Теоретические основы развития исследовательских умений на уроках...

Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc75257896 \h 21. Теоретические основы учебно-исследовательской деятельности PAGEREF _Toc75257897 \h 51.1. Понятие и особенности учебно-исследовательской деятельности PAGEREF _Toc75257898 \h 51.2. Организация учебной и научно-исследовательской деятельности учащихся начальных классов PAGEREF _Toc75257899 \h 92. Анализ исследовательских умений с помощью развивающихся упражнений на уроках математики в начальной школе PAGEREF _Toc75257900 \h 122.1. Практическое освоение исследовательских умений как средства развития учебно-исследовательской деятельности PAGEREF _Toc75257901 \h 122.2. Использование задач исследовательских умений в качестве средства развития образовательной и исследовательской деятельности PAGEREF _Toc75257902 \h 16ЗАКЛЮЧЕНИЕ PAGEREF _Toc75257903 \h 25СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ PAGEREF _Toc75257904 \h 27
ВведениеАктуальность работы. Федеральные государственные образовательные стандарты подтверждают необходимость адаптации школьного образования к потребностям современного общества, характеризующегося вариативностью, разнообразием существующих отношений и широким внедрением информационных технологий. Они не так уж новы, но в поиске обучения находятся учебно-исследовательская деятельность учеников, целью которой является обучение их познавательной деятельности. Это связано с внедрением в учебный процесс общеобразовательных учреждений методов и приемов, основанных на научно-исследовательской и исследовательской деятельности учащихся, в том числе учащихся начальных классов.
Подготовка ребенка к исследовательской деятельности, обучение его навыкам и умениям исследовательской деятельности становится важнейшей задачей современного образования и педагогов. Основные направления содержания математического образования, включая общие исследовательские компетенции, также разрабатываются на начальном этапе обучения. Уже на начальных этапах обучения математике можно использовать элементы учебных математических исследований, организованных для задач исследовательского характера. Поэтому одной из актуальных задач современного образования является формирование компетенций учебно-исследовательской деятельности студентов.
Историография. Во многих исследованиях (Л. С. Вигоцкий, Ю. З. Гильбух, В. В. Давыдов) писали, что младший школьный возраст содержит потенциал для успешного формирования исследовательской деятельности и умений. Если рассмотреть данные современных отечественных исследований (Н. Г. Алексеева, Л. П. Виноградова), можно отметить, что они также свидетельствуют о возможности успешного обучения элементам педагогического исследования уже на начальном этапе обучения в школе, в частности, на уроках математики.
Объект работы – исследовательские умения.
Предмет – теоретические основы развития исследовательских умений на уроках математики в начальной школе.
Цель работы – проанализировать, какую значимость несут в себе теоретические основы развития исследовательских умений на уроках математики в начальной школе в настоящее время. Исходя из цели работы, выделим главные задачи, которые стоит решить:
1. Рассмотреть теоретические основы учебно-исследовательской деятельности;
2. Изучить организацию учебной и научно-исследовательской деятельности учащихся начальных классов;
3. Оценить практическое освоение исследовательских умений как средства развития учебно-исследовательской деятельности;
4. Проанализировать использование задач исследовательских умений в качестве средства развития образовательной и исследовательской деятельности.
Гипотеза. В работе выносится предположение о том, что повышению качества знаний обучаемых в значительной мере способствует развитие математического мышления за счет внедрения в процесс обучения технологии формирования исследовательских умений, основанной на деятельностном подходе.
План исследовательской работы включает следующие этапы:
Констатирующий этап проводился с 01.03.21 по 15.04.21.
Цель: определение уровня развития исследовательских умений детей начальной школы. Для реализации данного этапа был использован метод обследования детьми предметов.
Формирующий этап проводился с 15.04.21 по 30.04.21.
Цель состояла в организации и проведении педагогами ДОУ процесса исследовательских умений детей начальной школы. В процессе работы использовались следующие методы: игры, обследование предметов.
Итоговый этап проводился с 01.05.21 по 15.05.21.
Цель: проведение сравнительного анализа результатов диагностики уровня исследовательских умений детей начальной школы. Методы исследования на данном этапе: обследование предметов.
При написании предоставленной работы были применены следующие методы:
1. абстрактные:
а) анализ для деления темы на небольшие части для их подробного изучения (анализ научно-методической литературы и документальных и архивных материалов);
б) синтез для объединения разрозненных мнений в одно единое.
2. эмпирические:
а) сравнение для описания поведения изучаемого объекта;
б) сопоставление для выявления в объекте необходимых качеств.
Практическая значимость определяется тем, что использование разработанной технологии формирования исследовательских умений учащихся в процессе обучения математике в начальной школе значительно расширяет возможности математической подготовки школьников.
Структура. Курсовая работа включает введение, две главы, заключение и список литературы. Во введении раскрыты актуальность темы исследования, ее цель, задачи, предмет и объект, теоретическая и информационная база. В первой главе исследованы теоретические аспекты. Во второй главе проведен анализ исследуемой темы. В заключении обобщены основные выводы и предложения.
