Анализ взаимосвязи между затратами и конечным выпуском продукции предприятия, как в натуральных, так и в стоимостных показателях

Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc83590878 \h 31. Теоретические основы анализа взаимосвязи между затратами и выпуском продукции PAGEREF _Toc83590879 \h 41.1 Понятие и сущность статистических исследований PAGEREF _Toc83590880 \h 41.2 Основные показатели, характеризующие взаимосвязь факторов PAGEREF _Toc83590881 \h 82. Анализ взаимосвязи между затратами и выпуском продукции ООО «Монолитное строительное управление-1» PAGEREF _Toc83590882 \h 192.1 Краткая характеристика предприятия ООО «МСУ-1» PAGEREF _Toc83590883 \h 192.2 Динамика затрат и выпуска продукции строительной организации PAGEREF _Toc83590884 \h 222.3 Определение взаимосвязи между показателями затрат и выпуска продукции в натуральном и стоимостном выражении PAGEREF _Toc83590885 \h 242.4 Определение основных направлений совершенствования деятельности предприятия PAGEREF _Toc83590886 \h 40Заключение PAGEREF _Toc83590887 \h 41Список использованной литературы PAGEREF _Toc83590888 \h 43Приложение А Выписка из бухгалтерского баланса АО «МСУ-1» PAGEREF _Toc83590889 \h 46Приложение Б Выписка из отчёта о финансовых результатов АО «МСУ-1» PAGEREF _Toc83590890 \h 47

ВведениеВ современных условиях руководителям коммерческой организации приходится принимать множество различных управленческих решений. Все решения, касающиеся цен, затрат компании, объёма и структуры продаж продукции и услуг, оказывают влияние на финансовый результат организации. Это обуславливает актуальность представленного исследования.
Целью курсовой работы является анализ взаимосвязи между затратами и конечным выпуском продукции предприятия, как в натуральных, так и в стоимостных показателях.
Для решения поставленной цели необходимо решения ряда задач:
- рассмотреть теоретические основы анализа взаимосвязи между затратами и выпуском продукции;
- проанализировать взаимосвязь между затратами и выпуском строительной продукции ООО «МСУ-1»;
- разработка мероприятий по оптимизации объёма производства и затрат предприятия.
Объектом исследования является ООО «Монолитное строительное управление-1», предмет исследования – затраты строительной компании.
В курсовой работе использованы труды отечественных и зарубежных учёных: Д.В. Хавина, С.В. Горбунова, Т.В. Богачевой, В.Б. Белых, А.Р. Бобрышева, М.В. Феськовой, А.В. Сидоренко, А.И. Вдовиной, Р.С. Губанова, И.В. Маевой, И.Н. Рыковой, Д.М. Далгатова, А.В. Мелехина, Л.О. Житинской, М.В. Карпенко и др.
Информационная основа курсовой работы: нормативно-правовые акты, учебники и учебные пособия, публикации в периодической печати по теме исследования, данные сети интернет.
Цели и задачи работы определяют её структуру. Курсовая работа состоит из введения, трёх глав основной части, заключения, списка использованной литературы и приложений.
1. Теоретические основы анализа взаимосвязи между затратами и выпуском продукции1.1 Понятие и сущность статистических исследованийСтатистика может рассматриваться и как «отрасль знаний, объединяющая принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления» [11, с.23] и как отрасль «практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных» [16, с.19].
Для практического применения статистических исследований необходимо дать определение сущности этого процесса.
Статистическое исследование может рассматриваться, как «научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации» [11, с.41].
От других видов статистическое исследование отличается: практичностью, массовостью, системностью, организованностью, сопоставимостью, целенаправленностью, документированностью, контролируемостью.По мнению многих авторов [11, 15, 16] статистическое исследование должно:
- иметь полезную практическую цель и значимость;
- выражать статистический вид учета;
- проводиться по предварительно разработанной программе с научно обоснованным методологическим обеспечением;
- опираться на сбор массовых данных (фактов), отражающих совокупность причинно-следственных и факторов, характеризующих явление;
- регистрироваться в виде учётных документов;
- минимизировать ошибки наблюдения;
- обеспечивать достоверность, полноту и содержательность собранных данных;
- опираться на самую экономически эффективную технологию сбора и обработки данных;
- создавать информационной базой для всех этапов статистического исследования.
К целям статистического исследования могут быть отнесены:– формирование обобщающей характеристики совокупности единиц посредством регистрации отдельных значений изучаемого признака;
– оценить динамику обобщающих показателей и выявить тенденции развития явления;
– установить и характеризовать взаимосвязи обобщающих показателей, оценить силу влияния на уровень обобщающего показателя отдельных факторов.
Статистика изучает массовые явления в неразрывной связи их количественных и качественных характеристик. Статистические исследования направлены на выявление и измерение закономерностей развития явлений, процессов и взаимосвязей между ними.
Количественную характеристику статистика выражает через числа, которые называются статистическими показателями. Статистический показатель отражает результат измерения единиц совокупности и совокупности в целом. Статистический показатель имеет три обязательных атрибута: количественную определенность, место и время (момент или период времени).
Эффективное с позиции практики исследование закономерностей возможно только в случае изучения не отдельных явлений, а их совокупности. Важно понимать, что закономерности в полной мере проявляются только в значительной массе явлений.
В отдельно взятом явлении необходимое – то, что присуще всем явлениям данного вида, проявляется одновременно с индивидуальным, присущим исключительно этому конкретному явлению, или со случайным искажением факторов.
Закономерности, в которых необходимость в каждом отдельном явлении неразрывно связана со случайностью и только во множестве явлений проявляет себя как закон, называются статистическими.
Свойство статистических закономерностей проявляется только при обобщении данных по достаточно большому числу единиц, т.н. «закон больших чисел», который отражает свойство закономерностей формироваться и проявляться только в массовом процессе при достаточно большом числе элементов совокупности. Закон заключается во взаимном постепенном погашении случайных индивидуальных отклонений отдельных единиц совокупности от определённого типичного (среднего) уровня, характерного для всей совокупности, которое возрастает по мере увеличения их количества.
Предметом статистического изучения всегда выступают совокупности различных явлений, объединяющие всё множество проявлений исследуемой закономерности. Можно сказать, что предмет статистического исследования это – совокупности: множества однокачественных, варьирующих явлений.
Статистическая совокупность объединяет множество единиц, характеризуемых массовостью, однородностью, определённой целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Множество варьирующих явлений, отличающихся по своим характеристикам, вызывает необходимость изучения всего множества явлений одного вида. Если бы единицы совокупности были полностью тождественны друг другу, то потребности обращаться к множеству единиц не существовало бы и было бы достаточно изучить одну единицу, чтобы знать всё обо всех подобных явлениях.
Несмотря на материальные различия изучаемых статистикой совокупностей, все они имеют общие черты. Статистическая совокупность состоит из единиц совокупности. Каждая единица совокупности представляет собой частный случай проявления изучаемой закономерности. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками, т.е. под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц (объектов, явлений, процессов) по каким-либо существенным признакам, но различие по каким-либо другим признакам.
Статистика, как наука, ориентирована на описание структуры общественных явлений. Структура представляет собой внутреннее строение статистического множества. Статистика должна эту структуру обнаружить, выразить и отразить с помощью статистических показателей. При анализе структуры выявляются составные части социально-экономических явлений, которые сопоставляются с явлением в целом и между собой. Происходит сравнение рассматриваемой структуры с другими однотипными структурами, а также с плановой, нормативной и т.п. и выявляются причины отклонений. На этом основании могут формироваться предложения по оптимизации структуры.
