Определение параметров и функций рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина

ВВЕДЕНИЕ
Целью данной курсовой работы является определение параметров и функций рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина с заданными параметрами, изучение способов повышения коэффициента полезного действия циклов, проведение анализа определенных по заданию способов повышения коэффициента полезного действия цикла Ренкина.
23495444500Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого
Президента России Б. Н. Ельцина» (УрФУ)
Институт Уральский энергетический (УралЭНИН)_______________________
Кафедра/департамент Теплоэнергетика и теплотехника (ТиТ)___________
Задание
на курсовую работу
Студент _________________________________________________________
группа_ЭНЗ-290031у___________
специальность/направление подготовки ________________________________
Тема курсовой работы
Термодинамический расчет циклов паротурбинных установок (ПТУ)
Содержание работы
Паротурбинная установка имеет следующие параметры:
- параметры пара на входе в паровую турбину: давление p1, температура t1;
- давление в конденсаторе p2.
Мощность установки N. Охлаждающая вода нагревается в конденсаторе на Δt. Топливо имеет низшую рабочую теплоту сгорания Qнр. КПД парогенератора пг.
Рассчитать следующие циклы:
1. Цикл Ренкина на перегретом паре без учета работы насоса.
2. Цикл с промежуточным перегревом пара при давлении pа. Перегрев происходит до температуры, равной t1.
3. Цикл с двумя регенеративными отборами пара при давлениях pо1 и pо2.
4. Цикл Ренкина с необратимыми потерями в турбине.
Для каждого цикла необходимо:
1. Изобразить схемы установок и циклы в (p-v), (T-s), (h-s) диаграммах.
2. Определить:
а) термодинамические параметры и функции в характерных точках цикла и свести их в таблицу;
б) количество удельной подведенной и отведенной теплоты, удельную работу турбины, удельную полезную работу цикла, термический (или внутренний) КПД цикла;
в) расходы пара, топлива и охлаждающей воды в конденсаторе.
В конце расчета сделать выводы, сравнив термические КПД, степени сухости пара после турбины, расходы пара, топлива и охлаждающей воды в рассчитанных циклах.
Дополнительные сведения
Вариант 15
Давление пара перед турбиной, бар p1 = 130
Температура пара перед турбиной, °С t1 = 510
Давление в конденсаторе, бар p2 = 0,18
Нагрев воды в конденсаторе, °С Δt = 25
Низшая рабочая теплота сгорания топлива (топливо – природный газ), МДж/кг Qнр = 45
КПД парогенератора пг = 0,92
Мощность установки, МВт N = 310
Давление промежуточного перегрева пара, бар pа = 60
Давления регенеративных отборов, бар pо1 = 10;
pо2 = 5
Внутренний относительный КПД турбины oiт = 0,88
План выполнения курсового проекта/работы
Наименование элементов проектной работы Сроки Примечания Отметка о выполнении
Расчет циклов Ренкина 23.03.2021 - 06.04.2021 Формирование пояснительной записки 06.04.20210-09.04.2021 Руководитель _____________________________________ ( А.В.Островская)
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
с – теплоемкость, кДж/(кг·К);
h – энтальпия, кДж/кг;
l – удельная работа, кДж/кг;
p – давление, Па;
q –удельное количество теплоты, кДж/кг;
s – энтропия, кДж/(кг·К);
t – температура, °С;
v – удельный объем, м3/кг;
x – степень сухости пара;
Bт – расход топлива, кг/с;
D – расход пара, кг/с;
Mв – расход охлаждающей воды, кг/с;
N – мощность, Вт;
α – доля отбора пара;
η – коэффициент полезного действия (КПД)
ЦИКЛ РЕНКИНА НА ПЕРЕГРЕТОМ ПАРЕ
На рисунке 1 представлена схема паротурбинной установки, работающей на перегретом паре.
