Теоретическая часть. Система национальных счетов и ее роль в макроэкономическом анализе

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТСодержаниеВведение…………………………………………………………………….3Теоретическая часть. Система национальных счетов и ее роль в макроэкономическом анализе……………………………………………51.Основные понятия и категории системы национальных счетов…….52. Принцип построения системы национальных счетов……………….63. Основные макроэкономические показатели и методы их расчета…84. Методология построения и анализа счета производства…………..125. Методология построения и анализа счетов образования, распределения, перераспределения и использования доходов………136. Методология построения и анализа счетов накопления…………..15Практическая часть……………………………………………………….17Заключение…………………………………………………………………37Библиографический список………………………………………………39ПриложенияВведение Для проведения эффективной макроэкономической политики государства, экономического прогнозирования, для международных сопоставлений национального дохода, выработки наиболее рациональных и эффективных способов и методов регулирования экономических процессов, возникла необходимость разработки инструментов сбора статистической информации о состоянии экономики.Основным инструментом такого сбора информации о состоянии экономики является система национальных счетов. Система национальных счетов представляет собой современную систему информации, используемую практически во всех странах мира для описания и анализа развития рыночной экономики и формирования макроэкономической политики органами государственного управления. Показатели и классификации этой системы отражают структуру рыночной экономики, ее институты и механизмы действия.Валовой внутренний продукт (ВВП) – является основным, наиболее полным официальным показателем общественного благосостояния. Он дает представление об общем материальном благосостоянии нации, так как чем выше уровень производства, тем выше благосостояние страны. Поэтому выбранная тема работы является весьма актуальной.Целью выполнения данной курсовой работы является овладение основными приемами и методами сбора, обработки и анализа статистической информации и закрепление полученных знаний и навыков для дальнейшего использования в практической работе. Задачи курсовой работы:- рассчитать основные статистические показатели;- вычислить аналитические показатели ряда динамики;- произвести расчет индивидуальных и агрегатных индексов;- рассчитать показатели структуры и состава населения;- провести анализ полученных результатов и построить необходимые графики;- провести экономический анализ заполненных национальных счетов.Структурно курсовая работа состоит из двух частей – теоретической и практической. Теоретическая часть направлена на изучение системы национальных счетов, их методологии составления, порядка расчета основных макроэкономических показателей; расчетная – включает комплекс расчетных аналитических работ по темам: «Сводка и группировка», «Средние величины и показатели вариации», «Выборочные наблюдения», «Корреляционно-регрессионный анализ». Расчеты в ходе работы выполнялись при помощи программы MS Excel.Теоретическая часть. Система национальных счетов и ее роль в макроэкономическом анализеОсновные понятия и категории системы национальных счетовПод системой национальных счетов (СНС) понимается система взаимосвязанных показателей, которая применяется для анализа и описания макроэкономических процессов в государствах с рыночной экономикой. Понятие производство в СНС является основным. Современная теория экономического производства (или расширенная концепция производства) охватывает производственный процесс практически всех видов продукции и услуг, не включая тех услуг, которые оказываются домашними хозяйствами по поддержанию жилищ в чистоте, приготовлению пищи, воспитанию детей и пр. Экономическая деятельность (экономическое производство) осуществляется с целью извлечения экономической выгоды.Выделяют следующие секторы внутренней экономики: финансовые корпорации; нефинансовые корпорации; домашние хозяйства; некоммерческие организации, которые обслуживают домашние хозяйства; государственное управление. Все институциональные единицы-нерезиденты, взаимодействующие с резидентами национальной экономики, формируют условный сектор «Остальной мир». В табл. 1. представлены экономические секторы экономики и их функции.Таблица 1 – Экономические секторы и их функцииСекторыИнституциональные единицыФункцииФинансовые корпорацииУчреждения: коммерческие, кредитные, страховыеФинансовые и страховые услуги: приобретение финансовых средств, выпуск финансовых средств, выпуск ценных бумаг, предоставление кредитов, хранение денежных средств Нефинансовые корпорацииПредприятия: государственные, частные, кооперативные, совместные, акционерные и др. учреждения.Производство и реализация нефинансовых услуг и продуктов Домашние хозяйстваПодсобные хозяйства: ремесленники, фермерские хозяйства, подсобные хозяйства населенияПроизводство товаров и услуг гражданами в домашних хозяйствах резидентов, а также их потреблениеГосударственное управлениеГосударственные бюджетные учреждения: регулирования экономики, общего управления финансами, обороны, внутренних дел и пр.Нерыночные услуги коллективного пользования: процессы перераспределения национального дохода и богатстваОстальной мирЗарубежные экономические единицыВнешнеэкономические связиНекоммерчес-кие организа-ции, обслужи-вающие домашние хозяйстваОбщественные организации: профсоюзы, церковь, партии, общества, фонды и пр.