Статистика, как общественная наука, изучает количественную сторону качественно определённых массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях места и времени.
Можно сделать вывод, что цель статистического исследования – раскрытие сущности массовых явлений и процессов, и определение закономерностей их существования и развития. Эти закономерности относятся ко всей массе единиц совокупности в целом, а не к каждой отдельной единице.
Задачей статистического исследования является получение обобщающих показателей и выявление закономерностей процессов в конкретных условиях места и времени, которые проявляются только в большой массе явлений через преодоление свойственной единичным элементам случайности. Для определения характеристик массовых явлений или процессов в целом, необходимо рассматривать всю совокупность или значительную массу относящихся к ним отдельных явлений или процессов.
1.2 Основные показатели, характеризующие взаимосвязь факторовДля оценки взаимосвязи между двумя факторами могут быть использованы несколько статистических методов.
Графический метод применяется для наглядного изображения формы связи между экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс – индивидуальные значения факторного признака X.
Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a.
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид
y = bx + a + ε, (1)
где a и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти;
ε – случайная ошибка (отклонение).
Случайная ошибка может возникать в результате:
1. Невключение в регрессионную модель значимых объясняющих переменных;
2. Агрегирование переменных;
3. Неправильные функциональная спецификация или описание структуры модели;
4. Ошибки измерения.
Метод наименьших квадратов даёт наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии. Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x).
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ∑(yi - y*i)2 → min,(2)
Система нормальных уравнений.
a·n + b·∑x = ∑y
a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x , (3)
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Для анализа уравнения регрессии необходимо определение его параметров. Определяются:
1) выборочные средние.
x=xin,(4)
y=yin,(5)
xy=xiyin,(6)
2) выборочные дисперсии:
S2x=xi2n-x2,(7)
S2y=yi2n-y2,(8)
Среднеквадратическое отклонение
Sx=S2(x),(9)
Sy=S2(y),(10)
Ковариация рассчитывается по формуле:
covx,y=x*y-x*y,(11)
Рассчитывается показатель тесноты связи – выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:
rxy=x*y-x*ySx*S(y)=cov(x,y)Sx*S(y),(12)
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0,1 < rxy < 0,3: слабая;
0,3 < rxy < 0,5: умеренная;
0,5 < rxy < 0,7: заметная;
0,7 < rxy < 0,9: высокая;
0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Коэффициентам уравнения линейной регрессии можно придать экономический смысл.
Если х=0 находится далеко от выборочных значений х, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при экстраполяции влево или вправо.
Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения х, можно определить выровненные (предсказанные) значения результативного показателя y(x) для каждого наблюдения.
Коэффициенты регрессии (в примере b) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.
Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты.
Средний коэффициент эластичности E показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.
Коэффициент эластичности находится по формуле:
E=∂y∂xxy=bxy,(13)
Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных:
βj=bjS(x)S(y),(14)
Оценивается качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических:
A=yi-yx:yin*100%,(15)
Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
Эмпирическое корреляционное отношение вычисляется для всех форм связи и служит для измерения тесноты зависимости. Изменяется в пределах [0;1].
η=y-yx2yi-y2,(16)
Для любой формы зависимости теснота связи определяется с помощью множественного коэффициента корреляции:
R=1-yi-yx2yi-y2,(17)
Данный коэффициент является универсальным, так как отражает тесноту связи и точность модели, а также может использоваться при любой форме связи переменных. При построении однофакторной корреляционной модели коэффициент множественной корреляции равен коэффициенту парной корреляции rxy.
В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].
Теоретическое корреляционное отношение для линейной связи равно коэффициенту корреляции rxy.
Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии определяется при помощи расчёта ряда показателей.
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина:
S2=yi-yx2n-m-1, (18)
Стандартная ошибка оценки:
S=S2,(19)
Стандартная ошибка регрессии рассматривается в качестве меры разброса данных наблюдений от смоделированных значений. Чем меньше значение стандартной ошибки регрессии, тем качество модели выше.
Sa – стандартное отклонение случайной величины a.
Sa=S*x2nS(x), (20)
Sb – стандартное отклонение случайной величины b.
Sb=SnS(x),(21)
Вычисляется ошибка прогноза для уравнения y = bx + a
ϵ=tkritS1n+x-xp2xi-x2,(22)
Вычисляется ошибка прогноза для уравнения y = bx + a + ε.
ϵ=tkritS1+1n+x-xp2xi-x2,(23)
Определяются доверительные интервалы для зависимой переменной.
Экономическое прогнозирование на основе построенной модели предполагает, что сохраняются ранее существовавшие взаимосвязи переменных и на период упреждения. Для прогнозирования зависимой переменной результативного признака необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов.
Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя (a + bxp ± ε).
Затем проводится проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
1) t-статистика. Критерий Стьюдента.
С помощью МНК мы получили лишь оценки параметров уравнения регрессии, которые характерны для конкретного статистического наблюдения (конкретного набора значений x и y).
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля.
Чтобы проверить, значимы ли параметры, т.е. значимо ли они отличаются от нуля для генеральной совокупности используют статистические методы проверки гипотез.
В качестве основной (нулевой) гипотезы выдвигают гипотезу о незначимом отличии от нуля параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности. Наряду с основной (проверяемой) гипотезой выдвигают альтернативную (конкурирующую) гипотезу о неравенстве нулю параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности.
Проверим гипотезу H0 о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H1 не равно) на уровне значимости α = 0,05.
H0: b = 0, т.е. между переменными x и y отсутствует линейная взаимосвязь в генеральной совокупности;
H1: b ≠ 0, т.е. между переменными x и y есть линейная взаимосвязь в генеральной совокупности.
В случае если основная гипотеза окажется неверной, мы принимаем альтернативную. Для проверки этой гипотезы используется t-критерий Стьюдента.
Найденное по данным наблюдений значение t-критерия (его еще называют наблюдаемым или фактическим) сравнивается с табличным (критическим) значением, определяемым по таблицам распределения Стьюдента (которые обычно приводятся в конце учебников и практикумов по статистике или эконометрике).
Табличное значение определяется в зависимости от уровня значимости (α) и числа степеней свободы, которое в случае линейной парной регрессии равно (n-2), n – число наблюдений.
Если фактическое значение t-критерия больше табличного (по модулю), то основную гипотезу отвергают и считают, что с вероятностью (1-α) параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности значимо отличается от нуля.
Если фактическое значение t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, т.е. параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности незначимо отличается от нуля при уровне значимости α.
tкрит(n-m-1; α/2)
tb=bSb,(24)
ta=aSa,(25)
Определяются доверительные интервалы коэффициентов регрессии (с надёжность 95%). Для параметра b:
(b – tкрит Sb; b + tкрит Sb),(26)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение параметра а будут лежать в интервале
(a – tкрит Sa; a + tкрит Sa),(27)
Для определения взаимосвязи между несколькими показателями целесообразно использование уравнения множественной регрессии, которое может быть представлено в виде:
Y = f(β , X) + ε,(28)
где X = X(X1, X2, ..., Xm) – вектор объясняющих (независимых) переменных;
β – вектор параметров (подлежащих определению);
ε – случайная ошибка (отклонение);
Y – объясняемая (зависимая) переменная.
