Расчет кожухотрубчатого теплообменника

ЗАДАНИЕ

Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотрубчатый теплообменник для установки осушки воздуха. Гидравлическое сопротивление теплообменника по воздуху не должно превышать 12100 Па.

Исходные данные:

- горячий теплоноситель                                      воздух;

- температура воздуха на входе                           t1н = 48,7 °С;

- температура воздуха на выходе                         t1к = 17,1 °С;

- давление воздуха на входе                                 р1 = 0,81 МПа;

- объемный расход воздуха                                  V1 = 31 м3/мин;

- холодный теплоноситель                                   вода технологическая;

- температура воды начальная                             t2н= 11,8 °С;

- давление воды на входе                                     р2 = 0,36 МПа;

- объемный расход воды                                      V2 = 0,075 м3/мин.

РАСЧЕТ

Направляем воздух в межтрубное пространство, а воду в трубное. Используем индекс для межтрубного пространства индекс «1», а для                            трубного «2».

Расчет проводим, используя рекомендации [1, 2].

Средняя температура воздуха составляет

 32,9 оС.

Теплофизические свойства воздуха при средней температуре 32,9 оС  рассчитаем по формулам [1]:

- плотность

 = 9,2 кг/м3;                    (1)

- коэффициент динамической вязкости

= 18,9×10-6 Па×с;   (2)

- теплоемкость

с1 = 1,0005 + 1,1904×10-4t1ср = 1,0005 + 1,1904×10-4×32,9 = 1,004 кДж/(кг×К);  (3)

- коэффициент теплопроводности

= 0,0268 Вт/(м×К);    (4)

- число Прандтля

 0,71.                             (5)

Примем, что задан объемный расход воздуха при нормальных условиях (0,1 МПа, 0 оС).

Объемный расход воздуха при рабочих условиях найдем по формуле

 = 0,0715  м3/с.

Массовый расход воздуха составляет

r1 = 0,0715×9,2 = 0,658 кг/с.

Тепловая нагрузка холодильника составляет

 = 20876 Вт.    

Массовый расход охлаждающей воды в холодильнике равен

r2 = = 1,249 кг/с,

где r2 = 999 кг/м3 – средняя плотность воды (принята предварительно)                                    [1, табл. 1.32].

Конечную температуру воды рассчитаем из уравнения теплового баланса холодильника

 15,8 оС,

где с2 = 4190 Дж/(кг×К) – средняя теплоемкость воды (принята предварительно) [1, табл. 1.32].

Средняя температура охлаждающей воды в холодильнике составляет

 13,8оС.

Теплофизические свойства воды при средней температуре 13,8 оС  примем по данным [1, табл. 1.32]:

- плотность                                                   999 кг/м3;

- коэффициент динамической вязкости     1,174×10-3 Па×с;

- теплоемкость                                            с2 = 4191 Дж/(кг×К);

- коэффициент теплопроводности             0,589 Вт/(м×К);

- число Прандтля                                                   8,35.

Среднюю разность температур определим в соответствии с противоточной температурной схемой:

                                                  48,7               17,1        

                                                  15,8               11,8

                                         Dtм = 32,9        Dtб = 5,3.

Поскольку  6,21 < 1,8, то среднюю движущую силу определим по формуле

15,1 оС.

В многоходовых кожухотрубчатых теплообменниках реализуется смешанная схема движения теплоносителей, поэтому следует учесть поправку средней движущей силе eDt. Для ее расчета определим параметры [1]

Р = 0,856,

R =  0,127.

Используя эти параметры, найдем промежуточные величины

1,008,

 0,479.

Значение поправки eDt определим аналитически по формуле [1]

.

В численном выражении имеем:

 0,846.

Уточненное значение средней движущей силы составляет

Dtср = eDtDtср = 0,846×15,1 = 13,2 оС.

Ориентировочную поверхность теплообмена определим из уравнения теплопередачи

Fор = ,                                               (6)

где Кор – ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/(м2×К).

