Конструкция и физический принцип действия ультразвуковых датчиков скорости и направления ветра для 2D и 3D измерений

ВВЕДЕНИЕ

Наука об ультразвуке сравнительно молодая. Первые лабораторные работы по исследованию ультразвука были проведены великим русским ученым-физиком П. Н. Лебедевым в конце XIX, а затем ультразвуком занимались многие видные ученые.
Ультразвук представляет собой волнообразно распространяющееся колебательное движение частиц среды. Ультразвук имеет некоторые особенности по сравнению со звуками слышимого диапазона. В ультразвуковом диапазоне сравнительно легко получить направленное излучение; он хорошо поддается фокусировке, в результате чего повышается интенсивность ультразвуковых колебаний. При распространении в газах, жидкостях и твердых телах ультразвук порождает интересные явления, многие из которых нашли практическое применение в различных областях науки и техники.
В последние годы ультразвук начинает играть все большую роль в научных исследованиях. Успешно проведены теоретические и экспериментальные исследования в области ультразвуковой кавитации и акустических течений, позволившие разработать новые технологические процессы, протекающие при воздействии ультразвука в жидкой фазе. В настоящее время формируется новое направление химии – ультразвуковая химия, позволяющая ускорить многие химико-технологические процессы. Научные исследования способствовали зарождению нового раздела акустики – молекулярной акустики, изучающей молекулярное взаимодействие звуковых волн с веществом. Возникли новые области применения ультразвука: интроскопия, голография, квантовая акустика, ультразвуковая фазомерия, акустоэлектроника.
Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями в области ультразвука выполнено много практических работ. Разработаны универсальные и специальные ультразвуковые станки, установки, работающие под повышенным статическим давлением, ультразвуковые механизированные установки для очистки деталей, генераторы с повышенной частотой и новой системой охлаждения, преобразователи с равномерно распределенным полем. Созданы и внедрены в производство автоматические ультразвуковые установки, которые включаются в поточные линии, позволяющие значительно повысить производительность труда.
. 3D-измерение ветра


1.) Матрица ультразвуковых датчиков.
Измерения ветра могут быть основаны на нескольких типах массива ультразвуковых датчиков strуроки, из которых матрица ультразвуковых датчиков дуги и структура ULA являются наиболее простейшей. В сочетании с алгоритмом MUSIC структура массива дуги имеет приоритет над структурой ULAе с точки зрения оценить дисперсию.
Однако эти эксперименты проводились в 2D-пространстве. Чтобы измерить естественный ветер в трехмерном пространстве, мы предлагаем новую матрицу датчиков полуконической структуры на основе дуги структура массива. Матрица датчиков состоит из шести ультразвуковых датчиков, пронумерованных 0–5, причем датчик 0 используется для передачи ультразвуковых сигналов, а датчики 1–5 являются приемными датчиками. На (рисунке 1) изображено полуконическая конструкция в трехмерном пространстве. Передающий ультразвуковой датчик (Датчик 0) расположен на вершине конуса высотой H.
Пять приемных ультразвуковых датчиков (датчики 1–5) равномерно расположен на дуге нижней поверхности конуса. Чтобы четко отобразить позиционные отношения. Пять приемных датчиков на горизонтальной плоскости, мы наносим нижнюю поверхность конуса на (рисунок 2). Используя эти датчики можно определить скорость и направление ветра. Как показано на рисунках 1и 2, пять приемных датчиков равномерно расположены на полудуге с центром O и радиусом R, где угол между каждыми двумя соседними приемными датчиками равен α. Расстояние D между передающим датчиком и каждым приемным датчиком можно определить как D=R 2 + H 2.

Рис 1. Структура массива ультразвуковых датчиков в трехмерном пространстве.
рис 2. Структура приемных ультразвуковых датчиков в горизонтальной плоскости.2) Принцип измерения.
2.1. Исходные предположения.
