Математические методы в экономической теории

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1. НАУКА ОБ ЭКОНОМИКЕ, ЕЕ ПРЕДМЕТ И МЕТОД 3
2. ПРИКЛАДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В
ЭКОНОМИКЕ 4
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ 6

ВВЕДЕНИЕ
Всю жизнь нас окружают сложные технические системы. В процессе
проектирования новой или модернизации существующей технической
системы решаются задачи расчета параметров и исследования процессов в
этой системе. При проведении многовариантных расчетов реальную систему
заменяют моделью. В широком смысле модель определяют, как отражение
наиболее существенных свойств объекта.

1. НАУКА ОБ ЭКОНОМИКЕ, ЕЕ ПРЕДМЕТ И МЕТОД

Предметом изучения экономической теории является поиск
оптимальных решений для удовлетворения постоянно возрастающего спроса
в условиях ограниченности ресурсов Земли. Хозяйственная жизнь человека
развивается на протяжении всего его существования. На начальных этапах
существовала примитивная добыча, затем появились первые способы
производства продуктов и орудий труда.
Постепенно развитие земледелие способствовало укрупнению
хозяйственных систем, а также усложнению экономических отношений и
первым тенденциям в специализации труда. Великие географические
открытия привели к первому накоплению капитала, что в дальнейшем
послужило толчком для промышленной революции. Многоукладность
экономических отношений требовала научного подхода, который начал
оформляться еще в пятнадцатом веке, а окончательно выделился в отдельную
дисциплину в середине девятнадцатого. Именно тогда ученые стали изучать
не только качественные явления, но и сопоставлять фактические события в
экономике.
Как и любая научная дисциплина, экономическая теория использует
ряд методов, помогающих специалистам решать поставленные задачи. Среди
них можно выделить:

 Абстракция позволяет выделить изучаемый объект из общей
системы, рассмотреть его вне связей и отношений.
 Методы дедукции и индукции дают возможность рассмотреть
события в динамике, проследив процессы от частного к общему и
наоборот.
 Синтез позволяет объединить разрозненные явления в систему, а
анализ наоборот разбить общую структуру на подсистемы.
 Систематический подход помогает рассмотреть объект объемно,
как структуру или систему.
 Математическое моделирование способствует упрощенному
описанию процессов, тенденций и закономерностей
экономических явлений.
Стоит отметить, что данные методы применяются как в
классической экономической мысли, так и в прикладных направлениях.
Последние позволяют специалистам сосредотачиваться на конкретных
областях научного знания, хотя фундаментальная экономика и ее
закономерности всегда лежат в основе любых дисциплин сферы
практического применения.
2. ПРИКЛАДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В
ЭКОНОМИКЕ
Наиболее широко в экономических вопросах используется
математическое моделирование. Связано это с тем, что математика обладает
универсальным языком и широким спектром инструментов, позволяющих
оценить такие процессы, явления и тенденции в системах, которые не под
силу другим экономическим методам. В экономической теории существуют
прикладные дисциплины, которые напрямую связаны с применением
математических методов, а именно:

 Эконометрика.
 Исследование операций.
 Математическая экономика.
Эконометрика является научным направлением, изучающим
качественные и количественные показатели хозяйственных событий с
помощью математических и статистических методов. Внутри дисциплины
существует свое теоретическое и прикладное направление. Теория
эконометрики сосредоточена на оценке статистических испытаний, а
прикладная часть занимается вопросами применения методов эконометрики
для анализа выдвинутых теорий и предположений. Эта наука дает
возможность сформировать инструменты для проведения хозяйственных
измерений, а также систематизировать оценочный подход к анализу макро- и
микроэкономических систем.
Математическая экономика так же является прикладной
дисциплиной, находящейся на стыке двух фундаментальных наук. Основным
ее предметом является формализация экономических процессов с помощью
языка математики, а также математического моделирования. Широта
математического инструментария помогает формулировать гипотезы, а
затем подтверждать их или отказываться. Математическая экономика
смогла помочь экономической теории доработать и оптимизировать
используемые ею методы и модели.
Исследование операций занимается поиском оптимальных
управленческих решений на основе математической статистики,
моделирования. Данная методика применяется тогда, когда для обоснования
решения используются математические методы. В сферу интересов данного
направления входят такие прикладные задачи, как планирование
хозяйственной деятельности, организация и прогноз продаж, осуществление
выборочного контроля.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ
Методы математики используются, прежде всего, для построения
моделей, описывающих множество взаимосвязей между элементами
хозяйственных систем. Моделирование позволяет применять методы
математического расчета в целях получения определенных решений, а также
проведения анализа, либо подтверждения выдвинутой гипотезы. Развитие
высоких технологий привело к тому, что многие расчеты стали
автоматизироваться за счет языка программирования, который в свою
очередь использует математические алгоритмы.
Очень часто математическая методология используется в
макроэкономическом планировании. При разработке решений в области
экономической политики могут прибегать к таким методам, как:

 Корреляционный и регрессионный анализ;
 Факторный анализ;
 Метод компонент;
 Теория вероятностей;
 Теория игр;
 Методы оптимизации и другие.
Выше уже был рассмотрен подраздел экономико-математического
моделирования под названием исследование операций. Для реализации
данного направления ученые могут пользоваться такими методами, как
теория массового обслуживания и игр, исследование операций на графах,
многокритериальную оптимизацию, различного рода планирование,
управление запасами, имитация хозяйственных систем.
Методы оптимизации сосредоточены на поиске экстремальных
значений функций, либо максимумов, либо минимумов. На основе
полученных данных формируются рекомендации рационализации тех или
иных явлений в системах. Теория игр рассматривает конфликтные задачи,
где наблюдаются различные противоречия.

Большое значение применение методов математики имеет с точки
зрения описания динамических процессов в хозяйственных системах. Фактор
времени возможно включить в расчеты только при использовании
математического моделирования. Например, теория оптимального
управления позволяет разрабатывать планы для производства с учетом
дискретной величины времени. Теория вероятностей рассматривает
совокупности показателей, как в динамике, так и в статике. Но основная ее
задача заключается в поиске закономерностей в случайных событиях.