По рекомендациям [1, табл. 1.35] для системы газ-жидкость ориентировочное значение коэффициента теплопередачи при вынужденном движении составляет Кор = 12-60 Вт/(м2×К).

Подставив предельные значения Кор, получим:

 132 м2,

 26 м2.

Таким образом, поверхность теплообмена лежит в пределах

26 м2 £ Fop £ 132 м2.                                           (7)

Примем теплообменные трубы холодильника dн´dст=25´2 мм. Внутренний диаметр труб составляет

d = dн - 2dст = 0,025 - 2×0,002 = 0,021 м.

Найдем скорость воды в трубном пространстве, обеспечивающую развитое турбулентное течение (Reор2 ³ 104) по формуле

.

Приняв Reор1 = 10000 и подставив численные значения, получим:

 0,56 м/с.

Ориентировочная площадь проходного сечения трубного пространства должна удовлетворять условию

Sор.тр £  0,0022 м2.                             (8)

По справочным данным [2, табл. 4.12] с учетом условий (7) и (8) можно принять два стандартных теплообменника. Основные характеристики теплообменников приведены в табл. 1.

Таблица 1. Характеристики стандартных теплообменников

Расчет холодильника по 1 варианту

Скорость воздуха в межтрубном пространстве определим по формуле

w1 = = = 2,31 м/с.

Число Рейнольдса для воздуха в межтрубном пространстве равно

Re1 .

Критериальное уравнение теплоотдачи со стороны воздуха при Re2>1000 для стандартных кожухотрубчатых теплообменников с сегментными перегородками в межтрубном пространстве имеет вид [2]

.                              (10)

Для газов поправочный множитель » 1. Тогда получим:

 89,2.

Коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенкам труб равен

a1 = Вт/(м2×К).                       (11)

Рабочая скорость воды в трубном пространстве равна

 0,033 м/с.

Найдем значение числа Рейнольдса для воды

< 2300,

а, значит, режим течения воды ламинарный. Для выбора критериального уравнения теплоотдачи следует рассчитать произведение чисел Грасгофа и Прандтля (Gr2Pr2).

Число Грасгофа для воды определяется выражением

,                                        (12)

где b = 1,13×10-4 – коэффициент объемного расширения воды при средней температуре 13,8 оС [2, табл. XXXIX]; Dt2 = t2ст – t2ср – разность температур стенки и воды, оС.

Ориентировочное значение Dt2 найдем следующим образом. Ориентировочное значение плотности теплового потока составляет,

 = 60×13,2 = 792 Вт/м2.

Примем с учетом коррозионных свойств воздуха и воды (неагрессивные) для материала труб углеродистую сталь (материальное исполнение теплообменника М1[3, табл. 39.12]) с коэффициентом теплопроводности                        lст = 46,52 Вт/(м×К).

Температуры стенок труб найдем, используя уравнение теплоотдачи и теплопроводности:

- со стороны воздуха

t1ст = t1ср  -   25,95 оС;

- со стороны воды

t2ст = t1cт  -   25,92 оС.

Разность температур стенки и воды равна

Dt2 = t2ст – t2ср = 25,92 – 13,8 = 12,1 оС.

Число Грасгофа по формуле (12) составляет

 = 90085.

Находим произведение

(Gr2Pr2) = 90085×8,35 = 752210 » 7,52×105.                      (13)

Поскольку 7,52×105 > 5×105, то критериальное уравнение теплоотдачи для воды в трубном пространстве имеет вид [1, табл. 1.3]

Nu2 = .                   (14)

По данным [1, табл. 1.32] t2ст = 25,92 оС число Прандтля для воды равно

Prст2 = 5,99.

Подставив численные значения в формулу (14), получим:

Nu2 =  = 11.    

