Системы координат. Углы ориентации летательного аппарата

Высокие скорости компьютерных вычислений и компактность бортовых компьютеров позволяют создавать и реализовывать методы локализации летательного аппарата на новых принципах.
В данной работе описаны алгоритмы и программы, созданные для решения задачи автономного позиционирования беспилотных летательных аппаратов на основе использования современных систем технического зрения, методов теории управления и геометрии.
1 Системы координатСистемы координат позволяют географическим наборам данных использовать общие местоположения для интеграции. Система координат - это система отсчета, используемая для представления местоположений географических объектов, изображений и наблюдений, таких как местоположения глобальной системы позиционирования (GPS), в пределах общей географической структуры.
Каждая система координат определяется следующим:
• Его измерительная структура, которая может быть либо географической (в которой сферические координаты отсчитываются от центра Земли), либо планиметрической (в которой координаты Земли проецируются на двумерную плоскую поверхность)
• Единицы измерения (обычно футы или метры для систем координат проекции или десятичные градусы для широты и долготы)
• Определение проекции карты для систем координат проекции
• Другие свойства системы измерения, такие как опорный сфероид, точка отсчета, одна или несколько стандартных параллелей, центральный меридиан и возможные сдвиги в направлениях x и y.
Доступно несколько сотен географических систем координат и несколько тысяч систем координат проекции. Кроме того, вы можете определить собственную систему координат.
Ниже приведены два распространенных типа систем координат, используемых в географической информационной системе (ГИС):
• Глобальная или сферическая система координат, например широта-долгота. Их часто называют географическими системами координат.
• Система координат проекции, такая как универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM), равноплощадь Альберса или система Робинсона, каждая из которых (наряду с множеством других моделей проекции карты) предоставляет различные механизмы для проецирования карт сферической поверхности Земли на двумерную декартову карту. координатная плоскость. Системы координат проекции называются картографическими проекциями.
Системы координат (как географические, так и прогнозируемые) обеспечивают основу для определения реальных местоположений.
Пространственная привязка - это набор параметров, которые определяют систему координат и другие пространственные свойства для каждого набора данных в базе геоданных. Обычно все наборы данных для одной и той же области (и в одной базе геоданных) используют общее определение пространственной привязки.
Пространственная привязка включает следующее:
• Система координат
• Точность координат, с которой сохраняются координаты (часто называемая разрешением координат)
• Допуски обработки (например, кластерный допуск)
• Пространственный экстент, охватываемый набором данных (часто называемый пространственной областью)
Географическая система координат (GCS) использует трехмерную сферическую поверхность для определения местоположений на Земле. GCS часто неправильно называют датумом, но датум - это только одна часть GCS. GCS включает в себя угловую единицу измерения, нулевой меридиан и точку отсчета (основанную на сфероиде). Сфероид определяет размер и форму модели земли, в то время как датум соединяет сфероид с поверхностью земли.
На точку ссылаются по ее значениям долготы и широты. Долгота и широта - это углы, измеряемые от центра Земли до точки на поверхности Земли. Углы часто измеряются в градусах (или в градусах). На следующем рисунке мир показан в виде земного шара со значениями долготы и широты:
В сферической системе горизонтальные линии, или линии восток-запад, являются линиями одинаковой широты или параллелями. Вертикальные линии или линии с севера на юг - это линии равной долготы или меридианы. Эти линии охватывают земной шар и образуют сетку с координатной сеткой, называемую сеткой.
Линия широты на полпути между полюсами называется экватором. Он определяет линию нулевой широты. Линия нулевой долготы называется нулевым меридианом. Для большинства GCS нулевым меридианом является долгота, проходящая через Гринвич, Англия. Начало координатной сетки (0,0) определяется местом пересечения экватора и нулевого меридиана.
Значения широты и долготы традиционно измеряются либо в десятичных градусах, либо в градусах, минутах и ​​секундах (DMS). Значения широты измеряются относительно экватора и находятся в диапазоне от –90 ° на южном полюсе до + 90 ° на северном полюсе. Значения долготы измеряются относительно нулевого меридиана. Они варьируются от –180 ° при движении на запад до 180 ° при движении на восток. Если нулевой меридиан находится в Гринвиче, тогда Австралия, которая находится к югу от экватора и к востоку от Гринвича, имеет положительные значения долготы и отрицательные значения широты.
Может быть полезно приравнять значения долготы к x, а значения широты - к y. Данные, определенные в географической системе координат, отображаются так, как будто градус является линейной единицей измерения. Этот метод в основном такой же, как и проекция Plate Carrée. Физическое местоположение обычно имеет разные значения координат в разных географических системах координат.
