Рабочая площадка промышленного здания

Расчетно-графическая работа
«Балочная клетка»

Исходные данные:
1. Ширина колонн в продольном направлении мA0,14
2. Шаг колонн в поперечном направлении мB0,6
3. Отметка верха настила мH8,9 , (8,0м)
4. Строительная высота перекрытия не ограничена
5. Временная равномерно–распределенная нагрузка P 26 кН/м 2
6. Материал стальных конструкций: балок и настила С255, колонн С245
7. Бетон фундаментов: класс В 15
8. Допускаемый относительный прогиб настила: 1/150

1 вариант балочной клетки клетки нормального типа

Принимаем шаг балок настила ммa1000

Расчет настила

По графикам (рис. 2) для Vпq = 26 кН/м2 и [f/a] = 1/120 определяем
требуемую величину отношения пролета настила к толщине а1/t= 150. С
учетом а1 = 1,0 м толщина настила t = 100/150 = 0,67 см. По ГОСТ 19903–74
принимаем настил толщиной t = 7 мм.
Нормативная величина нагрузки от массы настила будет равна:

2
/55,05,78007,0мкНgH

Расчет балок настила

мкНqп/55.260,1)2655,0(
мкНqP/78,310,1)262,155,005,1(
смкНмкНM
14300143
8
678,312
max
смкНмкНQ
953434,95
2
678,31
max

3
500
1261,1
14300
смWтр

Принимаем двутавр №30Б2

3

8,487смWX , 47293смJX , S x =273,8 см 3 , s = 6 мм, вес погонного метра
балки 36,6 кг/м.

2
/96.5

72936.0
8,27334,95max

смкН

sIx
SxQ









, что соответствует условию
Rs5.0

2
/54.72658.05.058.05.05.0смкНRyRs

Так как трхФхWW , проверка прочности балки по нормальным
напряжениям не требуется.
Не требуется и проверка общей устойчивости балки [4, п. 8.4.6].
Выполняем проверку жесткости балки настила. Предельно допустимое
значение [f / l2] определяем по [3, табл. Д.1] в соответствии с п. 2, а.
Проверка жесткости балки

200
1

200
1
72931006,2
60055.26
384
5

6
3














l
f

l
f

- условие выполняется.

Таким образом, окончательно принимаем в качестве балки настила I30Б2
по ГОСТ 8239–89, как удовлетворяющий предъявляемым к нему
эксплуатационным требованиям.

Определение ТЭП
1. Расход стали на 1 м 2 ячейки.
В рассматриваемом случае расход стали определяем, как суммарную
величину расхода на настил и на балки настила.
Суммарный расход стали на квадратный метр ячейки определяем, как:

2
/55,91
1
6,36
95,54мкг
2. Количество отправочных марок балок в ячейке составляет 14
штук (15 шт. БН).
3. Количество типоразмеров балок в ячейке – 1шт, то есть, балка
I 30Б2 конструктивной длиной 5980 мм (пролет в осях 6000 мм, по 10
мм привязка с двух сторон).

2 вариант балочной клетки - ячейка балочной клетки усложненного

типа

Как и в ячейке балочной клетки нормального типа, главные балки
располагаем, перекрывая бóльший пролет (рис. 3). По условиям
транспортабельности делим каждую балку, как и в первом варианте, на две
равные отправочные марки – ГБ1, определяя положение монтажного стыка
также в середине пролета.
Вспомогательные балки размещаем с шагом l2 = 2,8 м, кратным пролету
главных.

Расчет настила
Конструктивная и расчетная схема настила представлена в данном
случае на рис. 4. Расчет выполняем по аналогии с расчетом настила балочной
клетки нормального типа.

2
/55,05,78007,0мкНgH
Расчет балок настила
Примем этажное сопряжение балок настила и вспомогательных (рис. 5,
а). Расчетную схему вспомогательной балки в запас прочности и жесткости
можно принять в виде однопролетной шарнирно опертой балки пролетом l2
(рис. 5, б).