До нахождения значений коэффициентов регрессии, как правило, проверяются предпосылки МНК:
1. Математическое ожидание случайного отклонения εi равно 0 для всех наблюдений (M(εi) = 0).
2. Гомоскедастичность (постоянство дисперсий отклонений). Дисперсия случайных отклонений εi постоянна: D(εi) = D(εj) = S2 для любых i и j.
3. отсутствие автокорреляции.
4. Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных: Yeixi = 0.
5. Модель является линейное относительно параметров.
6. отсутствие мультиколлинеарности. Между объясняющими переменными отсутствует строгая (сильная) линейная зависимость.
7. Ошибки εi имеют нормальное распределение. Выполнимость данной предпосылки важна для проверки статистических гипотез и построения доверительных интервалов.
Эмпирическое уравнение множественной регрессии представим в виде:
Y = b0 + b1X1 + b1X1 + ... + bmXm + e ,(29)
Здесь b0, b1, ..., bm - оценки теоретических значений β0, β1, β2, ..., βm коэффициентов регрессии (эмпирические коэффициенты регрессии); e - оценка отклонения ε.
При выполнении предпосылок МНК относительно ошибок εi, оценки b0, b1, ..., bm параметров β0, β1, β2, ..., βm множественной линейной регрессии по МНК являются несмещенными, эффективными и состоятельными.
Для решения данной задачи используется метод построения и решения матриц.
Для исследования могут быть использованы коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации.
Более объективной оценкой является скорректированный коэффициент детерминации:
R2=1-1-R2*n-1n-m-1,(30)
Оценка уравнения регрессии проводится при определении вектора оценок коэффициентов регрессии. Согласно МНК, вектор s получается из выражения:
s = (XTX)-1XTY ,(31)
В процессе исследования определяются парные коэффициенты корреляции:
rxy=xy-x*ysx*s(y),(32)
Чем ближе значения показателей к единице, тем сильнее связь. На основании расчётов строится матрица парных коэффициентов корреляции R.
Частные коэффициенты корреляции.
Коэффициент частной корреляции отличается от простого коэффициента линейной парной корреляции тем, что он измеряет парную корреляцию соответствующих признаков (y и xi) при условии, что влияние на них остальных факторов (xj) устранено.
На основании частных коэффициентов можно сделать вывод об обоснованности включения переменных в регрессионную модель. Если значение коэффициента мало или он незначим, то это означает, что связь между данным фактором и результативной переменной либо очень слаба, либо вовсе отсутствует, поэтому фактор можно исключить из модели.
В частности, используется формула:
rx1x2/y=rx1x2-rx1y*rx2y1-rx1y21-rx2y2,(33)
Проводится проверка значимости уравнения и его коэффициентов, исследованию абсолютных и относительных ошибок аппроксимации.
Для несмещенной оценки дисперсии вычисляется несмещенная абсолютная ошибка аппроксимации:
ε = Y – Y(x) = Y – X * s,(34)
Средняя ошибка аппроксимации:
A=ϵ:Yn,(35)
Несмещенная оценка дисперсии:
s2=1n-m-1*se2,(36)
Стандартная ошибка для оценки Y (оценка среднеквадратичного отклонения):
S=S2,(37)
Если факторные признаки различны по своей сущности и (или) имеют различные единицы измерения, то коэффициенты регрессии bj при разных факторах являются несопоставимыми. Поэтому уравнение регрессии дополняют соизмеримыми показателями тесноты связи фактора с результатом, позволяющими ранжировать факторы по силе влияния на результат.
К таким показателям тесноты связи относят: частные коэффициенты эластичности, β – коэффициенты, частные коэффициенты корреляции.
Используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:
Ei=bixiy,(38)
Частный коэффициент эластичности показывает, насколько процентов в среднем изменяется признак-результат у с увеличением признака-фактора хj на 1% от своего среднего уровня при фиксированном положении других факторов модели.
Сравнительная оценка влияния анализируемых факторов на результативный признак производится:
- средним коэффициентом эластичности, показывающим на сколько процентов среднем по совокупности изменится результат y от своей средней величины при изменении фактора xi на 1% от своего среднего значения;
Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает индекс множественной корреляции.
В отличии от парного коэффициента корреляции, который может принимать отрицательные значения, он принимает значения от 0 до 1.
Поэтому R не может быть использован для интерпретации направления связи. Чем плотнее фактические значения yi располагаются относительно линии регрессии, тем меньше остаточная дисперсия и, следовательно, больше величина Ry(x1,...,xm).
Таким образом, при значении R близком к 1, уравнение регрессии лучше описывает фактические данные и факторы сильнее влияют на результат. При значении R близком к 0 уравнение регрессии плохо описывает фактические данные и факторы оказывают слабое воздействие на результат.
R=1-sϵ2yi-y2,(39)
Коэффициент множественной корреляции можно определить через матрицу парных коэффициентов корреляции:
R=1-ΔrΔr11,(40)
где Δr – определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
Δr11 – определитель матрицы межфакторной корреляции.
Чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше уравнение регрессии объясняет поведение Y.
Оценка значения результативного признака при заданных значениях факторов определяется при помощи формулы:
V = X0T(XTX)-1X0 ,(41)
Доверительные интервалы с вероятностью 0,95 для значения результативного признака M(Y):
(Y – t*SY ; Y + t*SY ),(42)
Доверительные интервалы с вероятностью 0,95 для индивидуального значения результативного признака определяются по формуле:
Sy=S1+V,(43)
На основании приведённых формул и определений проведём расчёты и анализ, характеризующие взаимосвязь экономических показателей строительного предприятия.
2. Анализ взаимосвязи между затратамии выпуском продукции ООО «Монолитное строительное управление-1»2.1 Краткая характеристика предприятия ООО «МСУ-1»Взаимосвязь затрат и выпуска продукции рассмотрим на основании данных действующей частной коммерческой строительной компании АО «Монолитное Строительное Управление-1» (АО «МСУ-1»), расположенной по адресу: 140005, обл. Московская, г. Люберцы, ул. Комсомольская, 15А. При регистрации компании были присвоены ИНН: 7745000111, ОГРН: 1037745000633. Организационно-правовая форма на текущий момент определена, как непубличные акционерные общества.
Основной вид деятельности АО «МСУ-1»: строительство жилых и нежилых зданий (код по ОКВЭД 41.2).
Дополнительно организация заявила следующие виды деятельности:
Таблица 2.1 – Дополнительные виды деятельности АО «МСУ-1»
Код по ОКУД Вид деятельности
43.12 Подготовка строительной площадки
43.2 Производство электромонтажных, санитарно-технических и прочих строительно-монтажных работ
43.3 Работы строительные отделочные
43.99 Работы строительные специализированные прочие, не включенные в другие группировки
49.39 Деятельность прочего сухопутного пассажирского транспорта, не включенная в другие группировки
АО «МСУ-1» – это генподрядная организация, управляющая крупными строительными проектами с 1999 года, т.е. она более 20 лет осуществляет деятельность на рынке строительства.
Штат компании насчитывает более 9700 квалифицированных сотрудников, в т.ч. 1800 человек – инженерно-технических работников. Проектами руководят признанные эксперты в области строительства с высоким уровне образования, подготовки и управленческим опытом.
