Экономико-статистического анализа страхования

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………. 2
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СТРАХОВАНИЯ ......................... 4
1.1 Основные понятия и показатели статистики страхования………... 4
1.2 Экономико-статистические методы анализа страхования………... 8
2 ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРАХОВАНИЯ.. 15
2.1 Наблюдение, сводка и группировка ……………………………….. 15
2.2 Дисперсионный анализ …………………………………………….. 19
2.3 Корреляционно-регрессионный анализ …………………………… 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………. 26
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………… 27

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования заключается в том, что в настоящее время страхование является особым механизмом в рыночной экономике, который выполняет роль защитника имущественных интересов граждан, организаций и государства от негативных экономических явлений и ситуаций.
Следует отметить, что страхование предоставляет гарантии по восстановлению разного рода ущерба вызванных предвиденными или непредвиденными страховыми случаями путем выплаты страхового возмещения и страховых сумм.
Структура данной курсовой работы состоит из введения, пяти параграфов, объединённых в две главы, заключения и списка использованных источников.
Цель данной курсовой работы – провести анализ страхового рынка, используя экономико-статистические методы, и спрогнозировать его уровень на краткосрочную перспективу.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Изучить теоретические основы исследования тенденции страхового рынка и его прогнозирования с помощью различной научной и учебной литературы, нормативных и законодательных актов, а также периодических литературных изданий по теме исследования;
Проанализировать современное состояние страховой деятельности в регионе;
Определить тенденцию изменения страхового рынка и рассчитать прогнозные уровни на краткосрочную перспективу;
Выявить с помощью индексного метода влияние основных факторов на страховой рынок;
Сгруппировать районы Иркутской области по страховой деятельности;
Провести корреляционно-регрессионный анализ факторов, влияющих на страхование.
Объектом исследования является группа страховых компаний Иркутской области.
Предмет исследования: рынок страховых услуг.
В заключении описываются методология исследования, что послужило теоретической и методологической основой для исследования, а также название программных средств, используемых в работе для автоматизированного статистического анализа данных.
Теоретической и методологической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых экономистов, посвященные проблемам исследования страхового рынка, а именно были использованы работы таких авторов как: Окунева Е.О., Яковлева А. В., Шорохова И. С. и так далее.
Также были использованы законодательные и нормативные акты. В качестве информационной базы использовались годовые отчеты страховых компаний Иркутской области.
В зависимости от решаемых задач в работе использованы различные методы исследования, такие как абстрактно-логический, балансовый, монографический и расчетно-конструктивный методы исследования.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СТРАХОВАНИЯ
1.1 Основные понятия и показатели статистики страхования
Согласно Закону РФ от 27.11.1992 N 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации»:
Страхование – это отношения по защите интересов физических и юридических лиц, Российской Федерации, субъектов Российской Федерации и муниципальных образований при наступлении определенных страховых случаев за счет денежных фондов, формируемых страховщиками из уплаченных страховых премий (страховых взносов), а также за счет иных средств страховщиков. [1]
Таким образом, страхование представляет собой один из основных способов распределения финансовых и денежных ресурсов для возмещения потерь, которые могут возникнуть в ближайшее время или в будущем.
Статистика – это отрасль общественных наук, имеющая цель сбор, управление анализ и сопоставление фактов, относящихся к самым разнообразным явлениям. [8, с. 144]
Под статистикой страхования понимается изучение страховых отношений с точки зрения количественной оценки в целом в финансовой системе и также в рамках определенного государства или муниципального образования. Помимо вышеуказанного статистика страхования изучается с точки зрения: надёжности страховых организаций для их клиентов, то есть страхователей; развития страхового дела как показателя благосостояния общества в целом и изучение закономерностей наступления страховых случаев и распределения покрытия ущерба в них.
Как и бухгалтерский учет, статистика отражает прошлое, но его результаты обязательно исследуются в настоящем и будущем. В страхование важно различать такие понятия как:
