Проект плиты и второстепенной балки монолитного ребристого балочного перекрытия

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Длина здания – 5х6,0 м.
Ширина здания – 3х7,2 м.
Высота этажа: надземного – 4,2 м, подвального – 3,0 м.
Количество этажей – 3+подвал.
Временная нормативная нагрузка на перекрытие – 7,25 кН/м2
Расчетная нагрузка на покрытие – 5,5 кН/м2
Класс бетона В25.
Класс арматуры для сборной плиты перекрытия А1000.
Класс арматуры для прочих конструкций А500С.
Вид и марка камня для стен – кирпич М100.
Марка раствора для стен М100.
Грунт основания: суглинок.
Нормативное сопротивление грунта – 0,325 МПа
Вид пола: асфальт 40 мм.
Монолитное ребристое перекрытие
Компоновка конструктивной схемы
Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия.
Отсутствие в задании технологической и градостроительной информации сужает область компоновочного решения к анализу конструктивных и экономических аспектов к возможности учета следующих рекомендаций:
направление главных балок принимается перпендикулярно продольным разбивочным осям, что обеспечивает большую жесткость здания в поперечном направлении;
пролеты главных балок (шаг колонн в поперечном направлении) принимаются равными: средние пролеты - 7,2 м, крайние пролеты – 7,2 м;
пролеты второстепенных балок (шаг колонн в продольном направлении) принимаются равными 6,0 м;
шаг второстепенных балок (1,6 ÷ 2,7 м) устанавливается исходя из условий обеспечения продольной жесткости здания (вдоль всех продольных осей в створе колонн необходимо устройство второстепенных балок) и минимально возможной толщины плиты перекрытия; при этом более равномерная загрузка главных балок достигается при опирании на них второстепенных балок в третях пролета.
Компоновка конструкций перекрытия представлена на рис. 1.

Рисунок 1 – Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия.
Назначение размеров основных конструктивных элементов перекрытия производится из условия минимизации расхода материалов и с учетом следующих рекомендаций:
толщина плиты принимается в зависимости от заданной временной нагрузки и шага второстепенных балок. Принимаем толщину плиты - 70 мм.
поперечное сечение балок принимается тавровым с высотой полки hf = hpl, общей высотой ориентировочно равной:
- для второстепенных балок – ;
Ширина ребра bpb = (0,3 ÷ 0,5) hpb = 0,5 400 = 200 мм
- для главных балок – .
Ширина ребра bmb = (0,4 ÷ 0,5) hmb = 0,5 600 = 300 мм
Расчет и конструирование монолитной балочной плиты
Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия, компоновка которого приведена на рисунке 1, при следующих нагрузках:
- временная (полезная, по заданию) – 7,25 кН/м2
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
толщина плиты – 70 мм;
сечение второстепенных балок мм
bpb = (0,3 ÷ 0,5) hpb = 0,5 400 = 200 мм
сечение главных балок мм
bmb = (0,4 ÷ 0,5) hmb = 0,5 600 = 300 мм
заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
а) конструктивная схема

б) расчетная схема

в) эпюра моментов (условная, перераспределенная)

г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой

д) армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой

Рисунок 2 – К расчету балочной плиты
Вычисление расчетных пролетов плиты
l0f, 1 = lf 1 – 0,5 bpb – 250 + 0,5a = 2400 – 0,5 · 200 – 250 + 0,5 ·120 = 2110 мм
l0f, 2 = l0f, 3 = … = lf 2 – bpb = 2400 – 200 = 2200 мм;
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
l0f, 2 = lр – bpb = 6000 – 300 = 5700 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
5700 : 2400 = 2,38 > 2, т.е. плита рассчитывается как балочная.
Нагрузки на плиту перекрытия
Согласно рис. 2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 70 мм и расчет нагрузок представляем в таблице 2.
Таблица 2
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
№ пп Вид нагрузки Подсчет Нормативное значение, кН/м2 Коэффициент надежности γf Расчетная нагрузка, кН/м2
1 Постоянная, gf вес пола:
(ρ=12 кН/м3, толщ. 40мм) 0,04· 1,0 · 1,0 · 12 0,48 1,3 0,63
собственный вес плиты (толщина – 0,07 м, 0,07 · 1,0 · 1,0 · 25 1,75 1,1 1,92
объемная масса – 25 кН/м3) Итого, постоянная gf – 2,23 – 2,5
2 Временная, v (по заданию) 7,25 1,2 8,7
Полная, q = gf + v – qn = 9,5 q = 11,2
Определение усилий в расчетных сечениях
Момент от расчетных значений нагрузок
в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
кНм
в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
кНм
Уточнение высоты сечения плиты
Целесообразно (по экономическим критериям), чтобы относительная высота сжатой зоны плиты ξ находилась в диапазоне значений 0,1 ÷ 0,2.
Принимаем: бетон класса В25 подвергнутый тепловой обработке, арматура класса В500 (Вр-I), ξ = 0,15. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы:
Rb = 14,5 МПа; Rbt = 1,05 МПа; Еb = 30000 МПа; γb1 = 0,9
(с учетом длительности действия нагрузок, п. 5.1.10 [2])
Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 2,0 · 105 МПа;
ξR = 0,652
Для ξ = 0,15 находим αm = ξ (1 – 0,5 ξ) = 0,139.
Тогда рабочая высота плиты
мм
hpl = h0f + a = 49,8 + 15 = 64,8 мм
Окончательно принимаем hpl = 7,0 см; h0 f = 5,5 см.
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 7 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М1 = 4,5 кНм, а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 – М2 = 4,5 – 3,4 = 1,1 кНм

