Контрольная работа по Физике на тему: "Механика"

Контрольная работа №1

Механика

Вариант №37

37.1.   

Тонкий стержень постоянного сечения длиной l лежит на оси х и его левый конец совпадает с началом координат О. Линейная плотность вещества, из которого сделан стержень, зависит от координаты х по закону p = p₀ (x/l)⁷. Найти координату центра масс стержня.

p₀ = 9 кг/м, l = 9 м.            а) 8,0 м;   б) 7,7 м;    в) 7,3 м;   г) 6,9 м;   д) 6,6 м.

 

37.2.   Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону r_r(t) = ^r_i * A(t/T)³+ ^r_j ( B(t/T)⁴ - A (t/T)⁶)+ ^r_k sin wt, где A;B;w  – постоянные величины, ^r_i ; ^r_j ;  ^r_k – единичные орты в декартовой системе координат. Через сколько секунд ускорение частицы окажется перпендикулярной оси y, если T = 1 с. А = 2 м,

В = 4 м, w = П/2 рад/с.    а) 0,294 с;    б)  0,494 с;    в)  0,694 с;   г)  0,894 с;    д)  0,994 с;
 

37.4.   Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м так, что угол поворота зависит от времени по закону q = A(t/T)⁵. Найти линейную скорость частицы через время t=1с, если T=1 с.  А = 4 рад.

а) 18 м/с;    б)  20 м/с;    в) 22 м/с;   г) 24 м/с;    д) 26 м/с;
 

37.5.   Диск вращается с угловым ускорением, зависимость от времени которого задается графиком. Найти максимальную угловую скорость диска в интервале времени 0< t < 4 с, если E_max = 4 с^–2

а) 5 с^–1;    б)  6 с^–1;    в) 7 с^–1;   г) 8 с^–1;    д) 9 с^–1;
 

37.8.   Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом a к оси х. Модуль силы  F  не меняется, но угол  a  зависит от координаты  х  по закону a= B Пx/b . Найти работу этой силы на участке пути от 0< x< b   B = 1;6Н, b = 3 м, F = 4 Н.

а) 91,5 Дж;    б) 71,5 Дж;    в) 51,5 Дж;   г)  31,5 Дж;    д)  11,5 Дж;
 

37.9.   Маленький пластилиновый шарик массы m₁ движется горизонтально со скоростью V1. Под углом a к направлению его движения летит второй шарик массы  m₂  со скоростью  V2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и движутся под углом b к первоначальному направлению движения первого шарика. Найдите tgB.   m1=  2 кг, m2= 3 кг, V1= 4 м/с, V2 = 5 м/с, a = 60°,

а) 1,38;    б)  0,938;    в)  0,838;   г) 0,738 ;    д) 0,638;
 

37.1.   В двух сосудах находятся по одному молю кислорода О₂ и углекислого газа СО₂. Во сколько раз молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении больше, чем молярная теплоемкость кислорода при постоянном объеме? Газы считать идеальными. Колебательные степени свободы не возбуждены.

а) 5,6 раза;    б)  4,6 раза;    в)  3,6 раза;   г) 2,6 раза ;    д)  1,6 раза;
 

37.2.   Тонкий однородный стержень длины  l  и массы  m  совершает гармонические незатухающие колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. В положении равновесия стержень имеет угловую  скорость w. Найдите максимальный угол (в радианах), на который отклоняется стержень в процессе движения.

m = 2 кг, l = 2 м, w = 0,3 рад/с, g = 10 м/с².

а) 0,55 рад;    б)  0,44 рад;    в)  0,33 рад;   г)  0,22 рад;    д)  0,11 рад;
 

37.3.   Невесомая пружинка одним концом прикреплена к тележке, а другим – к бруску, лежащему на тележке. Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания относительно тележки по закону x₂ = Acos(wt + q₂). Тележка в свою очередь совершает гармонические колебания с той же частотой в том же направлении относительно земли по закону x₁ = Bcos(wt + q₁) . Найдите амплитуду (в см) колебаний бруска относительно земли. А = 4 см, В = 5 см, q1 = П/3, q2 = П/4

а) 10,9 см;    б) 9,92 см ;    в)  8,92 см;   г)  7,92 см;    д)  6,92 см;
 

37.6.   Теплоемкость газа зависит от температуры по закону С = С₀ (T/ T₀) ⁶. При изменении температуры газа от T₀  до T₁  им была совершена работа А. Найти изменение внутренней энергии газа (в кДж).  Co=1 Дж/К; To=500 К; T1 = 2To; А = 100 Дж.

а) 13 кДж;    б)  11 кДж;    в)  9 кДж;   г) 7 кДж;    д) 5 кДж;
 

37.7.   Один моль идеального одноатомного газа нагревается при постоянном объеме от To  до T1. Найти приращение энтропии газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/мольK; To=300 К; T1 = 3To.

а) 53,7 Дж/К;    б) 43,7 Дж/К;    в) 33,7 Дж/К;   г) 23,7 Дж/К;    д)  13,7 Дж/К;
 

37.10.   Один моль кислорода (m = 32 г/моль) находится в сосуде под поршнем. Длина свободного пробега молекул равна l₁. При неизменной температуре давление газа увеличилось в 3 раза, а длина свободного пробега стала l₂. Считая эффективный диаметр молекул неизменным, найти отношение l1/ l2.  

а) 5;    б) 4;    в) 0,25;   г)  3;    д) 0,333 ;