1. Теоретические основы учебно-исследовательской деятельности1.1. Понятие и особенности учебно-исследовательской деятельности
Исследовательскую деятельность следует рассматривать как особый вид интеллектуальной и творческой деятельности, возникающий в результате функционирования механизма поисковой деятельности, основанной на исследовательском поведении. Однако если исследовательская деятельность определяется только наличием факта исследования в случае неопределенности, а изучение поведения описывает, прежде всего, внешний контекст предметной функции, то в этом случае изучение деятельности характеризует эту работу, которая логически включает в себя мотивирующие факторы изучения поведения и механизм ее реализации [1, c. 47-70].
В этом случае наиболее продуктивным является то, что мышление делится на конвергенцию и дивергенцию. Два типа продуктивного мышления, выявленные Гилфордом, важны для успешной реализации исследовательского поведения в неопределенных ситуациях. Исследовательский потенциал следует рассматривать как комплекс из трех относительно автономных компонентов: исследовательская деятельность; дивергентное мышление; конвергентное мышление. Первый параметр - поисковая активность служит основным источником и основным двигателем для изучения поведения. Он характеризует мотивационную составляющую исследовательских способностей. Стремление к активности во многом предопределено биологией, но это качество развивается под влиянием факторов окружающей среды. Высокая мотивация, интерес и эмоциональная вовлеченность являются необходимыми компонентами изучения поведения, свидетельствующими о наличии поисковой активности.
Нетрудно заметить, что разная продуктивность является чрезвычайно важным фактором психологической подготовки индивидов, что абсолютно необходимо в случае изучения поведения. Это необходимо как на этапе выявления проблемы, так и на этапе поиска возможного решения (предположения). Продуктивность дивергентного мышления, изобретательность и гибкость мышления, способность к разработке идей и другие важные характеристики являются необходимым условием успешного осуществления исследовательской деятельности.
Такая деятельность тесно связана не только с умением решать задачи на основе логики, алгоритмов, через умение анализировать и синтезировать, но и на этапе анализа и оценки ситуации, на этапе принятия решений и выводов также имеет фундаментальную сходимость мышления, что является важным условием успеха развития и совершенствования объекта (или ситуации) исследования, Диагностика и развитие исследовательского потенциала предполагают выявление и совершенствование этих трех характеристик [2, c. 120-145].
Ясно, что наличие исследовательской деятельности не исчерпывает исследовательскую деятельность. Она также включает в себя анализ полученных результатов, основанный на его оценке динамики ситуации и на основе которого можно прогнозировать (устанавливать предположения) ее дальнейшее развитие. Здесь также можно добавить моделирование и реализацию ваших будущих, ожидаемых действий - правильное поведение поиска. В дальнейшем все это проверяется (наблюдается и экспериментально) и переоценивается на практике, выводя поисковую деятельность на следующий уровень и повторяя всю схематически описанную последовательность.
Успешное осуществление исследовательской деятельности требует, чтобы субъекты обладали конкретными личными исследовательскими и образовательными возможностями. Согласно традиции отечественной психологии, исследовательская способность логически квалифицируется как личностно-психологическая характеристика личности, как субъективное условие успешного осуществления исследовательской деятельности.
Исследовательская способность отражается в степени выполнения исследовательской деятельности, а также в глубине, интенсивности овладения методами и приемами исследовательской деятельности, но не снижается до них. Очень важно понимать, что речь идет о способности оценивать результаты и устанавливать дальнейшее поведение в развивающихся ситуациях, исходя из своих способностей.
Под методами и приемами исследовательской деятельности понимаются те, которые необходимы для осуществления исследовательской деятельности. Это способность видеть проблемы, способность разрабатывать гипотезы, способность наблюдать, способность проводить эксперименты, способность определять понятия и т.д. [1, c. 145-190].
Изначально социальное требование исследовательских умений исходило из двух источников. Первый - это инстинкт человека, желание существа овладеть новым опытом, подражать пожилому и самостоятельно исследовать окружающий мир. Второй источник - естественный, закрепленный в генотипе и проявляющийся во всем животном мире, и стремление пожилых людей позаботиться о передаче навыков адаптации к окружающей среде молодым людям.
Часть информации о мире ребенок всегда воспроизводит в восприятии старших, подражает взрослым, исследует реальность. В то же время он должен наблюдать, экспериментировать и делать на этой основе свои собственные выводы и заключения. Соответственно, можно условно различать два способа получения образования детьми - воспроизводство и производство. В разное время соотношение этих двух принципиально разных способов обогащения личного опыта существенно менялось, причем тот или иной выходил на первый план в образовательной практике.
В целом курс исследовательской подготовки развивает противоречия в рамках Всеобщей демократизации образования, приближая обучение к познавательной деятельности и интересам и потребностям самого ученика. Развитие различных аспектов культуры не только приводит к появлению новых явлений, но и способствует увеличению динамики самих изменений. Это постепенно делает мир более динамичным и непредсказуемым и, в то же время, все больше вынуждает систему образования отказаться от доминирования догматического содержания и репродуктивных методов обучения, а не гибкого и плодородного содержания [7, c. 210-245].
Потребность в исследованиях у детей определяется биологией. Стремление к новым впечатлениям, любознательность, наблюдательность и экспериментирование, самостоятельный поиск новой информации о мире считаются важнейшими особенностями поведения детей. Постоянная активность - это естественное состояние ребенка. Именно эта внутренняя сила обучения через исследования порождает исследовательское поведение и создает условия для исследовательского обучения. Начальное образование - это не только важный этап базового образования, это фундамент, который формирует основу культуры исследований.