Для αm = 0,028 находим < ξR = 0,652
мм2
Принимаем сетку по сортаменту. Итак, С – 2 принята как
С № 31 (As=48,2 мм2).
Определяем сетку С – 1

< ξR = 0,652
мм2.
Принимаем сетку С-1 С №2 с площадью продольной арматуры Аs = 171,9 мм2. L – длина сетки, мм; С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расчет и конструирование второстепенной балки
Расчетная схема
Исходные данные: необходимо произвести расчет и конструирование второстепенной балки для перекрытия, представленного на рис. 1, при действии нагрузок, указанных в табл. 2.
а) конструктивная схема

б) расчетная схема

в) эпюра моментов

г) эпюра перерезывающих сил

д) армирование второстепенной балки

Рисунок 3 – К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия
Определяем расчетные пролеты балки
l0 = 6000 – 300 = 5700 мм
l01 = 6000 – 0,5 · 300 – 120 + 0,5 · 250 = 5855 мм
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:
постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 2)
gf B = 2,5 · 2,4 = 6,0 кН/м.
постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки
gpr = (hpb – hpl) bpb γ γf = (0,4 – 0,07) · 0,2 · 25 · 1,1 = 1,8 кН/м
суммарная постоянная нагрузка на балку
gpb = 6,0 + 1,8 = 7,8 кН/м;
погонная временная нагрузка
vpb = vB = 8,7 · 2,4 = 20,9 кН/м
полная погонная нагрузка на балку
qpb = (7,8 + 20,9) · 0,95 = 27,2 кН/м
(0,95 – коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).
Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил
в расчетных сечениях второстепенной балки:
кНм
кНм
кНм
QA = 27,2· 5,855 · 0,4 = 63,7 кН;
QЛВ = 27,2· 5,855 · 0,6 = 95,5 кН;
QПРВ = 27,2 · 5,7 · 0,5 = 77,5 кН;
Уточняем размеры поперечного сечения балки, принимая m = 0,289.
мм
hpb = h0 + a = 343 + 35 = 378 < 400 мм,
т.е. предварительно принятое значение высоты и и
ширины сечения балки является достаточным и окончательным.
При этом h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм.
а) в пролетах б) на опорах

Рисунок 4 – Расчетные сечения второстепенной балки
Определяем размеры расчетных сечений, принимаемых согласно рис. 4.
уточняем ширину свесов, вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]), имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки), установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 6000 мм.
0,1; мм
< 2400 мм
(2400 мм – расстояние между осями второстепенных балок)
Принимаем
для пролетных сечений – b'f = 2200 мм; h0 = 365 мм; h'f = 70 мм;
для опорных сечений – b h0 = 200 365 мм.
Расчет площади сечений рабочей арматуры (класс арматуры А500С, Rs = 435 МПа, характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.
Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 84,8 кНм и М2 = 55,2 кНм.
Проверяем условие, определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
Максимальный момент, воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f), равен

Нмм = 803,9 кНм
Так как, Мf М1 (и тем более М2), то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b h0 = b'f h0 = 2200 365 мм.
При этом:
в первом пролете

