Доклад на тему: "Учет взаимного влияния элементов в ФАР"

ВведениеВ данной работе будет анализироваться взаимное влияние элементов в ФАР. Для начала разберемся в данной теме, и приведем основные понятия. В ходе изучения информационных источников опишем предметную область и изучим тему данной работы.Фазированные антенные решетки (ФАР) благодаря возможности быстрого и гибкого изменения амплитудно-фазового распределения в излучающей структуре нашли широкое применение в радиотехнических системах связи, локации и навигации. Фазированная антенная решётка (ФАР) — антенная решётка, направление излучения и (или) форма соответствующей диаграммы направленности которой регулируются изменением амплитудно-фазового распределения токов или полей возбуждения на излучающих элементах. Излучающий элемент (антенной решётки) — составная часть антенной решётки, антенна или группа антенн с заданным относительным возбуждением. В антенной решётке требуемая диаграмма направленности формируется благодаря специальным образом организованной интерференции электромагнитных волн, излучаемых в пространство её излучающими элементами. Для этого обеспечивают необходимое амплитудно - фазовое распределение - необходимые относительные амплитуды и начальные фазы переменных токов или полей возбуждения каждого излучающего элемента антенной решётки. Отличие фазированной антенной решётки заключается в том, что амплитудно-фазовое распределение не является фиксированным, оно может регулироваться (управляемо изменяться) при эксплуатации. Благодаря этому можно перемещать луч (главный лепесток диаграммы направленности) антенной решётки в определённом секторе пространства (антенная решётка с электрическим сканированием луча как альтернатива антенне с механическим сканированием, то есть альтернатива механически вращающейся антенне) или изменять форму диаграммы направленности.Эти и некоторые другие свойства ФАР, а также возможность применять для управления ФАР современные средства автоматики и вычислительной техники, обусловили их перспективность и широкое использование в радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоастрономии и т. д.Развитие технологийФазированные антенные решетки (ФАР) прошли долгий научно-практический путь развития. Первые ФАР были созданы более 35 лет назад и с тех пор находят широкое применение в различных радиоэлектронных системах. Интерес к ним не ослабевает и сегодня. Об этом свидетельствуют непрекращающиеся поиски новых, эффективных решений, опирающихся на самые современные технологии и способных существенно расширить сферы применения ФАР.Развитие теории и техники ФАР в настоящее время идет по следующим наиболее важным направлениям:1) использование в перспективных радиотехнических устройствах активных ФАР с большим числом элементов новых типов;2) разработка и внедрение новых методов построения ФАР с раскрывом больших размеров, например, проект глобальный Радиотелескоп на основе неэквидистантной ФАР, в состав которой входят остронаправленные антенны, расположенные на одном из полушарий Земли;3) разработка и совершенствование радиотехнических элементов и методов, позволяющих ослабить взаимовлияния между элементами ФАР;4) дальнейшее развитие методов синтеза ФАР и автоматизации их проектирования;5) дальнейшая разработка и внедрение методов обработки принятой элементами ФАР информации, обеспечивающих, например, управление формой ДН (адаптивные ФАР) и автоматическое фазирование элементов ФАР (самофазирующиеся ФАР):6) разработка методов управления независимым движением отдельных лучей в многолучевых ФАР.Достижения последних десятилетийВыдающиеся достижения в разработке ФАР за последние десятилетия обеспечили им широкое внедрение в различные радиотехнические системы и комплексы, обеспечивающие обнаружение и сопровождение как воздушных, так и наземных целей. Образцами таких систем можно назвать следующие:зенитно-ракетный комплекс Patriot (США);бортовая система дальнего обнаружения целей AEGIS (США);радиолокационная станция (РЛС) обнаружения артиллерийского и минометного огня TPQ-37 (США);РЛС GPN-22 (США);РЛС Flap Lid (Россия).