Страховое событие – это потенциальный страховой случай, на предмет которого производится страхование (Например: болезнь, несчастный случай).
Страховой случай – это свершившееся событие являющегося страховым, с наступлением которого у страховщика возникает обязанность произвести оплату страхователю.
При страховом случае с человеком выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случае с имуществом страхователя –страховым возмещением.
Страхователь – это физическое или юридическое лицо, уплачивающее денежные (страховые) взносы и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая.
Страховщик – это организация (юридическое лицо), проводящая страхование, принимающая на себя обязательство возместить ущерб или выплатить страховую сумму, а также ведающая вопросами создания и расходования страхового фонда. [9, с. 36]
Страховой рынок – это особая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает товар особого рода - страховая защита, формируется спрос и предложение на нее. Как и любой другой рынок, страховой рынок предполагает наличие продавцов, покупателей, товара, цены на товар и конкуренции. [12, с. 14]
В Российской Федерации осуществляются следующие основные виды страхования:
Страхование жизни на случай смерти, дожития до определенного возраста или срока либо наступления иного события;
Пенсионное страхование;
Страхование от несчастных случаев и болезней;
Медицинское страхование;
Страхование средств наземного транспорта (за исключением средств железнодорожного транспорта);
Страхование средств железнодорожного, воздушного и водного транспорта;
Страхование грузов;
Сельскохозяйственное страхование (страхование урожая, сельскохозяйственных культур, многолетних насаждений, животных);
Страхование имущества граждан, за исключением транспортных средств;
Страхование финансовых рисков;
Иные виды страхования, предусмотренные федеральными законами о конкретных видах обязательного страхования. [11, с. 9]
По формам страхование делится на добровольное и обязательное:
Обязательное страхование – в данной форме условия договора страхования обязательны для всех страхователей и установлены Федеральным законом. (Например: обязательное медицинское страхование, страхование военнослужащих и т.д.);
Добровольное страхование – данная форма действует в силу закона на добровольных началах. Такое страхование всегда ограничено по срокам и действует при уплате периодических или разовых страховых взносах.
Основу системы показателей составляют характеристики, получаемые непосредственно из наблюдения. В статистике страхования основными показателями являются абсолютные и относительные показатели. К основным абсолютным показателям страхования относятся следующие:
Страховое поле или число хозяйств (Nmax);
Общая численность застрахованных объектов или заключенных договоров - страховой портфель (N);
Число страховых случаев (nс);
Число пострадавших объектов (nп);
Страховая сумма всех застрахованных объектов (S);
Страховая сумма пострадавших объектов (SП);
Сумма поступивших страховых платежей (V);
Сумма выплат страхового возмещения (W). [15, с. 109]
Страховое поле, то есть максимальное число объектов, которое может находиться в страховании исчисляется в штуках. Для общей численности застрахованных объектов или заключенных договоров единицей измерения также являются штуки и чаще всего период страхования берётся год. Сумма поступившего страхового платежа или страховой взнос измеряется в денежных единицах.
Одним из центральных показателей является сумма выплаченного страхового возмещения, обозначается как W, то есть денежное вознаграждение страхователю при нанесении ущерба объекту страхования, измеряется в денежных единицах, чаще всего в тысячах рублей. [6, с. 223]
К относительным показателям страховой деятельности относятся следующие показатели, представленные в таблице 1.
Таблица 1 – Относительные показатели страховой деятельности.
Показатель Формула Пояснение
Уровень выплат страховых сумм Показывает, сколько копеек выплачивается в качестве страхового возмещения с каждого рубля страхового платежа. Если >1, то страхование убыточно.
Степень охвата страхового поля Показывает долю застрахованных объектов от числа максимально возможных.
Частота страховых случаев Показывает, сколько страховых случаев приходится в расчёте на 100 или 1000 застрахованных объектов. (всегда < 1).
Продолжение таблицы 1
Коэффициент выплат Kвып=W/Sп Характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель равен 1 – полный ущерб, <1 – частичный.
Коэффициент тяжести страховых событий Km=Wср/Vср Показывает, какая часть страховой суммы уничтожена.
