Проектирование несущих конструкций многоэтажного каркасного здания

Исходные данныеНаименование данных Варианты
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ширина здания в осях, м 15 18 21 24 18 21 15 18 21 24
Длина здания в осях, м 48 54 60 42 48 48 36 30 42 54
Количество этажей 4 5 7 6 4 5 5 4 6 7
Высота этажа (от пола до пола), м 4,0 4,8 4,2 5,0 4,0 4,6 4,4 5,4 6,0 4,4
По предпоследней цифре шифра
Расчетное сопротивление грунта R0, МПа 0,25 0,20 0,28 0,32 0,35 0,36 0,40 0,33 0,27 0,24
Нормативная длительно действующая полезная нагрузка,кН/м2 3,9 3,25 4,22 4,55 4,87 5,2 5,52 3,12 1,95 3,44
Кратковременная полезная нагрузка, кН/м2 2,1 1,75 2,28 2,45 2,63 2,8 2,98 1,68 1,05 1,86
Железобетонные конструкции Район строительства Вариант (третья от конца цифра шифра)
предварительно напряженные с ненапрягаемой рабочей арматурой Класс арматурной стали Класс бетона Класс арматурной стали Класс бетона Для колонн и фундаментов Для изгибаемых элементов A600 В35 А300 А400 В 15 Калининград 0
A800 В 40 А300 А400 В 15 Омск 1
А600 В 30 А400 А500 В 20 Владивосток 2
Bp1200 В 35 А300 А400 В 25 Москва 3
А800 В 40 А400 А400 В 15 Новосибирск 4
A1000 В 35 А400 А500 В 20 Белгород 5
K1500 В 40 А300 А400 В 25 Екатеринбург 6
А600 В 35 А300 А400 В 20 Краснодар 7
A600 В 40 А400 А600 В 15 Казань 8
A800 В 30 А300 А400 В 20 Новгород 9


1. Проектирование сборного балочного междуэтажного перекрытия1.1 Компоновка конструктивной схемы перекрытияДля заданных размеров 24х42 м принимаем сетку 7000х6000 мм.
Ширина плит сборного перекрытия принимается в зависимости от того, какое
количество плит опирается на ригель. Примем, что n = 5, тогда ширина плиты bf∙=7000/5=1400 мм.
Предварительно предполагая толщину наружной стены 510 мм, определяем размер монолитного участка, располагаемого вдоль наружных стен 7000 –1400 ∙ 4 – 700 - 200 = 500 мм. 200 мм - унифицированный размер привязок для наружных несущих кирпичных стен. Вместо монолитного участка в крайних пролетах возможно использование доборных плит шириной 500 мм.
1.2 Расчет многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия 1,2 × 7м с круглыми пустотами при временной нормативной нагрузке p = 4000 Н⁄м21.2.1 Данные для проектированияПо результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята конструктивная ширина плиты 1190 мм, высота 220 мм и длина 5760 мм.
Класс бетона - В40;
Класс предварительно напрягаемой арматуры - К1500;
Класс ненапрягаемой арматуры – А400;
Способ натяжения арматуры - электротермический;
Условия твердения бетона - тепловая обработка при атмосферном давлении;
Влажность окружающей среды - 70%;
Категория трещиностойкости - 3-я;
Коэффициент условий работы бетона – yb = 0,9;
Технология изготовления панели - поточно – агрегатная;
Временная нормативная нагрузка, кН/м2 – 4,8;
Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м2 - 0,489
1.2.2 Материалы для изготовления плитыНормативные и расчётные характеристики бетона, Мпа
Класс
бетона Вид
бетона Для предельных состояний Ebпервой группы второй группы RbRbtRb,n= Rb,serRbt,n= Rb,serВ40 тяжелый 22,0 1,40 29 2,10 3,6 *10-4
Нормативные и расчётные характеристики арматуры, Мпа
Класс
арматуры Вид
арматуры Для предельных состояний Esпервой группы второй группы RsRswRsс Rs,n= Rs,serК1500 канатная 1300 - 500 (400) 1500 1,8*10-5
А400 стержневая - 500 - - 2*10-5
Примечание: значение Rsс в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки.
1.2.3 Расчетная схема и расчетное сечение плитыРасчетная схема плиты представляет собой однопролетную статически определимую балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой.
Расчетный пролет плиты между осями опор:
l0 = 6000 − 2 ∙ (100 + 20) − 2 ∙80/2 = 5680 мм
При расчете плиты по I группе предельных состояний, с учетом того, что бетон растянутой зоны в расчетах не учитывается, расчетное сечение принимается тавровым со следующими размерами:
bf∙= 1390 − 2 ∙ 30 = 1330
hf∙=(220-150)/2=32,5
b= (1330+1370)/2-7*155= 420 мм - средняя ширина плиты минус 7 круглых пустот;
h=220 мм; a = 35 мм − толщина защитного слоя; h0 = 220 − 35 = 185 мм − рабочая высота сечения.
Для расчета по II группе предельных состояний используются геометрические характеристики приведенного бетонного сечения плиты. Поэтому в качестве расчетного принимается двутавровое сечение. При вычислении размеров полки и стенки круглые отверстия в плите диаметром 155 мм заменяются квадратными со стороной равной 0,9∙155=139,5 мм.
bf∙= 1330 bf= 1370 hf=hf∙=(220-139,5)/2=40,25
b= (1330+1370)/2-7*139,5= 513 мм
h=220 мм; a = 35 мм − толщина защитного слоя; h0 = 220 − 35 = 185 мм − рабочая высота сечения.
1.2.4 Нагрузки на плиту перекрытияНагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки – собственного веса элементов и временной нагрузки, действующей на перекрытие.