Компания занимает ведущие позиции среди игроков столичного рынка по четырём направлениям:
1. Возведение и оснащение «под ключ» жилых комплексов и микрорайонов, включая обеспечение территорий социальными, медицинскими и образовательными объектами, коммерческой недвижимостью.
2. Строительство инженерных коммуникаций.
3. Строительство объектов энергетики.
4. Рекультивация территорий расположения полигонов ТБО.
Организация производственных и управленческих процессов внутри АО «МСУ-1» позволяет успешно вести деятельность на всех этапах: от момента проектирования до сдачи объекта в эксплуатацию.
В таблице 2.2 приведены основные экономические показатели деятельности строительной компании.
Представленные данные говорят о том, что компания на протяжении рассматриваемого периода стабильно повышает объём выручки – на 22,47% в 2019 г к уровню предшествующего 2018 г и на 37,58% в 2020 г к уровню 2019 г. Суммарный рост выручки составил 20 885,4 млн.руб. (+68,50% за 2018-2020 г).
Негативным фактором в деятельности строительной компании являются опережающий, относительно темпа роста выручки, темп роста себестоимости продаж: +72,03%, что соответствует увеличению затрат на 20 634,7 млн.руб. за период с 2018 по 2020 г.
Совместное влияние этих факторов приводит к снижению эффективности (рентабельности) продаж с 3,05% в 2018 году до 4,08% в 2020 г. Самый низкий уровень рентабельности зафиксирован в 2019 г (1,84%). Отрицательная динамика показателя говорит о необходимости совершенствования деятельности компании и снижения её зависимости от воздействия внешних факторов, оказывающих влияние на объем реализации и цены потребляемых ресурсов.
Таблица 2.2 – Основные финансовые показатели деятельности МСУ-1
Показатель 2018 г 2019 г 2020 г Отклонение, +/- Темп роста, %
2019 / 2018 2020 / 2019 2020 / 2018 2019 / 2018 2020 / 2019 2020 / 2018
Выручка от продаж, млн.руб. 30 490,9 37 343,5 51 376,3 6 852,6 14 032,8 20 885,4 122,47 137,58 168,50
Себестоимость продаж, млн.руб. 28 646,7 36 654,9 49 281,3 8 008,2 12 626,5 20 634,7 127,96 134,45 172,03
Валовая прибыль, млн.руб. 1 844,2 688,6 2 095,0 -1 155,6 1 406,3 250,8 37,34 304,22 113,60
Прибыль от продаж, млн.руб. 1 844,2 688,6 690,8 -1 155,6 2,2 -1 153,4 37,34 100,32 37,46
Прибыль до налогообложения (балансовая), млн.руб. 496,7 1 524,3 251,3 1 027,6 -1 272,9 -245,4 306,87 16,49 50,60
Чистая прибыль, млн.руб. 1 228,6 185,9 265,3 -1 042,7 79,4 -963,3 15,13 142,71 21,60
Среднегодовая стоимость ОС, млн.руб. 1 476,7 1 998,4 1 615,2 521,7 -383,2 138,5 135,33 80,82 109,38
Среднегодовая стоимость активов, млн.руб. 17 421,7 20 578,0 31 159,1 3 156,4 10 581,1 13 737,4 118,12 151,42 178,85
Чистые активы, млн.руб. 1 911,8 2 137,3 2 402,7 225,6 265,3 490,9 111,80 112,42 125,68
Рентабельность продаж, % (валовая прибыль / выручка) 6,05 1,84 4,08 -4,20 2,23 -1,97 30,49 221,13 67,42
Рентабельность ОС, % (чистая прибыль / средняя стоимость ОС) 83,20 9,30 16,43 -73,90 7,12 -66,77 11,18 176,57 19,75
Рентабельность активов, % (балансовая прибыль / чистые активы) 25,98 71,32 10,46 45,33 -60,86 -15,52 274,48 14,67 40,26
В 2019 г происходит существенное снижение прибыли от продаж и чистой прибыли, соответственно, до 37,34 и 15,13% к уровню предшествующего периода. Это обуславливает сокращение финансовых показателей за весь рассматриваемый период.
При этом необходимо отметить, что стоимость основных средств (ОС) предприятия возросла на 9,38%, объём активов увеличился на 78,85%, чистых активов – на 25,68%.
Снижение показателей рентабельности ОС и активов говорит о недостаточно эффективном управлении имуществом и затратами предприятия. В этой связи целесообразно рассматривать взаимосвязь между основными финансовыми и натуральными показателями деятельности МСУ-1.
2.2 Динамика затрат и выпуска продукции строительной организацииДля определения взаимосвязи рассматриваемых показателей, рассмотрим их динамику за период с 2011 по 2020 г, представленную в таблице 2.3.
Рассматривая изменение абсолютных показателей, необходимо отметить, что и стоимость 1 м2 жилья в Москве и Московской области (МО), и объём вводимого в эксплуатацию АО «МСУ-1» жилья имеют тенденцию к росту. Это обуславливает рост показателей выручки и затрат (полной себестоимости) – их динамика представлена на рисунке 2.1. Данные говорят о том, что финансовые показатели деятельности компании сопоставимы по значению на протяжении всех рассматриваемых 10 лет, но ежегодное превышение выручки над затратами обеспечивает прибыль предприятия.
Исследование абсолютных показателей не даёт возможности определить взаимосвязь параметров, интенсивность и эффективность деятельности строительной компании.
Целесообразно рассмотреть динамику роста показателей на основании цепных и базисных темпов роста.
Таблица 2.3 – Динамика затрат и выпуска продукции АО «МСУ-1»
Показатель 2011 г 2012 г 2013 г 2014 г 2015 г 2016 г 2017 г 2018 г 2019 г 2020 г
Стоимость 1 м2 в г.Москва и МО, руб./м2 156 789 163 385 168 003 189 504 177 010 169 506 166 656 172 305 178 478 207 461
Введённое жильё, тыс.м2 43,10 60,66 84,52 116,42 102,12 103,09 158,59 176,96 209,23 247,64
Выручка предприятия, млн.руб. 6 757,4 9 911,8 14 199,7 22 062,5 18 076,0 17 474,8 26 429,4 30 490,9 37 343,5 51 376,3
Полная себестоимость, млн.руб. 6 638,6 9 757,5 13 899,7 21 634,8 17 613,5 16 678,7 25 597,4 28 646,7 36 654,9 50 685,5

Рисунок 2.1 – Динамика выручки и полных затрат строительного предприятия, млн.руб.
Базисные темпы роста показателей выручки, затрат и физического объёма производимой продукции (к уровню 2011 г) представлены в таблице 2.4 и на рисунке 2.2.
Изменение показателей показывает, что с 2011 по 2020 г объём сданного жилья возрос в 5,74 раза, при этом выручка компании увеличилась в 7,60 раза, а полная себестоимость – в 7,63 раза. Указанная динамика свидетельствует и о воздействии цен на финансовые показатели деятельности компании и о предполагаемой прямой зависимости между показателями объёма сданного жилья, выручки и затрат строительного предприятия.
Цепные темпы роста исследуемых показателей, представленные в таблице 2.5 и на рисунке 2.3 – подтверждают сделанное предположение. Единственным годом, в котором рост объёма жилья в натуральном выражении сопровождается снижением выручки и затрат – 2016 г, во всех остальных периодах изменение показателей – однонаправленное и зависимость предположительно прямая.
Средний темп роста объёма сданного жилья составляет 119,11%. Этот показатель ниже темпов роста финансовых показателей, находящихся на уровне 122,5%.