m R
мм2;
во всех средних пролетах
R
мм2;
для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 66,6 кН, а расчетное сечение – прямоугольное b h0 = b'pb h0 = 200 365 мм.
R
мм2
Усилие, воспринимаемое сеткой над опорами В (С) RsAsВ = 435 422,9 = 184,0 кН.
Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры
Исходными данными для принятия решений по данному вопросу являются:
расчетные значения требуемой площади для каждого расчетного сечения;
требования СП [2] по предельному армированию железобетонных элементов (п.8.3.4), относящиеся к минимально допустимому армированию сечения, минимальному (предпочтительному) диаметру стержней, расстоянию между стержнями, их числу в сечении и др.;
армирование надопорных зон осуществляется 2-мя сетками, площадь сечения поперечной арматуры которых составляет 50 % требуемой, например, (АsB), смещаемые друг относительно друга на расстояние в каждую сторону, т.е. требуемая ширина сетки составит м;
если это целесообразно, обеспечение возможности обрыва части продольной рабочей арматуры в пролете при условии обязательного сохранения симметричности армирования до и после обрыва;
возможность размещения продольной арматуры в один (максимум два) ряда по высоте сечения балки.
Для полученных значений Аsi по сортаменту подбираем требуемое количество стержней:
Аs1 = 540,9 мм2 – принимаем 2 20 А400 (Аs1 = 628 мм2)
Аs2 = 349,4 мм2 – принимаем 2 16 А400 (Аs2 = 402 мм2)
АsВ = 422,9 мм2 – принимаем 2 сетки № 54
(2As = 670,6 мм2); В = 2,0 м.
Таким образом, в сечениях балки будет размещено по два каркаса, (это следует учитывать при расчете наклонных сечений), что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям, а над опорами – по две взаимно сдвинутых сетки.
Расчет поперечной арматуры
Методические рекомендации и исходные данные
расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;
в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа);
диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 6 мм, число каркасов – 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 28,3 = 56,6 мм2); Еs = 2,0 · 105 МПа;
шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ≤ 0,5 h0 и не более 300 мм;
поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.
Выполняем предварительные проверочные расчеты
Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])
кН,
где .
Q > = 95,9 кН (и следовательно, это условие выполняется для всех приопорных участков).
проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
,
кН < 95,9 кН
Так как Qb,min < , то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 6 мм, sw = 150 мм, Аsw = 2 Ø 6) = 56,6 мм2
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
кН/м (или Н/мм)
Проверяем условие учета поперечной арматуры
кН/м
и, следовательно, коррекции значения qsw не требуется.
Значение Mb определяем по формуле
H мм
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
кН/м (Н/мм).
Поскольку, мм,
значение с принимаем равным 1478 мм > 2 h0 = 730 мм. Тогда, с0 =2 h0 = 730 мм и Qsw = 0,75 ∙ 113,2 ∙ 730 = 62,0 кН;
Н = 25,575 кН.
кН
Проверяем условие (6.66) [2]
кН > Q = 70,3 кН
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
В заключении необходимо проверить условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами
мм > sw = 150 ммУсловие выполняется.

Рисунок 5 – Конструирование второстепенной балки
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ2.1. Составление разбивочной схемыРазбивочные (осевые) размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 1,2 до 2,1 м по ширине и от 5,0 до 7,0 м – по длине.
Перекрытие следует проектировать с наименьшим числом типоразмеров элементов.
Рис. 6. Схема расположения плит перекрытия
1.1. Конструкция типовой пустотной панели
Расчетный пролет плиты:
l0 = 6,0-0,1- 0,1- 0,01- 0,01-0,09/2-0,09/2 = 5,69 м;
; .
; ;

Рис. 7. Конструкция и расчетное сечение пустотной плиты
1.2. Расчетный пролет, нагрузки и усилия в плите
Таблица 1. Нагрузка на 1м2 перекрытия
Вид нагрузки Нормативная нагрузка кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная:
- Асфальт
(0,04*12) 0,48 1,3 0,63
Многопустотная сборная плита перекрытия с омоноличиванием швов 3,75 1,1 4,125
Итого постоянная нагрузка q 4,3 4,8
Временная:
Полезная в том числе: 7,25 1,2 8,7
-кратковременная 2,2 1,2 2,6
-длительная 5,05 1,2 6,1
Итого временная 7,25 8,7
Полная нагрузка (q+v) 11,55 13,5
Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 1, 5 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания = 1,0:
− расчетная постоянная g = 4,8· 1,5· 1,0 = 7,2 Н/м;
− расчетная полная (g + V) = 13,5· 1,5·1,0 = 20,25 Н/м;
− нормативная постоянная gп = 4,3· 1,5·1,0 = 6,45 Н/м;
− нормативная полная (g п+V п) = 11,55· 1,5·1,0 = 17,3 Н/м;
− нормативная постоянная и длительная (gп+V lon,п) = (4,3+5,05) ·1,5·1, 0 = 14,0 Н/м.
Конструктивный размер плиты: l = 6,0-0,1- 0,1- 0,01- 0,01 = 5,78 м
1.3. Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В25.
Согласно СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [2]: (для влажности 60%):
Rbn=Rb,ser=18,5 МПа; Rb=14,5 МПа; Rbtn=Rbt,ser=1,55 Па; Rbt=1,05 МПа; Eb=30000МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса
А-1000: Rsn=Rs,ser= 1000 МПа,Rs= 870 Па; Es=200000 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса В500: Rs=435 Па; Rsw=300 Па
1.4. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.
Усилия от расчетной полной нагрузки:


Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):


Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента


где l – конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

М – изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g + V);

Rb = 14,5 МПа = 1,45 Н/см2– расчетное сопротивление бетона сжатию;

Условие не выполняется, значит, граница сжатой зоны проходит в ребре (п. 3. 19, Пособие к СП52-102-2004[6]), поэтому требуемую арматуру определяем по формуле (3.24,[6]).
Определим значение ; находим и . Относительную граничную высоту сжатой зоны принимаем по таблице .
Так как , то коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным
Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
см2.
Принимаем 612 А-1000 (Asp=6,79 см2).
Расчет по прочности при действии поперечной силы

,
где – коэффициент, принимаемый 0,3. Проверка этого условия дает;

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету из условия (8.1.33[2]):

т.е. поэтому расчет поперечной арматуры необходим.
,
,



Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования


Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия (8.56[2]):

Так как условие выполняется, то прочность по наклонному сечению обеспечена.
1.5. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной
с = 0,9d = 0,9·15,9 = 14,3 см
Размеры расчетного двутаврового сечения:
- толщина полок h’ƒ = h ƒ = (22 – 14,3) · 0,5 = 3,85 см;
- ширина ребра b = 146 – 14,3·7 = 45,9 см;
- ширина полок b’ƒ =146 см, bƒ = 149 см.

