это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
3195355
Ознакомительный фрагмент работы:
Техническое задание на курсовую работу
Изучить заданный вариант электрической цепи (ЭЦ): состав, действие
ключей 1 S и 2 S , режимы работы ЭЦ.
1. Исследовать линейную ЭЦ до коммутации ключа 1 S (режим 1).
1.1 Рассчитать ЭЦ с постоянным источником электрической энергии (ИЭЭ):
- обосновать выбор метода расчета;
- определить токи и напряжения ветвей;
- выполнить проверку по балансу мощностей.
1.2 Рассчитать ЭЦ с гармоническим ИЭЭ:
- обосновать выбор метода расчета;
- определить токи и напряжения ветвей; - выполнить проверку по векторным
диаграммам токов и напряжений.
1.3 Рассчитать результирующие токи и напряжения ветвей при
одновременном действии постоянного ИЭЭ и гармонического ИЭЭ.
Вариант №29.
Данные электрической схемы:
R 1 = 20 Ом;
R 2 = 15 Ом;
R 3 =20 Ом;
R 4 =75 Ом;
R 5 =90 Ом;
R 6 =100 Ом;
E 1 = 75 B;
E 2 = 55 A;
L = 60 мГн;
C = 20 мкФ;
φ= -30 ° ;
ω = 1000 с -1 .
1 Исследование линейной ЭЦ с постоянным и гармоническим
ИЭЭ (стационарный режим)
Обоснование выбора метода расчета
В ЭЦ действуют два источника электрической энергии (ИЭЭ): источник
постоянной ЭДС Е 1 и источник переменной ЭДС Е 2 (t). Поскольку ЭЦ
линейная, то возможно применение принципа суперпозиции (наложения).
Сначала выполняется расчет на постоянном токе, при этом источник
переменной ЭДС исключается по правилу: участок цепи с E 2 (t)
закорачивается, ветвь с R2 остается. Затем выполняется расчет на
переменном токе, при этом источник постоянной ЭДС принимается 10E= т.е
закорачивается, сопротивление 1R остается. После этого результирующие
токи и напряжения получаются алгебраическим суммированием их
составляющих по постоянному и переменному току.
1.1. Расчет ЭЦ с постоянным ИЭЭ.
Постоянный ток можно рассматривать как предельный случай переменного
тока частотой 0 . Отсюда на постоянном токе:
сопротивление и напряжение на индуктивности
,0LX
L
сопротивление и ток ёмкости
),(разрыв
C
1
XC
0CUIC
.
Последовательность преобразований показана на рисунке 1.
Рисунок 1
Здесь приняты обозначения:
4545
345
3451212
345
012345
7590165
20165
17.838 ; 201535
20165
3517.83852.838
RRRОм
RR
RОмRRRОм
RR
RRRОм
Используя законы Кирхгофа рассчитываем токи и напряжения в цепи:
1
12
0
111222
34512
345
345
345
444
75
1.419 ;
52.838
1.4192028.39 ; 1.4191521.29
7528.3921.2925.32
25.3225.32
1.266 ; 0.153
20165
0.1537511.51 ;
E
IIA
R
UIRBUIRB
UUEUUB
UU
IAIIA
RR
UIRBU
5550.1539013.81 IRB
Напряжение на ёмкости С: 513.81 CUUB
Проверка правильности расчета по балансу мощностей ИЭЭ и потребителей,
основанному на законе сохранения энергии.
Мощность источника ЭДС: 11751.419106.425
EPEIВт
Суммарная мощность нагрузок (резисторов)
22222
1122334455
22222
1
1.419201.419151.266200.153750.15390
40.27130.20332.0551.7562.107106.392
ПОТРЕБ
E
PIRIRIRIRIR
ВтP
Проверка выполняется.
1.2 Расчет ЭЦ с гармоническим ИЭЭ
Расчетная ЭЦ на переменном токе дана на рисунке 2, где источник
постоянной ЭДС Е 1 исключен из схемы (короткое замыкание участка цепи).
Рисунок 2
По заданию ЭДС источника 2e(t) изменяется по гармоническому закону
222()cos()2cos(), AmetEtEt
поэтому расчет ЭЦ выполняем в комплексных величинах (действующие
значения).
Рисунок 3
Схема замещения рассматриваемой ЭЦ в комплексной форме дана на
рисунке 3.
Источник ЭДС в показательной форме комплексной величины
j30
2E55e47.63j27.5 B∘̇
.
Сопротивления реактивных элементов цепи
Емкостное сопротивление
C6
11
Zjjj50 Ом
C10002010
Индуктивное сопротивление
3
LZjLj10006010j60 Ом
.