Поэтому современные школы сталкиваются со сложными проблемами в обновлении содержания и структуры образования. В настоящее время важно научить детей использовать свой опыт, знания, умения и личностные качества для решения конкретных задач, формировать научную картину мира, научить их находить путь, от научного описания к основной проблеме в конкретном явлении школы, - это переход от информационно насыщенных методов обучения к активной творческой деятельности всего педагогического сообщества, то есть учителей, учащихся и родителей.
Таким образом, взаимодополняемость индивидуального, ситуационного и целевого подходов к организации учебно-исследовательской деятельности на начальном уровне позволяет в полной мере реализовать потенциал этой деятельности. Постепенная интеграция учеников в образовательную и исследовательскую деятельность является одним из наиболее эффективных способов обогащения личного исследовательского опыта детей.
1.2. Организация учебной и научно-исследовательской деятельности учащихся начальных классовОдной из основных тенденций модернизации общего образования в России является активизация его развивающей функции. Предполагается, что образовательный процесс школы должен быть направлен на получение уровня образования учащегося, достаточного для самостоятельного и творческого решения идеологических задач теоретического или прикладного характера. Достижение этой цели связано с организацией образовательной деятельности, ориентированной на научные исследования [11, c. 167-190].
Профессиональная подготовка учителя по организации учебно-исследовательской деятельности младших школьников характеризуется тем, что он должен уметь не только организовывать учебно-исследовательскую деятельность учащихся, но и в полной мере владеть методами научного исследования (умением формулировать проблемы, задачи, задачи; разрабатывать гипотезы, определять экспериментальные программы, находить факторы, методы и средства научного анализа и т.д.).
Психолого-педагогические особенности возраста не позволяют обучать абстрактным методам деятельности в отрыве от конкретного содержания. При этом ставятся задачи, связанные с освоением ребенком новых видов деятельности с избыточными темами. В то же время на данном этапе обучения значительно возрастает самостоятельность в определенных действиях, связанных с планированием и реализацией проектов. Образовательное исследование младших школьников не требует тяжелого научного оформления, масштабного и помпезного изложения, оно должно быть достаточно простым восприятием.
С личностной точки зрения основным критерием успешности организации учебно-исследовательской деятельности является обогащение исследовательского опыта школьников. В этом случае главная задача преподавателя состоит не только в том, чтобы спланировать общий, единый и обязательный богатый исследовательский опыт для всех, но и в том, чтобы помочь каждому ученику, учитывая предлагаемый им опыт, улучшить качество его жизни.
Подход к задаче организации учебно-исследовательской деятельности означает, что разработка учебных материалов осуществляется через выполнение учебно-исследовательских задач, предполагающих выполнение определенных действий. Основной единицей учебно-исследовательской деятельности является учебно-исследовательская задача, которая разрабатывается на основе учебного материала, представленного учащимся в форме решения проблемы, решение которой полностью основано на логике исследования. Это обусловлено объективной сложностью задач и заданий, а также степенью подготовки учеников к выполнению оперативных действий, методов исследовательской деятельности. Кроме того, в программе начальной школы подготовка детей к самостоятельной исследовательской деятельности обеспечивается через систему исследовательских заданий.
Ситуационный подход к организации деятельности предполагает управление учебной и научно-исследовательской деятельностью по мере их тематического взаимодействия. Его сущность включает в себя непрерывность прямых и обратных эффектов, органическое сочетание изменений, влияющих друг на друга. Исследования школьников включают в себя не только решение важных проблем, но и освоение способов их решения. При организации учебно-исследовательской деятельности необходимо создавать учебные ситуации, в которых учащиеся приобретают знания, а методы решения проблем в процессе обучения более или менее организованы преподавателями [5, c. 265-290].
Поэтому организация начальной образовательной и научно-исследовательской деятельности на основе единства индивидуальных, ситуационных и рабочих методов предполагает:
1. Учителя проводят исчерпывающее и систематическое изучение исследовательского опыта учащихся начальной школы и выделяют этот опыт в соответствии с выраженностью его различных компонентов (познание, деятельность, аксиома);
2. Создавать учебные ситуации, позволяющие учащимся приобретать знания и методы решения проблем в процессе обучения, более или менее организованном преподавателями;
3. Разработать систему учебно-исследовательских заданий, направленных на постепенное обогащение исследовательского опыта детей.
Основной целью интеграции учащихся начальной школы в образовательную и исследовательскую деятельность является обогащение исследовательского опыта. Этот процесс проходит в несколько этапов:
1. Определение обогащения опыта младших школьников с учетом возрастных особенностей и конкретных обстоятельств начальной школы;
2. Определение организационных задач, методов и форм учебно-исследовательской деятельности;
3. Определение задач, методов и форм организации учебно-исследовательской деятельности, которые распределяются во времени в соответствии с продолжительностью каждого этапа.
Таким образом, образовательная и исследовательская деятельность способствует развитию следующих знаний и навыков [12, c. 101-110].