Передача сигнала через беспроводной канал является сложным, что делает его FFI волну. Полностью описывает физическую среду и создать строгую математическую модель. Приходные сигналы волнового фронта в матричной системе могут быть считываемые сферической волной. Следовательно, время распространения сигнала к каждому датчику не только зависит от направления, но также и от расстояния, на которое распространяется сигнал. Матрица данных датчиков связана только со скоростью и направлением ветра.
Хотя скорость и направление ветра можно рассматривать как непрерывные сигналы, мы рассмотрим их частотой дискретизации 100 МГц, что дает короткий период дискретизации 10 нс. В соответствии справедливости Tайлор гипотеза замороженной турбулентности. Мы предполагаем, что амплитуда скорость и направление ветра примерно постоянные.
Алгоритм состоит в построении матрицы многообразия, которая подразумевает информацию о скорости ветра и направление. В конечном итоге, измеренную информацию о ветре можно рассматривать как среднюю по период выборки.
2.2. Модель сигнала
В общем, когда M узкополосные сигналы попадают на массив, содержащий
-N элементы массива, принятый сигнал можно выразить следующей сложной формулой:
sit=uitei(ω0t+φt)sit-τ=uit-τej(ω0t-τ+φt-τ), i=1,2….M, (1)
Где u i (t) представляет собой амплитуду сигнала. φ обозначает фазу сигнала
ϕ ( t )обозначает фазу сигнала.
ω угловой частота сигнала ω 0=2 π f, где f - частота сигнала.
Согласно узкополосному предположению, мы можем получить:
ui(t − τ) ≈ ui(t) и ui(t − τ) ≈ ui(t), здесь i = 1, 2, · · · , M, где i=1, 2, ·· · М. В сочетании с уравнением (1) можно вывести, что
sit-τ≈site-j2πfτ . (2)
Следовательно, можно получить, что выражение всех сигналов, полученных
k th элемент массив выглядит следующим образомхкt=i=1Mgкisit-τкi+nкt,к=1,2,……N. -где nк(t) это шум kth элемент массива в момент времени t, обозначает время передачи, когда gki сигнал достигает k th массив элемент и сигнал gki накладывается на массив kth.Исходя из предположения, что весь массив элементы изотропны, и связь между ними может быть незначительной, gki ,можно усреднить до 1. В сочетании с уравнением (2) сигнал, принимаемый k th элемент массива можно выразить следующим образом.хкt=i=1Msite-j2πfτкi+nкt,к=1,2…..,N.Потому что есть пять приемных датчиков и только один источник сигнала, то есть N-5, M-1, мы используем S (t)=s (t) для обозначения исходного сигнала, передаваемого датчиком 0. В принятый сигнал x k (t)на k- м датчике можно выразить следующим образом:
хкt=St*е-j2πfτк+nк(t), (3)
где k= 1, 2, ·· ·5, а τ k обозначает время передачи. n k (t) обозначает шум на k- м приеме датчик, который считается независимо и идентично распределенным (iid) AWGN. Для ускорения обработки сигнала мы векторизуем полученный сигнал следующим образом.
х1(t)х2(t)х3(t)х4(t)х5(t)=е-j2πfτ1е-j2πfτ2е-j2πfτ3е-j2πfτ4е-j2πfτ5S (t) + n1(t)n2(t)n3(t)n4(t)n5(t) (4)
Уравнение (4) можно в дальнейшем переписать в матричном виде.Х(t)=A*S(t)+N(t), (5)
где N (t) - матрица шума, а A - матрица многообразия массивов, описываемая уравнением (6).A=е-j2πfτ1,е-j2πfτ2,е-j2πfτ3,е-j2πfτ4,е-j2πfτ5T. (6)
Время передачи можно рассчитать, проанализировав
структура матрицы датчиков и влияние естественного ветра на распространение сигнала.
В результате задача измерения ветра трансформируется в идентификацию скорости ветра V, азимутальный угол θ, и угол наклона β из матрицы многообразия А. Влияние естественного ветра на ультразвуковом сигнале сокращается до времени передачи сигнала τ в матрице А. В случае
без ветра τ должно быть одинаковым на всех пяти приемных датчиках, чтоτ=Dc=R2+H2c, (7)
Где c= 340 м / с - скорость распространения ультразвуковой волны. Когда передача ультразвукового сигнал подвержен влиянию ветра, τ i будут и далее различны для каждого датчика приемного сигнала, в результате чего производится сложный расчет.