Уровень убыточности страховых сумм – важнейший показатель имущественного страхования. Он зависит от: количества заключённых договоров, страховой суммы застрахованных объектов, числа пострадавших объектов, полноты уничтожения застрахованных объектов, от суммы выплат страхового возмещения. Таким образом, уровень убыточности страховых сумм является результатом взаимодействия пяти из семи основных объемных показателей.
1.2 Экономико-статистические методы анализа страхования
Экономико-статистические методы анализа страхования представляют собой совокупность приемов и правил исследования социально-экономических явлений. Под термином «метод» понимают способ теоретического исследования или практического осуществления чего-либо. Статистическая теория разработала достаточно широкий круг методологических и методических средств, позволяющих количественно измерять исследуемые связи.
Важнейшим фактором оценки деятельности любой страховой компании является ее платежеспособность. При выборе страховщика для страхователя важнейшим критерием является возможность получения согласно заключенному договору страхового возмещения в указанные сроки и в полном объеме.
К основному методу экономико-статистического анализа относится метод группировки и обобщения данных с последующим представлением результатов анализа и их интерпретацией.
Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрация всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Виды статистического наблюдения представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Виды статистического наблюдения.
По типу По виду
По охвату единиц совокупности Сплошные (учитываются все единицы изучаемой совокупности)
Несплошные: 1) Выборочные(изучается отобранная в случайном порядке часть единиц совокупности с целью характеристики всей совокупности); 2) Метод основного массива (обследованию подвергается основная часть совокупности); 3) Монографические (изучаются отдельные типичные единицы совокупности)
Комбинированные
По систематичности наблюдения Текущее (постоянное)
Периодическое
Единовременное
По способу регистрации Непосредственное (сведения получают путем личного учета единиц совокупности пересчета, взвешивания, измерения и т.д.)
Документированное (сведения получают по систематическим записям в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт, например регистрация страхового случая)
Опрос, произведенный экспедиционным, анкетным или корреспондентским способом
Метод группировки и обобщения данных дает возможность охарактеризовать соотношения и взаимосвязи между группами данных, а также совокупность данных в целом при помощи её систематизации и деления на качественно однородные группы и рассчитать для каждой из них соответствующие обобщающих показателей в виде абсолютных, средних и относительных величин. [14, с. 9]
Выборочный метод или выборка – это совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности. Генеральной совокупностью называется совокупность всех однородных объектов, подлежащих изучению. [13, с. 5]
Числом объектов, входящих в генеральную совокупность в страховании будет являться общая численность застрахованных объектов или заключенных договоров – страховой портфель (N). Объёмом выборки n называется число её объектов.
Пример. Из 3000 заключённых договоров число страховых случаев 300 штук, то объём генеральной совокупности N=3000, а объём выборки nс=300.
При составлении выборки можно поступить двумя способами: после того, как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. То есть выборки делятся на повторные и бесповторные.
Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность. Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается. На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.
Посредством метода ряда динамики в статистическом анализе очень удобно определить интенсивность или скорость, с которой развиваются явления, находить тенденцию их развития, выделять колебания, сравнивать динамику развития, находить взаимосвязь развивающихся во времени явлений.
Ряд динамики – это такой ряд, в котором во времени последовательно расположены статистические показатели, изменения которых характеризуют процесс развития исследуемого объекта или явления.
Ряд динамики включает в себя два компонента:
Период или момент времени, связанный с имеющимися данными;
Уровень или статистический показатель.
Балансовый метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий) показатель.
Как вспомогательный балансовый метод используется для проверки результатов расчетов влияния факторов на результативный совокупный показатель. Если сумма влияния факторов на результативный показатель равна его отклонению от базового значения, то, следовательно, расчеты проведены правильно. [2, с. 23] Отсутствие равенства свидетельствует о неполном учтете факторов или о допущенных ошибках:

Где у – результативный показатель; x i – факторы; дельта y (x i) –отклонение результативного показателя за счет фактора х i.
Балансовый метод применяют также для определения размера влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя, если известно влияние остальных факторов: [3, с. 34]

Страховой баланс имеет вид:
О + П = Р + В + Л
Р = О + П - В – Л
Пример. Рассчитать влияние факторов страхового покрытия на объем страховых выплат
Таблица 3 – Динамика факторов страхового покрытия по предприятию за два года, тыс. руб.
Показатели Прошлый год Отчётный год Отклонение (+,-) Влияние на выплаты
Поступления (О)
Прочие средства (П)
Убытки (В)
Дополнительные издержки (Л) 41 307
273 964
1 694
41 709 41 709
277 036
2 341
51 103 +402
+3 072
+647
+9 394 +402
+3 072
-647
-9 394
Выплаты (Р) 271 868 265 301 -6 567 -6 567
Как видно из таблицы 3, объем страховых выплат в отчетном году сократился на 6567 тыс. руб. Основная причина этого – рост доп. издержек на 9394 тыс. руб. и убытки на 645 тыс. руб. Положительное влияние на выплаты оказали рост поступлений на 402 тыс. руб. и прочие средства на 3072 тыс. руб.
Индексный метод применяется для изучения динамики явления или процесса. Границей применения индексного метода выступает то, что при определении влияния факторов на результативный признак число факторов не должно превышать двух.
Индексный метод основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). [4, с. 128]
При помощи агрегатных (общих) индексов можно установить влияние различных факторов на динамику результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях. При этом надо опираться на следующее правило: при индексировании количественных факторов качественные факторы должны фиксироваться на уровне базисною периода, а при индексировании качественных количественные – на уровне фактического периода. [5, с. 51]
Используя индексный метод, можно выявить как относительные, так и абсолютные приросты.
В экономическом анализе нашли применение следующие виды индексов:
1) Агрегатный (наиболее распространенный);
2) Арифметический;
3) Гармонический.
Индексный метод применяют для расчета влияния факторов на размер выплат, структуры поступлений на убытки и уровень издержек и т.д.
В современных условиях важно объективно оценить изменение анализируемого экономического процесса или явления. Для этого необходимо исключить влияние инфляции. Агрегатная форма индекса позволяет разложить общее изменение объема реализованной продукции на влияние цен (p) и количества произведенной продукции (g): [7, с. 32]

Где g0p0 – объем выплат прошлого периода, тыс. руб.; g1p1 – объем выплат отчетного периода, тыс. руб.; g1p0 – объем поступлений, тыс. руб.; g1p1 – g0p0 – изменение объема поступлений в отчетном году, тыс. руб.; g1p0 – g0p0 – влияние на выплаты изменение количества факторов;
g1p1 – g1p0 – влияние на страховые выплаты,.; Jgp – индекс концентрации; Jg – индекс резервов; Jp – индекс капитала.
Пример. Рассчитать в абсолютном и относительном выражении влияние изменения поступлений и объема на рост выплат. Если выплата в прошлом году составила 175 764 тыс. руб., в отчетном – 220 645 тыс. руб., поступления в отчетном году возросли на 15 %.
Решение
1. Индекс концентрации

220 645 – 175 764 = +44 881 тыс. руб.
В отчетном году произошел общий рост выплат на 25,5 %, что составило 44 881 тыс. руб. [10, с. 219]
2. Объем поступлений

3. Индекс резервов

191 865,2 – 175 764 = +16 101,2 тыс. руб.
В результате роста количества поступлений, выплаты возросли на 9,2 %, или 16 101,2 тыс. руб.
4. Рост поступлений на 15 % вызвал увеличение выплат на 220 645 – 191 865,2 = +28 779,8 тыс. руб.
5. Совокупное влияние факторов Jg · Jp = Jgp 1,092 · 1,15 = 1,255 16 101,2+28 779,8 = 44 881 тыс. руб.