Преимущества и перспективы развития ФАРЧто является преимуществом ФАР? Часто говорят – отсутствие механического привода и, как следствие меньшие габариты и вес.Нет, главное в ФАР - возможность электронного сканирования. Возможность сформировать луч или несколько лучей любой формы и быстро перебрасывать их в нужное направление. Для ФАР ещё и возможность получить намного большую мощность с той же площади антенны – нет опасности пробоя волноводов, при подведении большой энергии от единого мощного передатчика.Для ФАР большие размеры дают и дополнительные специфические преимущества. Благодаря большему количеству элементов, неважно активных или пассивных, появляется возможность выделить часть их для формирования одного луча, а часть для другого. Причём лучи могут иметь разную форму, их может быть несколько. Какие-то подсвечивают цели для ракет, какие-то производят обзор пространства и тому подобное. В активных ФАР большее количество передающих модулей позволяет решить проблему ограничения мощности из-за опасности «пробоя» в волноводах.Опишем более подробнее преимущества:Антенная решётка из N излучающих элементов позволяет увеличить приблизительно в N раз коэффициент направленного действия (КНД) и, следовательно, коэффициент усиления антенны по сравнению с одиночным излучателем, а также сузить луч для повышения помехозащищенности, разрешающей способности по угловым координатам, точности пеленгации источников радиоизлучения в радиолокации и радионавигации.В антенной решётке возможно увеличение электрической прочности по сравнению с апертурной антенной, оснащённой одиночным облучателем [источник не указан 602 дня].Важным преимуществом ФАР является возможность быстрого обзора (сканирования) пространства за счёт «качания» луча диаграммы направленности электрическими методами (по сравнению с антеннами с механическим сканированием луча). Такая ФАР является антенной с электрическим сканированием луча.Функциональные возможности ФАР расширяются при использовании совместно с каждым излучающим элементом активного приёмопередающего модуля. Такие ФАР называются активными.Перспективы развития ФАР связывают с увеличением их рабочей полосы. Как полагают специалисты, одна широкополосная ФАР сможет одновременно выполнять несколько функций и работать с несколькими радиоэлектронными средствами. Специалисты Центра вооружения авиации ВМС США совместно с фирмой Texas Instruments в рамках программы создания усовершенствованной ФАР с разделением апертуры ASAP ведут разработку бортовой ФАР для истребителя-бомбардировщика. Диапазон ее частот будет постоянно охватывать полосу от С- до Ku-диапазона (3,9-17,25 ГГц). В этой полосе будут совместно работать бортовой локатор, пассивные средства радиоэлектронной поддержки, постановщик активных помех и средства связи. Для получения такой широкой полосы в антенной решетке применены щелевые трапецеидальные излучатели, которые к тому же обеспечивают горизонтальную, вертикальную и круговую поляризацию радиоволн. По технологии MMIC создан приемопередающий модуль, который может работать в полосе частот от С до Ku. Его выходная мощность 2-4 Вт, коэффициент шума 6,5-9 дБ, КПД по мощности 5,5-10%. Антенные решетки такого типа позволят одновременно использовать отдельные их части для различных бортовых систем - локатора, средств радиоэлектронной поддержки, постановщика активных помех и средств связи. Размер и расположение участков решетки, используемых для каждой функции, могут изменяться в процессе работы и при необходимости накладываться друг на друга.Взаимное влияние элементов фазированной антенной решёткиПри практической реализации антенных решёток, как правило, элементы решётки располагаются на расстоянии порядка половины длины волны друг от друга. Это требование связано с тем, что при увеличении расстояния между излучателями в диаграмме направленности появляются дополнительные дифракционные максимумы решётки. Более того, в последнее время начинают получать широкое распространение антенные решётки с высокой плотностью расположения излучающих элементов. Эффект сильного взаимного влияния между излучателями негативно сказывается на взаимных корреляционных свойствах каналов приемопередающей системы.