Контрольная работа по Геодезии на тему: "Расчет погрешностей геодезических измерений в условиях атмосферной рефракции"

Задание контрольной работы № 1
Вариант 63п-30.

Исходные данные

D = 1,5 км

М = 5000

△T = - 14C

e = 11 гПа

z₀ = 87

 

Линейные измерения

Задача 1. С какой средней квадратической ошибкой m_n следует определять показатель преломления, если расстояние D требуется измерить с относительной ошибкой 1/M, а измерения выполняют светодальномером.

Задача 2. В условиях предыдущей задачи оценить требования к точности измерения температуры m_T, давления m_p и влажности m_e воздуха.

Задача 3. К какой ошибке Δ_D определения расстояния D приведет неучет изменения температуры на ΔT, если значения других метеопараметров были постоянными, т.е. Δp=Δe=0.

Задача 4. Сравнить ошибки определения расстояния D свето- Δ_Dсв и радиодальномером Δ_Dрадио, обусловленные неучетом влияния влажности, если на момент измерений на высоте измерений абсолютная влажность была равна e=Δe.
 

Угловые измерения

Задача 5. К какой ошибке определения превышения Δ_h приведет угол вертикальной рефракции r=10״ на трассе протяженностью D, если измеренное зенитное расстояние равно z? Считать, что ошибка определения зенитного расстояния Δ_Z=r. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов.

(предельную ошибку принять равной утроенной случайной средней квадратической ошибке (Таблица 3))

Задача 6. В условиях предыдущей задачи определить соответствующее значение вертикального градиента показателя преломления.

Задача 7. Используя исходные данные Задачи 5 и результаты, полученные в Задаче 6, вычислить вертикальный градиент температуры, который мог привести к формированию угла рефракции r, если градиент давления равен его нормальному значению 0,12 гПа/м, а градиент влажности пренебрежимо мал.
 

Задание контрольной работы № 2
Вариант 63п-30.

Исходные данные

D = 1,5 км

k_факт = -1,00

t_нач = 25С

р_нач = 1015 гПа

z⁰ = 87

а = 60

e = 20гПа

Задача 1. Вычислить поправку h_r в превышение за влияние вертикальной рефракции, если превышение измерено методом тригонометрического нивелирования на трассе протяженностью D (наклонная дальность), а фактический коэффициент рефракции равен k_факт, средний радиус кривизны земного сфероида принять равным 6371 км.

Задача 2. В условиях предыдущей задачи вычислить ошибку D_hr определения поправки за рефракцию, если при вычислениях использовали стандартный коэффициент рефракции, равный +0,14. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов (Таблица 3).

Задача 3. В условиях Задачи 1 вычислить значения вертикальных градиентов показателя преломления grad_срn и температуры grad_срT, которые могли сформировать такое значение k_факт. Градиент давления считать равным его нормальному значению 0,12 гПа/м.

Задача 4. Вычислить поправку Δ_D в измеренную наклонную дальность D, если температура и давление в точке стояния прибора равны t_нач и p_нач. Для определения индекса преломления использовать формулу (29).

N = (n-1)10⁶ = 79,51 p/T
 

Задача 5. Показатель преломления вычисляли, используя температуру t_нач и давление p_нач, измеренные на высоте 1,5 м встроенными в электронный тахеометр датчиками. Между тем, в среднем траектория длиной D проходила на высоте 20 м над подстилающей поверхностью. Вычислить ошибку в измеренном расстоянии Δ_D, если средние для слоя (1,5-20) м значения градиентов температуры и давления равны grad_верT = - 0,1⁰/м; grad_верр = 0,12 гПа/м. Влиянием влажности пренебречь.

Примечание. Изменение температуры ΔT и давления Δp c высотой вычислить, используя их вертикальные градиенты и разность высот:

△T=(20-1,5)grad_верT
△p = (20-1,5)grad_верp

Задача 6. Используя модель Хопфилд, вычислить значение тропосферной задержки d_троп для спутника, расположенного на высоте α над горизонтом, если температура и давление в точке расположения спутникового приемника равны t_нач и p_нач, а влиянием влажной составляющей тропосферной задержки пренебрегли.

Задача 7. В условиях предыдущей задачи оценить ошибку определения псевдодальности Δ_d, обусловленную пренебрежением влажной составляющей тропосферной задержки, если абсолютная влажность в точке расположения спутникового приемника равна e.