Нагрузка на 1 м2 плиты перекрытия
Вид нагрузки Нормативная
нагрузка,
Н/м2 Коэффициент
надежности по
нагрузке, yfРасчетная
нагрузка, Н/м2
Постоянная pd, итого ( в том числе):
1. От массы пола (по заданию):
ламинат ð = 0, 012 м; q = 9500 Н/м3
0,012 ∙ 9500 = 114
подложка Premium Corkð = 0,03 м; q = 500 Н/м3
стяжка цементного раствора
ð = 0,02 м; q = 18000 Н/м3
2. От массы плиты с пустотами:
ð = 0,1268 м; q = 25000 Н/м3
замоноличивание швов 3829
114
15
360
3170
170
1,1
1,1
1,3
1.1
1.3 4317,9
125,4
16,5
468
3487
221
Временная p, итого (в том числе):
кратковременная pt;
длительная (пониженное значение) pl4 800
1680
3120 1,2
1,2 5 760
2 016
3 744
Полная pd + p, итого (в том числе):
постоянная и длительная pd + pS8 629
7 573 10 077,9
8 061,9
Расчётные нагрузки на 1 м длины плиты при ширине плиты 1,4 м при расчете:
- по I группе предельных состояний
расчетная полнаяpd + p= 10 078 ∙ 1,4 = 14 109,2Н/м = 14,11 кН/м;
- по II группе предельных состояний
полнаяpn + pn = 8 629 ∙ 1,4 = 12 080,6 Н/м = 12,08 кН/м;
длительная pn + pn = 7 573 ∙ 1,4 = 10 602,2 Н/м = 10,6 кН/м
1.2.5 Определение внутренних усилийУсилия от полной расчетной нагрузки для расчета по I группе предельных состояний:
- изгибающий момент в середине пролета
М = (14,11*5,682)/8=56,9 кН ∙ м
- поперечная сила на опорах
Q= (14,11*5,68)/2=40,07 кН
Усилия от нормативной нагрузки для расчета по II группе предельных состояний:
- изгибающий момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки
Mn = (12,08*5,682)/8=48,72 кН ∙ м
- изгибающий момент в середине пролета от постоянной и длительной нормативной нагрузки
Mn l = (10,6 *5,682)/8=42,75 кН ∙ м
1.2.6 Расчет многопустотной плиты по I группе предельных состоянийРасчет прочности плиты по нормальным сечениям.
Расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются). В расчет вводится вся ширина верхней полки bf∙= 133 см
(bf∙-b)/2=(133-42)/2=45,5 < 576/6=96 см
l =576 см – конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется из предположения, что сжатая арматура по расчету не нужна, так как сечение с развитыми свесами, проверкой условия
0,9 ∙ 22 ∙ 102 ∙ 133 ∙ 3,25 ∙ (18,5 − 0,5 ∙ 3,25) =147,3 ∙ 105 Н ∙ см > М = 56,9 ∙ 105 Н ∙ см4
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b =bf∙ =133 см.
Определим значение am
am = 56,9 *105/(0,9 * 22 *102 * 133 * 18,52)= 0,062
При подборе напрягаемой арматуры, когда неизвестно значение Asp, рекомендуется принимать σspRs=0,6. При классе арматуры А800 и σspRs=0,6 εR=0,33, тогда
a R = εR*(1-0,5*εR) = 0,33 * (1 − 0,5 * 0,33) = 0,276 > am = 0,062
Определяем ε = 1-1-2*am=1-1-2*0,062=0,065 и коэффициент ys3.
Так как εεR= 0,065/0,33=0,197= 0,164 < 0,6 принимаем ys3 = 1,1
Аsp = (0,065*0,9*22*102*133*18,5)/1,1*695*102 = 4,1 см2
Исходя из требований, принимаем 6Ø12 К1500 (Asp = 5,44 см2).
Расчет прочности плиты по наклонным сечениям
В многопустотных плитах высотой менее 300 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать. Для проверки этого условия необходимо выполнить поверочный расчет
Проверим условие, принимая минимальную ширину сечения b = 42 см;
2,5*γb1*Rbt*b*h0=2,5*0,9*1,4*102*42*18,5=244755 Н = 245 кН > Q = 40,07 кН, т. е. условие выполняется.
Проверим условие, принимая значение c = Mb/Qcrc. Для этого определим геометрические характеристики приведенного сечения, принимая a= Es/Eb = 1,8*105/ 3,6*104= 5 и Asp = 5,44 см2 (6Ø12 К1500)
Площадь приведенного сечения
Ared=A+a*Asp=133+1372*22-7*3,14+15,524+5*5,44= 2571,28 см2
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой в стадии эксплуатации грани
y= Sb,red+a*Asp*aAred=133+1372*22-7*3,14+15,524*222+5*5,44*3,52571,28 = 10,89 см
ysp=y-a=10,89-3,5=7,39 см
Момент инерции приведенного сечения
Ired=Ib+A*h2-y2+a*Asp*y-a2=133+1372*22312-7*3,14+15,5464+1398,4*11-10,892+27,2*7,39 2=114978,9 см4Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести
Sred=bf∙*h-y22-7*D312=133+1372*22-10,8922-7*15,5312=6159 см3Момент сопротивления приведенного сечения
W1,red=Iredy=114978,910,89=10558 см3W2,red=Iredh-y=114978,9(22-10,89)=10349 см3Определение усилия предварительного обжатия бетона P с учетом всех потерь.
Способ натяжения арматуры – электротермический. Технология изготовления плиты агрегатно-поточная с применением пропаривания. Масса плиты – 3170 Н/м2.
Начальный уровень предварительного напряжения ocp=0,7∙Rc,n = 0,7 ∙ 800 = 560 МПа. Первые потери:
потери от релаксации напряжений в арматуре ∆ocp1 = 0,03 ∙ ocp = 0,03 ∙ 560 =
16,8 МПа;
потери от температурного перепада Δt Δocp2 . При поточно - агрегатной технологии принимаются равными нулю, так как изделие при пропаривании нагревается вместе с формой Δocp2 = 0;
потери от деформации формы Δocp3. При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются Δocp3 = 0;
потери от деформации анкеров Δσsp4. При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров не учитываются Δσsp4 = 0.
Таким образом, сумма первых потерь равна ∆σcp(1) = ∆ocp1 =16,8 МПа, а усилие обжатия с учетом первых потерь равно
P(1)=Acp ∙ (σcp − ∆σcp(1)) = 5,44*10–4*(560 − 16,8)*103 = 295,5 кН
В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при Aucp=0), имеем e0p1 = ycp = 7,39 см.
Проверим максимальное сжимающее напряжение бетона obp от действия усилия P(1) при ys = y = 10,89 см, принимая момент от собственного веса М равным нулю:
σbp= P(1)Ared+P1*e0p1*ysIred=295,50,2571+295,5*0,0739*0,010890,000114978=3217 кН/м2=3,22 Мпа ≤ 0,9*Rbp=0,9*20 = 18 МПа, т. е. требование выполняется.
Передаточную прочность бетона Rbp следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие (B40). Принято Rbp=0,5*40=20 Мпа.
