это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
3083563
Ознакомительный фрагмент работы:
Лабораторная работа № 6
Исследование фазовых портретов линейных систем второго порядка
Цель работы:
Изучение фазовых портретов в линейных системах второго порядка для различных
значений коэффициентов дифференциального уравнения, описывающего такие системы.
Математическое описание системы:
Свободное движение линейной системы описывается дифференциальным уравнением:
Программа работы:
1. Вычислить корни характеристического уравнения системы (1);
2. Записать уравнение свободного движения системы (1) при начальных условиях (2);
3. Построить для заданных в табл. 1 вариантов семейства фазовых портретов
системы (1);
4. Привести примеры временных диаграмм x(t) x’(t ) для одного значения начальных условий;
5. Построить интегральную кривую в координатах x - x’- t ̇ для одного случая начальных условий;
6. Уставить тип фазового портрета для каждого случая вашего варианта.
Случай 1. Рассмотрим фазовые портреты системы второго порядка, свободное движение
которой описывается дифференциальным уравнением:
характеристическое уравнение (1) имеет пару корней:
Текст программы
% Свободные незатухающие колебания.
% Z_1.m
clear;clc;close all
a1=0; a2=3;
c1=5; c2=0;
w=sqrt(a2); % Частота собственных колебаний
c=a1/2;% Коэффициент демпфирования
t=0:0.1:20;
x=c1*sin(w*t+c2);% Смещения
y=w*c1*cos(w*t+c2); % Скорость смещения
plot(t,x,'r',t,y,'b','LineWidth',1.5); grid
xlabel('t');ylabel('x(t), y=x''(t)');
title(['Свободные колебания без демпфирования с.',' c=',num2str(c),', w= ',num2str(w)])
legend('x(t) – смещение ','x''(t) - скорость смещения')
figure% Построение семейства интегральных кривых в координатах x- x' -t
c1=[ 5 3 1];
c2=[0 2 1];
col=(['g','r','b']);
for i=1:3
r=c1(i)*exp(-c*t);
x=r.*sin(w*t+c2(i));% Смещения
y=-c*r.*sin(w.*t+c2(i))+w*r.*cos(w*t+c2(i)); % Скорость смещения
plot(x,y,col(i),'LineWidth',1.5);grid
hold on
endxlabel('x(t)');ylabel('y=x''(t)');
title(['Фазовый портрет - центр. c=', num2str(c), ' w= ', num2str(w)])
legend('c1=5, c2=0','c1=3, c2=2','c1=1, c2=1')
figureplot3(x,y,t,'k','LineWidth',1.5);grid
xlabel('x(t)');ylabel('y=x''(t)');zlabel('t')
title('Интегральная кривая')
Результат
Таким образом, ФП – эллипс, вся ФП будет заполнена совокупностью эллипсов, геометрические размеры которых определяются начальными условиями и параметрами системы. Изображенные точки движутся по замкнутым кривым. Этот случай соответствует нахождению системы на границе устойчивости.
Полученный фазовый портрет называется центром.
Случай 2. ФП – совокупность скручивающихся спиралей. Полученный фазовый портрет называется устойчивым фокусом.
Текст программы
% Свободные затухающие колебания. Устойчивый фокус
% Z_2.m
clear;clc;close all
a1=1; a2=3;
c1=5; c2=0;
w=sqrt((-a1^2)/4+a2); % Частота затухающих колебаний
c=a1/2;% Коэффициент затухания
t=0:0.1:20;
x=c1*...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
электронный документооборот
Контрольная, электронный документооборот, документоведение
Срок сдачи к 9 июня
Нужно будет провести финансовую отчётность по мсфо компании «мегафон»
Доклад, Учёт и анализ.
Срок сдачи к 22 мая
Создание тематического атласа Воронежской области в гис аксиома
Другое, ГИС в географии
Срок сдачи к 21 мая
Написать программу на си, вариант 15. Минимум три теста
Лабораторная, Информатика и программирование
Срок сдачи к 19 мая
Курсовая работа по дисциплине «Разработка интерфейса цифрового...
Курсовая, Разработка интерфейса цифрового продукта, информатика, программирование
Срок сдачи к 22 мая
Тема курсовой: Аналитический обзор структуры обучения двигательным действиям в большом теннисе
Курсовая, Основы исследовательской работы, физическая культура и спорт, детали машин
Срок сдачи к 22 мая
Создание программы на языке Python
Контрольная, Сруктуры и алгоритмы обработки данных
Срок сдачи к 31 мая
Курсовая по предмету «Технология строительного производства»
Курсовая, Технология строительного производства, строительство
Срок сдачи к 19 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!