Рис.2. Схема сечения для определения геометрических характеристик приведенного сечения
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
α = Es/Eb = (2·105) / (30,0·103) = 6,67
Площадь приведенного сечения:
Ared = A + αAs = b’ƒ ·h’ƒ + bƒ·hƒ + b·c + αAsр = (149 + 146)·3,85 + 45,9·14,3+ +6,67·6,79 = 1837,4 см2;
А = 1792,16 см2 – площадь сечения бетона.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred = b’ƒ ·h’ƒ· (h - 0,5·h’ ƒ) + bƒ ·h ƒ · 0,5·h ƒ + b·c·0,5·h + α·Asр·a =
= 149·3,85·(22 – 0,5·3,85) + 146·3,85·0,5·3,85 + 45,9·14,3·0,5·22 + 6,67·6,79 ·3= 19954,0 см3
Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
y0 = Sred/Ared = 19954,0 / 1837,4 = 10,7 см
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:
Wred = Ired/y0 = 111 495,38 / 10,7 = 10420,13 см3
Момент сопротивления приведенного сечения по верхней грани:
Wred = Ired/ (h – y0) = 111495,38 / (22 – 10,7) = 9780,30 см3
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию
трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:
М > Mcrc (8.1 16 [2]);
М – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Mcrc – изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:
Mcrc = R bt,ser ·W + P·e яр , где
W – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;
W = 1,25 · Wred – для двутаврового симметричного сечения;
еяр = еор + r – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;
еор – то же, до центра тяжести приведенного сечения;
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;
P – усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного
напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.
r = Wred / Ared = 10420,13 / 1837,4 = 5,6 см;
еор = y0 – a = 10,7 – 3 = 7,7 см;
еяр = 7,7 + 5,6 = 13,3 см;
W = 1,25·10420,13 = 13025,2 см3.
Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона при натяжении арматуры на упоры (п. 9.1.12 [2]).
Потери от релаксации напряжений арматуры Δσsp1 определяют для арматуры классов А-1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п.2.2.3.3 СП 52-102-2004, п. 9.1 [2]. Δσsp1 = 0,03· σsp = 27 МПа
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0: Δσsp2 = 0.
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают: Δσsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают: Δσsp4 = 0.
Первые потери: Δσsp(1) = Δσsp1 + Δσsp2 +Δσsp3 +Δσsp4 = 27 МПа
Потери от усадки бетона: Δσsp5 = σb,sh·Es , где
σb,sh – деформации усадки бетона, значение которого можно принять в
зависимости от класса бетона (В25), равные 0,0002;
Δσsp5 = 0,0002·2·105 = 40 МПа
Потери от ползучести бетона:
– коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 6.1.16[2] в зависимости от класса бетона (В25) и относительной влажности воздуха окружающей среды (40 – 75 %), принимаем: = 2,8.
- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой φ-ой группы стержней напрягаемой арматуры;
= P(1) / Ared + (P (1 ) e opy) / Ired;
Р(1) – усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;
P(1) = A sp(σsp – Δσsp(1)) = 6,79 (90 – 2,7) = 592,8 кН;
σsp = 900 МПа = 90 кН/см2; Δσsp(1) = 27 МПа = 2,7 кН/см2;
еор – эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;
y – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна:
y = еор + 3 см, еор = 7,7 см; y = 10,7 см; α = Es/Eb = 6,67;
m spj – коэффициент армирования, равный (Aspj / A), где
А = 1792,16 см2 – площадь поперечного сечения элемента,
Aspj = 6,79 см2 – площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
m spj = 6,79 / 1 792,16 = 0,0038
σbp = 592,8/ 1837,4 + (592,8· 7,7 · 10,7 ) / 111 495,38 = 0,76 МПа
σbp < (0,9R bp = 0,9 · 10 = 9 МПа)

Полное значение первых и вторых потерь:
Δσsp(2) = ∑ σspi
Δσsp(2) = 27 + 40 + 9,76 = 76,76 МПа
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc.
Р(2) = (σsp – Δσsp(2))·A sp
P(2) – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
Р(2) = (90 – 7,676) · 6,79 = 559,0 кН
Мcrc = R bt,ser ·W + P(2) eяр = 0,155·13025,2 + 559,0·13,3 = 94,5 кН·м.
Так как Mn = 70,0 < Mcrc = 94,5, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:
f≤ fult (8.13 9 [2]), где
f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult - значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
, где S - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия – S = 1 /8.
Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
Полная кривизна для участков с трещинами определяется по формуле (4.30) [6] без учета кривизны от непродолжительного действия усилия обжатия и кривизны вследствие усадки и ползучести бетона.