Вторые потери:
•потери от усадки бетона ∆σcp5Δ σcp5 = sb,ch ∙ Ec = 0,00025 ∙ 200000 = 50 МПа,
где sb,ch - деформация усадки бетона, принимаемая равной:
0,00025 - для бетона класса В40;
потери от ползучести бетона Δσcp6 определяют по формуле
Δσcp6=0,8*φb,cr*α*Δσbp1+α*μsp*1±e0p1*ys*AredIred*1+0,8*φb,crГде:
φb,cr – коэффициент ползучести бетона, φb,cr= 1,9
α – коэффициент приведения арматуры к бетону α= Es / Eb=250000/36000=6,9
μsp− коэффициент армирования μsp=Aspj/А. Где: Aspj и А− площади поперечного сечения соответственно элемента и напрягаемой арматуры (Asp и A∙)
μsp=AspА=AspА1+А2+А3=5,44137*4,025+31,3*13,95+133*4,025=3,57*10-3Определим напряжение бетона σbp на уровне арматуры S при yc = ycp = 7,39 см. Для этого определяем нагрузку от веса половины плиты:
4550410299720002901950273050w
00w
p= 0,5 ∙ 3,17 ∙ 1,2 = 1,9 кН
м
и момент от этой нагрузки в середине пролета
M=pw*l28=1,9*5,728=7,7 кН ∙ м(здесь l = 5,7 м - расстояние между прокладками при хранении плиты), тогда
σbp= P(1)Ared+P1*e0p1*ysIred-M*ysIred=295,50,2571+295,5*0,0739*0,07390,000114978-7,7*0,07390,000114978=10236кН/м2=10,23 Мпа Потери от ползучести в арматуре составят
Δσcp6=0,8*1,9*6,9*10,231+69*3,57*10-3*1+0,0739*0,0739*0,25710,000114978*1+0,8*1,9=1,81 МпаВторые потери Δ σ cp(2) =Δσsp5 + Δσsp6 = 50 + 1,81 = 51,81 МПа
Суммарная величина потерь напряжения Δσsp(1) + Δσsp(2) = 16,8 + 51,81 = 68,61 МПа < 100 МПа. Следовательно, требование не выполнено и потери следует увеличить. Принимаем суммарную величину потерь напряжения 100 МПа.
Предварительное напряжение с учетом всех потерь σcp = 560 − 100 = 460 МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь P = σcp ∙ Asp = 460* 103* 5,44*10–4 =250 кН.Проверка прочности наклонных сечений
Тогда согласно формуле:
Qcrc=b*IredSred*yb1*Rbt*1+Pyb1*Rbt*Ared=42*114978,96159*0,9*1,4*102*1+2500000,9*1,4*102*2571,28=131497 НПоскольку Qmax = Q = 31,1 кН < Qcrc = 131,5 кН, прочность наклонного сечения с длиной проекции c = м/Qcrcзаведомо обеспечена.
Проверим условие, принимая значение c равным длине приопорного участка l1 без нормальных трещин.
l1=l2-l22-2*Mcrcpd+pОпределим момент Mcrc, принимая
W1,red=Iredy=114978,910,89=10558 см3Wpl=γ*W1,red=1,3*10558=13725,4 см3r=WredAred=105582571,28=4,1 см3e0=10,89-3,5=7,39 см
Mcrc=yb1*Rbt*Wpl+P*e0+r=0,9*1,4*102*13725,4+250000*7,39+4,1 =4602*103 Н ∙ смl1=5,762-5,7622-2*46,0214,11=1,6 мОпределяем коэффициент φn. Ширину свесов сжатой полки определим как сумму сторон квадратов ak, эквивалентных по площади сечению пустот, а их толщину hf∙ как расстояние между эквивалентным квадратом и верхней гранью, т е.
ак=D*П4=15,5*0,9=13,95bf∙-b=7*ак=7*13,95=97,65 cмhf∙=h-ак2=22-13,952=15,025 cм Тогда
A1=A-bf∙-b*hf∙= 133+1372*22-7*3,14+15,524-97,65*15,025=1076,9cм2 PRb-A1=25000022*102-1076,9=0,1φn=1+1,6*PRb-A1-1,6*PRb-A12=1+1,6*0,1-1+1,6*0,12=1,15Поскольку с=l1=160 см>3* h0=3*18,05=55,5 см принимаем
Qb=Qb,min=0,5*φn*yb1*Rbt*b*h0=0,5*0,9*1,4*102*42*18,05=47760,3 Н=47,76 кНПри ширине плиты 1,4 м нагрузка на 1 п.м. плиты равна:
p1=pd+0,5*p*1,4=4317,9+0,5*5 760*1,4=10077,06Hм=10,077кНмПоперечная сила в конце наклонного сечения равна
Q=Qmax-p1*c=40,07-10,077*1,6=23,95 кН т. е. условие выполняется для любых наклонных сечений. Следовательно, поперечную арматуру в плите можно не устанавливать. Принимаем конструктивно: 6 каркасов (по 3 у двух торцов плиты): поперечные стержни диаметром − 5, шаг Sw в каркасе – 150 мм, класс арматуры− А400.
Расчет многопустотной плиты по II группе предельных состояний
Геометрические характеристики приведенного сечения
Для расчета по II группе предельных состояний в качестве расчетного также принимается двутавровое сечение. Но при вычислении размеров полки и стенки круглые отверстия в плите диаметром 155 мм заменяются квадратными со стороной равной 0,9∙155=139,5 мм.
bf∙= 1330 bf= 1370 hf=hf∙=(220-139,5)/2=40,25
b= (1330+1370)/2-7*139,5= 513 мм
h=220 мм; h0 = 220 − 35 = 185 мм
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
α= Es / Eb=250000/36000=6,9
Площадь приведенного сечения:
Ared=A+a*Asp=133+1372*22-7*3,14+13,9524+6,9*5,44= 2661,49 см2
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, растянутой в стадии эксплуатации
y= Sb,red+a*Asp*aAred=133+1372*22-7*3,14+13,9524*222+6,9*5,44*3,52661,49= 10,89 см
Момент инерции приведенного сечения
Ired=Ib+A*h2-y2+a*Asp*y-a2=133+1372*22312-7*3,14+13,95464+2623,95*11-10,892+6,9*5,44*7,39 2=117707,6 см4Статический момент части сечения, расположенной выше оси, проходящей через центр тяжести
Sred=bf∙*h-y22-7*D312=133+1372*22-10,8922-7*13,95312=6748 см3Момент сопротивления приведенного сечения
W1,red=Iredy=117707,610,89=10809 см3W2,red=Iredh-y=117707,6(22-10,89)=10595 см3Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
При расчете элементов, относящихся к 3-й категории трещиностойкости, по образованию и раскрытию трещин, а также по деформациям принимают коэффициент надежности по нагрузки yƒ = 1. Расчет производят из условияM > Mcrc,
где M = Mn − изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
Mcrc − момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.