То упростить расчет, разложим естественную скорость ветра V в вертикальная скорость ветра V t и горизонтальная скорость ветра V hпутем векторного разложения соответственно.
Vh-V sinβ Vt-V cos β (8)
По аналогии, исходная скорость распространения c ультразвуковой волны разлагается на ch, а также c t, которые следующим образом,
Сh- RD(9)
Сt- CDH
Однако под воздействием ветра фактическая скорость ультразвукового сигнала изменяется. Мы используем V I для обозначения скорости ультразвукового сигнала, полученного на i th датчик. Значение V i рассчитывается на основе принцип векторной декомпозиции и взаимное расположение датчиков в трехмерном пространстве 3D.Соответственно, горизонтальные компоненты V i следующие:Vh1=Vh cos (θ+2a)+chVh2=Vh cos (θ+a)+chVh3=Vh cos θ+chVh4=Vh cos (θ+a)+chVh5=Vh cos (θ+2a)+ch (10)
Вертикальные компоненты Vti идентичны для всех приемных датчиков, что может быть рассчитано следующим образомVti=Vt+ct. (11)
Следовательно, мы можем вывести V i, синтезируя V hi и V ti следующим образом:Vi=Vhi2Vhi2costan-1VhiVti-tan-1(RH). (12)Соответственно, время передачи τ I сигнала на ith приемный датчик может быть представлен следующим образом,
τi=DVi, i=1,2,…..5. (13)
Комбинируя уравнения (8) - (13), мы можем получить соотношение между ветром и передачей время τ ультразвукового сигнала. Однако получить информацию о ветре непросто. V, θ, а также β прямо из времени передачи.
Поэтому алгоритм MUSIC используется для определения ветра скорость V, азимутальный угол θ и угол тангенса β, как подразумевается в матрице.
2.3. Измерение ветра на основе алгоритма MUSIC. Процесс алгоритма MUSIC состоит в том, чтобы сначала вычислить ковариационную матрицу R X из полученных сигнал Х (т); Затем выполните разложение по собственным значениям полученной ковариационной матрицы R X, в результате
в сигнальном подпространстве U S и шумовое подпространство U N; и наконец, исходя из ортогональности массива матрица многообразия А и шумовое подпространство U N соответствующие V, θ, а также β можно получить поиск спектрального пика.
В частности, ковариационная матрица R X матрицы сигналов Х (т)
можно получить по уравнению (14):
Rх=E[Х(t)ХH(t)] =E[A*St+Nt)(A*St+Nt)H (14) =АE[S(t)SH(t)]AH+E[Nt NH(t)] = АEsAH+RN =АEsAH+σ2I,
Где Н обозначает сопряженное транспонирование. RS, а также RN корреляционные матрицы сигнала и шума, соответственно. σ 2- дисперсия шума, I - единичная матрица. Поскольку R X симметричен, мы можем провести на нем разложение по собственным значениям, в результате чего:
Rх=U ΣUH=Us ΣsUSH+UN ΣNUNH (15)U=US,UN, Σ ΣSΣN=λ1 λ2...λN, здесь λ1≥λ2≥…..≥λМ˃λМ+1= λN = σ 2. (15)
Следовательно, σ 2 наименьшее общее значение соотвецтвует N − M собственные векторы. Эти N − M собственные векторы составляют подпространство шума UN. Другой M собственные значения относятся к сигналам, собственные векторы которых составляют U S, сигнальное подпространство. R X является эрмитовой матрицей, поэтому сигнал подпространство U S и шумовое подпространство U N ортогональны, а именно
RхUN=US,UN USHUNHUN=US ,UNΣsΣN01=σ2IUNДалее мы можем сделать вывод: в практических приложениях
R X не могут быть получены напрямую, в то время (t) как только выбранная ковариация ˆR X можно рассчитать по:Rх=1Li=1LХ(t)H, (16)
Где L - количество выборок. Теоретически, когда L → ∞, ˆR X а также R X
согласуются. В нашем эксперимент, положим L=1000, чтобы обеспечить наилучшее приближение R X. по аналогии, мы также можем выполнить разложение по собственным значениям на:
RX- Us (Uh+N+UN) (17).