Нерыночные услуги для некоторых групп домашних хозяйствПринцип построения системы национальных счетовРассмотрим общие правила построения и классификацию национальных счетов. Основу методологии построения СНС составляет балансовый метод, предполагающий сопоставление показателей, характеризующих изучаемые явления и процессы с двух сторон. Реализуется балансовый метод с помощью метода двойной записи, принятого в бухгалтерском учете. В СНС используются два типа таблиц: счета – для отражения потоков и балансовые таблицы – для отражения запасов. Счет представляет собой таблицу, состоящую из двух частей. Счета имеют форму баланса: содержат два раздела «Ресурсы» и «Использование». Каждый счет имеет балансирующую статью, с помощью которой обеспечивается баланс (равенство) между итоговым значением ресурсной части и статьями, включенными в раздел «Использование».Таблица 2 – Схема счетаИспользованиеРесурсыПоказатели использованияПоказатели ресурсовБалансирующая статья = сумма ресурсов минус сумма использованияОсновные счета и балансирующие статьи, связывающие их, приведены в таблице 3. Таблица 3 - Счета и балансирующие статьи СНСНаименование счетаБалансирующая статьяАббревиатураСчет производстваваловой внутренний продуктВВПСчет образования доходовваловые смешанные доходы и валовая прибыльВСД и ВПСчет распределения первичных доходовваловой национальный доходВНДСчет вторичного распределения доходовваловой национальный располагаемый доходВНРДСчет использования доходовваловое национальное сбережениеВНССчет операций с капиталомчистое кредитование (+) либо чистое заимствование (–)ЧК /ЧЗФинансовый счет-Балансовые таблицы состоят также из 2-х частей. Одна часть содержит данные о наличии обязательств и активов на начало периода, другая часть – данные о наличии обязательств и активов на конец периода. Суммарная стоимость активов в начале периода согласуется с совокупной стоимостью на конец периода посредством показателей потоков, которые содержатся в счетах. В зависимости от этапа экономического оборота, на котором формируется поток, различают счета накопления и текущие счета. Последние отражают процессы движения и производства доходов. К данной группе счетов относят следующие счета: счет производства, счет распределения первичных доходов, счет образования доходов, счет вторичного распределения доходов, счет использования располагаемого дохода, счет перераспределения доходов в натуральной форме, счет применения скорректированного располагаемого дохода. Счетами накопления являются: финансовый счет, счет операций с капиталом, счет иных изменений в активах. Эти счета отражают этапы экономического оборота во внутреннем народном хозяйстве. Для того, чтобы отражать операции с «остальным миром» используют еще 3 счета: счет операций с капиталом, счет текущих трансфертов и внешних первичных доходов, счет внешних операций с продукцией и услугами.Основные макроэкономические показатели и методы их расчетаРассмотрим основные макроэкономические показатели. 1. Под валовым выпуском товаров и услуг (ВВ) понимается стоимость всех оказанных услуг и материальных благ, которые были произведены за определенный период.ВВ складывается из выпуска оказанных услуг и материальных благ. Кроме того, показатель включает косвенно измеряемые услуги финансовых посредников (КИУФП), под которыми понимается разница между процентами, которые были получены и выплачены банками. ВВ оценивается в основных ценах либо в ценах производителя. В отличие от основных цен цены производителя не включают НДС и торгово-транспортных наценок. Когда как цены потребителя не включают никаких налогов, однако учитывают субсидии на товары.2. Под промежуточным потреблением (ПП) понимается стоимость потребленных рыночных услуг и товаров за исключением потребления основных фондов. 3. Под валовой добавленной стоимостью (ВДС) понимается выпуск за вычетом промежуточного потребления; исчисляется на уровне секторов (отраслей) экономики по формуле: ВДС в рыночных ценах = ВВв основных ценах – ПП + ЧНПИ, где ЧНПИ – величина чистых налогов на продукты и импорт, которая находится по формуле: ЧНПИ = НПИ – С,где С – размер субсидий на продукты и импорт,НПИ – величина налогов на продукты и импорт. 4. Под валовым внутренним продуктом (ВВП) понимается стоимость товаров и услуг, которые были созданы на экономической территории определенной страны за тот либо иной период (обычно год), за вычетом стоимости их ПП. ВВП может быть исчислен методом конечного использования, распределительным и производственным методами. А. Производственный метод: ВВП в рыночных ценах = ВДС по секторам (отраслям) в рыночных ценах – КИУФП Данный метод - это основной метод расчета ВВП.Б. Расчет ВВП с помощью распределительного метода: ВВП = ЧНИ + ВП + ВСД + ОТ + ЧН,где ЧН – размер чистых налогов на производство; ОТ – оплата труда наемного персонала; ЧНИ – размер чистых налогов на импорт, ВСД – величина валовых смешанных доходов, ВП – валовая прибыль – доля ВДС, остающаяся у производителя после вычета затрат, связанных с чистыми налогами на производство и импорт и оплатой труда наемного персонала. Показатель, который аналогичен показателю ВП для некорпоративных организаций домашних хозяйств, включает в себя элемент вознаграждения за неоплачиваемые работы членов домашних хозяйств. В СНС ВП и ВСД определяются с помощью балансового метода: ВП + ВСД = ВВП (производственный метод) – ЧН – ЧНИ - ОТ.