Mcrc = y ∙ Wred ∙ Rbt,cer + P ∙ (e0p + r),
где Wred − момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;
W1,red = 10809 см3 −момент сопротивлениясечения для крайнего растянутого волокна;
e0p + r − расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия P до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;
e0p = y − ap = 10,88 − 3,5 = 7,38 см −то же, до центра тяжести приведенного сечения.
Поскольку в плите располагается, в основном, только напрягаемая арматура, точка приложения усилия обжатия совпадает с центром тяжести арматуры;
r=WredAred=108092661,49=4 см− расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки
Mcrc=y*Rbt, ser*W1,red+P*e0+r=0,9*2,10*102*10809+250*103*7,38+4=48,88*103 Н*смПоскольку M = Mn = 48,72 кН ∙ м < Mcrc = 48,88 кН ∙ м, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.
Расчет плиты по деформациям
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условияƒ ≤ ƒuSt,
где ƒ − прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки; ƒult − значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента;
Для многопустотной плиты, работающей как свободно опертая балка, прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только для наиболее напряженного сечения по формуле:
f=1rmax*S*l2Где:
1rmax- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом;
S - коэффициент, принимаемый в зависимости от расчетной схемы и вида нагрузки;
Полную кривизну плиты на участках без трещин в растянутой зоне определяют по формуле:
1r=1r1+1r2-1r3-1r4, где :
1r1и1r2 − кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
1r3 − кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия P (т е. при действии M = P ∙ e0p);
1r4 −кривизна от остаточного выгиба элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия Р^ и собственного веса элемента.
Кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок:
1r1=M-Mln0,85*Eb*Ired=48720-427500,85*3,6 *104*102*117707,6=0,0165*10-41смКривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
1r2=MlnEb1*Ired=427501,12*104*102*117707,6=0,324*10-41смEb1=Eb1+φb,crc=3,6 *1041+1,9=1,12*1041смφb,crc− коэффициент ползучести бетона
Кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия P
1r3=P1*e0pEb1*Ired=295,5*103*7,381,12*104*102*117707,6=6,54*10-61смКривизна, обусловленная остаточным выгибом в стадии изготовления от усадки и ползучести бетона, вычисляется по формуле:
1r4=Δσsp5 + Δσsp6ES*h0 = 50 + 1,812*105*18,5 =14*10-61смПрогиб от непродолжительного действия кратковременной нагрузки:
f1=548*l02*1r1=548*5682*0,0165*10-4=0,06 смПрогиб от продолжительного действия постоянных и длительных временных нагрузок:
f2=548*l02*1r2=548*5682*0,324*10-4=1,09 смВыгиб, обусловленный непродолжительным действием предварительного обжатия бетона:f3=18*l02*1r3=18*5682*6,54*10-6=0,26 смВыгиб от влияния усадки и ползучести бетона:
f4=18*l02*1r4=18*5682*14*10-6=0,57 смПолное значение прогиба:
f=f1+f2-f3-f4=0,06+1,09-0,26-0,57= 0,32 смПредельное значение
fult=l200=576200=2,88 см f = 0,32 см < fult = 2,88 см, следовательно, жесткость плиты обеспечена.
1.3 Расчёт и конструирование однопролетного ригеля
1.3.1 Данные для проектирования.
В соответствии с принятой схемой здания ригель является элементом балочного перекрытия каркасного здания. Для каркасов гражданских зданий рекомендую предварительно напряженные ригеля ограниченной высоты.
В проекте примере ригель рассчитывается как однопролетная балка только по первой группе предельных состояний.
1.3.2 Материалы для изготовления плиты.
Ригель выполняют из бетона класса В25; коэффициент условий работы бетона γb1 = 1,0.
Нормативные и расчётные характеристики бетона, Мпа
Класс
бетона Вид
бетона Для предельных состояний Ebпервой группы второй группы RbRbtRb,n= Rb,serRbt,n= Rb,serВ25 тяжелый 14,5 1,05 18,5 1,55 3 *10-4
Ригель армируют ненапрягаемой продольной рабочей арматурой класса А400. Поперечная и монтажная арматура − класса А300. Арматуру применяют в виде сварных каркасов. Первоначально изготавливают плоские каркасы, которые потом объединяют с помощью соединительных стержней в пространственные. Рекомендуется применять одностороннее расположение продольных стержней в плоском каркасе. Соединение закладных деталей с каркасами следует осуществлять на стадии изготовления пространственных каркасов.
Нормативные и расчётные характеристики арматуры, Мпа
Класс
арматуры Вид
арматуры Для предельных состояний Esпервой группы второй группы RsRswRsс Rs,n= Rs,serА400 стержневая 350 - 350 400 2*105
А240 стержневая 210 170 210 300 2*105
1.3.3 Нагрузка на 1м длинны ригеля.
Нагрузка на 1 м длины ригеля складывается из постоянной – от перекрытия и пола pd, собственного веса ригеля prd и временной нагрузки p. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны. Высота сечения ригеля принята ℎb= 45 см.
l0 = lb − b − 2 ∙ 20 − 130 = 6000 − 400 − 40 − 130 = 5430 мм = 5,43 м,
где lb – пролет ригеля в осях;
b – размер поперечного сечения колонны;
20 – зазор между колонной и торцом ригеля;
130 – размер площадки оперения.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания yn= 1,0 определяется с грузовой полосы, равной шагу рам и составляет:
− от плит перекрытия и пола с учетом коэффициента надежности по назначению yn= 1,0:
pƒd = pd ∙ l1 ∙ yn = 4,318 ·6,0·1,0 = 25,9 кН/м,
где pd= 4,318 кН/м – расчетная постоянная нагрузка от плит перекрытия и пола;
l1 = 6,0 –шаг рам.