Рассчитываем комплексные сопротивления ветвей и сопротивление всей
цепи относительно источника ЭДС:
j90j90
j60.95C5
1
j29.06
C5
j38.66
2L4
j12.76
1212
3
RZ9050e9050e
Z43.71e21.23j38.21 Ом
RZ90j50102.96e
ZRZ75j6096.05e Ом
ZZZ21.23j38.2175j6096.23j21.7998.66e Ом
Z
∘∘
∘
∘
∘
∘
j12.76j12.76
j2.14123
j10.62
123
412
ZR98.66e2098.66e20
16.69e
ZR96.23j21.7920118.25e
16.68j0.62 Ом
ZRR201535 Ом
Сопротивление цепи относительно источника в преобразованной схеме
∘∘
∘
∘
j0.69
34ZZZ16.68j0.623551.68j0.6251.68e Ом∘
Используя законы Кирхгофа рассчитываем токи и напряжения в цепи:
30
30.692
12
0.69
30.6930.69
111
30.6930.69
222
55
1.0640.9150.543
51.68
1.0642021.2918.310.86 ;
1.0641515.9613.738.15 ;
j
j
j
jj
R
jj
R
Ee
IIejA
Ze
UIReejB
UIReejB
U
∘
∘
∘
∘∘
∘∘
̇
̇̇
̇̇
̇̇
̇
3212
28.55
28.55
28.553
3
3
413
47.6327.518.310.8613.738.15
15.68.4917.76 B
17.76
0.8880.780.424
20
0.9150.5430.780.4240.1350.119
RRR
j
j
jR
EUUjjj
je
Ue
IejA
R
IIIjjj
∘
∘
∘
̇̇̇
̇
̇
̇̇̇41.31
41.3141.31
444
41.319048.69
4
534
0.18
0.187513.510.148.91 ;
0.186010.87.138.11 B
15.68.4910.148.917.13
j
jj
R
jjj
LL
CRRRL
eA
UIReejB
UIZeeej
UUUUUjjj
∘
∘∘
∘∘∘
̇̇
̇̇
̇̇̇̇̇
102.26
102.26
12.26
90
102.26
102.265
5
5
8.11
1.677.697.87 B
7.87
0.1570.1540.033
50
7.87
0.0870.0190.085
90
j
j
jC
C
j
C
j
jR
je
Ue
IejA
Ze
Ue
IejA
R
∘
∘
∘
∘
∘
∘
̇
̇
̇
̇
По результатам расчета ЭЦ с гармоническим ИЭЭ составляем векторную
диаграммы напряжений и токов, представленную на рисунках 4 и 5.
Рисунок 4
Рисунок 5
1.3 Результирующие значения токов и напряжений цепи
С учетом рассчитанных значений составляющих от воздействия постоянной
ЭДС записываем выражения для параметров цепи:
12
3
4
5
1.4191.0642cos(30.69) ;
1.2660.8882cos(28.55) ;
0.1530.182cos(41.31) ;
0.1530.0872cos(102.26) ;
0.1572cos(12.26) ;
13.817.872cos(102.26)
C
C
iitA
itA
itA
itA
itA
utB
∘
∘
∘
∘
∘
∘
;
10.82cos(48.69) ;LutB∘
1.4 Расчет результирующих токов и напряжений ветвей ЭЦ (t=0ˉ)
Согласно принципу суперпозиции, результирующие токи и напряжения
ветвей линейной ЭЦ равны алгебраической сумме их составляющих от
постоянного и гармонического ИЭЭ.
111
222
333
444
5
(0)1.4191.0642cos(30.69)2.713
(0)1.4191.0642cos(30.69)2.713
(0)1.2660.8882cos(28.55)2.369
(0)0.1530.182cos(41.31)0.344 L
IIiA
IIiA
IIiA
IIIiA
II
∘
∘
∘
∘
55(0)0.1530.1572cos(12.26)0.37
(0)0.1572cos(12.26)0.217
(0)13.817.872cos(102.26)11.45
(0)10.82cos(48.69)10.08
CC
CCC
LL
iA
IiA
UUuB
UuB
∘
∘
∘
∘
Эти величины используем при расчете переходного процесса в линейной ЭЦ.
2 Исследование переходного процесса в линейной ЭЦ
классическим методом
2.1 Составление уравнений переходного процесса
В ЭЦ ключ 1S коммутирует, в рассматриваемом примере 1S размыкается. В
результате, ветвь с источником тока выключается из цепи. В цепи с
источником ЭДС возникает переходный процесс, подлежащий изучению.