Расчет ВВП с помощью метода конечного использования: ВВП = ВН + КП + (Э – И),где КП – конечное потребление, получаемое из сложения конечного потребления домашних хозяйств, затрат на конечное потребление госучреждений, удовлетворяющих коллективные и индивидуальные потребности общества в целом и домашних хозяйств, а также затрат на конечное потребление некоммерческих учреждений, обслуживающих домашние хозяйства; (Э – И) – сальдо между экспортом и импортом товаров;ВН - валовое накопление, которое включает накопление основного капитала, чистое приобретение ценностей и изменение запасов материального оборотного капитала.Метод конечного использования при расчете ВВП всегда имеет статистическое расхождение с расчетами распределительным и производственным методом.5. Под валовым национальным доходом (ВНД) понимаются все первичные доходы, которые были получены резидентами данной страны от того, что принимали участие в процессе производства валового внутреннего продукта своей страны и валовом внутреннем продукте других стран: ВНД = ПД + ВВП,где ПД – разница между первичными доходами, которые были получены от нерезидентов и переданы им (оплата труда наемного персонала, доходы от собственности, субсидии и налоги на производство). Чистый национальный доход (ЧНД) в рыночных ценах получается в результате вычитания потребления основного капитала из валового национального дохода.6. Располагаемый доход (РД) равен сумме первичных доходов минус доходы, переданные в качестве текущих трансфертов, плюс полученные текущие трансферты. Совокупные располагаемые доходы всех институциональных единиц составляют валовой национальный доход. Под национальным располагаемым доходом (НРД) в рыночных ценах понимается как сумма чистого национального дохода и чистых текущих трансфертов из-за границы минус аналогичные трансферты, переданные за границу. Под валовом национальном располагаемом доходе (ВНРД) понимается сумма ВВП в рыночных ценах и чистого сальдо между «остальным миром» и национальной экономикой по налогам на импорт и производство, оплате труда, субсидиям, предпринимательскому доходу и доходам от собственности, страховым операциям и иным текущим трансфертам. ВНРД измеряет реальный доход, используемый для сбережения и конечного потребления нации, другими словами, является источником всех доходов, сбережения и потребления, необходимых для увеличения национального богатства и дальнейшего развития экономики.ВНРД находится по формуле: ВНРД = Тт + ВНД,где Тт – разница между текущими трансфертами, полученными от нерезидентов и переданными им. 7. Под валовом национальном сбережении (ВНС) понимается та часть располагаемого дохода, которая не израсходована на конечное потребление услуг и товаров: ВНС = ВНРД – КП,где КП – конечное потребление. 8. Чистое кредитование / чистое заимствование: ЧК (ЧЗ) = ВНС + Кт – ВН,где Кт – сальдо капитальных трансфертов, полученных от нерезидентов и переданных им; ВН – валовое накопление, которое показывает чистое приобретение резидентами услуг и товаров, поступивших по импорту либо произведенных в текущем периоде, однако не потребленных в этом периоде. Чистое кредитование либо заимствование является характеристикой перераспределения капитальных активов. Чистое кредитование либо заимствование отражает потребность нации в финансировании либо способность нации к финансированию «остальным миром» операций внутри государства. Указанные показатели можно рассчитать на чистой основе посредством вычитания потребления основного капитала.Методология построения и анализа счета производстваДля того, чтобы отражать экономические операций, применяются три счета накопления и семь счетов текущих операций. Взаимосвязь между ними наглядно показана на следующей схеме: РесурсыИспользованиеСчет производства1. ВВ2. ПТ 3. ВДС (3=1-2)Счет образования доходов1. ВДС2. ОТ 3. НП 4. ВП, ВСД (4=1-2-3)Счет распределения первичных доходов1. ВП, ВСД2. Доходы от собственности 3. ОТ 4. ЧНПИ5. Доходы от собственности переданные 6. ∆ ПД (6=1+2+3+4-5)Счет вторичного распределения доходов1. ∆ ПД2. Текущие трансферты полученные3.Текущие трансферты переданные 4. ВРД (4=1+2-3)Счет использования располагаемого дохода1. ВРД2.КП 3. ВС (3=1-2)Счет операций с капиталом1. ВС 2. Капитальные трансферты полученные (+) 3. Капитальные трансферты переданные (-)Счет производства предназначен для того, чтобы определять результаты производства в СНС. Счет производства составляется по заведениям, отраслям, секторам, институциональным единицам и экономике в целом. Схема сводного счета производства для внутренней экономики в целом представлена в таблице 4.Таблица 4 - Схема сводного счета производства для внутренней экономики в целомИспользованиеРесурсыПотребление основного капитала Чистый внутренний продукт Промежуточное потребление ВВП (рыночные цены)ВВНС (-)ВсегоВсего5.Методология построения и анализа счетов образования, распределения, перераспределения и использования доходовВ счете распределения первичных доходов в разделе «Ресурсы» на уровне экономики в целом отражаются первичные доходы, которые получены резидентами, с учетом разницы первичных доходов, переданных «остальному миру и полученных от «остального мира». Данный счет составляется также для сектора экономики, институциональной единицы, отрасли.Таблица 5 - Сводный счет распределения первичных доходовИспользованиеРесурсыВаловой национальный доходДоходы от собственности, которые переданы «остальному миру» Чистый национальный доход Потребление основного капиталаОплата труда наемных работников Валовые смешанные доходы и валовая прибыль экономики Включая сальдо заработной платы, выплаченной нерезидентам и полученной от нерезидентовНалоги на импорт и производство Субсидии на импорт и производство (-)Доходы от собственности, которые получены от «остального мира»ВсегоВсегоСчет вторичного распределения доходов составляют по экономике в целом и по секторам для того, чтобы отражать перераспределительные операций. В таблице 6 представлена схема сводного счета вторичного распределения доходов.