2 ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРАХОВАНИЯ
2.1 Наблюдение, сводка и группировка
По итогам 9 месяцев 2020 года страховой рынок Сибири показал рост во всех регионах округа. Сибиряки перечислили почти 65 млрд рублей страховых премий. Это на 10% больше, чем за аналогичный период прошлого года. Больше всего взносов страховщики собрали в Новосибирской и Кемеровской областях, а также в Красноярском крае.
Более динамично по сравнению со взносами росли страховые выплаты. Компенсации по страховым случаям почти достигли 32 млрд рублей, что на 26% больше, чем в аналогичном периоде прошлого года. Больше всего выплат получили жители Новосибирской и Иркутской областей, Красноярского края.
Основным драйвером роста страхового рынка выступило страхование от несчастных случаев и болезней: объем страховых премий вырос за 9 месяцев на 62% относительно того же периода 2019 года и составил 11,5 млрд рублей.
Это соответствует ситуации в России в целом и связано с ростом спроса на «коронавирусные» страховки, которые с апреля 2020 года появились на страховом рынке. Купить подобную страховку стало возможным даже у авиакомпаний при покупке билетов.
Методом статистических группировок определим влияние уровня выплат страховых компаний и судебного процента на рейтинг страховой компании. Эти факторы и будут выступать в качестве группировочных признаков. Исходные данные для проведения группировки представлены в таблице 4.
Таблица 4 – Исходные данные для проведения экономико-статистического анализа страхования
№ п/п Рейтинг страховой компании (у) Уровень выплат, % (х1) Судебный процент, % (х2)
1 4,3 49 0,00
2 4,2 54 0,01
3 4,2 50 0,02
4 4,2 53 0,01
5 4,2 48 0,03
6 4,2 22 0,04
7 4,0 64 0,11
8 4,0 44 0,04
9 3,9 39 0,05
10 3,9 5 0,22
Среднее: 4,1 43 0,05
Для изучения интенсивности вариации уровней этих признаков построим ранжированные ряды (табл. 5 и 7).
Таблица 5 – Ранжированный ряд по х1
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
х1 5 22 39 44 48 49 50 53 54 64
Далее построим группировку с равными интервалами, для чего предварительно определим количество групп по формуле:

Находим величину интервала по формуле:

Группировка по уровню выплат представлена в таблице 6.
Таблица 6 – Группировка по уровню выплат
Группы по уровню выплат Количество страховых компаний Рейтинг страховой компании, (у) Уровень выплат, % (х1) Судебный процент, % (х2)
5-19,75 1 3,9 5 0,22
19,75-34,5 1 4,2 22 0,04
34,5-49,25 4 = (3,9+4,0+4,2+4,3)/4 = 4,1 =(39+44+48+49)/
4=45
=(0,05+0,04+ 0,03+0)
/4=0,03
49,25-64 4 =(4,2+4,2+ 4,2+4,0)/4= 4,15 = (50 + 53+54+64)/4=55,25 (0,02+0,01+0,01+0,11)/4= 0,04
Итого, среднее: 10 4,09 31,81 0,08
1 группа: 5+14,75=19,75
2 группа: 19,75+14,75=34,5
3 группа: 34,5+14,75=49,25
4 группа: 49,25+14,75=64,0
Страховые компании распределились в группировке неравномерно. Так, в 3 и 4 группы попали по четыре компании. В группу с уровнем выплат от 5 до 19,75 и от 19,75 до 34,5 попали по 1 компании. Уровень выплат в первой группе ниже на 4,6%, чем средний по всем страховым компаниям, уровень выплат во второй группе выше среднего на 2,7%, в третьей группе — выше на 0,2%, в четвертой группе – на 1,5% выше, чем средний уровень выплат. Из группировки видно, что с ростом уровня выплат по страховым премиям рейтинг страховых компаний сначала увеличивается, затем снижается, потом снова увеличивается, т.е. прямая связь не наблюдается.
Таблица 7 – Ранжированный ряд по х2
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
х2 0,00 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,04 0,05 0,11 0,22
Определяем число групп с равными интервалами:

Определяем величину интервала по формуле:

Группировка страховых компаний по судебному проценту представлена в таблице 8.
Таблица 5 – Группировка страховых компаний по судебному проценту
Группы компаний по суд. проценту Количество страховых компаний Рейтинг страховой компании, % (у) Уровень выплат, % (х1) Уровень судебного процента, % (х2)
0-0,055 8 4,19 44,875 0,03
0,055-0,11 1 3,9 39
0,5
0,11-0,165 0 0 0 0
Продолжение таблицы 5
0,165-0,22 1 4,0 64 0,11
Итого (среднее): 10 3,02
36,97 0,0475
1 группа: 0+0,06 = 0,06
2 группа: 0,06 + 0,06 = 0,12
3 группа: 0,12 + 0,06 = 0,165
4 группа: 0,165 +0,055=0,22
Самой многочисленной группой в группировке страховых компаний является первая в интервале от 0 до 0,055%, в нее входит 80% страховых компаний (8 из 10). Рейтинг страховой компании в первой группе составил 4,19%, что на 38,74% выше, чем средний уровень (4,19/3,02*100-100=38,74%). В группу со средним процентом от 0,055 до 0,11 попала только одна страховая компания (рейтинг ее 3,9), что выше среднего на 29,1%. В третью группу не попала ни одна страховая компания. В четвертую – одна с рейтингом в 4,0, что выше среднего на 32,5%. Из группировки видно, что с ростом рейтинга страховой компании, судебный процент снижается, т.е. наблюдается обратная связь.
Для более глубокого изучения связи между анализируемыми признаками построим комбинационную группировку (табл. 9).
Таблица 9 – Комбинационная группировка страховых компаний по уровню выплат, %
Группы по уровню выплат Подгруппы страховых компаний по судебному проценту Количество страховых компаний
Рейтинг страховой компании (у) Уровень выплат (х1) Судебный процент (х2)
5-19,75 Х 1 3,9 5 0,22
0-0,055 - - - -
0,055-0,11 - - - -
0,11-0,165 - - - -
0,165-0,22 1 3,9- 5 0,22
Продолжение таблицы 9
19,75-34,5 Х 1 4,2 22 0,04
0-0,055 1 4,2 22 0,04
0,055-0,11 - - - -
0,11-0,165 - - - -
0,165-0,22 - - - -
34,5-49,25 Х 4 4,1 45 0,03
0-0,055 4 (3,9+4,0+4,2+4,3)/4= 4,1 45 0,03
0,055-0,11 - - - -
0,11-0,165 - - - -
0,165-0,22 - - - -
49,25-64 Х 4 4,15 55,25 0,04
0-0,055 3 (4,2+4,2+4,2)/3=
4,2 (50+53+54)/3=
52,3 0,13
0,055-0,11 1 4,0 64 0,11
0,11-0,165 - - - -
0,165-0,22 - - - -
Итого (среднее): Х 10 4,09 31,81 0,08
Данные комбинационной группировки свидетельствуют о прямой связи между рейтингом страховой компании и уровнем выплат, а также об обратной связи между рейтингом и судебным процентом.
2.2 Дисперсионный анализ
Для характеристики тесноты связей между признаками в аналитической группировке (табл.9) рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.
Для этого необходимо определить общую, межгрупповую и внутригрупповую дисперсии.
Общая дисперсия отражает вариацию в целом и вычисляется по формуле:

= 0,019
Дисперсия групповых связей (межгрупповая дисперсия) показывает вариацию признака за счет того фактора, который положен в основу группировки:
=0,00522
Внутригрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
;

