Решение 17 задач. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную ставку при ежеквартальном начислении процентов

Задание 1

Ссуда в размере 850 000 руб. выдана 13.03.11 до 24.11.13 включительно под 11% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360, в) 360/360.
 

Задание 2

В банк положена сумма 850 000 сроком на 3,5 года по номинальной ставке 12% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

Задание 3

За какой срок вклад 850 000 руб. увеличится на 120 000 руб. при номинальной ставке 13% сложных годовых с ежедневным начислением процентов.

Задание 4

Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при ежемесячном начислении процентов вклад за 3,5 года увеличился с 4 до 5,5 млн. руб.?

Задание 5

Вексель стоимостью 850 000 руб. был учтен в банке 09.02.2013. Срок погашения 25.09.2013. Условия банка: сложная учетная ставка 10% годовых, начисление процентов по методу 365/365. Какую сумму получит клиент.

Задание 6

Банк учитывает вексель по номинальной сложной учетной ставке 9,5% годовых с ежеквартальным дисконтированием. Найти эффективную ставку.

Задание 7

Платежи 1,35 млн. руб.; 1,4 млн. руб. и 1,65 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 1; 2 и 2,5 года объединяются в один через 3, года. Консолидация проводится по сложной ставке 12% годовых. Определить консолидированный платеж.

Задание 8

Суммы в размере 10,5 млн. руб., 12,5 млн. руб. и 12 млн. руб. должны быть выплачены через 40; 50 и 90 дней соответственно. Стороны согласились заменить их одним платежом в 36 млн. руб. по ставке 10% простых годовых при К = 365. Определить срок консолидированного платежа.

Задание 9

Три платежа 9,5 млн. руб.; 10,5 млн. руб. и 12 млн. руб., которые должны быть выплачены соответственно через 1,5; 2,5 и 4 года договорились заменить двумя равными платежами через 5 и 6 лет. Конверсия выполняется по ставке 12% сложных годовых. Определить величину платежей.

Задание 10

В течение года ежеквартальный темп инфляции был постоянным, а следующем году тоже постоянным, то в 1,2 раза меньше. За два года темп инфляции составил 18%. Найти ежеквартальные темпы инфляции за первый и второй годы.

Задание 11

Вычислить внутреннюю норму доходности финансового потока:

{(0; 115),(1; 70),(2;125),(3;140)}

Задание 12

Фонд создается с помощью ренты пренумерандо в течение 7 лет с ежегодными платежами 24 млн. руб. Годовая ставка 7,5%. Найти наращенную сумму и современную величину фонда.

Задание 13

Текущую задолженность в 140 млн. руб. договорились погасить в рассрочку с помощью одинаковых платежей, вносимых 6 лет подряд в начале каждого года по ставке 10,5% сложных годовых. Определить размер платежа.

Задание 14

Фонд величиной 130 млн. руб. создается с помощью одинаковых платежей 14 млн. руб., поступающих в конце каждого года. Годовая ставка 8,5%. Сколько лет понадобится для создания фонда?

Задание 15

Найти современную и наращенную величину непрерывной ренты с ежеквартальным начислением процентов. Величина рентного платежа 800 000  руб. Срок ренты 7 лет. Номинальная процентная ставка 9,5%.

Задание 16

Предполагается путем ежегодных взносов постнумерандо по 160 000 рублей за 4 года накопить 720 000 рублей. Какова должна быть процентная ставка?

Задача 17

Заменить ренту пренумерандо за 4 года с ежегодными платежами по 500000 руб. при сложной ставке 12% годовых на ренту с ежеквартальными выплатами в течение 6 лет с тем же процентом годовых. Найти ежегодные платежи.