Таблица 6 - Схема сводного счета вторичного распределения доходовИспользованиеРесурсыВНРДПотребление основного капитала Текущие трансферты, которые переданы «остальному миру» ЧНРДВНДТекущие трансферты, которые получены от «остального мира»ВсегоВсегоСчет использования РД показывает, как валовой РД используется на валовое сбережение и конечное потребление.В таблице 7 представлена схема сводного счета в использования располагаемого доходаТаблица 7 - Схема сводного счета использования располагаемого доходаИспользованиеРесурсыРасходы на КП В том числе: государственных учреждений,домашних хозяйств, некоммерческих организаций,которые обслуживают домашние хозяйстваПотребление основного капитала Валовое национальное сбережение Чистое сбережениеВНРДВсегоВсегоМетодология построения и анализа счетов накопленияСводными счетами накопления являются: финансовый счет, счет операций с капиталом, счета иных изменений в активах. На этих счетах отражаются потоки, которые связаны с изменениями в активах. Финансовый счет составляют для экономик в целом и каждого сектора по отдельности. На нем отражаются операции с финансовыми инструментами, показывается, как страна получает нужные финансовые ресурсы и как находит распоряжение излишку собственных финансовых ресурсов. Статья «Чистое кредитование (+) / Чистое заимствование (-)» переносят из счета операций с капиталом в ресурсную часть. Финансовые операции требуют в финансовом счете 2-х записей каждой из сторон, которые участвуют в операции. При отражении операций, связанных с передачей прав собственности на нефинансовые активы, составляют корреспондирующие записи на иных счетах СНС.Счет операций с капиталом составляется для экономики в целом и каждого сектора и систематизирует информацию об источниках финансирования капиталовложений в нефинансовые активы. Основной источник инвестиций - это валовое национальное сбережение, являющаяся балансирующей статьей счета использования располагаемого дохода, её переносят в ресурсную часть счета операций с капиталом.Таблица 8 - Схема сводного счета операций с капиталом для внутренней экономикиИспользованиеРесурсыВаловое накопление основного капитала Изменение запасов материальных оборотных средств Чистое приобретение ценностей Чистое приобретение непроизведенных нефинансовых активов Чистое кредитование (+) / Чистое заимствование (-)Валовое национальное сбережение Капитальные трансферты, полученные от «остального мира» (+) Капитальные трансферты, переданные «остальному миру» (-)ВсегоВсегоПрактическая часть1. По данным таблицы 1.1. «Основные социально-экономические показатели» за последний доступный год издания Сборника провести случайную выборку 40 регионов РФ. Осуществить группировку по группировочному признаку в соответствии с вариантами из таблицы 1 методических рекомендаций. Число групп с равными интервалами определить по формуле Стёрджесса. Результаты группировки оформить в виде интервального вариационного ряда распределения. Сделать выводы.2. По полученному в результате группировки ряду распределения постройте гистограмму распределения, полигон распределения и кумуляту.3. В составленном интервальном вариационном ряду определить:а) относительные величины структуры по группам; полученные значения изобразить на графике в виде секторной диаграммы;б) относительные величины интенсивности: объем ВРП в рублях в расчете на душу населения по группам и в целом по совокупности.Произвести анализ полученных данных.4. По выборочной совокупности рассчитайте среднюю величину группировочного признака, моду, медиану, квартили. Произведите анализ полученных данных.5. По выборочной совокупности (интервальному вариационному ряду распределения) определите показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы по полученным данным.6. Определить с доверительной вероятностью 0,954 возможные пределы колебаний средней величины группировочного признака в генеральной совокупности.7. Произвести корреляционно-регрессионный анализ данных: описать взаимосвязь между численностью населения и валовым региональным продуктом:а) сформировать таблицу с исходными данными: факторный признак (х) – численность населения, тыс. чел.; результативный (у) – валовый региональный продукт, млн. руб.;б) предположить наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками, рассчитать параметры парной линейной регрессии методом наименьших квадратов;в) графически изобразить линии теоретических и фактических значений;г) определить степень тесноты связи при помощи линейного коэффициента корреляции.Сделайте выводы по результатам расчетов.Таблица 1 – Исходные данные к главе 2 Первая буква фамилии студентаГруппировочный признакБ, Г, ШИнвестиции в основной капитал, млн. руб.Задание 1Рассчитываем число групп по формуле Стерджесса:n = 1 + 3,322 lgN=1 + 3,322 lg(40)=6 группгде n –число групп; N - численность единиц совокупности.Рассчитываем величину равного интервала определяется по следующей формуле: млн.руб. где i – величина интервала;xmax, xmin – максимальное и минимальное значение признака в совокупности.n – число групп.Представим ряд распределения регионов по объему инвестиций в основной капитал в таблице 1.Таблица 1- Ряд распределения регионов по объему инвестиций в основной капиталИнвестиции в основной капитал, млн.руб.Число регионов17493-89643,71989643,7-161794,46161794,4-233945,18233945,1-306095,83306095,8-378246,51378246,5 и более3Всего40Задание 2Представим ряд распределения субъектов РФ по объему инвестиций в основной капитал в 2019г. на гистограмме (рис.1), на полигоне (рис.2) и кумуляте (рис.3).