Кривизна в середине пролета определяется только от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, т.е. при действии изгибающего момента Mnl=56,6 кН м.
Кривизну допускается определять по формуле (4.40 [6]) для элементов прямоугольного и таврового сечений при (h c' f = 3,85м) < (0,3 × h0 = 0,3 ×19 = 5,7 см ) :
Где φc - коэффициент, определяемый по табл. 4.5 [6] в зависимости от параметров:
1)
2) ; ;
3)По табл. 4.5 [5] в зависимости от φf = 0,45 , μas2 = 0,299 ,
Определяем кривизну:
;

Условие 4.22 [6] удовлетворяется, т.е. жесткость плиты достаточна
3. РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ
Согласно разбивочной схеме ригель представляет собой неразрезную многопролетную (четырех пролетную) конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные стены здания.
Проектируем ригель сборно-монолитной конструкции с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и замоноличивания стыков, а в дальнейшем – и швов между сборными панелями (рис. 10).
Статический расчет ригеляРигель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции, однако при свободном опирании его концов на стены и равных или отличающихся не более чем на 10 % расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как неразрезную многопролетную балку (рис. 10).

Рис. 10. Поперечный разрез здания
За расчетные пролеты ригеля принимаем:
в средних пролетах – расстояние между осями колонн, на которые опирается ригель;
в крайних пролетах – расстояние между осью колонны, на которую опирается ригель, до середины площадки опирания ригеля на стену.

Рис. 11. Расчетная схема неразрезного ригеля
Нагрузка на ригель от сборных панелей передается продольными ребрами сосредоточенно. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля. Принимаем ригель сечением 3080 см.
Таблица 6
\s
Погонная нагрузка ригель:
полная расчетная нагрузка
,
постоянная и временная длительная расчетная
,
где .
.
Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине определяются по формуле

а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле

где g и v –постоянная и временная нагрузки на ригель, соответственно;
и – коэффициенты, принимаемые по прил. 2 в зависимости от числа пролетов и схемы загружения;
l – расчетный пролет, крайний или средний.
Для определения изгибающего момента на опоре В принимают .
Расчеты по определению изгибающих моментов и поперечных сил сведены в табл. 7.
От загружения ригеля постоянной нагрузкой в сочетании с невыгодным его загружением временной нагрузкой строятся эпюры моментов и поперечных сил: I (1+2); II (1+3); III (1+4).
Перераспределение изгибающих моментов
В связи с жесткими требованиями к размещению в опорных сечениях ригеля выпусков арматурных стержней, стыкуемых ванной сваркой, следует стремиться к уменьшению площади сечения опорной арматуры и числа стержней в опорных сечениях, а также к унификации армирования опорных сечений. Достигается это перераспределением усилий между опорными и пролетными сечениями вследствие пластических деформаций бетона и арматуры [6]. При этом уменьшение опорных моментов не должно превышать 30 % в сравнении с рассчитанными по «упругой» схеме. Принцип перераспределения усилий изложен показан на рис. 21. Расчеты по перераспределению усилий в неразрезном ригеле сведены в табл. 8.
При уменьшении опорного момента на опоре В на 30 % принимаем максимальную ординату добавочной треугольной эпюры
. Принимаем 207 кНм.
С целью унификации армирования опорных сечений момент на опоре С уменьшаем до 483,16 кНм.
Таблица 7\s
Продолжение таблицы 7
\s

Рис. 12. Эпюры изгибающих моментов в сечении ригеля. – от всех схем загружения,– добавочные эпюры, – выравненные эпюры моментов.
Перераспределение поперечных сил
В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем величину поперечных сил.
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме 1+3 при ; ; , :

,




Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме III при ; .
, .
,
,
,
.
Таблица 8
Рис.22. Определение поперечных сил
\s
Определение размеров поперечного сечения ригеляРигель проектируем из бетона класса В25. При и , .
Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по максимальному перераспределенному изгибающему моменту у граней колонн с размерами .
;
,
где , перераспределенные поперечные силы.
При ширине ригеля ; , расчетная высота ригеля:
.
Полная высота . Принимаем , .
В пролетах для нижней арматуры, расположенной в 2 ряда по высоте ригеля , на опорах и в пролетах для верхней арматуры расположенной в 1 ряд по высоте ригеля .
Расчет продольной арматурыВ качестве продольной арматуры в ригеле используем арматуру периодического профиля класса А500 с Rs = 435 МПа. Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках. Нижние продольные стержни пролетных сеток определяем по максимальным значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1+2) и III (1+4) в табл. 7. Верхние продольные стержни на опорах определяем по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней колонн. Расчет арматуры сведен в табл. 9.
Таблица 9\sРасчет по наклонным сечениямВеличина максимальных поперечных сил у грани стены при длине площадки опирании ригеля и у граней колонн при высоте их сечения с учетом коэффициента надежности по ответственности :
; , ,
,
,
(схема загружения I (1+2));
,
(схема загружения II (1+3));
,
(схема загружения II (1+3));