40919408318500
Рис. 1. Схема паротурбинной установки
Перегретый пар с давлением р1 и температурой t1 поступает в паровую турбину ПТ (рис. 1), где, адиабатически расширяясь, совершает работу. После турбины влажный пар с давлением р2 поступает в конденсатор К, где, отдавая теплоту охлаждающей воде, полностью конденсируется при p = const и t = const. Конденсат с помощью питательного насоса ПН, адиабатически повышающего его давление до р1, вновь подается в парогенератор (паровой котел) ПГ, в котором получает теплоту от горячих продуктов сгорания топлива, нагревается при постоянном давлении p1 до температуры кипения, испаряется, а образовавшийся сухой насыщенный пар перегревается в пароперегревателе ПП до температуры t1. Теоретический цикл, совершаемый в данной установке, представлен на рис. 2.

Рис. 2. Цикл Ренкина на перегретом паре в p-v, T-s, h-s диаграммах
Параметры и функции в характерных точках цикла определяются по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [2].
Параметры пара перед турбиной при заданных p1=130 бар, t1=510 ℃ (точка 1):
h1=3363,4 кДжкг, s1=6,475 кДжкг∙К, v1=0,025 м3кгПараметры пара после расширения в турбине при p2=0,18 бар, s1, т.к. процесс расширения адиабатный (точка 2).
Степень сухости пара после расширения пара в турбине:
x2=s1-s'2s2''-s'2=6,475-0,80367,946-0,8036=0,794Температура пара – температура насыщения пара при давлении p2t2=57,8 ℃h2=h'2+x2h2''-h'2=242,0+0,794∙(2605,7-242,0)=2119 кДжкгv2=v'2+x2v"2-v'2=0,001016+0,794∙8,447-0,001016=6,71 м3кгПроцесс конденсации пара 2-3 (рис. 2) проходит при постоянных давлении и температуре, т. е. p3=p2, t3=t2. Параметры и функции кипящей воды (точка 3):
p3=p2=0,18 бар, t3=t2=57,8 ℃h3=242,0 кДжкг, s3=0,8036 кДжкг∙К, v3=0,001016 м3кг,
Процесс повышения давления в питательном насосе считается адиабатным, следовательно, s4=s3. Тогда по давлению p4=p1 и энтропии s4 с помощью линейной интерполяции находится температура и энтальпия воды в точке 4.
p4=p1=130 бар, s4= s3=0,8036кДжкг∙Кh4=255,1 кДжкг, v4=0,001011 м3кг, t4=58,3 ℃Найденные параметры и функции сводятся в таблицу 1.
Таблица 1
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла
Состояние Параметры и функции
p, бар t, °С h, кДж/кг s, кДж/(кг·К) v,
м3/кг х
1 130 510 3363,4 6,475 0,025 –
2 0,18 57,8 2119 6,475 6,71 0,794
3 0,18 57,8 242 0,8036 0,001016 0
4 130 58,3 255,1 0,8036 0,001011 –
Удельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1=h1-h3=3363,4-242=3121,4 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=2119-242=1877 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
l0=lт=h1-h2=3363,4-2119=1244,4 кДжкгТермический КПД цикла:
ηt=l0q1=1244,43121,4=0,3990=39,87 %Расход пара:
D=Nl0=310∙1031244,4=249,1кгсРасход топлива:
Bт=q1DQнрηпг=3121,4∙249,145∙103∙0,92 =18,8кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2Dcв∆tв=1877∙249,14,19∙25 =4458 кгс=1239,9 тчЦИКЛ ПАРОСИЛОВОЙ УСТАНОВКИ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА
На рис. 3 представлена схема паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара.

Рис. 3. Схема паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара

Рис. 4. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара в p-v, T-s, h-s
Для увеличения степени сухости пара в последних ступенях турбины, а также для повышения КПД цикла (при правильном выборе давления и температуры перегрева) применяют промежуточный перегрев пара (см. рис. 3, 4). В этом случае пар, после адиабатного расширения в части высокого давления турбины (ЧВД) до давления pa, вновь возвращается в паровой котел, где в промежуточном пароперегревателе ППП вторично нагревается при постоянном давлении до температуры tb, близкой к начальной температуре пара t1. Затем пар с параметрами pb=pa, tb поступает в часть низкого давления турбины (ЧНД), где адиабатно расширяется до давления в конденсаторе p2. Далее цикл аналогичен простому циклу Ренкина на перегретом паре.