Рис.1 – Гистограмма распределения регионов РФ по объему инвестиции в основной капиталРис.2 - Полигон распределения регионов РФ по объему инвестиции в основной капиталРис.3 - Кумулята распределения регионов РФ по объему инвестиции в основной капиталВыводы: в результате группировки был сформирован интервальный ряд распределения регионов РФ по объему инвестиций в основной капитал. Данный ряд распределения является неравномерный, преобладают 19 регионов с объемом инвестиций в основной капитал от 17493 млн.руб. до 89643,7 млн.руб. Задание 3Относительные величины представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и характеризуют количественное соотношение между ними. При расчете относительных величин в числителе всегда находится сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, т.е. принимаемый за основание или базу сравнения. Все используемые на практике относительные статистические величины можно подразделить на следующие виды: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, плана и реализации плана.Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:.Выражается ОВС в долях единицы или процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.Таблица 2 – Структура субъектов РФ по объему инвестиций в основной капиталГруппы субъектов РФ по объему инвестиций в основной капитал, млн. руб.Число субъектов в группеОВС,%17493-89643,71947,5089643,7-161794,4615,00161794,4-233945,1820,00233945,1-306095,837,50306095,8-378246,512,50378246,5 и более37,50Итого40,0100,00Представим графическое изображения ОВС представлен на рисунке 4.Рисунок 4 – Структура субъектов РФ по потребительским расходамв среднем на душу населения (в месяц)Относительные величины интенсивности (ОВИ) характеризуют степень распространения изучаемого явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:.Данные показатели получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных величин. Поэтому наиболее часто они представляют собой именованные величины. Обычно ОВИ рассчитывают в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, плотности его распространения.Расчет ОВИ представлен в таблице 3.Таблица 3 – Расчет объема ВРП на душу населения, тыс. руб./чел.Группы субъектов РФ по объему инвестиций в основной капитал, млн.руб.Число субъектов в группеЧисленность населения, тыс. чел.Объем ВРП, млн. руб.ОВИ, тыс.руб./чел.17493-89643,71914220,83873243,1272,489643,7-161794,466471,33091220,7477,7161794,4-233945,1814867,55438547,9365,8233945,1-306095,8381033772587465,6306095,8-378246,512391,21392934,8582,5378246,5 и более312852,46902222,9537,0Итого4058906,224470756415,4Выводы: в результате на человека первой группы регионов приходится 272,4 тыс.руб. ВРП, на одного человека второй группы – 477,7 тыс.руб., третей группы – 365,8 тыс. руб. четвертой группы – 465,6 тыс. руб., в пятой группе 582,5 тыс.руб. а в шестой группе – 537,0 тыс.руб. а в целом по совокупности регионов на 1-го человека населения приходится 415,4 тыс.руб. ВРП.Задание 4Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика уровня варьирующего признака по однородной совокупности. Средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения. В зависимости от характера изучаемых явлений, от конкретных задач и целей статистического исследования применяются четыре вида средних: арифметическая; гармоническая; геометрическая; квадратическая. Наиболее широкое применение и, следовательно, распространение имеет средняя арифметическая.Средняя арифметическая простая рассчитывается для несгруппированных данных, представляющих собой n значений признака x:.Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по сгруппированным данным: дискретным и интервальным вариационным рядам:.где xi – варианта, индивидуальное значение признака;n – число вариант;fi – вес, частота, число единиц совокупности с данным значением признака.Расчеты для нахождения средней величины представлен в таблице 4.Таблица 4 – Данные для расчета средней величиныГруппы субъектов РФ по объему инвестиций в основной капитал, млн. руб.Число субъектов в группеСередина интервалаxifi17493-89643,71953568,351017798,6589643,7-161794,46125719,05754314,30161794,4-233945,18197869,751582958,00233945,1-306095,83270020,45810061,35306095,8-378246,51342171,15342171,15378246,5 и более3414321,851242965,55Итого40-5750269,00По данным таблицы средняя величина будет равна: млн.руб.Модой в статистике называют значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности.Для нахождения моды в интервальном вариационном ряду сначала определяется модальный интервал, т.е. содержащий моду – интервал с наибольшей частотой. Конкретное значение моды для интервального ряда определяется по формуле:,где xMo – нижняя граница модального интервала;iMo – величина модального интервала;fMo – частота модального интервала;fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.млн.руб.Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду определяются накопленные частоты, по данным о накопленных частотах находят медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота составляет половину или впервые превышает половину всей суммы частот. Формула для определения медианы в интервальном ряду распределения имеет следующий вид:.где xMe – нижняя граница медианного интервала;iMe – величина медианного интервала;∑fi – сумма частот ряда;SMe-1 – сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;fMe – частота медианного интервала.млн.руб.