2.3 Определение взаимосвязи между показателями затрат и выпуска продукции в натуральном и стоимостном выраженииПроведём корреляционный анализ зависимости затрат строительного предприятия от объёма произведённых работ – в данном случае для расчётов используется объём сданного жилья (в натуральных единицах, м2).
Для анализа данных построим поле корреляции (рисунок 2.4).
Применение графического метода позволяет наглядно изобразить взаимосвязь между двумя экономическими показателями – объёмом сданного в эксплуатацию жилья и затрат на осуществление необходимых работ и реализацию продукции компании.
Таблица 2.4 – Базисные темпы роста основных исследуемых показателей
Темпы роста, % 2011 г 2012 г 2013 г 2014 г 2015 г 2016 г 2017 г 2018 г 2019 г 2020 г
Объём сданного жилья, м2100,0 140,8 196,1 270,1 236,9 239,2 368,0 410,6 485,5 574,6
Выручка предприятия, млн.руб. 100,0 146,7 210,1 326,5 267,5 258,6 391,1 451,2 552,6 760,3
Полная себестоимость, млн.руб. 100,0 147,0 209,4 325,9 265,3 251,2 385,6 431,5 552,1 763,5

Рисунок 2.2 – Базисные темпы роста, %

Таблица 2.5 – Цепные темпы роста исследуемых показателей
Темпы роста, % 2011 г 2012 г 2013 г 2014 г 2015 г 2016 г 2017 г 2018 г 2019 г 2020 г Средний темп роста, %
Объём сданного жилья, м2100,0 140,8 139,3 137,7 87,7 101,0 153,8 111,6 118,2 118,4 119,11
Выручка предприятия, млн.руб. 100,0 146,7 143,3 155,4 81,9 96,7 151,2 115,4 122,5 137,6 122,49
Полная себестоимость, млн.руб. 100,0 147,0 142,5 155,6 81,4 94,7 153,5 111,9 128,0 138,3 122,54

Рисунок 2.3 – Цепные темпы роста, %

Рисунок 2.4 – Поле корреляции
Представленная совокупность точек позволяет предположить, что взаимосвязь между показателями носит линейный характер. Проведём расчёты для построения линейного уравнения регрессии.
Результаты промежуточных расчётов представлены в таблице 2.6.
Таблица 2.6 – Промежуточные расчёты
x y x2 y2 x*y
43,10 6638,6 1857,61 44071009,96 286123,66
60,66 9757,5 3679,64 95208806,25 591889,95
84,52 13899,7 7143,63 193201660,09 1174802,64
116,42 21634,8 13553,62 468064571,04 2518723,42
102,12 17613,5 10428,49 310235382,25 1798690,62
103,09 16678,7 10627,55 278179033,69 1719407,18
158,59 25597,4 25150,79 655226886,76 4059491,67
176,96 28646,7 31314,84 820633420,89 5069320,03
209,23 36654,9 43777,19 1343581694,01 7669304,73
247,64 50685,5 61325,57 2569019910,25 12551757,22
1302,33 227807,3 208858,93 6777422375,19 37439511,12
Для рассматриваемых исходных данных система уравнений имеет вид:
10a + 1302,33b = 227807,3
1302,33a + 208858,93b = 37439511,12
Домножим уравнение (1) системы на (-130,233), получим систему, которую можно решить методом алгебраического сложения.
-1302,33a -169606,34b = -29668028,10
1302,33a + 208858,93b = 37439511,12
Получаем:
39252,584*b = 7771483,02
Откуда b = 197,9865
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
10a + 1302,33*b = 227807,3
10a + 1302,33*197,9865 = 227807,3
10a = -30036,5
a = -3003,65
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
b = 197,9865; a = -3003,65
Уравнение регрессии принимает вид:
y = 197,9865 x – 3003,65
Определим параметры уравнения регрессии.
1) выборочные средние.
x=1302,3310=130,233
y=227807,310=22780,73
xy=37439511,1210=3743951,112
Выборочные дисперсии принимают значения:
S2x=208858,9310-130,2332=3925,26
S2y=6777422375,1910-22780,732=158780578,13
Среднеквадратические отклонения принимают значения:
Sx=3925,26=62,652
Sy=158780578,19=12600,817
Показатель ковариации принимает значение:
cov(x,y) = 3743951,112 – 130,233 * 22780,73 = 777 148,3
Выборочный линейный коэффициент корреляции составляет:
rxy=777148,362,652*12600,817=0,984В соответствии со шкалой Чеддока, связь между признаком Y и фактором X весьма высокая и прямая.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = 197,987 x – 3003,65
Коэффициент регрессии b = 197,987 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 197,987.
Коэффициент a = -3003,65 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями.
Связь между у и х определяет знак коэффициента регрессии b (если > 0 – прямая связь, иначе - обратная). В рассматриваемом случае связь прямая.
Рассчитаем коэффициент эластичности.
E=197,987130,23322780,73=1,132
В рассматриваемом случае коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится более чем на 1%, т.е. Х существенно влияет на Y.
Определим значение бета – коэффициента.
βj=197,98762,65212600,817=0,984
Т.е. увеличение x на величину среднеквадратического отклонения Sx приведет к увеличению среднего значения Y на 98,4% среднеквадратичного отклонения Sy.
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации.
A=0,76410*100%= 7,64%
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 7,64%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение.
η=1538648970,5231587805781,86=0,984
гдеy-yx2 = 1587805781,86 – 49156811,34 = 1538648970,523
Для линейной регрессии индекс корреляции равен коэффициенту корреляции rxy = 0,984.
Полученная величина свидетельствует о том, что фактор x существенно влияет на y.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (таблица 2.7)
Таблица 2.7 – Данные промежуточных расчётов
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
43,10 6638,6 5529,57 260568360,94 1229948,62 7592,16 0,1670
60,66 9757,5 9006,21 169604519,63 564432,14 4840,40 0,0770
84,52 13899,7 13730,17 78872693,86 28739,86 2089,68 0,0122
116,42 21634,8 20045,94 1313155,57 2524469,64 190,80 0,0734
102,12 17613,5 17214,74 26700265,87 159013,82 790,34 0,0226
103,09 16678,7 17406,78 37234770,12 530102,76 736,74 0,0437
158,59 25597,4 28395,03 7933629,89 7826756,48 804,12 0,1090
176,96 28646,7 32032,05 34409604,04 11460572,13 2183,41 0,1180
209,23 36654,9 38421,07 192492593,19 3119363,76 6240,53 0,0482
247,64 50685,5 46025,74 778676188,75 21713412,14 13784,40 0,0919
1302,33 227807,3 227807,30 1587805781,86 49156811,34 39252,58 0,7640
Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений:
S2=49156811,3388=6144601,417
S2 = 6144601,417 – необъясненная дисперсия или дисперсия ошибки регрессии (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии).
S=6144601,417=2478,83
S = 2478,83 – стандартная ошибка оценки.
Стандартное отклонение случайной величины a:
Sa=2478,83*208858,9310*62,652=1808,17
Sb – стандартное отклонение случайной величины b.
Sb=2478,8310*62,652=12,512
Определяются доверительные интервалы для зависимой переменной.