от веса 1 м ригеля с учетом коэффициентов надежности по нагрузке yƒ = 1,1 и по назначению здания yn= 1,0
prd = (0,2·0,45 + 0,2·0,25) ·2500·10–2 ∙ 1,1 ∙ 1,0 = 3,85 кН/м
Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:
pd = pƒd + prd = 25,9 + 3,85 = 29,75 кН/м
Временная нагрузка p на 1 м длины ригеля определяется с учетом коэффициента надежности по назначению здания yn = 1 и коэффициента сочетаний φ1 без учета перегородок.
φ1=0,4+0,6АА1=0,4+0,6369=0,7где A −грузовая площадь ригеля; A = 6 ∗ 6 = 36 м2; A1 = 9 м2
p1 = (pp ∙ yƒ + φ1∙ p) ∙ yn ∙ l1 = (0,5 ∙ 1,3 + 0,7 ∙ 5,76) ∙ 1,0 ∙ 6 = 28,09 кН/м
Полная погонная нагрузка на ригель
pd + p1 = 29,75 + 28,09 = 57,84 кН/м
Вычисляем значение максимального изгибающего момента M и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
- изгибающий момент в середине пролета
М = (57,84 *5,432)/8=213,18 кН ∙ м
- поперечная сила на опорах
Q= (57,84 *5,43)/2=156,2 кН
1.3.4 Расчет прочности ригеля по нормальным сечениям.
Рабочая высота сечения ригеля ℎ0 = 450 − 50 = 400 мм. Вычисляем значение:
am=MRb*b*h02=213,18*10614,5*200*4002=0,46Вычисляем высоту сжатой зоны сечения по формуле x = £ ∙ ℎ0, где £ − относительная высота сжатой зоны:
ε=1-1-2*аm=1-1-2*0,46=0,71x=0,71*400=284 мм
Алгоритм расчета прямоугольных сечений зависит от соотношения относительной высоты сжатой зоны сечения £ и граничной относительной высоты £R, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs.
Определяем значение £R −предельной относительной высоты сжатой зоны
ξR=0,81+εs,elεb2=0,81+0,001750,0048=0,586где εs,el=RsEs=350200000=0,00175; εb2=0,0048 – принимаем для тяжелого бетона и при продолжительном действии нагрузки.
Находим aR=ξR*1-0,5*ξR=0,586*1-0,5*0,586=0,414Так как am=0,46<aR=0,414, сжатая арматура по расчету не требуется.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле
As=Rb*b*h0*ξRs=14,5*200*400*0,71350=2353,14 мм2По вычисленной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (приложение 9) принимаем 2 Ø40 А400 (As,ef=25120 мм2).
Второй вариант армирования ригеля: 2Ø22 А400 и 2Ø32 А400 с As,ef=23680 мм2 Третий вариант армирования ригеля: 4 Ø28 А400 (As,ef=24630 мм2).
С учетом вышеизложенных рекомендаций окончательно принимаем третий вариант 4 Ø28 А400 (As,ef=24630 мм2).
1.3.5 Расчет ригеля на прочность по наклонным сечениям
Расчет ригеля при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:
•по полосе между наклонными сечениями;
•на действие поперечной силы по наклонному сечению;
•на действие момента по наклонному сечению.
Для ригелей с подрезками на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. В качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами b × ℎ1 = 200 × 300 мм. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет ℎ01 = 270 мм, вне подрезки (у опор) ℎ0 = 420 мм, в средней части пролета ℎ0 = 400 мм.
Расчет ригеля по наклонной сжатой полосе производится из условия
Q≤φ1*Rb*b*h0где φ1 – коэффициент, равный 0,3
156,2 кН≤0,7*14,5*200*270=548100 Н=548,10 кН, следовательно, принятый размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Расчет ригеля на действие поперечной силы по наклонному сечению заключается в определении диаметра и шага хомутов у опоры, а также длины участка с требуемой интенсивностью хомутов.
Расчет ригеля по наклонному сечению производят из условия
Q≤Qb+Qsw, гдеQ − поперечная сила в наклонном сечении от полной расчетной нагрузки;
Qb− поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qb=Mbc, гдеMb=φb2*Rbt*b*h02; φb2=1,5c – длина проекции наклонного сечения;
Qsw=φsw*qsw*c0,φsw−коэффициент, принимаемый равным 0,75;
qsw−усилие в хомутах на единицу длины ригеля, равное
qsw=Rsw*AswSwRsw, Asw, Sw− расчетное сопротивление, площадь поперечного сечения и шаг хомутов;
c0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не менее ℎ0 и не более 2ℎ0.
Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка
Mb=φb2*Rbt*b*h02=1,5*1,05*200*2702=23*106 Н*мм=23 кН*мq1=q-0,5qv=57,84 -0,5*28,09=43,8 кНм, где q=pd+p1=29,75 + 28,09 = 57,84 кНм, qv=p1=28,09 кНм Qb1=2*Mb*q1=2*23*43,8=63,48 кНТак как 2*Mbh0-Qmax=2*230,27-156,2 =14,7 кН<Qb1=63,48 кН, интенсивность хомутов определяем по формулеqsw=Qmax2-Qb123*Mb=156,22-63,4823*23=295,2 кНмШаг хомутов Sw у опоры должен быть не более h02=2702=135 и не более 300 мм, а в пролете – 0,75*h0=0,75*270=203 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры равен:
Smax=Rbt*b*h02Q=1,05*200*2702156,2=98 ммПринимаем шаг хомутов у опоры Sw1=100 мм, в пролете – 200 мм. Отсюда
Asw=qsw*Sw1Rsw=295,2 *100170=173,65 мм2Принимаем в поперечном сечении два хомута по 12 мм (Asw=226 мм2).
Таким образом, принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны
qsw1=Rsw*AswSw1=170*226100=384,2 Нмм;qsw2=170*226200=192,1Нмм;Проверим условие:
0,25*Rbt*b=0,25*1,05*200=52,5 Нмм<qsw1=384,2 Нмм. Кроме того, 52,5Нмм<qsw2=192,1 Нмм. Следовательно, значения qsw1 и qsw2 не корректируем.
Определяем длину участка l1 с интенсивностью хомутов qsw1. Так как ∆qsw1=φsw*qsw1-qsw2=0,75*384,2-192,1=144,08 Нм>q1=43,8 Нм, значение l1 вычисляют по формуле, приняв Qb,min=0,5*Rbt*b*h0=0,5*1,05*200*270=28350 Н=28,35 кНl1=Qmax-Qb,min+1,5*qsw2*h0q1-2*h0==156200 -28350+1,5*192,1*27043,8-2*270=602,68 ммПринимаем длину участка с шагом хомутов Sw=100 мм, равной 1,5 м, в соответствии с конструктивными требованиями 0,25l.