Коэффициент теплоотдачи от стенок труб к воде составляет

 309 Вт/(м2×К).                        (15)    

Примем термическое сопротивление загрязнений на стенках труб в соответствии с данными [1, табл. 1.1]:

- со стороны воздуха                                  rз1 = 8,6×10-4 (м2×К)/Вт;

- со стороны воды                                       rз2 = 5,8×10-4 (м2×К)/Вт.

Тогда термическое сопротивление стенки трубок с загрязнениями составляет

 (м2×К)/Вт.

Коэффициент теплопередачи определим по уравнению аддитивности термических сопротивлений

К = .                                    (16)

Подставив численные значения, получим:

К = .

Проверим температуру стенок труб со стороны воды по формуле

t2ст = t2ср  +  = 13,8 +   17 оС.                  (17)

Как видно, это значение t2ст существенно отличается от первоначального значения t2ст = 25,92оС. Проведем пересчет с учетом нового значения                                t2ст = 17оС:

- разность температур стенки и воды

Dt2/ = t2ст – t2ср = 17 – 13,8 = 3,2 оС;

- произведение

 » 1,96×105 < 5×105.

В этом случае рассчитаем множитель

 30,8 > 12,                         (18)

где L = 4 м – принятая предварительно длина трубок.

Для полученного условия 30,8 > 12 критериальное уравнение теплоотдачи имеет вид [1, табл. 1.3]

Nu2 = ,                          (19)

где mст2 = 1,08×10-3 Па×с – вязкость воды при температуре стенки                                 t2ст = 17 оС [1, табл. 1.32].

Подставив численные значения, получим:                             

Nu2 = = 5,1.  

Тогда  по формулам (15) , (16)  и (17), получим:   

- коэффициент теплоотдачи к воде                  

 143 Вт/(м2×К);

- коэффициент теплопередачи    

К = ;

- температуру стенки со стороны воды

t2ст = t2ср  +  = 13,8 +   19,2 оС;

- разность температур стенки и воды

Dt2/ = t2ст – t2ср = 19,2 – 13,8 = 5,4 оС.

Проверим произведение

< 5×105.

На этом расчет уточнение коэффициента теплопередачи можно закончить, так как поправочный множитель в уравнении (19)

,

где mст2 = 1,02×10-3 Па×с – вязкость воды при температуре стенки                                 t2ст = 19,2оС [1, табл. 1.32].

Расчетное значение поверхности теплообмена из уравнения теплопередачи составит

Fр =  м2.

По данным [2, табл. 4.12] из выбранного типоразмера подходит одноходовой холодильник диаметром кожуха D = 400 мм с длиной трубок                       L = 4 м и поверхностью Fт = 35 м2.

Запас поверхности холодильника определим по формуле

D = %,                            (20)

что практически соответствует запасу, рекомендуемому при проектировании теплообменных аппаратов 10… 30%.

Рассчитаем гидравлическое сопротивление данного холодильника. Неизетермичностью теплоносителей пренебрегаем.

По данным [4, табл. 2.6] холодильник имеет штуцера:

- в трубном пространстве                                               dш1 = 0,15 м;

- в межтрубном пространстве                                        dш2 = 0,15 м.         

Рассчитаем сначала гидравлическое сопротивление межтрубного пространства, так как по нему есть ограничение по сопротивлению

Dрмт £ 12,1 кПа.

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства определим по формуле [1]

Dрмт =  Dр6 + Dр7(L/lп) + Dр8[(L/lп) – 1] + Dр9,                          (21)

где Dр6 – потери давления при входе потока в межтрубное пространство, Па; Dр7 – потери давления на трение в межтрубное пространство, Па; Dр8 – потери давления при огибании потоком сегментных перегородок, Па; Dр9 – потери давления при выходе потока из межтрубного пространства, Па; (L/lп) –  отношение длины трубок к расстоянию между сегментными перегородками.                  