Целью исследования переходного процесса в ЭЦ на рисунке 6 является
расчет и построение зависимостей .CLu(t),i(t) Расчет может быть выполнен
классическим методом с решением системы дифференциальных уравнений
или операционным методом с применением преобразований Лапласа, а
также методом уравнений состояния с использованием компьютерного
моделирования и другими.
Рисунок 6
В классическом методе анализа переходных процессов в линейных ЭЦ с
двумя реактивными элементами С и L искомые зависимости представляются
в виде:
aa
12
LLLL12
УСТСВУСТ
aa
12
CCCC12
УСТСВУСТ
tt
I(t)=I+I(t)=I+Ae+Ae;
tt
U(t)=U+U(t)=U+Be+Be;
где CLУСТУСТU,I
– установившиеся значения напряжения на емкости и тока в
индуктивности;
)(),(tituСВСВLC - свободные составляющие переходного процесса;
1212A,A,B,B – постоянные интегрирования;
α 1 , α 2 – корни характеристического уравнения.
Выполняем расчеты в последовательности от простого к сложному:
при 0t , т.е. сразу после коммутации ключа S 1 ;
при t
, т.е. в установившемся режиме после коммутации;
при t0 , т.е. переходный процесс.
2.2 Определение начальных значений токов и напряжений ( 0t )
Цель расчета: определение значений ,,,,LLCCIUIU они необходимы при
нахождении постоянных интегрирования переходного процесса.
Из Н.Н.У. получаем: LL4CCiii0.344А;UU11.45В
1
L
1
3
13
L3L4C
C
CL5L
5
E75
i0.344
R20
U34.06 B
1111
RR2020
UUiRU34.060.3447511.453.19 B
U11.45
iiii0.3440.217 A
R90
2.3 Определение установившихся значений токов и напряжений (t)
Цель работы: определение значений устLустLустCустCIUIU,,, , представленных
на рисунке 7, которые необходимы при нахождении постоянных
интегрирования.
Рисунок 7
1
1
345
1
345
3
1
345
5
75
1.982 ;
()20(7590)
20
207590()
20
1.9820.214
207590
0.2149019.29 ;
УСТ
LУСТУСТ
СУСТLУСТ
E
IA
RRR
R
RRR
R
IIA
RRR
UIRB
2.4 Формирование системы дифференциальных уравнений
Для упрощения расчетов преобразуем исходную схему. В преобразованной
схеме:
1
131
013
13
13
75
202020
37.5 ; 10
11112020
2020
E
RRR
EBRОм
RR
RR
Рисунок 8
По законам Кирхгофа определяем.
C
LC5C
5
L134LC0
L134LC0
C
CL
5
LCL1340
CCL
5
u(t)
i(t)i(t)i(t)C(u(t))
tR
i(t)(RR)u(t)u(t)E
i(t)(RR)L(i(t))u(t)E
t
u(t)
C(u(t))i(t)
tR
L(i(t))u(t)i(t)(RR)E
t
11
(u(t))u(t)i(t)
tCRC
134
LCL0
1RR1
(i(t))u(t)i(t)E
tLLL
Подставляем числовые значения параметров цепи:
CCL
5
134
LCL0
4
66
5
134
33
03
C
11
(u(t))u(t)i(t)
tCRC
1RR1
(i(t))u(t)i(t)E
tLLL
1111
555.56; 510
CR201090C2010
11RR1075
16.667; 1417
L6010L6010
137.5
E625
L6010
(u(t))
t
4
CL
LCL
555.56u(t)510i(t)
(i(t))16.667u(t)1417i(t)625
t
2.5 Определение корней α 1 и α 2 характеристического
уравнения
4
CCL
LCL
4
4
26
26
1,2
(u(t))555.56u(t)510i(t)
t
(i(t))16.667u(t)1417i(t)625
t
555.56510
(555.56)(1417)16.667510
16.6671417
19721.62100
19721972411.6210
986
21
свj805j
.
Получены комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения.
Переходной процесс будет затухающим, периодическим.
Определяем нули операторного сопротивления.
Рисунок 9
5
5
134134
5
5
2
551341345
5
364
5
63
5134
1345
1
R
RCp
Z(p)RRLpRRLp
1RCp1
R
Cp
RLCp(R(RR)CL)pRRR
RCp
RLC90601020101.0810
R(RR)CL90(1075)201060100.213
RRR10759
42
24
1,2св4
0175
Z(p)0; 1.0810p0.213p1750
0.2130.21341.0810175
p986j805j
21.0810
2.7 Определение постоянных интегрирования.