( схема загружения III (1+4)).
При ,
поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A500 с (табл. 2.6 [3]). В каркасах у опоры A при продольных стержнях диаметром 25 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм, у опор В и С при диаметре стержней опорной арматуры 28 мм – диметром 8 мм (, п. 9. ГОСТ 14098-91).
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры А
У опоры А при (38А500), .
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при :

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета .
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.30 [3].
,
где принимается на расстоянии не менее h0 от опоры.
,

.
Прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

Так как
,
[3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

,
но не более .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,85 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,85 м. Тогда
.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])
,
но не более
,
и не менее
.
.
Принимаем .
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

При , т.е. прочность наклонных сечений на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А500 с шагом 250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор А и B.
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (325 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (325 мм) отсутствуют специальные анкера, необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента (п. 3.44 [3]).
Расчет производим из условия (см. п. 3.43 [3]).
Определяем усилие в растянутой арматуре .
Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда , где – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену, – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре.
Площадь опирания ригеля на кирпичную стену .
Опорная реакция на опоре А: (загружение I (1+2)).
Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции .
Так как , (п. 3.45 [3]).
Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном
,
где – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500;
– коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным 1,0 при диаметре (п.3.45 [3]).
Значение относительной длины анкеровки
, принимается не менее 15 (п.3.45 [3]).
Длина зоны анкеровки , принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]).
.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины приварены 6 вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и 1 горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилие на величину .
Принимая , , (табл.3.4 [3]).
,
принимается не более
Отсюда .
Определяем максимально допустимое значение при α = 0,7 (см. п. 3.45 [3])
, принимается не менее 15.
, принимается не менее 200 мм.
..
Принимаем .
Определяем плечо внутренней пары сил
(п. 3.43 [3]).
Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен
(формулу 3.70 [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
,
где .
Момент, воспринимаемый поперечной арматурой равен
.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции равной .
,
,
т. е. если верхний ряд нижней арматуры (325мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (325мм) отсутствуют специальные анкера, прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена (п. 3.43 [3]).
Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (325) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина зоны анкеровки для арматуры 25мм принимается не менее 200 мм (п.3.45 [3]);

С учетом поперечной арматуры .
Определяем максимально допустимое значение при , , принимается не менее 200 мм.
.
Принимаем .
Определяем плечо внутренней пары сил
.
Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен
(ф. 3.70 [3]).
,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда арматуры (325 мм) предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п., удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3] или приварить концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, то:
(п. 3.45 [3]);
(п. 3.43 [3]);
,
.
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет обеспечена.
Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у оставшегося нижнего ряда арматуры (325 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п.
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета
.
Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c
,
но не более .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,33 м.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле 3.46 [3]
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])
,
но не более
,
и не менее
.
.
Принимаем т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней при :

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках в средней части пролета .

Так как , то
[3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

,
но не более .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,884 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,884 м. Тогда
.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])
,
но не более
,
и не менее
.
.
Принимаем .
При т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней 8мм класса А500 с шагом .
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C
У опор В и С при (38А400). , , (см. перераспределение поперечных сил).
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при :

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета .
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].
,
где принимается на расстоянии не менее h0 от опоры.
,

.
Прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению
При (38 А500) с шагом
.
Так как ,
[3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
Так как
,
но не более и не менее
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,765 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины . Тогда
.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])
,
но не более
,
и не менее
.
.
Принимаем .
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия (см. п. 3.31 [3]), где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c

При , т. е. прочность наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А500 с шагом 100 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор В и С.
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению
На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета
Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом . В средней части пролета:
.
Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном
.
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c
,
но не более .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,33 м.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])
,
но не более
,
и не менее
.
.
Принимаем т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней при :

Шаг поперечных стержней принимаем .
.
Так как , то хомуты учитываются в расчете и [3].
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

,
но не более .
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,85 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,85 м. Тогда
.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])
,
но не более ,
и не менее .
.
Принимаем .
При т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней 8мм класса А500 с шагом .

Рис. 14. Схема армирования неразрезного ригеля
Определение мест обрыва стержней продольной арматурыВ соответствии с пп. 3.96 – 3.97 [5] с целью экономии арматуры часть стержней пролетной арматуры разрешается обрывать, не доводя до опор. При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до опор доводят не менее двух стержней. Места обрыва стержней определяются расчетом в соответствии с эпюрами моментов при соответствующих схемах загружения ригеля временной нагрузкой.
Расстояние от опор до мест теоретического обрыва стержней разрешается определять графически по эпюрам моментов в масштабе при условии, что эпюры вычерчены не менее чем по пяти ординатам в каждом пролете с помощью лекала.
Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину
если ,
где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического обрыва стержней при соответствующей схеме загружения: ds – диаметр обрываемых стержней; Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры.
Кроме того, должны быть соблюдены конструктивные требования пп. 5.32 и 5.33 (см. п. 3.47 [3]):
базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяют по формуле
где – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500;
– коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1,0 при диаметре арматуры ds ≤ 32 мм; As и us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;
требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле
где – площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная;
– коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки, принимаемый равным 1,0 при анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами.
В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 25 мм у опоры В, расположенных во втором ряду. Тогда