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и Xp = 143
tкрит(n-m-1;α/2) = tкрит(8;0,025) = 2,752
y(143) = 197,987 * 143 – 3003,65 = 25308,424
Вычислим ошибку прогноза для уравнения y = bx + a
ϵ=2,752*2478,831110+130,233-143239252,58=2201,558
25308,424 ± 2201,558
(23106,87; 27509,98)
С вероятностью 95% можно гарантировать, что значение Y при x=143 будет находиться в интервале от 23106,87 до 23106,87.
Вычислим ошибку прогноза для уравнения y = bx + a + ε
ϵ=2,752*2478,8311+110+130,233-143239252,58=7168,2
25308,424 ± 7168,2
(18140,23; 32476,62)
Проведём проверку гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
1) t-статистика. Критерий Стьюдента.
tкрит(8; 0,025) = 2,752
tb=197,98712,512=15,82
Поскольку 15,82 > 2,752, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергается гипотеза о равенстве нулю этого коэффициента).
ta=-3003,651808,17=1,66
Поскольку 1,66 < 2,752, то статистическая значимость коэффициента регрессии a не подтверждается (принимаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента). Это означает, что в данном случае коэффициентом a можно пренебречь.
Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надёжность 95% будут следующими:
(197,99 – 2,752 * 12,512; 197,99 + 2,752 * 12,512)
(163,555; 232,418)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение параметра а будут лежать в интервале
(-3003,65 – 2,752 * 1808,17; -3003,65 + 2,752 * 1808,17)
(-7979,734; 1972,434)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
Выводы.
Изучена зависимость объёма затрат (Y) от объёма введённого жилья (X). Была выбрана парная линейная регрессия и её параметры оценены при помощи МНК. Установлено, что параметры модели статистически не значимы.
Увеличение объёма введённого жилья (X) на 1 тыс.м2 приводит к увеличению затрат (Y) в среднем на 197,987 млн.руб. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза.
При x=143, объём затрат (Y) будет находиться в пределах от 23106,87 до 27509,98 млн.руб. и с вероятностью 95% не выйдет за эти пределы.
На следующем этапе исследования рассмотрим взаимосвязь между тремя экономическими показателями: объёмом введённого жилья (х1), затратами (х2) и выручкой строительного предприятия (у).
Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют МНК. Определим вектора оценок коэффициентов регрессии.
К матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:
1 43,1 6757,4
1 60,66 9911,8
1 84,52 14199,7
1 116,42 22062,5
1 102,12 18076
1 103,09 17474,8
1 158,59 26429,4
1 176,96 30490,9
1 209,23 37343,5
1 247,64 51376,3
Матрица Y
6638,6
9757,5
13899,7
21634,8
17613,5
16678,7
25597,4
28646,7
36654,9
50685,5
Матрица XT
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
43,1 60,66 84,52 116,42 102,12 103,09 158,59 176,96 209,23 247,64
6757,4 9911,8 14199,7 22062,5 18076 17474,8 26429,4 30490,9 37343,5 51376,3
Умножаем матрицы, (XTX)
XT X = 10 1302,33 234122,3
1302,33 208858,927 38431882,521
234122,3 38431882,521 7126671392,49
В матрице, (XTX) число 10, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбца матрицы X
Умножаем матрицы, (XTY)
XT Y = 227807,3
37439511,118
6948945282,38
Находим обратную матрицу (XTX)-1
(XT X) -1 = 0,755 -0,0187 7,6E-5
-0,0187 0,00108 -5,0E-6
7,6E-5 -5,0E-6 0
Вектор оценок коэффициентов регрессии равен
Y(X) = 0,755 -0,0187 7,6E-5
-0,0187 0,00108 -5,0E-6
7,6E-5 -5,0E-6 0
* 227807,3
37439511,118
6948945282,38
= 274,499
-27,906
1,117
Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)
Y = 274,4994-27,9057X1 + 1,1165X2
Интерпретация коэффициентов регрессии. Константа оценивает агрегированное влияние прочих (кроме учтенных в модели хi) факторов на результат Y и означает, что Y при отсутствии xi составила бы 274,4994. Коэффициент b1 указывает, что с увеличением x1 на 1, Y снижается на 27,905710067556. Коэффициент b2 указывает, что с увеличением x2 на 1, Y увеличивается на 1,1165.
Матрица парных коэффициентов корреляции R. Число наблюдений n = 10. Число независимых переменных в модели равно 2, а число регрессоров с учетом единичного вектора равно числу неизвестных коэффициентов. С учетом признака Y, размерность матрицы становится равным 4. Матрица, независимых переменных Х имеет размерность (10 х 4).
Матрица A, составленная из Y и X
1 6638,6 43,1 6757,4
1 9757,5 60,66 9911,8
1 13899,7 84,52 14199,7
1 21634,8 116,42 22062,5
1 17613,5 102,12 18076
1 16678,7 103,09 17474,8
1 25597,4 158,59 26429,4
1 28646,7 176,96 30490,9
1 36654,9 209,23 37343,5
1 50685,5 247,64 51376,3
Транспонированная матрица.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6638,6 9757,5 13899,7 21634,8 17613,5 16678,7 25597,4 28646,7 36654,9 50685,5
43,1 60,66 84,52 116,42 102,12 103,09 158,59 176,96 209,23 247,64
6757,4 9911,8 14199,7 22062,5 18076 17474,8 26429,4 30490,9 37343,5 51376,3
Матрица XTX.
10 227807,3 1302,33 234122,3
227807,3 6777422375,19 37439511,118 6948945282,38
1302,33 37439511,118 208858,927 38431882,521
234122,3 6948945282,38 38431882,521 7126671392,49
Полученная матрица имеет следующее соответствие:
∑n ∑y ∑x1 ∑x2
∑y ∑y2 ∑x1 y ∑x2 y
∑x1 ∑yx1 ∑x1 2 ∑x2 x1
∑x2 ∑yx2 ∑x1 x2 ∑x2 2
Найдем парные коэффициенты корреляции.
ryx1=3743951,112-130,233*22780,7362,652*12600,817=0,984
ryx2=694894528.238-23412.23*22780,7312827,105*12600,817=0,999
rx1x2=3843188,252-23412,23*130,23312827,105*62,652=0,988
Значения парных коэффициентов корреляции свидетельствуют о весьма сильной линейной связи между x1 и y, между x2 и y, а также между x1 и x2.
Таблица 2.8 – Промежуточные расчёты
Признаки x и y ∑xix=xin∑yiy=yin∑xi*yixy=xiyinДля y и x1 1302,33 130,233 227807,3 22780,73 37439511,118 3743951,112
Для y и x2 234122,3 23412,23 227807,3 22780,73 6948945282,38 694894528,238
Для x1 и x2 234122,3 23412,23 1302,33 130,233 38431882,521 3843188,252
Таблица 2.9 – Дисперсии и среднеквадратические отклонения
Признаки x и y Dx=xi2n-x2Dy=yi2n-y2sx=D(x)sy=D(y)Для y и x1 3925,258 158780578,186 62,652 12600,817
Для y и x2 164534625,676 158780578,186 12827,105 12600,817
Для x1 и x2 164534625,676 3925,258 12827,105 62,652
Матрица парных коэффициентов корреляции R:
- y x1 x2
y 1 0,9844 0,9995
x1 0,9844 1 0,9882
x2 0,9995 0,9882 1
Частные коэффициенты корреляции.
ryx1/x2=0,984-0,999*0,9881-0,99921-0,9882=-0,655
Теснота связи умеренная.
ryx2/x1=0,999-0,984*0,9881-0,98421-0,9882=0,99
Теснота связи весьма сильная.
rх1x2/y=0,988-0,984*0,9991-0,98421-0,9992=0,753
Теснота связи сильная
При сравнении коэффициентов парной и частной корреляции видно, что из-за влияния межфакторной зависимости между xi происходит завышение оценки тесноты связи между переменными.