Квартили – значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равные части. Различают квартиль нижний (Q1), средний (Q2) и верхний (Q3). Нижний квартиль отделяет 1/4 часть совокупности с наименьшими значениями признака, верхний - 1/4 часть с наибольшими значениями признака. Это означает, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% единиц будут заключены между Q1 и Q2; 25% – между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3. Средним квартилем (Q2) является медиана.Для расчета квартилей по интервальному ряду используют формулы:млн.руб.млн.руб.где xQ1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25%);xQ3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75%);SQ1-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;SQ3-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;fQ1 – частота интервала, содержащего нижний квартиль;fQ3 – частота интервала, содержащего верхний квартиль.Выводы: средний объем инвестиций в основной капитал составляет 143756,7 млн.руб. Наиболее часто встречаются регионы с объемом инвестиций в основной капитал 60332,5 млн.руб. У одной половины регионов объем инвестиций в основной капитал не превышает 101668,8 млн.руб. а у другой половины – более чем 101668,8 млн.руб.У 25% регионов объем инвестиций в основной капитал не превышает 55467,1 млню.руб., а у 75% регионов объем не превышает 206888,6 млн.руб.Задание 5Показатели вариации измеряют изменение значения признака отдельных единиц относительно среднего их значения. Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. К относительным показателям вариации относятся: коэффициенты вариации, осцилляции, относительное линейное отклонение и др.Размах вариации (R) представляет собой разность между максимальным (xmax) и минимальным (xmin) значением признака исследуемой совокупности:.Среднее линейное отклонение – это среднее из абсолютных отклонений значений признака от средней арифметической:, .Дисперсия – это среднее из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней величины:, .Среднее квадратическое отклонение находится как корень из дисперсии. Показывает (как и среднее линейное отклонение) на сколько в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от средней арифметической:, .Коэффициент вариации – это относительный показатель, исчисляемый как отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:.Считается, что если коэффициент вариации превышает 33%, то совокупность нельзя признать качественно однородной. Если Kv ≤ 33%, то можно утверждать, что совокупность более или менее однородна, а, следовательно, средняя, рассчитанная по такой совокупности, типична.Для расчета показателей вариации составим рабочую таблицу 5.Таблица 5-Вспомогательная таблицаГруппы субъектов РФ по объему инвестиций в основной капитал, млн. руб.Число регионовfСередина интервала,х17493-89643,71953568,4-90188,41713578,65154544831038,7389643,7-161794,46125719-18037,7108225,91952140905,14161794,4-233945,1819787054113,05432904,423425777442,42233945,1-306095,83270020126263,8378791,2547827603692,19306095,8-378246,51342171198414,5198414,4539368293968,80378246,5 и более3414322270565,2811695,45219616501183,57Всего40хх3643610,1486735148230,84Рассчитываем размах вариации по формуле: млн.руб.Определяем среднее линейное отклонение по формуле: Определяем дисперсию по формуле: Определяем среднее квадратическое отклонение, которое представляет собой корень из дисперсии. Поэтому формула будет иметь вид: млн.руб. Определяем коэффициент вариации по формуле: , где: - среднее квадратическое отклонение - среднее значение исследуемого признакаВыводы: Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что отклонение от среднего значения в ту или иную сторону составляет в среднем 110310,4 млн.руб. (или 76,7%), наиболее характерные значения объема инвестиций в основной капитал находятся в пределах от 33446,3 млн.руб. до 254067,1 млн.руб. (диапазон ).Значение V=76,7% превышает 33%, следовательно, вариация объема инвестиций в основной капитал в исследуемой совокупности регионов значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна, а рассчитанная средняя величина рассчитанная для данной совокупности является не типичной.Задание 6Выборочное наблюдение – несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупностей. Генеральная совокупность – исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц. Выборочная совокупность (выборка) – отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию.Отбор единиц в выборочную совокупность может быть:1) повторным;2) бесповторным.При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует, т.е. не возвращается обратно.Средняя ошибка выборки определяется по следующим формулам:а) при повторном отборе,где μ – средняя ошибка выборки; – дисперсия выборочной совокупности;n – объем (число единиц) выборочной совокупности;б) при бесповторном отборе:,где N – число единиц в генеральной совокупности.При определении возможных границ значений характеристик генеральной совокупности рассчитывается предельная ошибка выборки, которая зависит от величины ее средней ошибки и уровня вероятности, с которым гарантируется, что генеральная средняя не выйдет за указанные границы:,где – предельная ошибка выборки;μ - средняя ошибка выборки;t – коэффициент доверия.Коэффициент доверия определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного исследования. Для определения t пользуются таблицами нормального распределения. Некоторые наиболее часто встречающиеся значения этого коэффициента приведены в таблице 6.Таблица 6 – Уровни вероятности и соответствующие им значения коэффициента доверияДоверительная вероятность (P)0,6830,9500,9540,997Коэффициент доверия (t)1,001,962,003,00Таким образом, границы доверительного интервала могут быть представлены следующим образом: или ,Рассчитываем среднюю ошибку выборки найдем по формуле:млн.