Решение 20 задач. Велосипедист равномерно движется на повороте дороги, который представляет собой половину дуги окружности радиусом 11,6 м

Задание 1

Велосипедист равномерно движется на повороте дороги, который представляет собой половину дуги окружности радиусом 11,6 м. Определите модуль перемещения велосипедиста за время поворота.

Задание 2

Плот спускается равномерно прямолинейно по реке. Скорость плота относительно берега – 1,7 км/ч. Человек идёт по плоту со скоростью 3,7 км/ч в направлении, перпендикулярном направлению движения плота. Какова скорость человека относительно берега реки? Ответ округлить до десятых.

Задание 3

Гоночный автомобиль проехал по прямой 20 км со скоростью 310 км/ч, а потом ещё 30 км со скоростью 330 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля за всё время движения.
 

Задание 4

Молодой человек на электросамокате проехал три четверти расстояния от дома до парка за час. С какой скоростью он двигался, если, увеличив скорость на 13,7 км/ч, он за следующий час проехал оставшийся путь до парка и вернулся домой?

Задание 5

Высота непрерывного падения воды самого высокого в мире водопада Анхель – 807 метров.

• Определите время падения воды.

• Определите скорость падения воды в момент удара о водную пучину.

Сопротивлением воздуха пренебречь. Решите задачу, используя уравнения кинематики.
 

Задание 6

Тела бросают вертикально вверх с одинаковой скоростью на Земле и на Юпитере. Сравните, где и во сколько раз больше:

• Максимальная высота подъёма.

• Время, через которое тела снова вернутся на поверхность Земли (Юпитера).

Ускорение свободного падения для Земли принять равным 9,8 м/с2, для Юпитера – 24,6 м/с2. Сопротивлением атмосферы пренебречь.

Задание 7

Постройте график зависимости скорости от времени, если тело:

• Свободно падает из состояния покоя.

• Падает вниз с начальной скоростью 20 м/с.

• Брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с.

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Задание 8

По графику зависимости скорости мотороллера от времени определите перемещение мотороллера за первые 4 с его движения.

Задание 9

Велосипедист движется по дороге со скоростью 13 м/с. Найдите угловую скорость вращения колеса велосипеда, а также центростремительное ускорение точек обода колеса (в системе отсчёта, связанной с велосипедом), если радиус колеса – 19 см.
 

Задание 10

Космонавт тренируется на центрифуге. С какой частотой она должна вращаться, чтобы космонавт в 1,3 м от оси испытывал центростремительное ускорение 8,1g? Считайте, что g = 10 м/с2.
 

Задание 11

К материальной точке приложены силы, действующие в одной плоскости, как показано на рисунке. Чему равен модуль равнодействующей сил F→1, F→2, F→3, F→4?
 

Задание 12

Зачем нужны ремни безопасности? Объясните, как выполняются законы Ньютона в ситуациях, для которых предназначены ремни безопасности. Дайте развёрнутые ответы.
 

Задание 13

Как вы понимаете выражение "действие сил скомпенсировано"? Действие каких сил компенсируются в следующих примерах?

• Рыба неподвижно стоит в толще воды.

• Парашютист спускается равномерно и прямолинейно.
  
   

Задание 14

Открывая дверь, мы действуем на неё с силой F→. Согласно третьему закону Ньютона и дверь действует на нашу руку с силой F→1, которая равна по модулю и противоположна по направлению силе F→. Сумма сил F→ и F→1 равна 0. В соответствии с первым законом Ньютона дверь должна оставаться в покое, так как равнодействующая равна 0, но дверь будет двигаться и откроется, если приложить достаточную для этого силу F→. Объясните получившееся противоречие.
 

Задание 15

Лифт движется вниз из состояния покоя с ускорением 2 м/с2. Внутри лифта находится ребёнок массой 50 кг. С какой силой ребёнок действует на пол лифта? Как изменится эта сила, если лифт будет подниматься с таким же ускорением?

Задание 16

Алюминиевый шар диаметром 10 см движется с ускорением 0,5 м/с2. Определите модуль равнодействующей всех сил, действующих на шарик.

Задание 17

Как изменится сила гравитационного притяжения двух шарообразных тел при уменьшении расстояния между их центрами и массы каждого в 3 раза?
 

Задание 18

Радиус некоторой планеты в 4,7 раза больше радиуса Земли, а её масса в 8,6 раза больше массы Земли. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты. Ускорение свободного падения на поверхности Земли – 10 м/с2.
 

Задание 19

Космический корабль массой 7,3 т приближается к орбитальной станции массой 17,5 т. Найдите расстояние, на котором сила их взаимного притяжения равна 21 нН.
 

Задание 20

Во сколько раз уменьшилась сила гравитационного взаимодействия космического корабля и Земли на высоте 483 км от её поверхности?