1. Самостоятельно объяснять и доказывать новые факты, явления, закономерности;
2. Категоризировать, сравнивать, анализировать и обобщать ранее изученные явления, закономерности;
3. Проводить эксперименты, выдвигать и доказывать гипотезы.
2. Анализ исследовательских умений с помощью развивающихся упражнений на уроках математики в начальной школе
2.1. Практическое освоение исследовательских умений как средства развития учебно-исследовательской деятельностиРабота будет проводиться на примере МОУ СОШ № 2 3 А класса, который обучается по образовательной программе «Школа 21». Учитель - Емельянова И. А. преподаватель математики.
Задачи [12, c. 64-110].
1. Мониторинг курсов математики, где учитель использует систему исследовательских заданий;
2. Определение причин, по которым дети испытывают трудности с выполнением исследовательских заданий;
3. Систематизация задачи исследовательского характера.
На этапе открытия новых знаний И. А. Емельянова часто создает проблемную ситуацию, в ходе которой учащимся предлагается самостоятельно выполнить задания по новым темам, возникают проблемы, учащиеся сами должны найти решения задач, и изучить тему «Сложение и вычитание трех цифр в столбце», используя следующую схему (см. рис. 2.1).

Рис. 2.1 – Схема обучения сложения и вычитания
На этапе консолидации используются логические задачи, активный поиск вариантов отношений, задачи по установлению временных, пространственных и функциональных связей, а также прохождение магических лабиринтов, определение множеств, заполнение форм, использование линейных и столбчатых диаграмм, использование «деревьев выбора» для решения задач, определение истинности и ошибочности утверждений и т.д.
Для решения проблемы характера исследования используется построение схемы, которая помогает упростить поиск решения задачи, например, задачи: 4 хомяка и 16 полевок живут в двух клетках. В одной клетке находится 1 хомяк и половина всех мышей-полевок. Каждый день Коля и Мишка дают обитателям этой клетки 106 бобовых стеблей, а также обитателям других клеток - 142 таких же стебля. Сколько бобовых стеблей добавляется в рацион 1 хомяка и 1 полевки в день?
На уроках математики учитель советует некоторым ученикам выполнять небольшие личные исследовательские задания на карточках, имея дело с ошибками, допущенными при выполнении контроля, самостоятельности, урока или домашнего задания. Чтобы исправить ошибку, Ирина Анатольевна использует дерево выбора, где можно найти множество решений для решения проблемы, тем самым исправив свою ошибку. И. А. Емельянова старалась разнообразить исследовательские задания, выполняемые в игровой форме, и иногда ученики получали письма от любимых литературных персонажей, открытки с заданиями и просьбами и т.д. Например, дети получают письмо от своего любимого сказочного персонажа и выполняют индивидуальные задания [10, c. 111-143].
В курсе по фиксированному сложению и вычитанию, делению и умножению используются алгоритмические блок-схемы (см. рис. 2.2), чтобы способствовать развитию логического мышления и логического мышления учащихся начальной школы.

Рис. 2.2 – Алгоритмическая блок-схема для учеников начальной школы
Часто на занятиях учитель дает ученикам расширенные поисковые задания. Так, например, он не только дает решения неравенств, состоящих из двух примеров, но и представляет решение задачи, в которой необходимо выбрать значение переменной:
1. Обязательные задания способствуют умению находить способ выполнения заданий, их должно быть огромное количество, и они должны быть выполнимы для каждого ученика. Эти задачи содержатся в учебнике Т. Е. Демидова и С. А. Козлова «Моя математика»;
2. Дополнительные задания предназначены для детей, которые уже выполнили необходимые задания и имеют время для самостоятельной работы. Эти задачи повышают сложность применения изучаемого материала и требуют сравнений, исследований, анализа и определенных выводов [6, c. 120-145].
Для успешного усвоения нового материала важны подготовленные упражнения. Это включает в себя диктант, игры, головоломки и самостоятельную работу. Важно повторить правила, которые будут необходимы при объяснении новой темы при их выполнении и проверке.
Анализ системы занятий по математике учителя показывает следующее: занятия по математике с использованием методов исследования содержат следующие образовательные элементы:
1. Успешные случаи. Ученикам даются задания, которые каждый из них решает без особого труда;
2. Трудные ситуации (ощущение проблемности). Ученикам предлагается задание, аналогичное предыдущему, но в результате они не могут его решить, так как еще не обладают необходимыми знаниями;
3. Решение проблем обучения. Если есть несколько способов решения проблемы, то можно разделить ее на группы. Лидеры, которые предлагают способ решения странной проблемы, организуют групповые мероприятия.
Подводя итог системе работы учителей по исследовательским темам, следует отметить, что в 3 классе проводится пропедевтическая работа по развитию исследовательских умений [3, c. 47-70].
1. Проблемное, частично доступное для поиска обучение под руководством учителя;
2. Классное исследование (в начале года постановка проблемы делается учителем, поиск решения осуществляется учеником по проблеме лидерства; затем постановка проблемы делается самостоятельно, если это возможно, с некоторой помощью учителя);
3. Краткосрочные исследования - наблюдения с описаниями под руководством преподавателя.
В третьем классе курс может включать задания, направленные на овладение общими логическими навыками (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение). Подобные проблемы могут возникнуть на уроках математики.