-где Us указывает подпространство сигнала, состоящее из собственных векторов сигнала и UN, представляет собой подпространство шума. Однако из-за расхождения между ˆR X, а также R X, НU. Чтобы получить
информация о ветре V, θ, а также β из матрицы А, алгоритм MUSIC строит спектральную формула оценки:
Pmusic=1AV,θ,ᵦ HUNUNHA(v,θ,ᵦ) (18)
Максимальное значение P музыка, а именно пик спектра, соответствует наименьшему значениюН N. Согласно уравнениям (4), (6) и (18), мы вычисляем теоретическое максимальное значение P музыка, путем поиска в диапазоне 3D измерения V, θ, а также β. Соответствующие значения V, θ, а также β которые генерируют спектральный пик, являются результатами измерения скорости и направления ветра. Следовательно, скорость ветра V, азимутальный угол
θ, и угол наклона β естественного ветра в трехмерном пространстве одновременно получаются.
3. Моделирование и результаты
3. Симуляции
Моделирование проводится с использованием массива ультразвуковых датчиков, показанного на рисунке 1, где радиус R и высота H установлены равными 1 м, а угол α между каждыми двумя соседними приемными датчиками
30◦. Скорость распространения c и частота f передаваемого ультразвукового сигнала составляют 340 м / с и 40 кГц соответственно. Номер снимка L 1000. Что касается спектрального поиска, мы устанавливаем диапазон поиска по азимутальному углу до (0, 360◦), диапазон углов тангенса до (0, 90◦), а шаг поиска
длина до 1◦.
Диапазон поиска скорости ветра составляет (0, 60) м /с с длиной шага поиска 0,1. м / с для алгоритма MUSIC. Основываясь на вышеуказанных экспериментальных параметрах, мы провели моделирование. Шум на
приемный датчик моделировался AWGN с нулевым средним, дисперсия которого равна средней мощности шума. На рисунке 3 изображен спектральный поиск ching результат отношения сигнал / шум на уровне 20 дБ. Как показано на рисунке 3, самый темный красный цвет сосредоточен в положении, соответствующем пиковому значению спектрального функция. В этом случае скорость ветра V= 35,7 м / с, азимутальный угол ветра θ=146◦, и тангенса ветра
угол β= 82◦. На рис. 3 b – d показаны результаты среза в направлении скорости ветра, азимутальном угле ветра, и угол наклона ветра, которые демонстрируют результаты оценки этих компонентов. Эти результаты в соответствии с рисунком 3 а.

(с) (d)
Рисунок 3. Результат поиска спектрального пика: (а) результат поиска пика, (
б) результат среза в направление скорости ветра, (c) результат среза в направлении угла азимута ветра, и (d) результат в направлении угла тангенса ветра.
Для оценки устойчивости предложенного метода проведено 100 независимых расчетов. С отношением сигнал / шум от 0 до 40 дБ. Количественный анализ отклонения измерения проводился с помощью: Оценки стандартной неопределенности типа A на рисунке 4. Как видно на рисунке 4, измерение
неопределенность уменьшается с увеличением SNR. В частности, погрешность измерения скорости ветра V является 0,69 в случае отношения сигнал / шум при 0 дБ, которое резко уменьшается до 0,09 при соотношении сигнал / шум 5 дБ, затем падает до нуля. Когда SNR выше или равно 15 дБ. Неопределенность измерения угла тангенса β показывает аналогичная диаграмма, которая начинается с 2,35 при SNR = 0 дБ, затем падает до 0,42 при SNR знак равно 5 дБ и достигает нуля при
SNR ≥ 15 дБ. Однако конец неопределенности измерения азимутального угла ветра θ немного отличны, от скорости ветра и угла наклона.
Наибольшее значение неопределенности составляет 2,41, когда
SNR =0 дБ, которое затем резко падает до нуля и остается на уровне нуля, поскольку SNR превышает 5 дБ.