,
,
.
В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 22 мм, расположенных во втором ряду.
В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем сначала два стержня диаметром 28 мм, а затем – один стержень диаметром 28 мм, заменив их после обрыва стержнями диаметром 14 мм из стали класса А500. Соединение стержней диаметром 28 мм со стержнями диаметром 14 мм выполняется контактной стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня диаметром 28 мм и заменяем их стержнями диаметром 16 мм со стыком стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
Расчеты по определению несущей способности ригеля после обрыва в нем части рабочей арматуры, необходимые для построения эпюры материалов, сведены в табл. 10; расчеты по определению мест обрыва стержней – табл. 11.
Таблица 10
\s
Таблица 11\s
продолжение таблицы 11
\s
Принцип построения эпюры материалов и определения мест обрыва стержней показан на рис. 25.

Рис. 25. Эпюра материалов
4. Расчет и конструирование сборной
железобетонной колонны И ФУНДАМЕНТА пОД КОЛОННУ
Исходные данные для проектирования
Требуется запроектировать среднюю колонну подвального этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:
конструктивная схемарисунок 1
число этажейn = 3+подвал
высота этажаН = 4,2 м
высота подвального этажа Н = 3,0 м
расчетная нагрузка на перекрытие11,4 кН/м2 (табл. 2)
расчетная нагрузка от веса ригеля6,6 кН/м
расчетная нагрузка на покрытие5,5 кН/м2
расчетная грузовая площадь при сетке колонн 7,2 × 6,0 м 43,2 м2
коэффициент надежности по назначению0,95
Определение расчетных усилий
Таблица 5
К определению нагрузок на среднюю колонну подвального этажа
Характер нагружения Вид нагрузки Обозначение Размерность Исходное расчетное значение Грузовая площадь, м2 (м) Расчетное усилие, кН
От собственной массы колонн gc – 7,8 – 31,2
От массы плит перекрытия и пола gf, pl кН/ м2 4,755 2 × 43,2 410,8
Постоянная От массы ригелей перекрытия grib кН/ м 6,6 2 × 7,2 95,0
От массы покрытия gt кН/ м2 5,5 43,2 237,6
От массы ригеля покрытия grib кН/ м 6,6 7,2 47,5
Итого постоянная Nconst Nconst =822,1
Временная Полезная полная,
в том числе: v кН/ м2 8,7 3 × 43,2 Nv = 1127,5
– кратковременная vsh кН/ м2 2,6 3 × 43,2 Nv, sh = 337,0
– длительная vl кН/ м2 6,1 3 × 43,2 Nv, l = 790,5
Полная, в том числе: Nt = Nconst + Ns + Nv = 1949,6
Суммарная – кратковременная Nsh = Ns, sh + Nv, sh = 337,0
– длительная Nl = Nconst + Ns, l + Nv, l = 1612,6
Предварительно задаемся сечением колонн bс × hс = 30 × 30 см;
Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 3,0 + 0,15 + 0,50 = 3,65 м, где hзад = 0,5 – глубина заделки колонны в фундамент).
Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны) кН
Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 0,95 будет иметь следующие значения:
полное кН,
длительное кН,
кратковременное кН.
Расчет площади рабочей арматуры
Нормируемые характеристики бетона и арматуры
Принимаем: бетон класса В25, γb1 = 0,9 (γb1 Rb = 0,9 · 14,5 = 13,05 МПа)
арматура класса А500 (Rsc = 435 МПа).
Проводим необходимые поверочные расчеты:
расчетная длина колонны подвального этажа с учетом защемления в фундаменте
м;
гибкость колонны
< 20 и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.
мм2,
где φ = 0,8 – предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs, tot .
Принимаем для поверочных расчетов 4 Ø 32 А400 с площадью 3217,0 мм2.
Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs, tot = 3217,0 мм2 и значение φ = 0,9 (табл. 6.2 [3])
Тогда фактическая несущая способность колонны
кН > 1852,1 кН,
то есть, прочность колонны обеспечена.
Т.к. запас прочности более 5%, уменьшаем сечение арматуры.
Принимаем 4 Ø 28 А400 с площадью 2463,0 мм2.
Тогда фактическая несущая способность колонны
кН > 1852,1 кН,
то есть, прочность колонны обеспечена.
Проверяем достаточность величины принятого армирования
μmax > > μmin = 0,001, т.е. условие удовлетворяется.
Назначение поперечной арматуры
Класс арматуры хомутов А240, диаметр dw ≥ 0,25 d = 0,25 ∙ 28 = 7 мм.
Принимаем dw = 8,0 мм.
Каркас сварной, поэтому шаг хомутов sw ≤ 15 d = 480 мм,
sw = smax = 350 мм.
Расчет консоли колонны
Опирание ригеля на колонну осуществляется на железобетонную консоль. Действующая на консоль опорная реакция ригеля воспринимается бетонным сечением консоли и растянутой арматурой, расчёт которой приведён ниже.
Произведём расчёт консоли в уровне перекрытия первого этажа.
Расчётные данные: бетон колонны класса В25, Rb=14,5 МПа, Rbt=1,05 МПа, γb1=0,9; продольная арматура класса А240, Rs=215 МПа; поперечная арматура консоли (хомуты) класса А500, Rsw =300 МПа.
Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна .
Ширина консоли равна ширине колонны, bc=30 см, ширина ригеля bр=25 cм, высота ригеля hр=45 см.