Расчет ригеля на действие момента по наклонному сечению в данном примере не выполняется, так как ригель опирается на колонну шарнирно.
Окончательно на приопорных участках шаг хомутов Sw=100 мм; на остальной части пролета Sw=34*h=34*450=337,5 мм. Округляя, принимаем Sw=300.1.3.6 Построение эпюры материалов
Площадь продольной рабочей арматуры ригеля определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета: 4Ø28 А400. По мере уменьшения изгибающего момента к опорам с целью экономии арматуры два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор.
Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полным армированием 4Ø28 А400 с As,ef=24630 мм2. Относительная высота сжатой зоны
ξ=Rs*As,efRb*b*h0=350*246314,5*200*400=0,743Следовательно, высота сжатой зоны x=ξ*h0=0,743*400=297,2мм.
Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из уравнения равновесия
M=Rs*As*h0-0,5xВеличина изгибающего момента, воспринимаемая сечением ригеля с рабочей арматурой в виде четырех стержней 4Ø28 А400
M4∅28=350*2463*400-0,5*297,2=216719*106 Н*мм=216,7 кН*мВеличина изгибающего момента, воспринимаемая сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней 2 Ø28 А400, доводимых до опоры
M2∅28=128,4 кН*мНа эпюре изгибающих моментов в масштабе откладываем полученные значения изгибающих моментов M4∅28 и M2∅28 и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры. Место теоретического обрыва рабочей арматуры – это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде 2- стержней M2∅28Для построения эпюры моментов необходимо определить значения изгибающих моментов в расчетных сечениях, расположенных в 1/8, 1/4 и 3/8 l пролета.
Изгибающий момент в любом сечении ригеля:
Mx=RA*x-pd+p1*x22где RA – опорная реакция; x – текущая координата
RA=pd+p1*l02=Q=156,2 кНх=18*l0=18*5,43=0,679 м; M18l0=156,2 *0,679-57,84*0,67922==92,73 кН*мх=14*l0=14*5,43=1,358 м;M14l0=156,2 *1,358-57,84*1,35822==158,79 кН*мх=38*l0=38*5,43=2,036 м;M38l0=156,2 *2,036-57,84*2,03622==198,14 кН*мДлина анкеровки обрываемых стержней определяется по формуле
ω=Q2*qsw+5d≥15d, где d – диаметр обрываемого стрежня.
Поперечная сила Q в месте теоретического обрыва определяется графически. Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для определения изгибающих моментов нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2 Ø28 А400 M2∅28=128,4 кН*мMx=pd+p1*l02*x-pd+p1*x22=156,2*x-57,84*x22;184,76*x-28,92*x2=128,4 x2-6,39*x+1,44=0x1,2=6,39∓35,072x1=0,23 м, x2=6,16 м – это точки теоретического обрыва арматуры. Тогда длина обрываемого стержня 6,16-0,23+2*15*d=6,16 -0,23+2*0,3=6,5 м.Принимаем длину обрываемого стержня 6,5 м.

Проектирование сборной железобетонной колонны2.1 Данные для проектированияВ данной работе рассмотрен расчет одноэтажной средней колонны первого этажа 1КСД.
2.2 Материалы для изготовления колонныКолонну выполняют из бетона класса В25; коэффициент условий работы бетона γb1 = 1,0.
Нормативные и расчётные характеристики бетона, Мпа
Класс
бетона Вид
бетона Для предельных состояний Ebпервой группы второй группы RbRbtRb,n= Rb,serRbt,n= Rb,serВ25 тяжелый 14,5 1,05 18,5 1,55 3 *10-4
Нормативные и расчётные характеристики арматуры, Мпа
Класс
арматуры Вид
арматуры Для предельных состояний Esпервой группы второй группы RsRswRsс Rs,n= Rs,serА300 стержневая 270 - 270 300 2*105
2.3 Нагрузки на колоннуНагрузка на колонну передаются от покрытия и перекрытий. Масса 1м2 плиты покрытия 334 кг и масса 1 м длины ригеля 350 кг принимаем по данным предыдущих разделов. Расчет нагрузки на колонну от покрытия сведен в таблицу
Нагрузка на 1 м2 плиты покрытия
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке, yƒ Расчетная нагрузка, кН/м2
1 2 3 4
Постоянная pd, итого (в том числе): 5,598 6,470
Рубероид на мастике 3 слоя0,120 1,3 0,156
Стяжка цементно – песчаная, δ = 40 мм, q = 2000 кг⁄м3
0,04 ∙ 2000 ∙10 = 800 Н 0,800 1,3 1,040
Керамзит по уклону,
δ = 100 мм, q = 500кг⁄м3 0,1∙ 500 ∙ 10 = 500 Н 0,500 1,3 0,650
Минераловатные плиты утеплителя,
δ = 150 мм, q = 150 кг⁄м3, 0,15 ∙ 150 ∙ 10 = 225 Н 0,225 1,2 0,270
Пароизоляция пергамин 1 слой,
δ = 5 мм,q = 600 кг⁄м3,
0,005 ∙ 600 ∙ 10 =30 Н 0,030 1,3 0,039
Многопустотная плита покрытия с омоноличиванием швов,
δ = 220 мм3,340 1,1 3,674
Железобетонный ригель покрытия0,583 1,1 0,641
Временная Sg снеговая (I I I снеговой
район), итого (в том числе):
•длительная (пониженное значение) Sl=0,5 ∙ 1,5 = 0,75 1,5
0,75 1,4
1,4 2,1
1,05
Полная pd + Sg, итого (в том числе):
•постоянная и длительная pd + Sl7,098
6,348 8,570
7,520
2.4 Определение усилий в колонне
Расчету подлежит средняя колонна первого этажа пятиэтажного здания с высотой этажа ℎƒl = 4,6 м. Грузовая площадь колонны 6 × 6 = 36 м.