Рисунок 4.Оценка типа А стандартной неопределенности результатов при di- и след различны SNR. (а) Неопределенность измерения скорости ветра, (б) Неопределенность измерения тангенса ветра, угол и (c) неопределенность измерения азимутального угла ветра.
Ошибки оценки измеряются среднеквадратическим значением Err или (RMSE) и средняя абсолютная ошибка (MAE) на рисунках 5и 6 соответственно.
Обе эти цифры иллюстрируют довольно последовательные и похожие
узоры. Средние ошибки скорости ветра V и угол наклона β сходятся к нулю, когда SNR≥ 15 дБ, и эти тенденции согласуются с тенденциями неопределенности измерения, показанными на рис. 4 a, b. И аналогии, RMSE и MAE угла азимута ветра θ достигли нуля, так как SNR на уровне 5 дБ, изменение которого
в соответствии с di- и след различны SNR в соответствии с тем, как показано на рисунке 4 с. Таким образом, можно сделать вывод, что:
Предлагаемый метод более надежен и точен с более высоким отношением сигнала, шум которого составляет больше 15 дБ.
Рисунок 5. Результаты Error Root Mean Square (RMSE) под di и след различны ОСШ: (а) RMSE скорости ветра, (b) RMSE угла тангенса ветра и (c) RMSE азимутального угла ветра.
Рисунок 6. Продолжение.

Рисунок 6.Результаты средней абсолютной погрешности (ПДВ) под di и след различны SNR: (а) MAE скорости ветра, (b) MAE угла тангенса ветра и (c) MAE азимутального угла ветра.
3.1. Сравнение с современным методом
Измерения естественного ветра по алгоритму MUSIC широко выполняются в
2D-пространство. Один из типичных методов измерения скорости и направления ветра в 2D-пространство (WSDM2D) было предложено в [35 год], основанный на матрице ультразвуковых датчиков дуги. Для сравнения в предлагаемом методе с WSDM2D устанавливаем угол тангенс β до 90◦ имитировать ветер на горизонтальная плоскость. Таким образом, в этом случае проблема оценки ветра была перенесена в двухмерное пространство. Мы смоделировали 100 групп скорости и направления ветра для выполнения наших оценок, где первая была равномерно распределена в пределах 0–60 м / с, а вторая была равномерно распределена в пределах 0–60 м / с. ∼ 360 ◦. На рисунке 7 показано это распределение данных о скорости и направлении ветра.

Рисунок 7. Сто групп смоделированных данных о скорости и направлении ветра
Моделирование 100 запусков методом Монте-Карло было выполнено для сравнения двух методов с SNR.
От 0 дБ до 40 дБ. Как и в разделе 3, ошибки в оценках ветра предложенного метода и WSDM2D сходились к нулю, когда SNR ≥ 15 дБ. То выполнить
комплексное сравнение точности и противошумовых характеристик
предложенного метода с WSDM2D, мы рассчитали RMSE и MAE скорости и направления при SNR от 0 до 20 дБ.
На рисунке 8 показаны ошибки скорости и направления ветра двух методов при условии SNR знак равно 5 дБ, где красная линия представляет ошибку или предложенного метода, а синяя линия - WSDM2D. Очевидно, что ошибки оценки скорости и направления ветра непротиворечивы и равны с нулями для предлагаемого метода, тогда как WSDM2D колеблется.

Рисунок 8. Ошибки оценки скорости и направления ветра основаны на двух методах при SNR 5 дБ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предлагаемый метод является более точным и имеет лучшие противошумовые характеристики, чем WSDM2D для измерения скорости и направления ветра, даже в случае 2D.