Педагогические исследования у младших школьников, как и исследования, проводимые взрослыми исследователями, неизбежно включают в себя основное содержание: выявление и постановку проблем (выбор тем исследования); разработку гипотез; поиск и предложение возможных решений.
2.2. Использование задач исследовательских умений в качестве средства развития образовательной и исследовательской деятельностиДля активизации познавательной деятельности и развития математического мышления на ранних этапах обучения детям предоставляются различные виды заданий. Среди них дифференцируется исследовательская задача, результатом которой обычно является способ нахождения решения. Появление предположений свидетельствует о развитии у детей таких качеств интеллектуальной деятельности, как креативность и ловкость. Смекалка определяется в преподавании как особый вид творчества в поиске решений.
Рассмотрим роль интерактивных задач в развитии исследовательских возможностей по определению влияния изменяющихся условий на изменение свойств объекта [13, c. 96-100].
Работа данной методики осуществляется в ходе выполнения исследовательских задач, предполагающих выполнение одного или нескольких этапов исследовательской деятельности: анализ исходной информации; выявление, формулирование, понимание проблемы; выдвижение гипотез; создание экспериментов; теоретическая аргументация; уточнение исходных гипотез, формулирование выводов; обобщение и применение новых знаний.
Математика характеризуется абстракцией объектов, а исследовательская деятельность с математическим содержанием носит в первую очередь психологический характер. С помощью интерактивных заданий можно сделать изучаемый процесс понятным, видимым и визуализированным. Интерактивные задания, как форма компьютерной поддержки обучения математике, больше подходят для развития исследовательской способности определять влияние изменяющихся условий на изменение объекта.
Интерактивные задания отличаются от обычных заданий (как на бумаге, так и в электронном виде) и, более того, их цель - не применение существующих знаний, а открытие новых знаний, обобщение знаний.
В виде интерактивных заданий лучше проводить исследования, раскрывающие различные связи и зависимости всех содержательных линий начального курса математики, например [14, c. 156-170].
1. Изменять значение числа, которое присваивает или отбрасывает ноль в его позиционной нотации (умножается и делится на 10, 100, 1000 и т.д.);
2. Изменять значения выражения с помощью переменной для изменения значения переменной (алгебраический элемент);
3. Изучить пропорциональную зависимость количества (цена, количество, стоимость; длина сторон прямоугольника, их площадь и т. д.).
При рассмотрении взаимосвязи между значением и результатом действия можно различать два шага. Первый заключается в наблюдении за характером изменения, например, чем больше время в пути, тем больше пройденное расстояние (путешествие с постоянной скоростью), или чем ниже скорость, тем больше время в пути (путешествие на постоянном расстоянии). Второй шаг заключается в количественной оценке изменений, например;
A. постоянная скорость: сколько раз вы увеличили время в пути, сколько расстояний вы увеличили (прямо пропорционально соотношению);
B. постоянное расстояние в пути: во сколько раз увеличилось время в пути и во сколько раз уменьшилась скорость (пропорциональное обратное отношение).
Работа в этом направлении способствует функциональной пропедевтике, помогая ребенку накапливать зависимые функциональные запасы. Это заложило основу для изучения функциональных идей в начальной школе и способствовало развитию детей.
В качестве примера рассмотрим интерактивное задание 3 класса из серии заданий «Что от чего зависит?», которое позволяет выявить и обобщить пропорциональную зависимость величин, связанных с движением. Это задание входит в инструментальную компьютерную среду ИКС, разработанную специалистами РГПУ им. А.И. Герцена и фирмы «Кирилл и Мефодий» [4, c. 306-315].
Ученикам дается текстовая установка «Наблюдай изменение пройденного пути в зависимости от скорости», которая акцентирует внимание ученика именно на зависимости величин.
Часть 1. На экране видны строчка таблицы, рисунок (его схематический вариант приведен на рис. 2.3 выше), текст задания: «Введи значение скорости (от 40 до 100 см/сек) и наблюдай изменение пройденного пути (при одинаковом времени)».

Рис. 2.3 - Скорость (см/с) Время (с) Пройденный путь (см)
1-й раз ______ 4 ?
Ученик вписывает значение скорости, лягушка начинает прыгать по дорожке от леса к болоту. На картинке виден процесс движения: за каждую секунду лягушка делает прыжок, длина которого зависит от указанной учеником скорости. После каждого прыжка часть пути меняет цвет. В таблице появляется значение пройденного пути. Эта операция повторяется несколько раз. Ученики могут работать самостоятельно, или в парах, обсуждая выбор следующего значения скорости. При этом при введении нового значения скорости можно предложить ученикам, обратить внимание, больше оно или меньше предыдущего, высказывать свои предположения о том, больший или меньший путь (по сравнению с предыдущим) преодолеет лягушка.
Ответы:
Лягушка 1: 40 4 160
Лягушка 2: 604 240
Лягушка 3: 70 4 280
Лягушка 4:80 4 320
Дети 3 класса с учителем анализируют различные модели ситуации (схематический рисунок и заполненную таблицу), выясняют, какая лягушка (в майке какого цвета) проделала больший путь, почему. В таблице можно посмотреть, с какой скоростью она двигалась. Аналогично выясняют, какая лягушка за это же время проделала меньший путь, почему. На этом этапе работы ученики накапливают опыт наблюдений, на основе которого позже ими будет сделан вывод [15, c. 159-180].