Потери давления в местных сопротивлениях определим по общей формуле

Dрi = ,                                            (22)

где xi – коэффициент соответствующего местного сопротивления                                  [1, табл. 1.34]; wi  – скорость в узком сечении, рассматриваемого участка, м/с.

Скорость воздуха в штуцерах найдем из уравнения расхода

 4,05 м/с.

Эффективное свободное сечение межтрубного пространства составляет

 0,0249 м2.

Средняя скорость воды в межтрубном пространстве из уравнения расхода равна

 2,87 м/с.

Потери давления в местных сопротивлениях определим по формуле (22). При этом коэффициенты местных сопротивлений примем по данным                                   [1, табл. 1.34]:

• вход потока в межтрубное пространство                            x6 = 1,5;
• при огибании потоком сегментных перегородок                x8 = 1,5;
• выход потока из межтрубного пространства                      x9 = 1,5.

Подставив численные значения в формулу (22), получим:

• вход потока в межтрубное пространство

Dр6 =  = 113 Па;   

• огибание сегментных перегородок

Dр8 =  = 57 Па;   

• выход потока из межтрубного пространства

Dр9 =  = 113 Па.   

Среднее число Рейнольдса в межтрубном пространстве равно

Reм.тр .

Коэффициент трения в межтрубном пространстве рассчитаем по формуле

,                            (23)

где m = 0,35D/dн = 0,35×0,4/0,025 = 5,6.

Потери давления на трение определим по формуле

Dр7 =  83 Па,                        (24)

Расстояние между перегородками в холодильнике составляет

 0,27 м,

где nп = 14 – число сегментных перегородок [1, табл. 1.37].

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства по формуле (15) составляет

Dрмт =  113 + 83(4/0,27) + 57[(4/0,27) – 1] + 113 = 1353 Па.

Как видно, условие 1353 Па < 12100 Па выполняется.

Гидравлическое сопротивление трубного пространства определим по формуле [1]

Dрт =  Dр1 + z(Dр2 + Dртр + Dр3) + Dр4,                          (25)

где z – число ходов; Dр1 – потери давления на выходе из штуцера в распределительную камеру, Па; Dр2 – потери давления при входе в трубы, Па; Dртр – потери давления на трения в трубах, Па; Dр3 – потери давления при выходе из труб, Па; Dр4 – потери давления при входе в штуцер из распределительной камеры, Па.

По данным [1, табл. 1.34] примем следующие коэффициенты местных сопротивлений:

- вход в распределительную камеру                                                 x1 = 1,0;

- вход в трубы                                                                           x2 = 1,0;

- выход из труб                                                                         x3 = 1,5;

- выход из распределительной камеры                                   x4 = 0,5.

Скорость воды в штуцерах найдем из уравнения расхода

 0,071 м/с.

Подставив соответствующие численные значения в формулу (22), получим:

– потери давления на выходе из штуцера в распределительную камеру

Dр1 =  = 2,5 Па;   

– потери давления при входе в трубы         

Dр2 = = 0,5 Па;   

– потери давления при выходе из труб        

Dр3 =  = 0,8 Па;     

– потери давления при входе в штуцер из распределительной камеры    

Dр4 =  = 1,3 Па.

При ламинарном режиме течения воды в трубах коэффициент трения рассчитаем по формуле

Потери давления на трение в трубах найдем по формуле

Dртр =  =  9,4 Па.

Гидравлическое сопротивление трубного пространства по формуле (25) составляет

Dpт = 2,5 + 1(0,5 + 9,4 + 0,8) + 1,3 =  25,2 Па.

Расчет холодильника по 2 варианту

Расчет проводим аналогично.

Для межтрубного пространства получим:

w1 = = = 2,86 м/с,

Re1 .

101,4,

a1 = Вт/(м2×К).

Примем для трубного пространства t2ст = 19,2 оС, как по 1-му варианту. Тогда для трубного пространства имеем:

 0,074 м/с;

;

Dt2/ = t2ст – t2ср = 19,2 – 13,8 = 5,4 оС;

 69 > 12;

Nu2 = = 6,7;  

 188 Вт/(м2×К).    