Сущность взаимной связи состоит в том, что каждый элемент ФАР возбуждает все остальные (или по крайней мере соседние). В результате появляются волны, бегущие от излучателей, изменяется излучение элементов в окружающее пространство (рисунок 1).Рисунок 1 -  Взаимное влияние излучателей ФАР друг на другаВолны, бегущие от излучателей, можно интерпретировать как отражение, что позволяет учесть их влияние на характеристики элементов и ФАР в целом с помощью коэффициента Г отражения. Поскольку во многих практических случаях связь между излучателями быстро убывает в зависимости от расстояния, то в ФАР больших волновых размеров можно пренебречь краевым эффектом, полагая, что все элементы решетки независимо от их местоположения в раскрыве работают в одинаковых условиях. В антенных решётках наличие взаимной связи (взаимного сопротивления) между излучателями приводит к изменению входного импеданса излучателей, искажениям амплитудно-фазового распределения возбуждающих токов или напряжений и, как следствие, к ухудшению направленных свойств всей антенны и росту бокового излучения.Эффект взаимного влияния достаточно подробно изучен для самых различных типов антенных решёток. Например, (рисунок 1) наглядно демонстрирует эффект взаимного влияния излучателей ФАР друг на друга.В ситуациях, когда взаимная связь не может быть уменьшена конструктивно, её необходимо корректно учитывать. Реальная диаграмма направленности антенной решётки может быть предсказана на основе информации о диаграммах направленности отдельных излучателей.Рассмотрим результаты теоретического исследования характеристик вибраторных фазированных антенных решеток над проводящим экраном, в которых для обеспечения широкой полосы рабочих частот реализованы малые межэлементные расстояния. Исследованы два варианта геометрии расположения элементов: дискретное (рис.1а) и непрерывное (соединенное) расположение в Е-плоскости (рис. 1б) а) б) Рис. 1 Математическая модель АР основана на данных работы [1]. Ток на каждом вибраторе представляется в виде суммы N базисных функций треугольного вида с неизвестными базисными коэффициентами (рис. 2а, б). а) б) Рис. 2 В поперечном направлении (вдоль оси у на рис.1) распределение тока принято равномерным. На основании процедуры Галеркина задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных амплитуд тока: U = Z * IВзаимные сопротивления между сегментами вибраторов, вычисляются по формуле: (1)где Q(kx,ky) - Фурье-образ функции Грина: (2)996950219710 где k0= 2πλ0- волновое число свободного пространства, Fi(kx,ky)- преобразование Фурье от распределения тока на i сегменте (i=1,2..N): 4427220112395Fi*(kx,ky)- функция, комплексно сопряженная по отношению к Fi(kx,ky), sin(x)=sin(x)x . Для случая АР, состоящей из соединенных в Е-плоскости вибраторных элементов выражение для функций Fi(kx,ky) принимает вид: Вектор амплитуд тока находится через матрицу взаимных импедансов: I= Z-1∙U, (5)где U – вектор-столбец напряжений, элементы которого равны нулю, за исключением центрального, равного 1 В, соответствующего включению генератора в центр вибраторного излучателя. Из формулы (5) вычисляется входной импеданс Zinω=Rinω+i∙ Xinω и добротность: (6)На рисунке 3а приведена зависимость поведения добротности излучателя в составе бесконечной ФАР (геометрия решетки: L=0,5λ, a=0,6λ и W=0,002λ) при изменении периода вдоль оси у (см. рис. 1а) для разных значений высоты над экраном (исследование проводилось в синфазном режиме). -2000252342515 λ/b λ/LНа рисунке 3б представлена зависимость добротности элемента ФАР с квадратной сеткой расположения излучателей (L=a=b) из соединенных в Е-плоскости диполей от их геометрических размеров для разных значений высоты над экраном. Здесь обращает на себя внимание тот факт, что полученные значения добротности заметно ниже, чем при обычном, т.