Продольная сила, действующая на колонну, определяется по формуле:
N=yn*pd+pp+p*n-1*A+prd*n-1+pcol*n+yn*prf+S*Aгде n – количество этажей здания, n=4;pd, p − соответственно, постоянная pd и временная p нагрузки на 1 м2 перекрытия;
pp− нагрузка от веса временных перегородок.
pd=4,318 кНм2, p=5,76кНм2, pp=0,5*1,3=0,65кНм2
prd – собственный вес ригеля с учетом yƒ и yn длиной l=l2-0,4=6-0,4-0,04=5,56 мprd=3,85*5,56=21,4 кН, pcol – собственный вес колонны. pcol=γn*γf*ρ*Acol*hfl=1*1,1*2500*10-2*0,4*0,4*4,6=18,2 кНφ3 – коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей), определяемый по формуле
φ3=0,46*φ1-0,46n=0,4+0,7-0,464,6=0,512, где φ1=0,7N=1*4,318+0,65+0,512*7,2*5-1*36+21,4*5-1+18,2*5++1*8,57*36=964,224+133,44+70,4+346,64=1731 кН.Продольная сила, действующая на колонну, от постоянной и длительной нагрузки
N1l=1*4,318+4,34*5-1*36+21,5*5-1+18,2*5+1*7,52*36=971,784+133,44+70,4+296,24=1695кН.2.5 Расчет колонны по прочностиПоскольку колонна первого этажа закреплена с одной стороны жесткой заделкой в фундамент, а с другой – шарнирно опертыми ригелями, то принимаем расчетную длину колонны равной l0=0,7*H+0,15=0,7*4,6+0,15=3,33 м. Тогда l0h=3,330,5=6,65>4 то есть учет влияния прогиба колонны обязателен.
Расчет колонны производим на действие продольной силы N с эксцентриситетом ea, определенным из следующих условий:
ea≥l0600=333600=0,56 см; ea≥hcol30=4030=1,33 см; ea=10 ммДля определения значения коэффициента ηv, позволяющего учесть влияние прогиба колонны на эксцентриситет продольной силы N, определим моменты Ml и M1l относительно растянутой арматуры соответственно от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок.
Ml=N*ea+N*h0-a'2=N2*2*ea+h0-a'M1l=Nl*ea+Nl*h0-a'2=Nl2*2*ea+h0-a'a=a'=50 мм – толщина защитного слоя растянутой и сжатой арматуры.
Коэффициент φl зависит от соотношения продольных сил.
φl=1+M1lM=1+N1lN=1+16951731 =0,98Так как ea h=1,3340=0,03<0,15, принимаем δe=0,15.
Принимаем в первом приближении коэффициент армирования сечения μ=0,01.μ*a=0,01*2*10530*103=0,067Определяем жесткость колонны в предельной стадии
D=Eb*b*h30,0125φl*0,3+δe+0,175*μ*ah0-a'h2=30*103*4004**0,01250,98*0,3+0,15+0,175*0,067*350-504002=2,68*1013 Н*мм2Условная критическая сила NcrNcr=π2*Dl02=3,142*2,68*101333302=2382899 Н=23828,99 кНηv=11-NNcr=11-173123828,99=1,08Расчетный момент с учетом прогиба определяем по формуле
M=Mv*ηv=N*ea*ηv=1731*0,0133*1,08=24,86 кН*мОтносительная высота сжатой зоны anan=NRb*b*h0=173100014,5*400*350=0,85>ξR=0,533Следовательно, относительная высота сжатой зоны ξ определяется с учетом
am1=M+N*h0-a'2Rb*b*h02=24,86 *106+1731*103*350-50214,5*400*3502=0,40δ=a'h0=50350=0,143ξ1=an+ξR2=0,85+0,5332=0,69as=am1-ξ1*1-0,5*ξ11-δ=0,4-0,69*1-0,5*0,691-0,143=0,06Относительная высота сжатой зоны ξξ=an1-ξR+2*as*ξR1-ξR+2*as=0,85*1-0,533+2*0,06*0,5331-0,533+2*0,06=0,79as=am1-ξ*1-0,5*ξ1-δ=0,4-0,79*1-0,5*0,691-0,143=0,13>0Площадь арматуры составит
As=As'=Rb*b*h0Rs*as=14,5*400*350270*0,06=451 мм2Полная площадь арматуры равна:
As,tot=2*As=2*451=902 мм2Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм. Принимаем 4Ø20 А300 As,tot=1256мм2.Диаметр поперечной арматуры принимаем Ø6 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней S = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям: S ≤ 15d = 15·20 = 300 мм и S ≤ 500 мм. Если μ>3 %, то шаг поперечных стержней должен быть S ≤ 10d и S ≤ 300 мм.
Проектирование фундамента под колонну3.1 Данные для проектированияНормативные и расчётные характеристики бетона, Мпа
Класс
бетона Вид
бетона Для предельных состояний Ebпервой группы второй группы RbRbtRb,n= Rb,serRbt,n= Rb,serВ25 тяжелый 14,5 1,05 18,5 1,55 3 *10-4
Арматуру сеток для армирования подошвы фундамента рекомендуется при-нимать класса А400.
Нормативные и расчётные характеристики арматуры, Мпа
Класс
арматуры Вид
арматуры Для предельных состояний Esпервой группы второй группы RsRswRsс Rs,n= Rs,serА300 стержневая 350 - 350 400 2*105
Грунт основания– песок мелкий средней плотности с условным расчетным сопротивлением R = 0,25 МПа = 0,025 кН/см2 = 250 кН/м2.
Усредненное расчетное значение веса единицы объема бетона фундамента и грунта на его уступах принимается равным γ_m = 20 кН/м3.
Принимаем предварительно высоту фундамента 900 мм. Тогда глубина заложения фундамента H1 = 1050 мм. Назначаем высоту ступеней ‒ 300 мм.
Расчетноеусилие,передающеесяотколоннынафундамент ‒ 1731 кН/м2. Определяемнормативноеусилиеотколонныс учетомусредненного значения коэффициента надежности по нагрузке γfm=1,15.
Nn=Nγfm=17311,15=1505 кН3.2 Определение геометрических размеров фундаментаПредварительное определение площади подошвы фундамента вытекает из условия: среднее давление на основание под подошвой фундамента не должно превышать условного давления на грунт R
A=NnR-γfm*H1=1505250-20*1,05=6,57 м3Размер стороны квадратной подошвы фундамента b=A=6,57 =2,6 м. Окончательно принимаем с учетом правил конструирования b=2,7 м.Проверяем давление на грунт от расчетной нагрузки
p=Nb2=17312,72=237,45 кНм2<R= 250 кНм2Рабочую высоту фундамента определяем из условия продавливания по формуле:
h0=-2*hcol4+0,5*NRbt+p=-2*0,44+0,5*17311,05*103+237,45=0,36 мС учетом защитного слоя 50 мм полная высота фундамента Hƒ = ℎ0 + 50 = 430 + 50 = 480 мм.
