Эссе на тему: "Принцип Гюйгенса"

Издавна Человек интересовался световыми явлениями. В том числе и явлениями отражения и преломления света при попадании светового луча на границу двух сред. Такими средами были пары: воздух–вода, воздух–стекло, две различные жидкости и т. п. Начало опытов со световыми лучами относится ко II веку н. э. Лишь несколько веков спустя было установлено постоянство отношения sin α/ sin β = n, в котором α и β соответственно углы падения и преломления света на границе двух сред. Величина n называется показателем преломления, и она постоянна для рассматриваемых сред.
Этот закон был открыт голландским математиком Снеллиусом, как следует из бумаг, оставшихся после его смерти в 1626 г. Но при жизни Снеллиус этот закон не опубликовал. Объяснение закона Снеллиуса было дано Декартом. Но оно было дано Декартом ошибочно. Он пришел к закону Снеллиуса на основе предположения о большей скорости света в более плотной среде, чем в менее плотном воздухе. В действительности дело обстоит совсем наоборот. Ошибку Декарта исправил Гюйгенс, который рассматривал свет как волновой процесс: свет — это волны, распространяющиеся, по Гюйгенсу, в эфирной материи. Такой подход отвергал ньютоновскую трактовку света как поток материальных частиц.[1]
Подход Гюйгенса сегодня описан практически во всех учебниках физики и в популярной литературе, посвященной оптической физике [2–5]. Воспользуемся его описанием из [2]. Для этого обратимся к рис. 4. Плоская волна — свет на нем представлена сечением ее фронта прямой линией AA. Согласно представлениям Гюйгенса все точки этой линии, на которые падает свет, становятся точечными источниками вторичных сферических волн.
Фронты этих вторичных световых волн будут создавать картину в виде полуокружностей — штриховые линии на рис. 4. Огибающая этих фронтов — линия BB — возникает через некоторый промежуток времени t. Каждая точка линии BB также является источником вторичных световых волн. Сами лучи на рис. 4 показаны стрелками.
В каждой точке пространства световые лучи перпендикулярны волно-вому фронту, проходящему через эту точку. Отсюда формулируется принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, становится, в свою очередь, центром вторичных волн, поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны
.
491490-72390
Рис. 4. Иллюстрация образования вто- Рис. 5. К выводу закона прелом-
ричных световых волн при падении ления света на границе двух сред
(штриховые полуокружности) по Гюйгенсу (по [1])
первичной световой волны [1]
Теперь обратимся к рис. 5, с помощью которого, используя принцип Гюйгенса, в [1] получен закон преломления света. На поверхность раздела A1A4 двух сред I и II падает плоская световая волна. Ее характеризует угол падения α. Обозначим скорости света в этих средах соответственно v1 и v2, считая среду I воздухом, а более плотную среду II — водой. Нам достаточно рассмотреть всего три луча 1–3. Штриховая прямая A1B1 — положение волнового фронта в момент времени, когда луч 1 достигает границы сред. В этот же момент в соответствии с принципом Гюйгенса точка A1 превращается в источник вторичной сферической волны. Из этой точки распространяется как отраженная волна (в среде I), так и преломленная (в среде II). Сначала рассмотрим только преломление света. Штриховая полу-окружность с центром A1 изображает фронт сферической волны через промежуток времени t, за который луч 3 проходит от B1 до A3. Этот промежуток времени будет
t1= B1A3v1=A1C1v2 (1)
Аналогичными рассуждениями получим
t2= B2A3v1=A2C2v2 (2)нетрудно видеть, что огибающая полуокружностей на рис. 5 есть прямая C1A3. Из этого же рисунка видно, чго sin α = B1A3/A1A3 и sin β = A1C1/A1A3. Следовательно, sin α/ sin β = B1A3/A1C1. Отсюда при использовании (2) получаем
sinαsinβ=v1v2 (3)Это уже правильное соотношение в отличие от неправильного, обратного, полученного Декартом. Позднее в физику было введено понятие показателя преломления:
n=cv (4)где c — скорость света в вакууме — универсальная постоянная, равная 2,9979 108 м/с, a v — скорость света в среде.
Закон преломления света с учетом (3) и (4) будет иметь вид
sinαsinβ=n2n1 (5)Индексы 1 и 2 относятся к двум средам.
Теперь рассмотрим, как использовать принцип Гюйгенса для исследования закона отражения света. На рис. 6 показаны падающие (слева) отраженные (справа) световые лучи.

Рис. 6. Падающие (слева) и отраженные лучи (справа) в момент касания поверхности MN . В точке A возникают вторичные колебания (штрихованая полуокружность)
В момент касания падающего луча поверхности MN в точке A в ней возникают вторичные колебания (штриховая полуокружность). Через время t = BC/c второй луч тоже достигнет поверхности MN . Здесь c — скорость света в вакууме. За это время вторичные колебания достигнут сферы с радиусом AD. Таким образом, все точки плоскости CD, касательной к сфере LK и перпендикулярной к плоскости чертежа, обладают одной фазой
плоскость CD является фронтом отраженной волны. Из геомет-рического построения отраженной волновой поверхности CD следует закон отражения света: углы падающего луча AT и отраженного AR с нормалью An равны друг другу.
Использованные источники
Фистуль В. И. Принципыфизики. 17 научных эссе —М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. — 148 с.
Тарасов Л. В., Тарасова А. Н. Беседы о преломлении света. Библ. Квант, вып. 18. — М.: Наука, 1982. 176 с.
Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. Библ. Квант, вып. 56. — М.: Наука, 1986. 192 с.
Творцы физической оптики / Сост. Франкфурт У. И. — М.: Наука, 1973. 351 с.