Перейдем к статистическому анализу полученного уравнения регрессии: проверке значимости уравнения и его коэффициентов, исследованию абсолютных и относительных ошибок аппроксимации.
Для несмещенной оценки дисперсии проделаем следующие вычисления.
Таблица 2.10 – Промежуточные расчёты
Y Y(x) ε = Y - Y(x) ε2 (Y-Yср)2 |ε : Y|
6638,6 6616,608 21,992 483,638 260568360,937 0,00331
9757,5 9648,569 108,931 11866,05 169604519,633 0,0112
13899,7 13770,311 129,389 16741,616 78872693,861 0,00931
21634,8 21659,177 -24,377 594,214 1313155,565 0,00113
17613,5 17607,178 6,322 39,964 26700265,873 0,000359
16678,7 16908,851 -230,151 52969,693 37234770,121 0,0138
25597,4 25358,171 239,229 57230,566 7933629,889 0,00935
28646,7 29380,333 -733,633 538216,911 34409604,041 0,0256
36654,9 36130,954 523,946 274519,302 192492593,189 0,0143
50685,5 50727,149 -41,649 1734,608 778676188,753 0,000822
954396,563 1587805781,861 0,0891
Средняя ошибка аппроксимации
A=0,089110*100%=0,89%
Оценка дисперсии равна:
se2 = (Y-Y(X))T(Y-Y(X)) = 954396,563
Несмещенная оценка дисперсии равна:
s2=110-2-1*954396,563= 136342,3662
S=136342,3662=369,246
Найдем оценку ковариационной матрицы вектора k = S2 * (XTX)-1
k(x) = 136342,37 0,755 -0,0187 7,6E-5
-0,0187 0,00108 -5,0E-6
7,6E-5 -5,0E-6 0
= 102942,574 -2546,916 10,353
-2546,916 147,806 -0,713
10,353 -0,713 0,00353
Дисперсии параметров модели определяются соотношением S2i = Kii, т.е. это элементы, лежащие на главной диагонали.
Sb0=102942,574=320,847
Sb1=147,806=12,158
Sb2=0,00353=0,0594
Частные коэффициенты эластичности.
E1=-27,906*130,23322780,73=-0,16
При изменении фактора х1 на 1%, Y изменится на – 0,16%. Частный коэффициент эластичности |E1| < 1. Следовательно, его влияние на результативный признак Y незначительно.
E1=1,117*23412,2322780,73=1,147
При изменении фактора х2 на 1%, Y изменится на 1,147%. Частные коэффициент эластичности |E2| > 1. Следовательно, он существенно влияет на результативный признак Y.
Индекс множественной корреляции
R=1-954396,5631587805781,86=0,9997
Рассчитаем коэффициент множественной корреляции:
Δr = 1 0,984 0,999
0,984 1 0,988
0,999 0,988 1
= 1,4E-5
Δr11 = 1 0,988
0,988 1
= 0,0235
Коэффициент множественной корреляции
R=1-1,4Е-50,0235=0,9994
Связь между признаком Y и факторами Xi весьма сильная
Коэффициент детерминации.
R2 = 0,99972 = 0,9994
Скорректированный коэффициент детерминации:
R2=1-1-0,9994*10-110-2-1=0,999
Оценка значения результативного признака при заданных значениях факторов.
Y(1,1) = 274,5 – 27,906 * 1 + 1,117 * 1 = 247,71
где
X0 = 1
1
1
X0T = [ 1 ; 1 ; 1]
(XT X) -1 = 0,755 -0,0187 7,6E-5
-0,0187 0,00108 -5,0E-6
7,6E-5 -5,0E-6 0
Умножаем матрицы X0T и (XTX)-1
X0T(XTX)-1 = ( 1 ; 1 ; 1) * 0,755 -0,0187 7,6E-5
-0,0187 0,00108 -5,0E-6
7,6E-5 -5,0E-6 0
= 0,736 -0,0176 7,1E-5
Умножаем полученную матрицу на X0, находим V = 0,72
Sy=SV,(…)
Sy=369,250,72=313,32
Доверительные интервалы для значения результативного признака M(Y):
t(10 – 2 – 1; 0,05/2) = 2,841 – по таблице Стьюдента.
(247,71 – 2,841 * 313,32; 247,71 + 2,841 * 313,32)
(-642,43; 1137,85)
C вероятностью 0,95 среднее значение Y при X0i находится в указанных пределах.
Доверительные интервалы с вероятностью 0,95 для результативного признака:
Sy=369,251+0,72=484,26
(247,71 – 2,841 * 484,26; 247,71 + 2,841 * 484,26)
(-1128,07; 1623,49)
C вероятностью 0,95 индивидуальное значение Y при X0i находится в указанных пределах.
Можно заключить, что получено уравнение множественной регрессии:
Y = 274,4994 – 27,9057X1 + 1,1165X2.
Увеличение объёма введённого жилья (X1) на 1 тыс.м2 приводит к уменьшению выручки (Y) в среднем на 27,906 млн.руб.; увеличение затрат (X2) на 1 млн.руб. приводит к увеличению выручки (Y) в среднем на 1,117 млн.руб. По максимальному коэффициенту β2=1,137 делаем вывод, что наибольшее влияние на результат Y оказывает фактор X2 – затраты предприятия.
2.4 Определение основных направлений совершенствования деятельности предприятияПроведённые исследования показывают тесную взаимосвязь объёма затрат (Y) от объёма введённого жилья (X). Определено, что увеличение объёма введённого жилья (X) на 1 тыс.м2 приводит к увеличению затрат (Y) в среднем на 197,987 млн.руб. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Изменение этого соотношения может быть изменено в результате изменения технологии производства работ, использование современных экономичных строительных и отделочных материалов, использование труда квалифицированных рабочих и специалистов – для повышения производительности и экономии затрат за счёт условно-постоянных расходов МСУ-1.
Исследование взаимосвязи динамики трёх экономических показателей деятельности строительного предприятия показывает, что увеличение объёма введённого жилья (X1) на 1 тыс.м2 приводит к уменьшению выручки (Y) в среднем на 27,906 млн.руб.; увеличение затрат (X2) на 1 млн.руб. приводит к увеличению выручки (Y) в среднем на 1,117 млн.руб. По максимальному коэффициенту β2=1,137 сделан вывод, что наибольшее влияние на результат Y оказывает фактор X2 – затраты предприятия. Рассматриваемые изменения могут свидетельствовать о недостатках в установлении компанией цен на производимую продукцию и недостаточном контроле затрат строительного предприятия.

ЗаключениеПроведённые в курсовой работе исследования позволяют сделать вывод о том, что цель статистического исследования – раскрытие сущности массовых явлений и процессов, и определение закономерностей их существования и развития.
Для оценки взаимосвязи между двумя и более факторами могут быть использованы несколько статистических методов: графический, корреляционный, ряды динамики и др.
В работе отмечено, что все решения, касающиеся цен, затрат компании, объёма и структуры продаж продукции и услуг, оказывают влияние на финансовый результат организации. Исследование взаимосвязи данных показателей произведено на основании данных действующей частной коммерческой строительной компании АО «Монолитное Строительное Управление-1» (АО «МСУ-1»).