Высота фундамента должна удовлетворять и конструктивным требованиям:
•условия заделки колонны в стакан фундамента
Hƒ ≥ 1,5 ∙ ℎcol + 0,25 = 1,5 ∙ 0,4 + 0,25 = 0,85 м,где 0,25 ‒ толщина днища стакана фундамента;
•условия анкеровки рабочей арматуры колонны в стакане фундамента
Hƒ ≥ ℎan + 0,25
Базовую (основную) длину анкеровки арматурного стержня ℎan, необходимую для передачи усилия в арматуре на бетон, находим по формуле:
h0,an=Rs*AsRbond*Us=350*3,1421,875*6,28=93,4 смгде As и Us – соответственно площадь, и периметр анкеруемого арматурного стержня Ø20 A400
Rbond − расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерным по длине анкеруемого стержня
Rbond=η1*η2*Rbt=2,5*1*0,75=1,875 МПагде η1− коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры; для горячекатаной арматуры периодического профиля η1 = 2,5;
η2 − коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным: 1,0 – при диаметре продольной арматуры ds ≤ 32 мм; 0,9 – при ds = 36 мм и ds = 40 мм.
Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры колонны вычислим по формуле:
han=α*h0,an*As,calAs,ef=0,75*93,4*9021257=50,3 смгде As,cal и As,ef− площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная;
α − коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 0,75.
Согласно конструктивным требованиям фактическая длина анкеровки должна быть не менее 0,3∙h0,an , а также не менее 15*ds и 200 мм, т.е. han = 0,3 ∙ 934 = 280 мм и han= 15 ∙ 20 = 300 мм, из 4-х значений принимаем han= 606 мм.
Высота фундамента из условий анкеровки арматуры составит hƒ = 0,606 + 0,25 = 0,856 м.
Окончательно принимаем высоту фундамента Hƒ = 900 мм трехступенчатой формы с высотой ступеней 300 мм.
С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента, рабочая высота фундамента будет равна H0ƒ = 900 − 50 = 850 мм и для первой ступени ℎ03 = 300 − 50 = 250 мм. Ширина первой ступени l1 = b1 = 1200 мм, второй − l2 = b2 = 1800 мм.
Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины (b = 1000 мм) этого сечения должно выполняться условие:
Q=p*lf≤Qb,min=0,5*Rbt*b*h03Поперечная сила от давления грунтаQ=p*lf=0,5*p*l-l2-2*h03=0,5*237,45 *2,7-1,8-2*0,25==47,5 кН
Поскольку Qb,min=0,5*1,05*103*1*0,25=131,25 кН > Q = 47,5 кН прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
3.3 Расчет на продавливаниеРасчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия:
F≤Fb,ultF- сосредоточенная сила от внешней нагрузки;
Fb,ult - предельное усилие, воспринимаемое бетоном.
Продавливающая сила 􀜨 принимается равной продольной силе в колонне первого этажа за вычетом нагрузки от реактивного давления грунта по подошве фундамента, действующей в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (нижней грани пирамиды продавливания, а именно, второй ступени фундамента l1 ⨯ b1=1,8 ⨯ 1,8 м) на величину ℎ0 во всех направлениях:
F=N-p*Al=1731-237,45*4,203=733 кНAl-площадь основания продавливаемого участка нижней ступени фундамента
Предельное усилие, воспринимаемое бетоном, Fb,ult , определяется по формуле:
Fb,ult=Rb*AbAb −площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 ∙ ℎ0 от границы площади приложения сосредоточенной силы F рабочей высотой сечения ℎ0. В рассматриваемом случае ℎ0 = ℎ03 = 0,25 м.
Площадь Ab определяется по формуле
Ab = u ∙ ℎ03 = 8,2 ∙ 0,25 = 2,05 м2
где u − периметр контура расчетного поперечного сечения; u = 4 ∙ (l2 + 2 ∙ 0,5 ∙ ℎ03) = 4 *(1,8 + 2 ∙ 0,5 ∙ 0,25) = 8,2 м
Fb,ult=0,75*2,05*103=1538 кНПроверка условия F = 733 кН < Fb,ult= 1538 кН показывает, что прочность нижней ступени на продавливание обеспечена.
3.4 Определение площади арматуры подошвы фундаментаСечение рабочей арматуры подошвы фундамента определяется из расчета на изгиб консольного выступа фундамента в 3 – х вертикальных сечениях на 1 м ширины. Консольная балка загружена действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Поскольку в расчетных сечениях меняются вылет и высота сечения консоли, выявить наиболее опасное сечение будет возможно после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.
Сечение I-I
Определяем значение изгибающего момента в сечении I-I
MI-I=0,125*p*l-hcol2*l=0,125*237,45 *2,7-0,42*2,7==423,94 кН*мПлощадь сечения арматуры определяем по формуле
As, I-I=MI-I0,9*Rs*h01=423,94*1020,9*35*85=15,8 см2Сечение II-II
MII-II=0,125*p*l-l12*l=0,125*237,45 *2,7-1,22*2,7=180,31 кН*мAs, II-II=MII-II0,9*Rs*h02=180,31*1020,9*35*55=6,7 см2Сечение III-III
MIII-III=0,125*p*l-l22*l=0,125*237,45 *2,7-1,82*2,7==64,91 кН*мAs, III-III=MIII-III0,9*Rs*h03=64,91*1020,9*35*25=2,4 см2Подбор арматуры производится по максимальному значению As,max=15,8 см2.Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой Ø12А400 с шагом 150. Определяем количество стержней: n=2700150=18 шт. с As,real=20,36 см2>As, I-I=15,8 см2. Процент переармирования сечения составляет ∆μ=As,real-As, I-IAs, I-I*100%=20,36-15,815,8*100%=2,8% и находится в пределах допустимых значений.
Процент армирования μ:Сечение I-I
μ1=As,reall1*h01=20,36 120*85*100%=0,2>μmin=0,1%Сечение II-II
μ2=As,reall2*h02=20,36 180*55*100%=0,2>μmin=0,1%Сечение III-III
μ3=As,reall3*h03=20,36 300*25*100%=0,27>μmin=0,1