Если два набора данных не связаны с одной и той же географической системой координат, вам может потребоваться выполнить географическое преобразование (датум). Это четко определенный математический метод преобразования координат между двумя географическими системами координат. Как и в случае с системами координат, вы можете получить доступ к нескольким сотням предопределенных географических преобразований. Очень важно правильно использовать географическое преобразование, если оно требуется. Если пренебречь, координаты могут быть неправильными на расстоянии до нескольких сотен метров. Иногда трансформации не существует, или вам нужно использовать третью GCS, такую ​​как World Geodetic System 1984 (WGS84), и комбинировать две трансформации.
Система координат проекции (PCS) определяется на плоской двумерной поверхности. В отличие от GCS, PCS имеет постоянную длину, углы и площади в двух измерениях. PCS всегда основывается на GCS, основанном на сфере или сфероиде. В дополнение к GCS, PCS включает проекцию карты, набор параметров проекции, которые настраивают проекцию карты для конкретного местоположения, и линейную единицу измерения.
Независимо от того, рассматриваете ли вы Землю как сферу или сфероид, вы должны преобразовать ее трехмерную поверхность, чтобы создать плоский лист карты. Это математическое преобразование обычно называют картографической проекцией. Один из простых способов понять, как картографические проекции изменяют пространственные свойства, - это визуализировать сияющий через землю свет на поверхность, называемую поверхностью проекции. Представьте, что поверхность земли чистая с нанесенной на нее сеткой. Оберните землю листом бумаги. Свет в центре Земли отбрасывает тени от сетки на лист бумаги. Теперь вы можете развернуть бумагу и разложить ее. Форма сетки на плоской бумаге отличается от земной. При проецировании карты искажена сетка.
Сфероид расплющить до плоскости не легче, чем кусок апельсиновой корки - он разорвется. Представление земной поверхности в двух измерениях вызывает искажение формы, площади, расстояния или направления данных.
Картографическая проекция использует математические формулы для связывания сферических координат на земном шаре с плоскими плоскими координатами.
Разные проекции вызывают разные типы искажений. Некоторые прогнозы предназначены для минимизации искажения одной или двух характеристик данных. Проекция может сохранить площадь объекта, но изменить его форму.
2 Углы ориентации летательного аппаратаВ баллистике и динамике полета соглашения об осях представляют собой стандартизованные способы определения местоположения и ориентации осей координат для использования в качестве системы отсчета. Мобильные объекты обычно отслеживаются из внешнего кадра, который считается фиксированным. Для этих мобильных объектов могут быть определены другие кадры, чтобы иметь дело с относительным положением других объектов. Наконец, отношения или ориентации могут быть описаны отношениями между внешним фреймом и фреймом, определенным для мобильного объекта.
Ориентация транспортного средства обычно называется отношением. Обычно это описывается ориентацией рамки, закрепленной в теле, относительно неподвижной системы отсчета. Позиция описывается координатами позиции и состоит как минимум из трех координат.
Хотя с геометрической точки зрения различные методы описания ориентации определяются с использованием только некоторых опорных рамок, в инженерных приложениях важно также описать, как эти рамки прикреплены к лаборатории и движущемуся телу.
В связи с особой важностью международных конвенций по воздушным транспортным средствам несколько организаций опубликовали стандарты, которым необходимо следовать. Например, немецкий DIN опубликовал норму DIN 9300 для самолетов (принята ISO как ISO 1151–2: 1985).
В принципе, в качестве лабораторного кадра или эталонного кадра есть два вида соглашений для кадров:
• Восток, Север, Вверх (ENU), используется в географии.
• Север, Восток, Вниз (NED), особенно используется в аэрокосмической отрасли.
Этот кадр ссылается на w.r.t. Глобальные системы отсчета, такие как неинерциальная система Земля Центр Земля Фиксированная (ECEF).
Чтобы установить стандартное соглашение для описания положений, необходимо установить по крайней мере оси системы отсчета и оси твердого тела или транспортного средства. Когда используется неоднозначная система обозначений (например, углы Эйлера), следует также указать используемое соглашение. Тем не менее, наиболее используемые обозначения (матрицы и кватернионы) однозначны.
Углы Тейта – Брайана часто используются для описания положения транспортного средства по отношению к выбранной системе отсчета, хотя могут использоваться любые другие обозначения. Положительная ось X в транспортных средствах всегда указывает направление движения. Для положительных осей y и z мы должны столкнуться с двумя разными соглашениями:
• В случае наземных транспортных средств, таких как автомобили, танки и т. д., которые используют систему ENU (Восток-Север-Вверх) в качестве внешней ссылки (Мировая рамка), положительная ось Y или тангажа транспортного средства (тела) всегда указывает влево от него, а положительная ось z или рыскания всегда направлена ​​вверх. Начало координат мира фиксируется в центре тяжести транспортного средства.