е. «дискретном» построении ФАР, что может представлять практический интерес при реализации широкополосных антенных решеток. λ/b λ/L а) б) Рис. 3 Из полученных графиков следует, что усиление взаимного влияния элементов в ФАР привело к существенному снижению добротности, причем убывание добротности с уменьшением межэлементного расстояния в Н-плоскости носит практически линейный характер для расстояний до экрана (0,1-0,2)λ. Использование электрически коротких вибраторов в качестве элементов ФАР также существенно уменьшает добротность, т.е. увеличивает рабочий диапазон частот, причем в случае ФАР, состоящей из соединенных вибраторов, полоса оказывается больше, чем в дискретной ФАР плотно упакованной в Нплоскости (на рис. 4 представлены частотные зависимости коэффициента отражения излучателя в составе ФАР при d=0,2λ).S 11, дБ f/f0 S11, дБ f/f0 13970-52705 а) б)Рис. 4 Результаты исследования частотной зависимости коэффициентов отражения излучателей конечной ФАР, состоящей из плотно упакованных в Н-плоскости элементов (геометрия решетки: Nx=5, Ny=9, L=0,5λ, a=0,6λ, b=0,2λ, W=0,002λ, d=0,2λ), в синфазном режиме приведены на рисунке 5а. Зависимость коэффициентов отражения центральных и периферийных (угловых) излучателей в синфазном режиме (рис. 5б) для случая ФАР, состоящей из соединенных в Е-плоскости элементов (геометрия решетки: Nx=Ny=14, L=a=b=0,2λ,W=0,002λ, d=0,2λ) показана на рисунке 5б. S11, дБ f/f0 S11, дБ f/f0 а) б) Рис. 5 Таким образом, в ФАР, построенных по такому принципу удается получить полосу рабочих частот с перекрытием 1.5-2.0, при этом существенно возрастает число приемопередающих модулей.При проектировании широкополосных фазированных антенных решеток (ФАР) большой теоретический и практический интерес представляет вопрос о соотношении добротности (или полосы рабочих частот) элемента, находящегося в свободном пространстве и в составе ФАР. Известны выражения для добротности одиночного цилиндрического вибратора в свободном пространстве на частоте полуволнового или волнового резонанса; в более общей постановке для произвольной электрической длины вибраторной антенны аналогичные сведения приведены в работе. Вместе с тем в известных литературных источниках, отражающих вопросы техники и теории ФАР, отсутствует количественная оценка влияния эффектов взаимодействия элементов антенной решетки на рабочую полосу излучателя. В настоящей статье указанный вопрос исследован с помощью математического моделирования. На основе известной математической модели бесконечной эквидистантной вибраторной ФАР над проводящим экраном определена добротность излучателя Q через частотную зависимость входного импеданса при различной геометрии ФАР (периоде, расстоянии до экрана, углах сканирования и т. д.):(7)где Rbx, Xbx– активная и реактивная составляющие входного сопротивления элемента. Геометрия бесконечной ФАР, состоящей из ленточных вибраторных излучателей, представлена на рис. 6. В соответствии с математической моделью ток на каждом вибраторе представлен в виде суммы N базисных функций кусочно-треугольного вида с неизвестными базисными коэффициентами, что эквивалентно представлению каждого вибратора в виде N пересекающихся сегментов (отрезков). В поперечном направлении (вдоль оси y на рис. 6) распределение тока принято равномерным. На основании процедуры Галеркина задача о нахождении токового распределения в излучателях сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений U = ZI , где U, I – векторы-столбцы напряжений и токов в сегментах вибратора соответственно; Z – матрица взаимных импедансов.Рис. 6Взаимные сопротивления между сегментами вибраторов вычислялись по формуле(8)где Z0=ω/c – волновое сопротивление среды (в рассматриваемом случае – воздуха) (ω – угловая частота; с – скорость света); k = 2π/ λ – волновое число свободного пространства ( λ – длина волны в воздухе); a, b – шаг расположения вибраторов в продольном (вдоль оси x, см. рис. 6) и в поперечном направлениях соответственно; s и t – номера пространственных гармоник; K(kx,ky)– Фурьеобраз функции Грина; Kx=2πas+ksinθcosφ; Ky=2πbt+ksinθsinφ; (θ и φ углы - сканирования (см. рис. 6); Fm(kx,ky); Fn(kx,ky) – преобразования Фурье от распределений тока на m-м и n-м сегментах соответственно (m= 1, N ; n=1, N ;) "*" – символ комплексного сопряжения. Фурье-образ функции Грина определяется следующим образом:(9)где k1kx,ky=-i-k02+kx2+ky2, а преобразование Фурье от тока в пределах одного сегмента – как (10)где sincarg=sin(arg)/arg.