Часть 2. Задание ученику: Используя таблицу, выбери в предложении верные слова: «При одинаковом времени движения»: чем больше скорость, тем ____ пройденный путь.
Вопросы:
а) больше,
б) меньше.
Если слово выбрано верно, оно выделяется красным цветом. (Аналогичная табличка заполняется с ключевым словом «меньше».) Эта часть работы направлена на то, чтобы ученик подметил направление изменения пути в зависимости от изменения скорости при постоянном времени и сформулировал соответствующий вывод.
Сравни скорости и пройденные пути при одинаковом времени движения. Ученикам дается три таблички, в каждой их которых ситуация для сравнения задана рисунком двух лягушек, например:
Лягушка 1 по сравнению с лягушкой 3
а) скорость больше в ___ раза,
б) меньше пройденный путь больше в ___ раза, меньше
На основе анализа ученики делают вывод о количественной характеристике изменения пройденного пути: во сколько раз больше скорость, во столько же раз больше пройденный путь (при одинаковом времени движения).
После выполнения такого задания целесообразно обратить внимание детей, какая величина в этом случае была постоянной, какую величину изменяли сами, а какая изменялась в зависимости от изменений второй.
Фокусы с разгадыванием задуманных чисел могут быть разного уровня сложности, который в основном определяется числами, набором и количеством выполняемых над ними действий. Простейшие фокусы включают 2–3 действия сложения и вычитания над числами в пределах 10, затем 20. Достаточно сложные фокусы предполагают действия с многозначными числами, например, одновременное сложение большого количества чисел или последовательное выполнение 5–6 разнородных действий. В одном фокусе может быть разгадано сразу несколько чисел, например, чей-то день, месяц и год рождения. Приведем примеры фокусов разного уровня сложности [8, c. 100-115].
Фокус 1. Задумайте число, прибавьте к нему 14, к результату прибавьте 6, вычтите задуманное число. У вас получилось 20.
Формула для разгадывания фокуса:
а + 14 + 6 – а = 20. Ее можно проиллюстрировать на схематическом чертеже. Для обоснования можно воспользоваться доступными ученикам знаниями — сочетательным свойством сложения: а + 14 + 6 = = а + (14 + 6) = а + 20; а также взаимосвязью суммы и слагаемых: а + 20 – а = 20 (из суммы а + 20 вычли слагаемое а, получили другое слагаемое 20).
Фокус 2 (старинный фокус из главы «Об утешных неких действиях, через арифметику употребляемых» учебника «Арифметика» Л.Ф. Магницкого) (32) состоит в угадывании, у кого из восьми человек (n1), на каком пальце (n2), на каком суставе (n3) находится перстень. Загадывающий умножает на 2 номер человека, прибавляет 5, умножает результат на 5, прибавляет номер пальца, умножает результат на 10, прибавляет номер сустава и сообщает полученное число тому, кто отгадывает. Пусть перстень находится у четвертого человека (n1 = 4), надет на пятый палец (n2 = 5), на второй сустав (n3 = 5). Выполнив вычисления, приведенные в таблице, можно отгадать, у кого находится перстень.
Если из результата (у нас число 702) вычесть 250, то в ответе (452) первая цифра обозначает номер человека, вторая — номер пальца, третья — номер сустава.
Формула для разгадывания в общем случае выглядит так:
((n1 _ 2 + 5) _ 5 + n2) _ 10 + n3 = n1 _ 100 + + n2 _ 10 + n3 + 250, в нашем случае: ((4 _ 2 + + 5) _ 5 + 5) _ 10 + 2 = 400 + 50 + 2 + 250. Разгадывание этого фокуса, описанного Л.Ф. Магницким более трехсот лет назад (1703), вызывает у младших школьников интерес и своим содержанием, и происхождением.
Фокус 3 (фокус с числом Шехерезады). Участвуют пять человек. Первый участник задумывает трехзначное число и записывает его на бумаге. Второй приписывает к нему-то же самое трехзначное число. Третий делит шестизначное число на 7. Четвертый делит то, что получилось, на 11. Пятый делит то, что получилось, на 13 и передает ведущему. Ведущий отдает результат первому участнику, который видит задуманное им трехзначное число. (Последовательность деления шестизначного числа на 7, 11, 13 может быть произвольной.) Пусть задумано число 583; после приписывания его же получаем 583 583.
Выполняем деление: 583 583 : 7 = 83 369, 83 369 : 11 = 7 579, 7 579 : 13 = 583 — задуманное число. Разгадка фокуса основана на:
а) том, что для нахождения результата умножения трехзначного числа на 1 001 (число Шехерезады) достаточно это трехзначное число записать дважды, например:462 _ 1 001= 462 462;
б) том, что произведение чисел 7, 11, 13 равно 1 001;
в) свойстве деления числа на произведение: abc abc : 7 : 11 : 13 = abc abc : (7 _ 11 _ 13) = abc.