Расчет для напряжения конденсатора.
t
CCУСТCCBCУСТсв
t
CCУСТсв
t
свсвсв
0
CCУСТсв
C
U(t)UU(t)UBesin(t)
C(U(t))C(UBesin(t))
tt
CBe(sin(t)cos(t))
U11.45UBesin(0)19.29Bsin()
C(U)
t
0
Cсвсвсв
св
6
9
C
i0.217CBe(sin(0)cos(0))
CB(sin()cos())
Bsin()11.4519.297.84
B8.75; 63.70.217
986Bsin()805Bcos()10850
2010
U(t)19.298.75e
∘
86t
CC
sin(805t63.7) B
Проверка: U(0)19.298.75sin(63.7)11.45 BU
∘
∘
Расчет для тока катушки.
t
LLУСТLCBLУСТсв
t
LLУСТсв
t
свсвсв
0
LLУСТсв
L
i(t)ii(t)iAesin(t)
L(i(t))L(iAesin(t))
tt
LAe(sin(t)cos(t))
i0.344iAesin(0)0.214Asin()
L(i)
t
0
Lсвсвсв
св
3
98
L
U3.19LAe(sin(0)cos(0))
LA(sin()cos())
Asin()0.3440.2140.13
A0.16; 54.43.19
986Asin()805Acos()53.17
6010
i(t)0.2140.16e
∘
6t
LL
sin(805t54.4) A
Проверка: i(0)0.2140.16sin(54.4)0.344 A=i
∘
∘
По проведенным расчетам строим графики переходных процессов для
напряжения конденсатора и тока через катушку в программе MathCad
(рисунок 10).
Рисунок 10
Заключение
Проведено исследование ЭЦ в двух режимах работы. В линейной ЭЦ
(режим 1) расчет выполнен методом наложения решений ЭЦ с постоянным
ИЭЭ и гармоническим ИЭЭ. Результаты расчетов проверены по балансу
мощностей.
В линейной ЭЦ (режим 2) расчет выполнен классическим методом.
Переходный процесс колебательный затухающий.
Список использованных источников
1. Атабеков Г.Н. Теоретические основы электротехники. Линейные
электрические цепи: Учебник для вузов. Лань, 2009.
2. Лавров В.Я. Линейные электрические цепи. Установившиеся режимы:
учебное пособие/В.Я. Лавров – СПБ: ГУАП 2010.
3. Лавров В.Я. Основы теории цепей. Переходные процессы: учебное
пособие/В.Я.Лавров –СПб: ГУАП,2012
4. Колесников В.В. Основы теории цепей. Установившиеся режимы. Текст
лекций. Санкт-Петербург, ГУАП,2006
5. Колесников В.В. Основы теории цепей. Переходные процессы
четырехполюсника: текст лекций. СПб, ГУАП, 2006.
6. Атанов В.А. Основы теории цепей. Расчет цепей с управляемыми
источниками. Методические указания к курсовой работе. СПб, ГУАП, 2011.
Список использованных источников
1. Атабеков Г.Н. Теоретические основы электротехники. Линейные
электрические цепи: Учебник для вузов. Лань, 2009.
2. Лавров В.Я. Линейные электрические цепи. Установившиеся режимы:
учебное пособие/В.Я. Лавров – СПБ: ГУАП 2010.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Выполнить контрольную работу на тему «Основные черты права Древнего Китая»
Контрольная, История государства и права зарубежных стран
Срок сдачи к 22 мая
Использование приёмов обучения рисованию пейзажа на уроках изо в...
Курсовая, Изобразительное искусство
Срок сдачи к 23 мая
Организационное обеспечение деятельности органов и организаций, осуществляющих социальное обеспечение в Российской Федерации
Презентация, Юриспруденция
Срок сдачи к 31 мая
технологические процессы формирования композиционных материалов. применение композитов в машиностроении
Реферат, машиностроение
Срок сдачи к 1 июня
Разработка макета и планирование технологического процесса...
Курсовая, Организация полиграфических процессов, русский язык
Срок сдачи к 21 мая
Решить 6 задач на деление двоичных чисел
Решение задач, Вычислительные системы, сети и телекоммуникации
Срок сдачи к 25 мая
Графический диктант как средство формирования графомоторных навыков у...
Курсовая, логопедия
Срок сдачи к 27 мая
01.05.2018 между Белкиным и Новиковым заключен договор займа
Решение задач, Гражданское право
Срок сдачи к 21 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!