Мы предлагаем измерять естественный ветер в трехмерном пространстве с помощью массива ультразвуковых датчиков в контекст колебаний скорости ветра и продукции. Точнее, построив новый полуконический массив ультразвуковых датчиков и, используя алгоритм MUSIC, мы измеряем скорость ветра V, азимутальный угол θ, и угол наклона β одновременно и точно. Отклонение измерения количественно определяется тип A оценка стандартной неопределенности, а ошибки оценки оцениваются с использованием RMSE и
MAE соответственно. Погрешности измерения направления ветра не превышают 1º, и скорости ветра в пределах 0,1 м / с, когда отношение сигнал / шум больше 10 дБ. Моделирование показывает, что предлагаемый метод имеет лучшая производительность и более высокая точность, когда SNR больше 15 дБ, где ошибки равны 0. Неопределенность измерения и ошибка оценки иллюстрируют аналогичные закономерности под влияние изменяющегося отношения сигнала (шум), что еще раз доказывает последовательность предлагаемого метода. Более того, мы сравнили точность предложенного метода с современным методом в 2D пространстве.
Моделирование методом Монте-Карло показывает, что наш метод имеет более высокую точность и большую помехозащищенность. Обратите внимание, что структура матрицы датчиков не ограничивается предложенной в этом исследовании, а точность измерения требует улучшения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1) Печак, О .; Mavrotas, G .; Диакулаки, Д. Исследование роли механизма чистого развития в мировой рынок зеленой энергии: Случай ветровой энергии. В трудах 7-го Международного Конференция по европейскому энергетическому рынку, Мадрид, Испания, 23–25 июня 2010 г.
2.) Азад, АК; Саха, М. Энергия ветра: возобновляемый альтернативный источник зеленой энергии. Int. Дж. Базовое приложение Sci. 2012 , 1 , 180–186.[ CrossRef ].
3.) Kabouris, J .; Канеллос, Ф.D. Влияние масштабного ветрового проникновения на проектирование и эксплуатацию электрических энергосистемы. IEEE Трансы. Выдержать. Энергия 2010 , 1 , 107–114.
4.) Джайн, П..; Виджаятунг, П. Интеграция передовых практик ветроэнергетики в сети для развивающихся рынков ветроэнергетики. В адбСерия рабочих документов по устойчивому развитию; Технический отчет; Азиатский банк развития: Мандалуйонг город, Филиппины, 2016.
5.) Shi, RJ; Вентилятор, XC; Привет. Комплексная система оценочных индексов для уровней использования ветровой энергии фермы в китае. Обновить. Выдержать. Энергия Rev. 2017 , 69 , 461–471. [ CrossRef ]
6.) Yang, Z .; Wang, Z .; Ран, П.; Ли, З .; Ni, W. Термодинамический анализ гибридной тепловой энергии сжатого воздуха. система хранения для интеграции энергии ветра. Appl. Therm. Англ. 2014 , 66 , 519–527. [ CrossRef ]
7.) Национальное энергетическое управление. Доступно онлайн: http: // www.nea.gov.cn / 2019-01 / 28 / c137780779.htm.
8.) Кавалло, А. Контролируемый и далее ordable утилиты масштаб электроэнергия от прерывистого ветра resources и накопитель энергии сжатого воздуха (CAES). Энергия 2007 , 32 , 120–127. [ CrossRef ]
9.) Mahlia, TMI; Сактисахдан, Т.J .; Джаннифар, А .; Хасан, MH; Matseelar, HSC Обзор доступных методов.
и разработка обновленных технологий хранения энергии. Обновить. Выдержать. Энергия Ред.
2014 г.
10.) ТReiber, NA; Heinermann, J .; Kramer, О. Прогнозирование энергии ветра с помощью машинного обучения. В вычислительной Устойчивость ; Издательство Springer International: Чам, Швейцария, 2016; С. 13–29.
11.) Мишра, AK; Рамеш Л. Применение нейронных сетей в прогнозировании ветроэнергетики (генерации). В
Материалы Международной конференции по устойчивому производству и энергоснабжению 2009 г., Нанкин,
Китай, 6–7 апреля 2009 г.
12.) Пичугина Ю.; Banta, R .; Брюэр, А .; Чукулкар, А .; Marquis, M .; Olson, J .; Жесткий, Лидар М. Доплера в
проекты улучшения прогнозов ветра. В сети конференций EPJ. EDP ​​Sci. 2016 ,119 , 10001.