Исследовательский характер некоторых игр тоже кроется не в процессе игры (играть можно, просто выполняя вычисления в соответствии с правилами), а в поиске способа выигрыша. Например, в игре «Кто первый получит 50?» участвуют два человека. Первый может назвать любое целое число от 1 до 5. Второй прибавляет к нему свое число в тех же пределах и т.д. (каждый игрок прибавляет свое число к предыдущей сумме). Выиграет тот, кто первым получит сумму 50.
Для того чтобы победить, надо решить исследовательскую задачу по выработке стратегии игры. Надо подумать, какое число должен назвать победитель в свой предпоследний ход. Если он назовет 45 (46, 47, 48, 49), то его противник прибавит 5 (4, 3, 2, 1) и выиграет. Если он назовет меньше, например 43 (или 42), то противник может прибавить 1, тогда получится 44 (43), т.е. до 50 будет не хватать 6 (7). Эту разницу за один ход не преодолеть, так как нельзя прибавить больше 5. Значит, победа будет отдана противнику. Тот, кто в свой предпоследний ход назовет результат на 5 + 1 меньше, чем 50, т.е. число 44, тот и выиграет. Какое бы число от 1 до 5 ни назвал затем второй игрок, первый может дополнить его число до 6 и получить 50. Рассуждая так же и вычитая из числа 44 по 6, получим ключевые суммы 38, 32, 26, 20, 14, 8. Их получение обеспечит победу первому игроку, если он начал игру с числа 2.
Эту игру можно варьировать, изменяя «шаг» (число, которое прибавляют за один ход) и конечную сумму. Подчеркнем, что ее исследовательский характер проявляется в процессе разработки стратегии выигрыша. Особый интерес представляют игры, исследовательская суть которых проявляется во время их проведения. Например, суть игры с номерами билетов состоит в том, что из цифр билета для проезда на транспорте надо получить число 100, используя арифметические действия и скобки. Любые две (и даже три) соседние цифры при желании можно рассматривать как одно число. Если с одним номером играет несколько человек, то выигрывает тот, кто находит больше вариантов (время можно ограничить). Так, имея билет с номером 114455, можно составить несколько выражений со значением 100:
а) 1 : 1 + 44 + 55 = 100;
б) 1 + 1 _ 44 + 55 = 100;
в) 114 – (4 + 5 + 5) = 100;
г) (1 + 1 + 4 + 4) _ (5 + 5) = 10 _ 10 = 100;
д) (11 – 4 : 4) _ (5 + 5) = 10 _ 10 = 100;
е) (1 – 1) _ 4 + 4 _ 5 _ 5 = 4 _ 5 _ 5 = 100.
Подбор вариантов может происходить по-разному. Сначала целесообразно предоставить учащимся возможность осуществить поиск самостоятельно, хаотично. Потом его можно частично упорядочить, взяв за основу определенное арифметическое действие (чаще сложение или умножение, реже вычитание). При этом в записи имеющихся шести цифр можно увидеть ключевое, как правило, двузначное, число, к которому подбирают остальные слагаемые или множители (комбинация остальных цифр должна дополнить имеющееся число до 100). Например, в вариантах 1 и 2 основу суммы составляют сразу два числа — 44 и 55. Варианты отличаются тем, что в первом случае из двух оставшихся единиц получили 1 (это можно было сделать умножением или делением), а во втором — одну из единиц использовали в качестве нейтрального элемента в произведении. В основе варианта 3 лежит вычитание из числа 114 «лишних» 14 единиц. Остальные варианты получены на основе умножения: 100 = 10 _ 10 (варианты 4, 5), 100 = 4 _ 5 _ 5 (вариант 6). В варианте 6 первые три цифры оказались лишними, их можно убрать за счет умножения или деления нуля, полученного вычитанием одинаковых чисел. На множестве целых чисел могут быть еще другие варианты, например:
а) (– 1 · 1 + 4 _ 4 + 5) _ 5 = 20 _ 5 = 100;
б) (– 1 – 1 + 4) _ (45 + 5) = 2 _ 50 = 100.
Постепенно поиск усложняется тем, что слагаемые получают умножением и делением как однозначных, так и двузначных чисел. В данной игре развиваются такие качества творческого мышления, как вариативность (способность находить несколько способов решения теоретических и практических задач при отсутствии специальных указаний на это и выбирать из них оптимальный); гибкость (способность легко переходить от явлений одного класса к явлениям другого класса, часто далеким по содержанию); оригинальность (способность выдвигать новые, неожиданные идеи, отличающиеся от широко известных, общепринятых).
Во время описанной выше игры есть возможность увлечь младших школьников процессом поиска разных вариантов. Играть с номером билета можно одному, с друзьями или родителями в транспорте, в школе, дома. Многолетний опыт использования этой игры показывает, что ребенка (и взрослого) увлекает сам процесс, радует каждый найденный вариант вычисления. Положительные эмоции от интеллектуальной работы — важный фактор приобщения к культуре. Для того чтобы подготовить детей к игре, можно использовать знакомое задание:
«Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными»:
а) 120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 5;
б) 120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 118;
в) 120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 112;
г) 120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 107;
д) 120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 2.
Это упражнение проще описанной выше игры тем, что в нем уже зафиксированы числа и арифметические действия. Занимательные здания исследовательского характера развивают учащихся в перечисленных выше направлениях, а также способствуют более осмысленному выполнению арифметических действий, их обоснованию изученными теоретическими знаниями.
