс согласованности (CI) рассматриваемой матрицы (той, которая соответствует нашим суждениям) с индексом согласованности случайной матрицы (RI).
Саати утверждает, что коэффициент согласованности (CR) 0,10 или меньше приемлем для продолжения анализа AHP. Если коэффициент согласованности больше 0,10, необходимо пересмотреть решения, чтобы определить причину несоответствия и исправить ее. Поскольку значение в нашем случае 0,006, мы можем предположить, что матрица суждений достаточно согласована.
Третий шаг состоит в определении относительных приоритетов альтернатив по каждому критерию. Определение относительной приоритетности важно при выборе, поскольку не все критерии одинаково важны. Относительной она называется по причине того, что каждый критерий основан на субъективных потребностях. Студент, к примеру, наиболее важным критерием выберет стоимость, а родитель предпочтет безопасность.
Поскольку эти приоритеты действительны только в отношении каждого конкретного критерия, они называются также локальными приоритетами, чтобы отличать их от общих приоритетов. В модели с двумя альтернативами требуется провести только одно сравнение (Автомобиль 1 с Автомобилем 2) для каждого критерия: по стоимости, комфорту и безопасности.
Суммировав результаты этого шага, указав, что если бы нашим единственным критерием была стоимость, Автомобиль 1 был бы лучшим вариантом (приоритет = 0,875); если бы нашим единственным критерием был комфорт, лучшим выбором был бы Автомобиль 2 (приоритет 0,833) и, наконец, если бы нашим единственным критерием покупки была безопасность, нашим лучшим вариантом был бы Автомобиль 2 (приоритет 0,900).
На этом четвертом шаге нам нужно вычислить общий приоритет для каждой альтернативы; то есть приоритеты, учитывающие не только наше предпочтение альтернатив для каждого критерия, но и тот факт, что каждый критерий имеет разный вес. Учитывая, что мы используем все значения, представленные в модели, этот шаг называется синтезом модели.
Расчет общего приоритета начинается с использования локального приоритета каждой альтернативы. Затем нужно принять во внимание веса каждого критерия, и для этого они вставляются в таблицу.
Например, критерий стоимости имеет приоритет (или вес) 0,669, а Автомобиль 1 имеет локальный приоритет 0,875 относительно стоимости; следовательно, взвешенный приоритет по стоимости Автомобиля 1 равен: 0,669 × 0,875 = 0,585. Аналогичный расчет необходим для получения взвешенных приоритетов Автомобиля 1 по критериям комфорта и безопасности. Эта процедура повторяется для каждой из оцениваемых альтернатив.
Анализ чувствительности позволяет нам понять, насколько надежным является наше исходное решение. Это важная часть процесса, и, как правило, нельзя принимать окончательное решение без анализа чувствительности. Чтобы выполнить анализ чувствительности, необходимо внести изменения в веса критерия и посмотреть, как они меняют общие приоритеты альтернатив. В сценарии, когда все 3 критерия имеют одинаковый вес, окончательный выбор уже не Автомобиль 1, а Автомобиль 2 является лучшим вариантом. Это происходит потому, что Автомобиль 2 выигрывает по всем критериям, кроме стоимости.
После того, как вышеуказанные шаги выполнены, можно принять решение. Это последний шаг в анализе AHP. Для этого необходимо сравнить полученные общие приоритеты.
Важно отметить, что, вопреки распространенному мнению, данная техника не определяет решение, которое необходимо принять, скорее, результаты следует интерпретировать как схему предпочтений и альтернатив, основанных на уровне важности, для принятия верного решения. Другими словами, методология AHP позволяет нам определить, какая альтернатива наиболее соответствует нашим критериям и уровню важности, которую мы им придаем.