руб.Предельная ошибка выборки при вероятности Р=0,954 составит:млн.руб.Границы доверительного интервала:Выводы: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний объем инвестиций в основной капитал в генеральной совокупности находится в пределах от 108873,5 млн.руб. до 178639,9 млн.руб.Задание 7Исследование объективно существующих связей между явлениями – важнейшая задача статистики. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на факторные и результативные. Факторные признаки (х) – признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков. Результативные признаки (у)– признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков.Аналитически связь между признаками может быть описана уравнением прямой (парной линейной регрессии):y = a + bx;Оценка параметров уравнений регрессии осуществляется методом наименьших квадратов, в соответствии с которым минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии:.Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:,где n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).Решая данную систему уравнений получим:; В уравнениях регрессии параметр a показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных в уравнении факторных признаков. Коэффициент регрессии b показывает, на сколько в среднем изменяется значение результативного признака при увеличении факторного признака на единицу собственного измерения.Теснота связи количественно выражается величиной коэффициента корреляции, который характеризует степень линейной зависимости между двумя переменными. В статистической теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул расчета линейного коэффициента корреляции, например:.Свойства коэффициента корреляции.1) Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1: –1 ≤ r ≤ 1. Чем ближе |r| к единице, тем теснее связь.2) При r = ± 1 связь между величинами линейная.3) При r = 0 линейная связь между величинами отсутствует.4) При r > 0 связь между величинами положительная (прямая), т.е. с увеличением (уменьшением) x соответственно увеличивается (уменьшается) y.5) При r < 0 связь между величинами отрицательная (обратная), т.е. с увеличением x уменьшается y и наоборот.Для расчета параметров линейного уравнения регрессии и коэффициента корреляции создадим таблицу 7.Система нормальных уравнений для данного примера имеет вид:Отсюда:Таблица 7- Рабочая таблица расчета промежуточных данных для определения линейного коэффициента корреляции и значений уравнения регрессиирегионЧисленность населения, тыс.чел. хВРП, млн.руб.Белгородская область1549,28659791341574666,82400020,64749919628441,00648063,27Воронежская область2324,2943595,62193104893,55401905,64890372656339,361015535,08Костромская область633,4180287,2114193912,5401195,5632503474483,84213830,14Смоленская область934,9312857,04292490046,7874038,0197879527477,56356788,52Тамбовская область1006,7331631,2333853129,01013444,89109979252813,44390833,01Тверская область1260,4441653,6556660197,41588608,16195057902392,96511126,68Тульская область1466,1636133,7932635617,62149449,21404666084275,69608660,81Ярославская область1253,4560577,9702628339,91571011,56314247581968,41507807,58Республика Карелия614,1280012,4171955614,8377118,8178406944153,76204678,90Республика Коми820,5665735,74546236174,7673220,25443204075513,35302544,94Вологодская область1160,4582630,4676084316,21346528,16339458183004,16463710,96Мурманская область741,4482547,9357761013,1549673,96232852475794,41265039,11Новгородская область596,5262008156287772,0355812,2568648192064,00196333,74Псковская область626,1164228,52102823476,4392001,2126971006781,39210368,79Республика Адыгея463,1108417,650208190,6214461,6111754375989,76133081,17Краснодарский край5675,52344620,713306894782,932211300,255497246226868,492604577,99Астраханская область1005,8553395,7556605395,11011633,64306246800778,49390406,27Волгоградская область2491852028,62122403242,66205081725952735217,961094624,49Республика Дагестан3110,8625063,441944447349,29677076,64390704304024,631388507,11Республика Ингушетия507,155457,128122295,4257150,413075489940,41153944,09Кабардино-Балкарская Республика868,4145658,23126489606,9754118,5621216319966,73325257,07Карачаево-Черкесская Республика465,577046,335865052,7216690,255936132343,69134219,15Республика Северная Осетия – Алания696,9130043,490627245,5485669,6116911285883,56243939,12Республика Марий Эл679,4177728,7120748878,8461584,3631587490803,69235641,37Республика Мордовия790,2227287,6179602661,5624416,0451659653113,76288177,98Чувашская Республика1217,8297774,1362629299,01483036,8488669414630,81490927,59Пермский край2599,31318472,73427106089,16756360,491738370260645,291145975,71Кировская область1262,4332556,2419818946,91593653,76110593626158,44512075,00Пензенская область1305,6400516,8522914734,11704591,36160413707082,24532558,59Самарская область3179,51510518,74802694206,710109220,252281666743049,691421081,70Саратовская область2421,9712545,41725713704,35865599,61507720947061,161061860,23Ульяновская область1229,8347854,1427790972,21512408,04121002474886,81496617,47Курганская область827,2213032,13176220177,9684259,8445382688412,34305721,80Свердловская область4310,72277576,329817948242,618582134,495187353893424,741957448,29Республика Алтай220,250566,8211134813,848488,042557003284,9117908,40Республика Тыва327,468774,0322516617,4107190,764729867202,4468738,04Красноярский край2866,22280025,96535010234,68215102,445198518104670,811272528,26Иркутская область2391,21392934,83330785693,85717837,441940267357051,041047303,61Омская область1926,7681619,51313276290,73712172,89464605142780,25827057,60Томская область1079,3579363,4625306917,61164888,49335661949259,56425256,82Всего58906,224470756,4760561170812,0138470155,429233970980035,0024470756,45Получим уравнение прямой:y = -86501,013+474,157168*xРассчитаем по полученному уравнению прямой теоретические значения валового регионального продукта. Теоретические и фактические значения валового регионального продукта представлены на рисунке 5.