Таким образом, учебное исследование младшего школьника, так же как и исследование, проводимое взрослым исследователем, неизбежно включает основные элементы: выделение и постановку проблемы (выбор темы исследования); выработку гипотез; поиск и предложение возможных вариантов решения; сбор материала; анализ и обобщение полученных данных; подготовку и защиту итогового продукта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕАнализ психолого-педагогической и методической литературы, апробация практических исследовательских заданий позволяет сделать выводы и обобщения по теме исследования. Исследовательская деятельность учащихся играет важную роль в современных школьных программах. Учебно-исследовательская деятельность - это специально организованная познавательная творческая деятельность учеников, структура которой соответствует научной деятельности, характеризуется целью, активностью, объективностью, мотивацией и осознанностью, а результатом является формирование познавательной мотивации, исследовательских навыков, новых знаний или способа деятельности.
Для развития исследовательских навыков необходимо найти и реализовать условия, соответствующие заявленным целям. Умение определять условия формирования исследовательских умений у младших школьников:
1. Мотивация. Необходимо помочь ученикам увидеть смысл своей творческой исследовательской деятельности как возможность реализовать свои таланты и возможности, форму самореализации и самосовершенствования.
2. Преднамеренный и систематический характер. Работа по развитию исследовательских навыков должна проводиться в рамках регулярных и внеклассных мероприятий. Учителя должны использовать чтение, русский язык, математику и материалы из окружающего мира для формирования навыков исследовательской деятельности, а также постоянно использовать методы исследования по учебным темам.
3. Творческая среда. Учителя должны помогать создавать творческую среду и поддерживать интерес к исследовательской работе.
4. Психологический комфорт. Одной из задач учителя является поощрение творческого самовыражения ученика, стремление к творческому поиску. Важно, чтобы они не боялись ошибаться и избегали негативных оценок.
5. Личность учителя. Для развития творческих способностей, к которым относятся исследовательские, нужен творческий педагог, стремящийся создать творческую рабочую среду, а также имеющий определенные знания и подготовку для проведения исследовательской деятельности.
Развитие исследовательских навыков дает:
1. Умение овладевать методами исследования и использовать их для изучения материалов по любой дисциплине;
2. Способность применять полученные знания и навыки для реализации своих интересов, что способствует большему самоопределению учащихся;
3. Возможность развить интерес к различным наукам, школьным дисциплинам и общим познавательным процессам.
Навыки, необходимые для организации образовательной исследовательской деятельности:
1. Умение организовывать работу (организация рабочего места, план работы).
2. Исследовательские навыки и знания (выбор тем исследования, умение строить исследовательские структуры, методы исследования, поиск информации).
3. Умение обрабатывать информацию (виды информации, источники информации, научные тексты, термины, понятия и т.д.);
4. Умение представлять результаты своей работы (представление результатов в виде научных встреч, коммуникативные требования, выступления докладчиков).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВНормативно-правовые акты
1. Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 2020).
2. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая) от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.12.2020).
3. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.​ 2012 N 273-ФЗ (последняя редакция).
Библиографический список
4. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / М.А. Бантова. М.: Просвещение 2014. - 335с.
5. Борода, Л.Я. Некоторые формы по привитию интереса к математике / Л.Я. Борода. – М., 1990. – 134 с.
6. Берман, Г.Н. Приемы счёта / Г.Н. Берман. - М.: Физматгиз, 2019. – 84 с.
7. Волошина, М.И. Активизация познавательной деятельности школьников на уроках математики / М.И. Волошина. – М., 2018. – 154 с.
8. Дьячкова, Г.Т. Устный счёт в начальной школе / Г.Т. Дьячкова. - Волгоград, 2015. – 125 с.
9. Зайцева, О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка / О.П. ЗАйцева. – М., 2011. – 98 с.
10. Зимина, С.В. Как развивается интерес к математике? / С.В. Зимина. – М., 2018. – 174 с.
11. Зимовец, К.А. Интересные приемы устных вычислений / К.А. Зимовец. – М., 2018. – 174 с.
12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах: учебное пособие / Н.Б. Истомина. М.: Академия, 2019. – 288 с.
13. Коваленко, В.П. Дидактические игры на уроках математики / В.П. Коваленко. – М., 2019. – 174 с.
14. Кравченко, В.С. Устные упражнения по математике в 1-3 классе / В.С. Кравченко. М.: Просвещение, 2018. – 174 с.
15. Липатникова, Н.Г. Роль устных упражнений на уроках математики / Н.Г, Липатникова. – М., 2018. – 74 с.
16. Мишенева, Т.С. Приемы организации устного счета / Т.С. Мишенева. – СПб., 2017. – 104 с.
17. Репкина, Г.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности / Г.В. Репкина. - Томск: Пеленг, 1993. – 62 с.
18. Узорова, О.В. Устный счёт и математические диктанты для начальной школы / О.В. Узорова. М.: Просвещение. 2013. – 201 с.
19. Царева, С.Е. Учебная деятельность и умение учиться / С.Е. Царева. – М., 2017. – 82 с.
20. Чилингирова, Л. Играя, учимся математике / Л. Чилингирова. М.: Просвещение, 1993. - 191с.