мкНqп/55.260,1)2655,0(
мкНqP/77,310,1)262,155,005,1(
смкНмкНM
311313,31
8
8,277,312
max

3
109
1261,1
3113
смWтр

Принимаем двутавр №16Б2

3

7,108смWX , 4869смJX , вес погонного метра балки 15,8 кг/м
Проверка жесткости балки

150
1

226
1
8691006,2
28055.26
384
5

6
3













l
f

l
f

- условие выполняется.

Расчет вспомогательных балок

В рассматриваемой балочной системе вспомогательные балки
несут временную нагрузку и постоянные нагрузки от массы настила и
балок настила. Опорами вспомогательных балок являются главные
балки (рис. 6, а).
За расчетную схему вспомогательной балки принимаем однопролетную
шарнирно опертую балку пролетом l1. Нагрузка к вспомогательной балке
прикладывается в виде сосредоточенной в местах опирания балок настила
(рис. 6, б).

При количестве сосредоточенных сил, большем или равным пяти, в
целях упрощения расчета с достаточной точностью может быть принята
схема с загружением балки равномерно распределенной нагрузкой. В данном
примере именно такой случай: количество балок настила, приходящихся на
вспомогательную балку, равно пяти, поэтому расчет вспомогательной балки
будем вести с учетом действия равномерно распределенной нагрузки.
Определяем нормативную величину этой нагрузки:
мкНqп/8,748,2)158,02655,0(
мкНqр/43,898,2)05,1158,02,12605,155,0(
мкНM
5,402
8
643,892
max

3
14073
1261,1
40250
смWтр

По госту двутавр не проходит

Сравнение вариантов
Для удобства сравнения технико-экономические показатели
обоих вариантов сведены в таблицу.

Таблица сравнения вариантов Таблица 1

Как видно из таблицы, первый вариант экономичней во всех
отношениях: и по затратам металла, и по трудоемкости.
Проводить сравнение по стоимости стали, затраченной на 1 м2
ячеек, в данном случае нецелесообразно, так как в обоих вариантах
принят один и тот же класс стали.

Подбор сечения главной балки
Выбираем материал главной балки:
Сталь класса С255 2/26смкНRY (при толщине проката 20мм)
Нормативная погонная нагрузка на балки
мкНqH/3,1596)2655,0(
Расчетная погонная нагрузка
мкНqP/7,1906)262,155,005,1(

Расчетная схема балки

Расчетные усилия
мкНM
5,4679
8
141912
max

кНQ0,573

2
6191
max

Требуемый момент сопротивления

3
117998
26
467950
смWтр
Минимальная высота балки из условия жесткости (2-ое предельное
состояние)

см

q
q
f
l
E
lR

h

P
H

Y

132
191
159
400
1006,2
150026
24
5

24
5
4min












Зададимся гибкостью стенки 140ст
Оптимальная высота балки
смWhтрстопт14517998140

2
3

2
3
33

Принимаем мhб50,1
Зададимся толщиной поясов ммtП20
ммhст14602021500
Определяем минимальную толщину стенки
– из условия среза

cм

Rh
Q
t
срст
ст55,0
2658,0146
5732,12,1max







– из условия местной устойчивости
cм

E
Rh
tYст
ст94,0
1006,2
26
5,5
146

5,54

– по опыту проектирования
ммh

tб
ст5,11
1000
15003
7
1000
3
7


Принимаем толщину стенки ммtст12
Находим требуемую площадь поясов

4
1094400
2
150

17998cмJтр

4

3
311214
12
1462,1
cмJст


4
,7831863112141094400cмJтрп

2
25,71
148
7831862
cмAтр

Ширина пояса должна находится в пределах от 1/5 до 1/3 бh , т.е.
мм500300
Принимаем ммbП420 2840,420,2cмAП

Геометрические характеристики принятого сечения главной балки
равны:

42
123118274842311214смJX
3
16416
150
12311822
смWX

Проверка прочности балки

22
/26/23
16416
379400
смкНRсмкНYX
Недонапряжение составляет менее 5%

Изменение сечения главной балки

Принимаем место изменения сечения близкое к 1/6 пролета балки
мlX50,2

мкНlllq
MXX
P




5,2107)5,214(

2
50,2191
)(

21
кНll
qQXP4,674)5,2

2
14
(191)

