Доклад на тема: "Ламинарное и турбулентное течение жидкости"

Наш знаменитый учёный Менделеев Д. И. в 1880 году, а также Хаген Г.
в 1839 и 1854 году – заметили, что могут быть абсолютно два разных режима
движения жидкости. О. Рейнольдс, знаменитый английский физик, в 1883
году более подробно изучил данный вопрос.
Для этого, он разработал специальный прибор, представленный на
рисунке 1. Он представляет собой сосуд А, который заполнен жидкостью (не
важной какой), к этому сосуду подсоединена прозрачная труба Т, на конце
которой установлен кран К. Сверху, то есть над сосудом А находится бак с
красящим веществом, от которого с помощью тонкой трубки красящее
вещество подводится к входному сечению трубы Т.

Рисунок 1 – Схема прибора Рейнольдса

Если открывать или закрывать кран К, то можно менять расход
жидкости в трубе, а значит, и среднюю скорость
Проводя исследования, О. Рейнольдс установил, что:
1. Если скорость в трубе , меньше некоторой скорости :

то красящее вещество, которая попадает в трубу Т, будет окрашивать лишь
одну струйку потока. Если к входному сечению трубы Т присоединить
вторую трубку, подводящую красящее вещество (на рисунке 2а показана
деталь В из рисунка 1), то при этом окрасится вторая струйка потока и т.д.
2. Если скорость в трубе, больше :

2
то вся жидкость, которая находится в трубе, по всему своему объёму
окрасится (рисунок 2б). Для данного случая, жидкость совершает
поступательное движение, в направлении слева направо, и одновременно все
её составляющие частицы передвигаются по случайным неопределенно
искривленным траекториям, которые имеют пространственную форму.
Траектории частиц, при таком движении, проходящие в различные
моменты времени через неподвижную точку пространства, имеют различный
вид (имеют разную форму и занимают в пространстве разное положение).
Такое движение носит беспорядочный хаотический характер и
сопровождается непрерывным, как бы, поперечным перемешиванием
жидкости.
Ламинарным движением называется такое движение жидкости,
которое получается при условии . Оно отображено на рисунке 2а.
Здесь частицы жидкости движутся по траекториям, которые параллельны
стенкам трубы, перемешивания не происходит.
Слово «ламинарный» происходит от латинского слова, которое
означает «слоистый».

Рисунок 2 – Режимы движения: а – ламинарный, б – турбулентный
Турбулентным движением жидкости, называется такое движение
которое получается при условии , оно показано на рисунке 2б. При
турбулентном движении происходит перемешивание жидкости.

3
Слово «турбулентный» происходит от латинского слова, которое
означает «беспорядочный».
Критической скоростью движения жидкости называется скорость ,
при которой турбулентный режим переходит в ламинарный режим.
О. Рейнольдс на базе приближенных теоретических рассуждений,
который в последующем проверил опытным путём, вывел такую зависимость
для :

где – гидравлический радиус; – кинематический коэффициент вязкости
жидкости:

здесь –динамический коэффициент вязкости жидкости, который учитывает
степень вязкости жидкости; – безразмерный эмпирический коэффициент,
именуемый критическим числом Рейнольдса.
Безразмерный эмпирический коэффициент ‚ (критическое число
Рейнольдса, так называемый критерий Рейнольдса):
а) согласно экспериментам Рейнольдса для круглоцилиндрических
напорных труб:

6) Для безнапорных цилиндрических каналов широкого
прямоугольного сечения:

можно записать так:

Или же:

где – действительная средняя скорость.
Режим движения жидкости можно определить по условиям:

4

1) < – ламинарный режим;
2) > – турбулентный режим.
Нужно разделять понятия: число Рейнольдса и критическое число
Рейнольдса . Условиями 1) и 2) удобно пользоваться, так как
безразмерная величина , постоянна для потока заданной геометрической
формы; величина же г, зависит еще от свойств жидкости (что учитывается
коэффициентом ), в том числе от размеров потока.
Следует также сказать что:
1. При исследовании напорного движения жидкости в круглых трубах
критерий Рейнольдса как правило выражают через диаметр трубы . Тогда:

2. Как правило, в гидротехнической практике сталкиваются с
турбулентным движением. Движение воды в реках, каналах, трубах, обычно
турбулентное.
В гидротехнике есть лишь один встречающийся случай ламинарного
движения – движение грунтовой воды (воды, которая просачивается через
поры грунта). В области же других специальностей, где имеют дело с
движением особенно вязких жидкостей (масел и т.д.), достаточно часто
можно встретить ламинарный режим.
3. Основные уравнения гидродинамики (уравнение неразрывности,
гидравлическое уравнение количества движения и уравнение Бернулли)
применимы как к турбулентному, так и к ламинарному движению.
Если выполнять соответствующие опыты на установке Рейнольдса
(рисунок 1), при этом оградив установку от каких-либо сотрясений,
обеспечив плавный вход жидкости в трубу и т.д., можно, постепенно
увеличивая скорости в трубе Т, «затянуть» существование ламинарного
режима до некоторой скорости , где > .
Однако ламинарный режим при соотношениях << является
неустойчивым: в этом случае при самом небольшом возмущении потока (к

5
примеру, при сотрясении трубы Т) ламинарный режим может «разрушиться»
и перейти в турбулентный.
Скорость иногда именуют верхней критической скоростью.
Величина ее неопределенна (зависит от условий проведения опытов). Если
при <, можно хотя бы в искусственной обстановке опыта получить
ламинарный режим, то при > , турбулентный режим ни при каких
условиях получен быть не может. На рисунке 3 показана ось скоростей .
Если двигаться по этой оси вверх (повышая скорость ), то ламинарный
режим перейдёт в турбулентный режим при скорости ; если спуститься по
этой оси вниз, то турбулентный режим перейдёт в ламинарный при скорости
, при этом скорость , можно назвать нижней критической скоростью.
Область скоростей << называют переходной или неустойчивой
зоной. В соответствии со сказанным о скоростях необходимо отличать
нижнее и верхнее число Рейнольдса. На практике предполагают, что в
переходной зоне будет турбулентный режим. На рисунке 3: 1 – зона
ламинарного режима, 2 – зона турбулентного режима, 3 – переходная или
неустойчивая зона.