Вектор амплитуд тока находился через матрицу взаимных импедансов:(11)где(12)– вектор-столбец напряжений, элементы которого равны нулю, за исключением центрального, равного U0; "т" – символ транспонирования. Входной импеданс вибратора в составе бесконечной ФАР вычислялся по формуле(13)Анализ сходимости алгоритма вычисления входного импеданса в зависимости от количества базисных функций и от числа членов ряда в формуле (9) позволил ограничиться N = 7 базисными функциями на каждом вибраторе и конечным числом членов ряда в формуле (9). Результаты расчета по разработанной математической модели с высокой точностью совпадают с результатами, полученными методом конечного интегрирования (МКИ).На рис. 7 приведены результаты расчета частотной зависимости вещественной и мнимой частей входного импеданса излучателя в составе бесконечной вибраторной ФАР, полученные по формулам (9)–(14) при сканировании в Е-плоскости, на рис. 8 – аналогичные зависимости при сканировании в Н-плоскости. Зависимости получены для ФАР, геометрия которой характеризуется следующими значениями параметров (см. рис. 6): L /λ0 = 0.5, 0 w/ λ0 = 0.005, a/ λ0 = b/λ0 = 0.6, d /λ0 = 0.25, где λ0 = c/ f0– длина волны, соответствующая выбранной рабочей частоте f0 ; f – частота анализа характеристик. На этих рисунках и далее серыми кривыми приведены зависимости для одиночного вибратора над экраном.Частотные зависимости добротности элементов ФАР указанной геометрии приведены на рис. 9 (сканирование в Е-плоскости) и 5 (сканирование в Н-плоскости). Из них следует, что при нулевых углах сканирования (т. е. в синфазном режиме) и при малых значениях этих углов добротность элемента в составе ФАР по сравнению с уединенным вибратором уменьшилась приблизительно на 20 %, а для углов сканирования 30º и более – увеличилась. Значительное возрастание добротности следует связать с появлением в диаграмме направленности ФАР дифракционных лепестков.Рис. 7Рис. 11 и 12 отражают зависимости добротности элемента на рабочей частоте f/f0=1 при изменении угла сканирования в Е- и Н-плоскостях соответственно для разных значений периода ФАР. Расчеты показывают, что при сканировании как в Е-, так и в Н-плоскости при малом периоде решетки (следовательно, при большой взаимосвязи между элементами) добротность излучателя в составе ФАР меньше, чем уединенного (для рассмотренной геометрии решетки до периода решетки около 0.67λ0 ). Увеличение периода приводит к росту добротности. Заметное снижение добротности для больших углов сканирования в Н-плоскости (рис. 12) практического интереса не представляет, так как соответствует появлению дифракционного максимума в области видимых углов. На рис. 13 представлены зависимости добротности излучателя на рабочей частоте f/f0=1 при нестандартной геометрии ФАР, когда в Н-плоскости расстояния между вибраторами существенно уменьшены (до значений (0.1 … 0.2 ) λ0). Геометрия решетки при этом описывается соотношениями: Lλ0=0.5, aλ0=0.6, w/λ0=0.002. Зависимости построены при изменении периода b вдоль оси у (см. рис. 6) для разных значений высоты над экраном (синфазный режим).Рис. 8Из рис. 13 следует, что усиление взаимного влияния элементов в ФАР с таким периодом привело к существенному снижению добротности, причем убывание добротности с уменьшением межэлементного расстояния в Н-плоскости носит практически линейный характер для расстояний до экрана (0.1 … 0.2 ) λ0.. Соответствующие этой геометрии частотные зависимости коэффициента отражения в тракте питания элементов приведены на рис. 9, а значения вещественных и мнимых частей входного сопротивления – в табл.1.