Параметры пара перед турбиной при заданных p1=130 бар, t1=510 ℃ (точка 1):
h1=3363,4 кДжкг, s1=6,475 кДжкг∙К, v1=0,025 м3кгПараметры пара после расширения в ЧВД определяются при pa=60 бар и sa=s1, т.к. процесс расширения адиабатный (точка a).
ta=383 ℃, ha=3133 кДжкг, va=0,0457 м3кгПараметры пара после ППП определяются при pb=pa, tb=t1:
pb=pa=60 бар, tb=t1=510 ℃hb=3445,9 кДжкг, sb=6,911 кДжкг∙К, vb=0,0575 м3кгПараметры пара после расширения в ЧНД определяются при p2=0,18 бар, sb, т.к. процесс расширения адиабатный (точка 2).
Степень сухости пара после расширения пара в турбине:
x2=sb-s'2s2''-s'2=6,911-0,80367,946-0,8036=0,855Температура пара – температура насыщения пара при давлении p2t2=57,8 ℃h2=h'2+x2h2''-h'2=242,0+0,855∙(2605,7-242,0)=2263 кДжкгv2=v'2+x2v"2-v'2=0,001016+0,855∙8,447-0,001016=7,22 м3кгПараметры пара в точках 3 и 4 совпадают с параметрами, определенными для цикла Ренкина на перегретом паре на перегретом паре (таблица 1).
Найденные параметры и функции сводятся в таблицу 2.
Таблица 2
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла
Состояние Параметры и функции
p, бар t, °С h, кДж/кг s, кДж/(кг·К) v,
м3/кг х
1 130 510 3363,4 6,475 0,025 –
a 60 383 3133 6,475 0,0457 -
b 60 510 3445,9 6,9118 0,0575 -
2 0,18 57,8 2263 6,911 7,22 0,855
3 0,18 57,8 242 0,8036 0,001016 0
4 130 58,3 255,1 0,8036 0,001011 –
Удельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1=h1-h3+hb-ha=3363,4-242+3445,9-3133=3434,3 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2=h2-h3=2263-242=2021 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
l0=lт=h1-ha+hb-h2=3363,4-3133+3445,9-2263=1413,3 кДжкгТермический КПД цикла:
ηt=l0q1=1413,33434,3=0,4115=41,15 %Расход пара:
D=Nl0=310∙1031413,3=219,3кгсРасход топлива:
Bт=q1DQнрηпг=3434,3∙219,345∙103∙0,92 =18,2кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2Dcв∆tв=2021∙219,34,19∙25 =4231,1 кгс=1175,3 тчЦИКЛ С ДВУМЯ РЕГЕНЕРАТИВНЫМИ ОТБОРАМИ ПАРА
На рис. 5 представлена схема паротурбинной установки с двумя регенеративными отборами.

Рис. 5. Схема паротурбинной установки с двумя регенеративными отборами
41243253746500
Рис. 6. Цикл Ренкина с промежуточным перегревом пара в координатах T-s
Для повышения термического КПД в циклах ПТУ используется регенерация теплоты. В этом случае питательная вода перед подачей в котел предварительно нагревается в теплообменнике за счет теплоты пара, отбираемого из турбины при давлении pо, до температуры насыщения, соответствующей давлению отбора. Отобранный из турбины пар конденсируется в теплообменнике при p = const, отдавая теплоту воде, и смешивается с основным потоком пара из конденсатора. На рис. 5, 6 изображены схема и цикл ПТУ с двумя регенеративными отбороми в теплообменные аппараты смешивающего типа.
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла (точки 1-3) соответствуют параметрам, указанным в таблице 1.
Так как процесс расширения пара в турбине адиабатный:
sо2=sо1=s1=6,475 кДжкг∙КОпределим параметры пара в точке отбора О1 при pо1=10 бар и sо1 (точка О1 находится в области влажного насыщенного пара).