= 0,0433
0,0111

= 0,027
Средняя из внутригрупповых дисперсий характеризует вариацию, возникающую под влиянием случайных факторов, кроме групповых:
Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий. Это равенство называется правилом сложения дисперсий:
.
Эмпирическое корреляционное отношение характеризует тесноту корреляционной зависимости:
.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака, вызванную действием факторного признака, положенного в основу группировки:
.
Таким образом, общая дисперсия составляет 2,75%, из которой вариация за счет факторов, положенных в основу группировки (уровень выплат и уровень судебного процента) обусловлена на 97,25%, а 2,75% обусловлено другими факторами.
2.3 Корреляционно-регрессионный анализ факторов, влияющих на уровень рейтинга страховых компаний
В этом разделе выполним корреляционно-регрессионный анализ факторов, влияющих на уровень рейтинга страховых компаний (уровня выплат и уровня судебного процента). Для этого построим вспомогательную таблицу 10.
Таблица 10 – Вспомогательная таблица для проведения корреляционно-регрессионного анализа
№ п/п Рейтин страховой компании (у) Уровень выплат, % (х1) Уровень судебного процента,% (х2) 00
00
00
00
12701270
00
1 3,9 5 0,22 19,5 0,858 1,1 15,21 25 0,0484
2 4,2 22 0,04 92,4 0,168 0,88 17,64 484 0,0016
3 3,9 39 0,05 152,1 0,195 1,95 15,21 1521 0,0025
4 4 44 0,04 176 0,16 1,76 16 1936 0,0016
5 4,2 48 0,03 201,6 0,126 1,44 17,64 2304 0,0009
6 4,3 49 0 210,7 0 0 18,49 2401 0
7 4,2 50 0,02 210 0,084 1 17,64 2500 0,0004
8 4,2 53 0,01 222,6 0,042 0,53 17,64 2809 0,0001
9 4,2 54 0,01 226,8 0,042 0,54 17,64 2916 0,0001
10 4 64 0,11 256 0,44 7,04 16 4096 0,0121
Продолжение таблицы 10
Итого: 41,1 428 0,53 1767,7 2,115 16,24 169,11 20992 0,0677
Среднее: 4,1 43 0,05 176,77 0,2115 1,624 16,911 2099,2 0,00677
Рассчитаем парные коэффициенты корреляции.
Парный коэффициент корреляции между уровнем выплаты и рейтингом страховой компании:

.
Связь между уровнем выплаты и рейтингом страховой компании прямая, практически отсутствует (если положительная, то прямая, отрицательная - обратная) заметная (определяется по шкале).
Для справки:
Атрибутивная оценка тесноты корреляционной зависимости:
До 0,3 – слабая (практически отсутствует);
0,3 – 0,5 – умеренная;
0,5 – 0,7 – связь заметная;
0,7 – 0,9 – связь тесная;
0,9 – связь весьма тесная.
Парный коэффициент корреляции уровня судебного процента и рейтинга страховой компании:

.
Связь между уровнем судебного процента и рейтинга страховой компании проявилась прямая весьма тесная.
Парный коэффициент корреляции между уровнем выплат и уровнем судебного процента:

Связь между уровнем выплат и уровнем судебного процента проявилась обратная слабая.
Множественной коэффициент корреляции найдем по формуле:
0,42.
Коэффициент детерминации по множественному коэффициенту корреляции составляет:

Он показывает, что рейтинг страховых компаний лишь на 17,64% зависит от изменения уровня выплат и уровня судебного процента.
Средняя квадратическая ошибка множественного коэффициента корреляции составляет:
.
Далее построим уравнение множественной регрессии, которое имеет следующий вид:
.
Параметры уравнения определим из системы нормальных уравнений:



вычитаем из первого уравнения второе, из второго третье:




Вычитаем из первого уравнения второе:



Уравнение регрессии показывает, что с изменением уровня выплат страховых компаний на 1% рейтинг компаний изменится на 0,0005%, с изменением судебного процента на 1% , рейтинг уменьшается на 0,0001%.
Для более глубокого анализа рассчитаем частные коэффициенты эластичности:
; ,
где – коэффициент эластичности,
– коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке,
– среднее значение факторного признака,
– среднее значение результативного признака.
Коэффициенты эластичности свидетельствуют о том, что с изменением уровня выплат на 1% рейтинг страховых компаний увеличивается на 0,005%, с судебного процента на 1% рейтинг уменьшается 0,000001%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ имеющихся статистических данных и рассчитанных нами показателей в период по деятельности десяти страховых компаний в 2020 году позволяет сделать следующие выводы, на основании проведенного статистико-экономического анализа зависимости рейтинга страховых компания и уровней выплат и судебного процента.
Между рейтингом страховых компаний и уровнем страховых выплат и судебным процентом существует слабая связь, причем, выше уровень выплат, тем выше рейтинг страховой компании. И наоборот, чем выше уровень судебного процента, тем ниже рейтинг у компании.
Наблюдение, сводка и группировка данных позволили сделать вывод о слабой зависимости рейтинга страховой компании от уровня выплат и уровня судебного процента.
Дисперсионный анализ статистических данных свидетельствует о прямой связи между рейтингом страховой компании и уровнем выплат, а также об обратной связи между рейтингом и судебным процентом.
Корреляционно-регрессионный анализ подтвердил зависимость рейтинга от выплат и судебного процента: с изменением уровня выплат на 1% рейтинг страховых компаний увеличивается на 0,005%, с судебного процента на 1% рейтинг уменьшается 0,000001%.
Основным предложением, которое касается работы страховых компаний, является ориентация компаний на те виды страхования, которые будут пользоваться наибольшим спросом на рынке.
Предложенные мероприятия позволят страховым компаниям области увеличить количество заключенных договоров о страховании.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Закон РФ от 27.11.1992 N 4015-1 (ред. от 30.12.2020) «Об организации страхового дела в Российской Федерации»// Собрание законодательства РФ. – 1993 г. – № 2 – Ст. 56.
Басовский Л.Е. Теория экономического анализа: учеб. пособие. М.: Инфра-М, 2011. – 222 с.
Гальчина О.Н. Теория экономического анализа: учеб. пособие. М.: Дашков и Ко, 2012. – 240 с.
Герасимова Е.Б., Бариленко В.И., Петрусевич Т.В. Теория экономического анализа: учеб. пособие. М.: Форум, 2013. – 366 с.
Головина Л.А., Жигунова О.А. Теория экономического анализа: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2007. – 216 с.
Дианов, Д.В. Статистика финансов и кредита (для бакалавров). / Д.В. Дианов, Е.А. Радугина, Е.Н. Степанян. – Электрон, дан. – М.: КноРус, 2012. – 328 с.
Зенкина И.В. Теория экономического анализа: учеб. пособие. М.: Инфра-М, 2011. – 208 с.
Иваньо, Я.М. Статистика: терминологический словарь / Я.М. Иваньо, В.Р. Елохин, А.Ф. Зверев, Н.И. Федурина. – Иркутск, ИрГСХА, 2011. – 200 с.
Красова, О. С. Бухгалтерский учет в страховании: практическое пособие / О. С. Красова. – Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2008. – 446 c.
Маркин Ю.П. Теория экономического анализа: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2006. – 316 с.
Монгуш Ю. Д., Мамаева А. И. Методические указания по дисциплине «Страхование» для студентов направления подготовки 38.05.01 Экономическая безопасность очного и заочного обучения. – Иркутск: Издательство Иркутского ГАУ, 2018. – 38 с.
Монгуш, Ю.Д. Страхование: методические указания для студентов направления подготовки направления 38.03.01 Экономика очного и заочного обучения / Ю. Д. Монгуш, А. И. Мамаева, В. В. Врублевская; Иркут. гос. аграр. ун-т им. А. А. Ежевского. – Молодежный: Изд-во ИрГАУ, 2020. – 56 с.
Окунева, Е. О. Методы статистических расчетов для гуманитариев: учебное пособие / Е. О. Окунева, С. И. Моисеев. – Воронеж: Воронежский филиал Московского гуманитарно-экономического института, 2011. – 98 c.
Шорохова, И. С. Статистические методы анализа: учебное пособие для СПО / И. С. Шорохова, Н. В. Кисляк, О. С. Мариев. – 2-е изд. – Саратов, Екатеринбург: Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. — 298 c.
Яковлева, А. В. Экономическая статистика: учебное пособие / А. В. Яковлева. – Москва: Экзамен, 2005. – 123 c.