Рис.7. Расчетная схема консоли колонны
1. Вычисляем минимальный вылет консоли , при котором не произойдет смятие бетона под опорой ригеля:
мм,
где см, мм – зазор между торцами ригеля и гранью колонны.
,
где ,
при местной краевой нагрузке на консоль;
Вылет консоли принимаем кратный 50 мм и принимаем равным 250 мм.
При фактической длине опирания ригеля мм расчетная длина распределения давления мм, а расстояние от линии действия опорной реакции ригеля до грани колонны:
мм.
2. Поперечная сила в нормальном сечении, отстоящем от оси опоры B на расстоянии мм (h – высота сечения колонны).
кН.
3. Требуемую рабочую высоту консоли можно найти из условий прочности бетонного сечения без развития наклонных трещин:
и , откуда
мм, и
мм.
Полная высота консоли для колонн многоэтажных зданий обычно составляет , тогда мм ( – высота сечения ригеля). Принимаем полную высоту консоли мм, тогда рабочая высота мм.
мм < мм – консоль считается короткой.
4. Высота свободного края консоли при угле наклона нижней грани составляет мм, что больше рекомендуемой минимальной высоты мм.
Армирование производится хомутами, наклонными под углом 45°, с шагом но не более 150 мм. Принимаем хомуты Ø10 с шагом не более мм.
кНм.




Принимаем 2ø12 мм А500 АS=2,26 cм2.
Конструктивно эти стержни входят в состав закладного изделия. Плоские арматурные каркасы перед установкой в опалубку объединяются в пространственный соединительными стержнями . В состав каркасов входит и арматура консоли.
Для монтажа колонны в пределах тела консоли предусмотрено отверстие d=50 мм. При транспортировании и монтаже расчётная схема и характер работы меняются по сравнению со стадией эксплуатации: при монтаже её схема представляет одноконсольную балку, при транспортировании – двухконсольную. Проверка прочности и трещиностойкости колонны для этих стадий работы выполняется как для изгибаемого элемента на нагрузку от собственного веса с учётом коэффициента динамичности.
Расчет и конструирование центрально-нагруженного фундамента под колону
Исходные данные для проектирования
Расчетное усилие в заделке – Nfun = 1852,1 кН;
Нормативное усилие– N nfun = Nfun : γfm = 1852,1 : 1,15 = 1610,5 кН;
Расчетное сопротивление грунта (по заданию)– Rгр = 0,325 МПа
Средний вес единицы объема бетона фундамента
и грунта на его уступах– γm = 20 кН / м3
Фундамент проектируется монолитным, многоступенчатым
из тяжелого бетона класса В25 (γb1 = 0,9)– Rbt = 0,95 МПа
Армирование фундамента выполнить арматурой класса А500 (Rs = 435 МПа)
Определение геометрических размеров фундамента
Требуемая площадь сечения подошвы фундамента
мм2 = 5,46 м2.
Размер стороны квадратной подошвы
м.
Назначаем а = 2,4 м, тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки
Н/мм2 = 322 кН/м2.
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
мм;
мм (аз = 35 ÷ 70 мм – толщина защитного слоя)
По условию заделки колонны в фундамент
мм.
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 28 А500 в бетоне класса В25
мм,
где λ an = 20.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент: мм, мм, высоту нижней ступени h1 = 450 мм .
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе, действующей в сечении III – III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
кН.
Минимальное значение поперечной силы , воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]
Н =
= 171,0 кН Q1 = 64,4 кН.
То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени определена геометрически и составляет мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды
,
где кН – усилие продавливания;
м2 – площадь основания пирамиды продавливания;
м – усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;
F = 564,1 Н = 3714,5 кН,
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента
189,3 кНм,
426,0 кНм.
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений:
мм2,
мм2.
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 13 12 А500 (Аs = 1470,3 мм2) и шагом 200 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005.-214 с.
СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГП ЦПП 2003.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М.: ЦИТП, 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. – М.: ЦИТП, 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. – М.: ЦИТП, 1986.
Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1991.
Шерешевский И. А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. – Л.: Стройиздат, 1975.
Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. – М.: Стройиздат, 1995.
СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции/ Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. - 40 с.
СТП ИрГТУ 05-04 "Система качества подготовки специалистов. Оформление курсовых и дипломных проектов"