Степень сухости пара в точке О1:
xо1=sо1-s'о1sо1''-s'о1=6,475-2,13826,5847-2,1382=0,975Температура пара – температура насыщения пара при давлении pо1tо1=179,9 ℃hо1=h'о1+xо1hо1''-h'о1=762,6+0,975∙(2777-762,6)=2727 кДжкгvо1=v'о1+xо1vо1''-v'о1=0,0011274+0,975∙0,1943-0,0011274==0,1895 м3кгОпределим параметры пара в точке отбора О2 при pо2=5 бар и sо2 (точка О2 находится в области влажного насыщенного пара).
Степень сухости пара в точке О2:
xо2=sо2-s'о2sо2''-s'о2=6,475-1,86016,8215-1,8601=0,930Температура пара – температура насыщения пара при давлении pо1tо2=151,9 ℃hо2=h'о2+xо2hо2''-h'о2=640,1+0,930∙(2748,5-640,1)=2601 кДжкгvо2=v'о2+xо2vо2''-v'о2=0,001093+0,930∙0,37481-0,001093==0,3486 м3кгПараметры питательной воды после смешивающих подогревателей определяются как параметры воды на линии насыщения (xо2=xо1=0) при давлении пара в отборах:
p'о1=10 бар, t'о1=179,9 ℃, h'о1=762,6 кДжкг,
s'о1=2,1382кДжкг∙К, v'о1=0,0011274 м3кгp'о2=5 бар, t'о2=151,9 ℃, h'о2=640,1 кДжкг,
s'о2=1,8601кДжкг∙К, v'о2=0,001093 м3кгПроцесс повышения давления в питательном насосе считается адиабатным, следовательно, s4=s'о1. Тогда по давлению p4=p1 и энтропии s4 с помощью линейной интерполяции находится температура и энтальпия воды в точке 4.
p4=p1=130 бар, s4= s'о1=2,1382кДжкг∙Кh4=776,1 кДжкг, v4=0,00112 м3кг, t4=181,5 ℃Найденные параметры и функции сводятся в таблицу 3.
Таблица 3
Параметры и функции рабочего тела в характерных точках цикла
Состояние Параметры и функции
p, бар t, °С h, кДж/кг s, кДж/(кг·К) v,
м3/кг х
1 130 510 3363,4 6,475 0,025 –
О1 10 179,9 2727 6,475 0,1895 0,975
О2 5 151,9 2601 6,475 0,3486 0,930
2 0,18 57,8 2119 6,475 6,71 0,794
3 0,18 57,8 242 0,8036 0,001016 0
О2' 5 151,9 640,1 1,8601 0,001093 0
О1' 10 179,9 762,6 2,1382 0,0011274 0
4 130 181,5 776,1 2,1386 0,00112 –
Для определения расходов греющего пара в подогревателях составим тепловой баланс подогревателей.
Для подогревателя Р1:
α1hо1+1-α1h'о2=h'о1Откуда доля расхода греющего пара на подогреватель О1:
α1=h'о1-h'о2hо1-h'о2=762,6-640,12727-640,1=0,059Для подогревателя Р2:
α2hо2+1-α1-α2h3=1-α1h'о2Откуда доля расхода греющего пара на подогреватель О1:
α2=1-α1h'о2-h3hо2-h3=1-0,059640,1-2422601-242=0,159Удельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1=h1- h'о2=3363,4-762,6=2600,8 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2=1-α1-α2(h2-h3)=1-0,059-0,159(2119-242)=1467,8 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
l0=lт=h1-h2-α1hо1-h2-α2hо2-h2==3363,4-2119-0,0592727-2119-0,1592601-2119=1131,9кДжкгТермический КПД цикла:
ηt=l0q1=1131,92600,8=0,4352=43,52 %Расход пара:
D=Nl0=310∙1031131,9=273,9кгсРасход топлива:
Bт=q1DQнрηпг=2600,8∙273,945∙103∙0,92 =17,2кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2Dcв∆tв=1467,8∙273,94,19∙25 =3838 кгс=1066,1 тчЦИКЛ РЕНКИНА С НЕОБРАТИМЫМИ ПОТЕРЯМИ В ТУРБИНЕ
Реальные (действительные) процессы в турбине и насосе являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии. Действительный цикл паротурбинной установки с учетом потерь в турбине и насосе изображен на рис. 7.