Рис. 9 Рис.11Рис. 10Рис. 12Рис. 13Рис. 15В представленной на рис. 10 структуре изменились граничные условия на концах вибраторов (ненулевые значения токов проводимости). Для адекватного описания токового распределения система базисных функций дополнена двумя слагаемыми, представляющими полусегменты со своими весовыми коэффициентами. В этом случае число базисных функций для каждого вибратора составляет N + 2, а выражение для функций Fm(kx,ky) примет вид(14)В последнее время в ряде работ обсуждалась возможность построения широкополосных антенных решеток на основе гальванически соединенных в Е-плоскости вибраторных элементов. Геометрия ФАР для этого случая показана на рис. 15. Некоторая модификация математической модели позволила рассмотреть этот режим с общих позиций.Таблица 1Рис. 14На рис. 16 представлена зависимость добротности элемента ФАР с квадратной сеткой расположения соединенных в Е-плоскости вибраторов (L = a = b ) от их геометрических размеров для разных высот над экраном. Полученные значения добротности заметно ниже, чем при обычном ("дискретном") построении ФАР, что может представлять практический интерес при реализации широкополосных антенных решеток. О характере частотной зависимости коэффициента отражения в тракте питания каждого элемента в ФАР в этом случае дает представление рис. 17; в табл. 2 приведены значения входных сопротивлений на рабочей частоте. Расчет выполнен с помощью МКИ в синфазном режиме. Согласование при получении приведенных на рис. 9 и 12 зависимостей проведено включением последовательно с генератором компенсирующей реактивности необходимой величины и трансформацией вещественной части входного сопротивления к внутреннему сопротивлению генератора.Рис. 16О характере частотной зависимости коэффициента отражения в тракте питания каждого элемента в ФАР в этом случае дает представление рис. 17; в табл. 2 приведены значения входных сопротивлений на рабочей частоте. Расчет выполненРис.17Таблица 2Математическое моделирование характеристик вибратора в составе бесконечной эквидистантной антенной решетки над проводящим экраном показало, что в результате взаимных связей его добротность может оказаться как выше, так и ниже значения добротности того же вибратора в свободном пространстве. Меньшие значения добротности характерны для синфазного режима и для малых углов сканирования, с увеличением этих углов наблюдался рост добротности по сравнению с одиночным уединенным вибратором в тех же условияхПостроение антенной решетки на основе плотно упакованных в Н-плоскости вибраторов резонансной длины, а также электрически коротких вибраторов, гальванически соединенных между собой в Е-плоскости, приводит к формированию искусственной среды с большими потерями на излучение и к значительному уменьшению добротности элементов, что позволило считать указанный режим перспективным для построения широкополосных ФАР. Вместе с тем, этот режим сопровождается существенным увеличением числа генераторов, что, в свою очередь, ведет к усложнению системы питания при построении реальных антенн.ЗаключениеОсновные научно-технические результаты работ в области антенных систем с электронным управлением лучом могут быть с успехом применены не только в системах управления вооружением, но и в радиолокации широкого назначения: метеорадарах, авиационных и наземных системах наблюдения и информационного обеспечения, управления воздушным движением, связи и др. Эффективность применения наших технологий для решения этих новых задач определяется не только высокими радиотехническими и массо-габаритными характеристиками и новыми функциональными возможностями, но и низкой себестоимостью изготовления, обусловленной комплексом высокопроизводительных технологий и производственных процессов.Список используемых источниковХансен Р.С. Фазированные антенные решетки. Второе издание. М.: Техносфера, 2012. -560 с.Сугак М.И., Шарапкова Ю.И. Оценка добротности вибраторного излучателя в составе конечной ФАР. Сборник докладов научно-технической школы-семинара «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мире». Санкт-Петербург 2012, с. 48-49.A dual-band planar array of connected dipoles: experimental validation based on bistatic RCS measurements / D. Cavallo, A. Neto, G. Gerini, D. Morello // Proc. of the 4th Europe conf. on ant. and prop. (EUCAP 2010), 12–16 April 2010, Barcelona, Spain. London: IET. P. 1–5.