• Напротив, в случае воздушных и морских транспортных средств, таких как подводные лодки, корабли, самолеты и т. д., которые используют систему NED (Северо-Восток-Вниз) в качестве внешней привязки (Мировая система координат), положительный y- или Ось тангажа всегда указывает вправо, а его положительная ось z или рыскания всегда указывает вниз. Начало отсчета мира фиксируется в центре тяжести транспортного средства.
• Наконец, в случае космических аппаратов, таких как космические шаттлы и т. д., используется модификация последнего соглашения, когда положительная ось y или тангажа транспортного средства (тела) снова всегда направлена ​​вправо, а его положительная ось z или рысканья. всегда указывает вниз, но теперь «вниз» может иметь два разных значения: если так называемая локальная система отсчета используется в качестве внешней ссылки, ее положительная ось z указывает «вниз» к центру Земли, как это происходит в случае ранее упомянутая система NED, но если инерциальная система отсчета используется в качестве эталона, ее положительная ось z будет теперь указывать на Северный небесный полюс, а положительная ось x - на весеннее равноденствие или какой-либо другой ориентир. меридиан.
Для наземных транспортных средств редко можно описать их полную ориентацию, за исключением случаев, когда речь идет об электронном контроле устойчивости или спутниковой навигации. В этом случае обычно используется соглашение из соседнего чертежа, где RPY означает крен-тангаж-рыскание.
Как и в случае с самолетами, используется та же терминология для описания движения кораблей и лодок. Некоторые часто используемые слова были введены в морское судоходство. Например, угол рыскания или курс имеет морское происхождение и означает «отклонение от курса». Этимологически он связан с глаголом «идти». Это связано с понятием подшипника. Обычно ему присваивается сокращенное обозначение ψ.
Координаты для описания отношения воздушного судна (товарная, высота и банк), как правило, даны по отношению к опорной раме управления, расположенной в башне управления, и, следовательно, Гумилева, по сравнению с положением контрольной башни на поверхности земли.
Координаты для описания наблюдений, сделанных с самолета, обычно задаются относительно его внутренних осей, но обычно используются как положительные координаты, указывающие вниз, где расположены интересующие точки. Следовательно, они обычно НЕД.
Эти оси обычно берутся так, что ось X - это продольная ось, указывающая вперед, ось Z - это вертикальная ось, направленная вниз, а ось Y - это боковая ось, указывающая таким образом, что рамка является правой.
Движение самолета часто описывается в терминах вращения вокруг этих осей, поэтому вращение вокруг оси X называется качением, вращение вокруг оси Y называется тангажом, а вращение вокруг оси Z называется рысканием.
Если цель - удерживать шаттл во время его орбиты в постоянном положении по отношению к небу, например для выполнения определенных астрономических наблюдений предпочтительным ориентиром является инерциальная система отсчета, а вектор угла RPY (0 | 0 | 0) описывает положение, при котором крылья шаттла остаются постоянно параллельными экватору Земли, а его нос постоянно указывает к весеннему равноденствию, а его брюшко к северной полярной звезде (см. рисунок). (Обратите внимание, что ракеты и ракеты чаще следуют соглашениям для самолетов, где вектор угла RPY (0 | 0 | 0) указывает на север, а не на точку весеннего равноденствия).
С другой стороны, если цель состоит в том, чтобы удерживать шаттл во время его орбиты в постоянном положении по отношению к поверхности земли, предпочтительной точкой отсчета будет местная система отсчета с вектором угла RPY (0 | 0 | 0). описывает положение, при котором крылья шаттла параллельны поверхности земли, его нос указывает на его курс, а брюшко вниз - к центру Земли.
ЗаключениеОбычно кадры, используемые для описания локальных наблюдений транспортного средства, представляют собой те же кадры, которые используются для описания его положения по отношению к наземным станциям слежения. то есть, если кадр ENU используется в станции слежения, на борту также используются кадры ENU, и эти кадры также используются для ссылки на местные наблюдения.
Важным случаем, к которому это не относится, является самолет. Наблюдения с самолета выполняются сверху вниз, поэтому обычно применяется соглашение об осях NED. Тем не менее, когда даны отношения к наземным станциям, используется взаимосвязь между местным кадром, привязанным к земле, и бортовым кадром ENU.
Список использованной литературы1. Википедия. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https: // ru.wikipedia.org / wiki / Авиационная _ техника/ (дата обращения: 30.11.2020).
2. Авиапорт. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.aviaport.ru/digest/2017/09/26/4 84465.html/ (дата обращения: 30.11.2020).
3. Википедия. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https: // ru.wikipedia.org / wiki / Пожарный_вертолёт/ (дата обращения: 30.11.2020).
4. Hi-News.ru - Новости высоких технологий. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https: // hi - news.ru / tag / kosmicheskij – musor/ (дата обращения: 30.11.2020).
5. Южное конструкторское бюро. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.yuzhnoye.com/technique/innovative-technologies/anti-asteroid-protection-of-earth/ (дата обращения: 30.11.2020).