Решение 15 задач. Найти среднюю по времени энергию упругих волн в области, ограниченной сферой радиусом 5 м с центром в точке О

1. В точке О однородной среды находится изотропный источник звука мощностью 1,7 Вт. Найти среднюю по времени энергию упругих волн в области, ограниченной сферой радиусом 5 м с центром в точке О, если скорость звуковых волн 340 м/с и их затухание пренебрежимо мало.
 

2. Плоская ЭМВ, в которой  и , распространяется в вакууме. Найти мгновенное значение плотности потока энергии в момент времени , в точке с координатой , если и .

3. Для измерения показателя преломления газов в одно из плеч интерферометра Майкельсона помещают стеклянную трубку длиной , которую заполняют сначала воздухом, затем исследуемым газом, и наблюдают происходящее при этом смещение интерференционных полос. Определить показатель преломления хлора, если при заполнении им трубки длиной 2 см интерференционная картина смещается на 20 полос. Наблюдения проводятся с натриевой лампой (D – линия длиной волны 589 нм), показатель преломления воздуха равен 1,000277. Построить график распределения интенсивности света I.

4. Между точечным источником света (длина волны 640 нм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно а=200 и b=200 см. При каком радиусе отверстия центр дифракционной картины будет наиболее темным? Построить график распределения интенсивности вдоль оси отверстия.

5. Найдите степень поляризации естественного света, отраженного от стеклянной пластинки под углами 00, 450, 56051’, 900. Показатель преломления равен 1.5.

6. Абсолютно черное тело имеет температуру . При остывании тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилось на 9 мкм. До какой температуры  охладилось тело? Построить графики спектральной плотности излучательной способности при этих температурах.

 

7. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн и обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в раз. Найдите работу выхода АВЫХ с поверхности этого металла.

До какого максимального потенциала φ зарядится удаленный от других тел шарик, изготовленный из данного металла при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны ?

8. Фотон с длиной волны 8 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти: (а) частоту рассеянного электрона; (б) кинетическую энергию электрона отдачи. Построить постановочный рисунок и указать все основные величины на нем.

9. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию: (а) 1 кэВ; (б) 1 МэВ.

 

10. Волновая функция гармонического осциллятора, находящаяся в основном состоянии, имеет вид

Энергия осциллятора в этом состоянии равна . Найти: (а) среднее значение модуля координаты ; (б) выразить через классическую амплитуду , которая связана с энергией осциллятора по формуле ; (в) среднее значение потенциальной энергии.
 

11. Электрон с энергией движется в положительном направлении оси . При каком значении , выраженном в электрон-вольтах, коэффициент прозрачности равен , если высота потенциального барьера 5 эВ и ширина барьера ? Построить график .

12. Электрон в невозбужденном атоме водорода получил энергию 12,1 эВ. На какой энергетический уровень он перешел? Сколько линий спектра могут случиться при переходе электрона на более низкие энергетические уровни? Вычислите соответствующие длины волн.

13. Определить глубину потенциальной ямы лития при абсолютном нуле температуры, если работа выхода электронов для него равна , плотность , молярная масса . Считать, что число свободных электронов равно числу атомов.

 

14. Энергия связи ядра кислорода равна 139,8 МэВ, а ядра фтора – 147,8 МэВ. Определить минимальную энергию, которую нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.

15. Радиоизотоп , период полураспада которого , образуется в ядерном реакторе со скоростью . Через сколько время после начала образования этого радиоизотопа его активность станет равной ?