Изменение показателей показывает, что с 2011 по 2020 г объём сданного жилья возрос в 5,74 раза, при этом выручка компании увеличилась в 7,60 раза, а полная себестоимость – в 7,63 раза. Указанная динамика свидетельствует и о воздействии цен на финансовые показатели деятельности компании и о предполагаемой прямой зависимости между показателями объёма сданного жилья, выручки и затрат строительного предприятия.
Цепные темпы роста исследуемых показателей подтверждают сделанное предположение. Единственным годом, в котором рост объёма жилья в натуральном выражении сопровождается снижением выручки и затрат – 2016 г, во всех остальных периодах изменение показателей – однонаправленное и зависимость предположительно прямая.
Проведённые исследования показывают тесную взаимосвязь объёма затрат (Y) от объёма введённого жилья (X). Определено, что увеличение объёма введённого жилья (X) на 1 тыс.м2 приводит к увеличению затрат (Y) в среднем на 197,987 млн.руб. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза.
Исследование взаимосвязи динамики трёх экономических показателей деятельности строительного предприятия показывает, что увеличение объёма введённого жилья (X1) на 1 тыс.м2 приводит к уменьшению выручки (Y) в среднем на 27,906 млн.руб.; увеличение затрат (X2) на 1 млн.руб. приводит к увеличению выручки (Y) в среднем на 1,117 млн.руб. По максимальному коэффициенту β2=1,137 сделан вывод, что наибольшее влияние на результат Y оказывает фактор X2 – затраты предприятия.
Рассматриваемые изменения могут свидетельствовать о недостатках в установлении компанией цен на производимую продукцию и недостаточном контроле затрат строительного предприятия.
Можно рекомендовать МСУ-1 увеличение объёмов производства, оптимизировать управление имуществом (в т.ч. основными средствами), затратами и ценами предприятия.
Изменение этого соотношения «затраты – введённое в эксплуатацию жильё» может быть изменено в результате изменения технологии производства работ, использование современных экономичных строительных и отделочных материалов, использование труда квалифицированных рабочих и специалистов – для повышения производительности и экономии затрат за счёт условно-постоянных расходов МСУ-1.

Список использованной литературыАктуальные вопросы экономики, организации и управления в строительстве. Материалы Национальной научно-практической конференции (15 декабря 2017 г.) [Текст]: сборник трудов / Нижегор. гос. архитектур. – строит. ун-т; редкол. Д.В. Хавин, С. В. Горбунов, Т.В. Богачева. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2017. – 159 с.
Бобрышев, А.Н. Сущность и специфика учетной работы в условиях инфляции / А.Н. Бобрышев, М.В. Феськова, А.В. Сидоренко // Международный бухгалтерский учет. – 2017. – №7 (421). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/suschnost-i-spetsifika-uchetnoy-raboty-v-usloviyah-inflyatsii
Бобрышев, А.Н. Учетное обеспечение системы управленческого учета в условиях кризисных процессов экономики / А.Н. Бобрышев // Экономический анализ: теория и практика. – 2018. – №4 (475). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/uchetnoe-obespechenie-sistemy-upravlencheskogo-ucheta-v-usloviyah-krizisnyh-protsessov-ekonomiki
Далгатов, Д.М. Сущность, критерии, показатели и факторы экономической эффективности строительного предприятия / Д.М. Далгатов, А.В. Мелехин // URL: https://cyberleninka.ru/article/n/suschnost-kriterii-pokazateli-i-faktory-ekonomicheskoy-effektivnosti-stroitelnogo-predpriyatiya
Житинская, Л.О. Обоснование экономических решений по инвестированию инновационных проектов рационализация инвестирования инновационных проектов / Л.О. Житинская // Вестник ВГУИТ. – 2017. – №1(71). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obosnovanie-ekonomicheskih-resheniy-po-investirovaniyu-innovatsionnyh-proektov-ratsionalizatsiya-investirovaniya-innovatsionnyh
Индикаторы рынка недвижимости «Обзор рынка недвижимости по годам» // https://www.irn.ru/news/83690.html
Карпенко, В.М. Экономика строительства: учебно-методическое пособие / В.М. Карпенко. – Минск : БГАТУ, 2018. – 192 с.
Лихенко, И.И. Результаты стохастического анализа безубыточности разделов Российской экономики // Экономика и бизнес: теория и практика. – 2019. – №8. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rezultaty-stohasticheskogo-analiza-bezubytochnosti-razdelov-rossiyskoy-ekonomiki
Скотаренко, О.В. Направления повышения эффективности использования финансовых ресурсов предприятия строительной отрасли / О.В. Скотаренко // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. – 2018. – №1 (24). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/napravleniya-povysheniya-effektivnosti-ispolzovaniya-finansovyh-resursov-predpriyatiya-stroitelnoy-otrasli
Соболева О.А. Особенности экономического анализа строительных организаций / О.А. Соболева, Н.Д. Козленко, К.А. Секаева // Вестник Псковского государственного университета. Серия: Экономика. Право. Управление. – 2018. – №7. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-ekonomicheskogo-analiza-stroitelnyh-organizatsiy
Статистика : учебник для вузов / И. И. Елисеева [и др.] ; ответственный редактор И. И. Елисеева. – 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 572 с.
Торгашина, И.Г. Экономика строительного предприятия : учеб. пособие / И.Г. Торгашина. – Иркутск : Изд-во БГУЭП, 2015. – 108 с.
Тюфанов В.А. Развитие методических основ операционного анализа / В.А. Тюфанов, Э.А. Григигян // Economic Consultant. – 2019. – №2 (26). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-metodicheskih-osnov-operatsionnogo-analiza
Цыпин, П.Е. Экономика отрасли (строительство): Практикум. – М.: РУТ (МИИТ), 2019. – 33 с.
Шнайдер, О.В. Теоретические аспекты анализа поведения затрат и взаимосвязи затрат, оборота и прибыли / О.В. Шнайдер, Н.С. Абрамова // URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-aspekty-analiza-povedeniya-zatrat-i-vzaimosvyazi-zatrat-oborota-i-pribyli
Шорохова, И.С. Статистические методы анализа : [учеб. пособие] / И.С. Шорохова, Н.В. Кисляк, О.С. Мариев; М-во образования и науки рос. Федерации, урал. федер. ун-т. – Екатеринбург : Изд-во урал. ун-та, 2015. – 300 с.
Экономика строительного предприятия : учеб. пособие / М.А. Королева, Е.С. Кондюкова, Л.В. Дайнеко, Н.М. Караваева]; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. – 202 с.
Экономика строительства : учебник для СПО / под общ. ред. Х. М. Гумба. – 4-е изд., пер. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2018. – 449 с.
Экономика строительства: Учеб.пособие / И.В. Брянцева, Н.В. Воронина, З.Г. Любанская, С.Ю. Стексова ; под общ. ред. И.В. Брянцевой. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2017. – 198 с.
Экономические основы строительного бизнеса: учебник / Д.А. Мачерет и др.; под ред. Д.А. Мачерета. – М.: ФГБУ ДПО "Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте", 2018. – 340с.

Приложение АВыписка из бухгалтерского баланса АО «МСУ-1»

Приложение БВыписка из отчёта о финансовых результатов АО «МСУ-1»