2(1
Требуемый момент сопротивления равен

31
,12,9536
2685,0
210750

cм

R
M
W
св
Y
тр


4
,1715215

2
150

2,9536cмJтр
4
,435573279642715215cмJтрП
2
2,8,39
148
4355732
cмAтрП

Принимаем поясные листы сечением 230х20мм

2
146cмAП

42
195381474462379642cмJX
3
111923
150
9538142
cмWX

Статический момент сопротивления пояса

3
36347446cмSП
Статический момент половины сечения

3
max7284
2
73

732,13634cмS
Проверка прочности измененного сечения в зоне действия
максимальных растягивающих напряжений

22
/10,222685,0/0,18
11923
138400

смкНRсмкНсв

A
Проверка прочности в месте изменения сечения по приведенным
напряжениям

2
/85,19
150
146

00,20смкНБ

2
/79,2

2,1934902
53404,674
смкНБ





2222
/60,272415,115,1/4,2079,2385,19смкНRсмкНYПР
Проверка прочности опорного сечения на срез
22
max/1,152658,0/90,7
2,1934902
72844,374

смкНRсмкНср



Проверка прочности стенки на местное давление балок настила.
Опорное давление балок настила
кНF119717
YMRсмкН
2/9,2
2,1)0,220,23(
119



= 24,0 кН/см 2 .

Проверка общей устойчивости балки
67,1
42
70
60,17
24
1006,2

0,16,06,0

4

0





YR
E

b
l

Устойчивость обеспечена

Проверка местной устойчивости пояса

YП
св

R
E

t
b
5,0

1,14
26
1006,2

5,02,10
0,2
4,204



Местная устойчивость пояса обеспечена

Обеспечение местной устойчивости стенки .

Местная устойчивость стенки обеспечивается поперечными ребрами
жесткости. Ставим ребра жесткости под балки настила. Ребра жесткости
принимаем двухсторонними.
Ширина ребра
ммbP11150
24
1460


принимаем

ммbP115

Толщина ребра.

ммtP8
1006,2
26
1152

4


Расчет опорной части балки

Ребро крепится к стенке балки полуавтоматической сваркой в среде
углекислого газа.
Требуемая площадь опорного ребра из условия смятия равна

2
1,28
36
7,1011
cм

R
F
A
ст
оп
тр
Принимаем ребро из листа 230х14мм

2
2,324,123cмAр
Проверка устойчивости ребра
смb23

26
1006,2

2,165,0

4
1


4

3
1419
12
234,1
cмJXP


2
6,75234,148cмAОП
смiX3.4
6,75
1419


26
3,4
156

Коэффициент продольного изгиба
95,0
Проверка устойчивости ребра
YRсмкН
2/35,21
6.7595,0
7,1011


= 26,0 кН/см 2 .
Проверка местной устойчивости ребра
смb4,145,0)4,123(0
13,1
1006,2
26
33

4


86,13
26
1006,2

)13,11,036,0(9
6,1
4,144




Местная устойчивость ребра обеспечена
Определяем катет углового шва, прикрепляющего ребро к стенке.
Принимаем сварочную проволоку Св-08Г2С диаметром 1,2мм
Расчетное сопротивление углового шва

2
/0,22смкНRwf

2/0,173845,0смкНRwz

9,0
f
05,1z
Несущая способность углового шва:
– по металлу шва 2/8,1910,229,0смкН
– по металлу границы сплавления 2/85,1710,1705,1смкН
Определяем катет шва
смK57,0
0,17852
6,1049
05,1
1



Приняли катет шва равным 6 мм

Подбор сечения центрально-сжатой колонны

Принимаем шарнирное закрепление колонны.
Материал колонны сталь класса С255 2/26смкНRY
Высота колонны равна
мl613,86,052,126,0007,08,90
Расчетная длина колонны
мll613,8613,80,10
Усилие в колонне
кНN4,22257,1101201,1
Задаемся гибкостью стержня 60