Коэффициент теплопередачи равен

К = .

Проверим температуру стенки со стороны воды

t2ст = t2ср  +  = 13,8 +   18,6 оС,

близко к ранее принятой 19,2 оС.

Расчетное значение поверхности теплообмена

Fр =  м2.

По данным [1, табл. 4.12] из выбранного типоразмера подходит двухходовой холодильник с диаметром кожуха D = 400 мм, длиной трубок                       L = 4 м и поверхностью Fт = 31 м2.

Запас поверхности холодильника определим по формуле (20)

D = %,

что превышает рекомендуемый при проектировании запас 10…30 %.

Оценим гидравлическое сопротивление данного холодильника аналогично одноходовому аппарату. Результаты расчета гидравлического сопротивления приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1. Данные расчета гидравлического сопротивления трубного пространства

Таблица 2. Данные расчета гидравлического сопротивления межтрубного пространства

Полученное сопротивление также не превышает 12,1 кПа.

Выбор типоразмера холодильника

Основные результаты проведенных расчетов сведем в табл. 3.

Таблица 3. Сводная таблица к выбору холодильника

Как видно из табл. 3, по запасу поверхности удовлетворяет условию 10…30% холодильник по варианту 1, поэтому окончательно примем одноходовой холодильник (D = 400 мм, L = 4 м; dн´d = 25´2 мм, F  = 35 м2).       

Проверим необходимость использования компенсации температурных напряжений от разности температур трубок и кожуха. Поскольку кожух холодильника не теплоизолируется, примем его температуру равной средней температуре воды tср = 14,2оС.

Уточним температуру стенки со стороны воздуха

t1ст = t1ср  +  = 32,9 -   24,3 оС;

Средняя температура стенки трубок равна

tт =  = 21,8 оС.

Разность температур кожуха и трубок составляет

tт – tк = 21,8 – 13,8 = 8 оС.

Согласно данным [3, табл. 39.12] для теплообменников с неподвижными трубными решетками исполнения М1, диаметром кожуха 400 мм, условным давлением 1 МПа допустимая разность составляет

tт – tк = 30оС.

Таким образом, компенсации температурных напряжений не требуется.

Выберем расположение холодильника - горизонтальное или вертикальное. Поскольку теплообмены в аппарате идет без изменения агрегатного состояния, то расположение поверхности теплообмена в пространстве на коэффициенты теплоотдачи, а, значит, и коэффициент теплопередачи влияния не оказывает. С другой стороны вертикальное расположение аппаратов всегда более экономично с точки зрения занимаемой площади. Поэтому примем вертикальное исполнение холодильника.

Окончательно выбираем по ГОСТ 15120-79 холодильник типа Н, вертикальный, с кожу­хом диаметром 400 мм, на условное давление в тру­бах                 10 кгс/см2, в кожухе - 6 кгс/см2, исполнение по материалу M1, обыкновенное исполнение по темпе­ратурному пределу, с теплообменными трубами диаметром 25 мм и трубами длиной 4 м, одноходовой по трубному пространству: 

Холодильник 400 ХНВ -6-10-М1-0/25-4-1 ГОСТ 15120-79.

Список использованной литературы

1. Расчет теплообменного аппарата. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 241000.62 Хабаровск, 2014.
2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу про­цессов и аппаратов химической технологии. - Л.: Химия, 1987. - 575 с.
3. Тимонин, А.С. Основы конструирования и расчета технологического и природоохранного оборудования. Справочник. В 3-х т., Т.2 / А.С. Тимонин. – Калуга: Изд-во Н.Бочкаревой, 2002.  – 1028 с.
4. Основные процессы и аппараты химической технологии: пособие по проектированию / Г.С. Борисов [и др.]; под ред. Ю.И. Дытнерского. – М.: Химия, 1991. – 496 с.