Коэффициент корреляции:Рис.5 – Корреляционное поле зависимости ВРП от численности населенияВывод: Так как рассчитанное значение положительное, то связь между численностью населения и валовым региональным продуктом линейная прямая. С увеличением численности населения на 1 тыс.чел. приведет к увеличению размера валового регионального продукта на 474,157168 млн.руб. Так как коэффициент корреляции равен 0,903 значит связь между численностью населения и валовым региональным продуктом высокая (тесная).ЗаключениеВ результате выполнения курсовой работы изучены темы «Сводка и группировка», «Средние величины и показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Корреляционно-регрессионный анализ».Были вычислены основные статистические показатели: средние величины, показатели вариации (дисперсия, среднеквадратическое отклонение, размах вариации, мода, медиана); показатели выборочного наблюдения, корреляционно-регрессионного анализа.В результате сводки и группировки был сформирован интервальный ряд распределения регионов РФ по объему инвестиций в основной капитал. Данный ряд был представлен графически на гистограмме, полигоне и кумуляте.В результате изучения темы «Средние величины и показатели вариации» были произведены следующие расчеты: средний объем инвестиций в основной капитал составляет 143756,7 млн.руб. Наиболее часто встречаются регионы с объемом инвестиций в основной капитал 60332,5 млн.руб. У одной половины регионов объем инвестиций в основной капитал не превышает 101668,8 млн.руб. а у другой половины – более чем 101668,8 млн.руб.У 25% регионов объем инвестиций в основной капитал не превышает 55467,1 млн.руб., а у 75% регионов объем не превышает 206888,6 млн.руб.Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариация объема инвестиций в основной капитал в исследуемой совокупности регионов значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна, а рассчитанная средняя величина рассчитанная для данной совокупности является не типичной.В результате изучения темы «Корреляционно-регрессионный анализ» были произведены следующие расчеты: С увеличением численности населения на 1 тыс.чел. приведет к увеличению размера валового регионального продукта на 474,157168 млн.руб. Так как коэффициент корреляции равен 0,903 значит связь между численностью населения и валовым региональным продуктом высокая (тесная).Библиографический список:1.Российский статистический ежегодник. 2020: Стат.сб./Росстат. - Р76 М., 2020 – 700 с.2.Годин, А. М. Статистика [Электронный ресурс]: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки "Торговое дело", "Экономика", "Менеджмент" (квалификация "бакалавр") / А. М. Годин. - 11-е изд. - Москва : Дашков и К°, 2018. - 412 с.3. Громыко, Г. Л. Теория статистики. Практикум [Электронный ресурс]: учебное пособие по дисциплине федерального компонента для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика" / Г. Л. Громыко. - 5-е изд., испр. и доп. - Москва : ИНФРА-М, 2019. - 238 с.4. Дианов, Дмитрий Статистика финансов и кредита / Дмитрий Дианов. - М.: КноРус, 2018. - 247 c.5.Елисеева И.И. Статистика : учебник для академического бакалавриата - 5-е изд., перераб. и доп. - Москва : Издательство Юрайт, 2019. - 572 с.6.Ефимова М.Р. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М, 2019. – 413с.Приложение 1Основные социально-экономические показатели№п/пСубъекты РФГруппировочный признак "Инвестиции в основной капитал", млн.руб.Численность населения на 1 января 2019г., тыс.чел.Валовой региональный продукт, млн.руб.1Белгородская область1673671549,2865979,02Воронежская область2980242324,2943595,63Костромская область26194633,4180287,24Смоленская область69358934,9312857,05Тамбовская область1205791006,7331631,26Тверская область862521260,4441653,67Тульская область1777241466,1636133,78Ярославская область900941253,4560577,99Республика Карелия48159614,1280012,410Республика Коми114630820,5665735,711Вологодская область1971301160,4582630,412Мурманская область171361741,4482547,913Новгородская область44733596,5262008,014Псковская область33503626,1164228,515Республика Адыгея42381463,1108417,616Краснодарский край4396355675,52344620,717Астраханская область956581005,8553395,718Волгоградская область1994902491,0852028,619Республика Дагестан2247733110,8625063,420Республика Ингушетия23884507,155457,121Кабардино-Балкарская Республика44095868,4145658,222Карачаево-Черкесская Республика22586465,577046,323Республика Северная Осетия – Алания32832696,9130043,424Республика Марий Эл26667679,4177728,725Республика Мордовия52189790,2227287,626Чувашская Республика636221217,8297774,127Пермский край2910992599,31318472,728Кировская область710051262,4332556,229Пензенская область904261305,6400516,830Самарская область2876153179,51510518,731Саратовская область1679002421,9712545,432Ульяновская область720191229,8347854,133Курганская область40238827,2213032,134Свердловская область4503974310,72277576,335Республика Алтай21587220,250566,836Республика Тыва17493327,468774,037Красноярский край4264912866,22280025,938Иркутская область3591972391,21392934,839Омская область1721951926,7681619,540Томская область962141079,3579363,4