13,2
1006,2
26
60

4

Коэффициент продольного изгиба 811,0

2
106
26811,0
2225
смAтр


Радиус инерции смiY5,12

60
3,751


смbП52
24,0
5,12

Чтобы обеспечить возможность автоматической сварки назначаем стh
500мм
Толщина стенки принимается из условия ее местной устойчивости

59
26
1006,2

)0,28,036,0(

4

0




стt
h

Принимаем мм500hст , мм10tст
590,50
10
500

Требуемая площадь поясов
2
,0,58

2
)500,18,165(
смAтрП


Назначаем сечение стержня колонны
– стенка 500х10мм
– пояс 420х16мм
Проверка местной устойчивости стенки
5950
10
500

Проверка местной устойчивости пояса

смbСВ2,20

2
)6,142(



75,16
23
1006,2

)0,21,036,0(
t
b4
п
св





75,166,12
16
202

Местная устойчивость стенки и поясов обеспечена
Геометрические характеристики сечения

2
4,18410,506,10,402смA
4

3
19757
12
426,12
мJY


смiY4,10
4,184
19757


72
4,10
4,771

Y

74,0

2
/27
4,18474,0
3794
смкН



< R у = 26,0 кН/см 2 .
Устойчивость стержня обеспечена

Конструирование и расчет оголовка колонны

Принимаем плиту оголовка толщиной ммt25 и размерами 420х560мм
Давление главных балок на колонну передается через 2 опорные ребра,
приваренные к стенке 4-мя угловыми швами.
Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа
сварочной проволокой СВ-08ГА диаметром 1,2мм
Несущая способность углового шва:
– по металлу шва 2/50,180,15,209,0смкН
– по металлу границы сплавления 2/50,170,13745,005,1смкН
Принимаем ширину ребер 180мм

Длина участка смятия
ммtbbОПСМ4702524202

Толщину ребер находим из условия смятия
смtр16,1
0,560,47
7,11012




Принимаем ммtр12
Длину ребра находим из условия среза сварных швов
смlШ2,54
50,178,04
7,11012




Принимаем ммlШ550

Проверяем стенку колонны на срез

22
/10,152658,0/22

0,1502
7,11012
смкНRсмкНСР



Необходимо устройство более толстой, чем стенка колонны, вставки
смtBC63,1
5,13502
7,11012




Принимаем толщину вставки равной 20мм

СРRсмкН


/0,11
500,22
7,11012


Конструирование и расчет базы колонны

Определяем требуемую площадь опорной плиты базы из условия смятия
бетона

2
,2182
02,1
4,2225
смAПлТр

Принимаем размеры плиты 500х650мм

2
33800,650,52смAПл
Напряжения в бетонном фундаменте

2
/65,0
3380
2182
смкНФ
Находим изгибающие моменты на разных участках плиты
1 участок смкНсмM/93,2

2
0,365,02
1


2 участок смкНсмM/3,11

2
7,565,02
2


3 участок смкНсмM/1,34

8
5,2065,02
3

Толщина плиты равна
м

R
M
t

Y

Пл8,2
26
1,3466max





Принимаем

ммtПл28

Прикрепление траверсы к колонне осуществляем также, как опорное
ребро в оголовке, тогда ммlТр550 а напряжение в угловом шве равны


2/6,12
0,548,04
2182
смкН

R wz · γ wz · γ c = 17,5 кН/см 2 .

Библиографический список

1. Металлические конструкции: учебник для студ. высш. учеб.
заведений / [Ю.И. Кудишин, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и
др.] ; под ред. Ю.И. Кудишина. 10 изд., стер. – Издательский
центр «Академия», 2007. – 688 с.

2. Родионов, И.К. Конструктивные решения элементов и узлов ра-
бочих площадок промышленных зданий : электронное учебно-
методическое пособие / И.К. Родионов ; под ред. В.М. Дидков-
ского. – Тольятти : Изд-во ТГУ, 2015. – 1 оптический диск.

3. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная
редакция СНиП 2.01.07-85*./ М.: ГУП ЦПП, 2016. – 79 с.
4. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная
редакция СНиП II-23-81*. / М.: ГУП ЦПП, 2017. – 171 с.
5. Технические условия погрузки и крепления грузов. – М. Транс-
порт, 1990.