Рис. 7. Действительный цикл РенкинаПотери из-за необратимости процесса расширения в турбине оцениваются значением внутреннего относительного КПД турбины:
ηоiт=lтдlт=h1-h2дh1-h2Найдем действительное значение энтальпии в точке 2д:
h2д=h1-ηоiтh1-h2=3363,4-0,913363,4-2119=2362,0 кДжкгПараметры пара в точке 2д при p2=0,18 бар и h2д.
Степень сухости пара после расширения пара в турбине:
x2д=h2д-h'2h2''-h'2=2362,0-242,02605,7-242,0=0,897Температура пара – температура насыщения пара при давлении p2t2=57,8 ℃s2д=s'2+x2дs2''-s'2=0,8036+0,897∙(7,9456-0,8036)=7,21 кДжкг∙Кv2д=v'2+x2дv2''-v'2=0,001016+0,897∙8,447-0,001016=7,577 м3кгУдельное количество подведенной теплоты в парогенераторе:
q1д=h1-h3=3363,4-242=3121,4 кДжкгУдельное количество отведенной теплоты в конденсаторе:
q2д=h2д-h3=2362,0-242=2120 кДжкгПолезная работа цикла, без учета работы, затрачиваемой в насосе, будет равна работе, вырабатываемой в турбине:
lд=lтд=h1-h2д=3363,4-2362,0=1001,4 кДжкгВнутренний КПД установки:
ηi=lдq1д=1001,43121,4=0,3204=32,04 %Расход пара:
D=Nlд=310∙1031001,4=309,6кгсРасход топлива:
Bт=q1дDQнрηпг=3121,4∙309,645∙103∙0,92 =23,3кгсРасход охлаждающей воды в конденсаторе:
Mв=q2дDcв∆tв=2120∙309,64,19∙25 =6265,9 кгс=1740,5 тчСРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ЦИКЛОВ ПТУ
Для сравнения термических КПД, степени сухости пара после турбины, расходов пара, топлива и охлаждающей воды в рассчитанных циклах результаты расчета заносятся в табл.4.
Таблица 4
Результаты расчетов циклов ПТУ
Цикл на перегретом паре (без учета работы насоса) Цикл с промежуточным перегревом пара Цикл с двумя регенеративными отборами Цикл с необратимыми потерями в турбине
ηt(ηi)39,87 41,15 43,52 32,08
x20,794 0,855 0,794 0,897
Bт, кгс18,8 18,2 17,2 23,3
D,кгс249,1 219,3 273,9 309,6
Mв,тч4463,6 4231,1 3838 6265,9
В рассмотренном примере применение промежуточного перегрева пара вызывает повышение термического КПД цикла на 1,28%, степени влажности пара на входе в конденсатор на 0,061, снижение расхода пара D, расхода топлива и расхода охлаждающе воды.
Введение в цикл двух смешивающих регенеративных подогревателя вызывает повышение термического КПД цикла на 3,65%, снижение расхода топлива и расхода охлаждающе воды, при этом расход пара увеличивается относительно исходного цикла на перегретом паре.
Учет необратимости процесса расширения пара в турбине показывает, что внутренний КПД цикла Ренкина ниже теоретического на 7,79%, при этом увеличиваются расход топлива, расход пара и расхода охлаждающе воды увеличиваются, но при этом происходит смещение точки состояния влажного пара на выходе из турбины.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Островская А.В. Техническая термодинамика : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.В. Островская, Е.М. Толмачев, В.С. Белоусов, С.А. Нейская. Екатеринбург : УрФУ, 2010. – 106 с.
Александров А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара / А. А. Александров, Б. А. Григорьев. М.: МЭИ, 1999. – 168 с.