Синтез системы асинхронного привода с векторным управлением

2 Синтез системы асинхронного привода с векторным управлением2.1 Обоснование выбора и расчёт параметров структурной схемы асинхронного двигателяПараметры электродвигателя:∙ Частотаf1 = 50 Гц;∙ Число фазm = 3;∙ МощностьP2 = 45 кВт;∙ Фазное напряжениеU1n = 220 В;∙ Линейное напряжениеUs = 380 В;∙ Синхронная скорость АДn1 = 3000 об/мин;∙ Номинальная скоростьn2 = 2950 об/мин;∙ Число пар полюсовp0 = 1;∙ КПДη = 0,92;∙ Коэффициент мощностиcos φ = 0,88;∙ Кратность пускового токаik = 7,9; ∙ Кратность пускового моментаmk = 3.На рисунке 2.1 представлена структурная схема асинхронного двигателя в неподвижной системе координат. Рассчитаем параметры модели электропривода. Фазный ток: Iin=P2m∙Uln∙η∙cos φ (2.1)Iin=450003∙220∙0.92∙0.88=84,2 АСкольжение:Sn=(n1-n2)n1 (2.2) Sn=(3000-2950)3000 = 0.017Критическое скольжение: Sk= mk+mk2+2∙Sn∙mk-1-1∙Sn∙∙ 1-2∙Sn∙ mk-1 -1 (2.3)Sk=3+32+2∙0.017∙3-1-1∙0.017∙∙[ 1-2∙0.017∙ 3-1 ]-1 = 0.11Коэффициент:bk=1+ sn (2.4)bk=1+ 0.017=1.017Механические потери:∆Pm=[ Us ∙(3∙ Iln)∙cosφ-P2]∙ 1+n12100021 ∙ 0.05 (2.5) ∆Pm=[ 380∙(3∙ 84,2)∙0.88-45000] 1+30002100021∙ 0.05 = 1695,8 ВтСопротивление обмотки статораR1=rс=3×Us32×1-Sn2×bk×1+bkSk×mk×P2+∆Pm (2.6)R1=rс=3×38032×1-0.0172×1.017×1+1.0170.11×3×45000+1695,8 = 0,049 (Ом)Сопротивление обмотки ротораR2 =rр=P2+∆Pm3×1-Sn×Iin2×Sn (2.7)R2=rр=45000+1695,83×1-0.017×84,22×0.017=0,038 (Ом)Индуктивность обмотки статора Lс=Us23×π×Iin×(1-cosφ2)-cosφ∙SnSk (2.8)Lс=38023×3,14×50×84,2×1-0,882- 0,88×0,0170,11=0,024(Гн) Индуктивность обмотки ротора Lр=Lс (2.9) Lр=0,024 (Гн) Индуктивность рассеяния ротора Lsigs=Usiк×Iin×32-rр+rс2 2×π*f (2.10)Lsigs=3807,9×84,2×32-0,049+0,0382 2×3,14*50 = 0,001 (Гн) Индуктивность намагничивающего контураLm=Lс-Lsigs (2.11)Lm=0,024-0,001=0,023 (Гн) Приведённая индуктивность статораLс'=Lс-Lm×LmLр (2.12)Lс'=0,024-0,023×0,0230,024 = 0,002 (Гн) Коэффициент рассеяния двигателяSig=1-Lm2L2×L1 (2.13) Sig=1-0,02320,024 ×0,024= 0,082 K2=LmL1 (2.14)K2=0,0230,024= 0,958 Постоянная времени обмотки статора T1=L1r1 (2.15) T1=0,0240,049= 0,489 сПостоянная времени обмотки ротораT2=L2r2 (2.16)T2=0,0240,038 = 0,632 сСтруктурная схема асинхронного электродвигателя во вращающейся системе координат, ориентированных по вектору потокосцепления ротора приведена на рис. 2.1. Рисунок 2.1 - Структурная схема асинхронного электродвигателя при ориентации вращающейся системы координат по вектору потокосцепления ротора.Структурную схему приведённую на рис. 2.1 изобразим в формате Matlab δ Simulink и получим принципиальную схему приведенную на рис. 2.2 [4]. Рисунок 2.2 - Структурная схема модели асинхронного двигателя во вращающейся системе координат, ориентированной на вектор потокосцепления ротора в формате Matlab SimulinkЗадание параметров модели в Matlab:R1=0.049;R2=0.038;Lm=0.023;T1=0.489;T2=0.632;Sig=0.082;J=0.15;K2=0.958;pp=1;Произведем расчет параметров структурной схемы асинхронного привода с векторным управлением.Синхронная скоростьW0 = n1×6,28/60 (2.17)W0 = 3000×6,28/60 = 314 рад/c.Номинальная угловая частота вращения Wном = n2×6,28/60 (2.18)Wном = 2950×6,28/60 = 308,8 рад/c.Номинальный моментMном = P2/ Wном (2.19)Mном = 45000/ 308,8= 145,7 Нм. Номинальное потокосцепление Psiном=2×Mном×R23×P×(Wo-Wном) (2.24) Psiном = 2×145,7 ×0,0383×1×(314-308,8) = 0,84 Вб Используя преобразование выражение можно представить в видеС учетом постоянной времени системы уравнения преобразователем Tцу=0,0025 окончательно примем передаточную функцию преобразователя в виде Обозначим: В каталоге допустимый диапазон fшим 2-16 кГц. Примем fшим= 10 кГц, тогда τ =10-4сек, а + 0,0025 = 0,0026. = 220Преобразователь частоты наиболее точно описывается звеном чистого запаздывания . Однако использовав преобразователи Тейлора в предложенном варианте передаточной функции, преобразовав можно представить апериодическим звеном первого порядка ,где, , – тактовая частота преобразователя частоты (из каталога) =10 кГц.Силовая часть преобразователя частоты является звеном с чистым запаздыванием , где τ = 1fшим. Цепь управления можно представить апериодическим звеном с постоянной времени = 0,0025. Следовательно передаточная функция преобразователя частоты будет иметь вид 2.2 Расчет параметров контура токаИсключив из рассмотрения перекрестные связи между каналами формирования потокосцепления и скорости выделим отдельно контур стабилизации потокосцепления.В контуре тока объект представлен двумя апериодическими звеньями первого порядка W(s)nra и а3, поэтому приводим настройку на оптимум по модулю, используя ПИ регулятор.Treg i =Sig*T1=0.082*0.489=0.04c где, Kregi – динамический коэффициент регулятора контура скорости.На рис. 2.4 представлена структурная схема контура, а на рис.2.5 переходная характеристика, соответствующая оптимуму по модулю с перерегулированием 4,3%.Рисунок 2.4 - Структурная схема контура тока Параметры модели:R1=0.049;R2=0.038;Lm=0.023;T1=0.489;T2=0.632;Sig=0.082;J=0.15;K2=0.958;pp=1;TRI=Sig*T1;Tp=0.0026;Kp=220;KRI=TRI/(2*Tp*Kp/R1);Рисунок 2.5 - Переходная характеристика, соответствующая оптимуму по модулюНа рис.2.6 представлена структурная схема контура потокосцепления. Рисунок 2.6 - Структурная схема контура потокосцепленияТак как контур тока настроен на оптимум по модулю и является внутренним, то при расчете параметров регулятора контура потокосцепления его можно заменить на апериодическое звено первого порядка с двойной не компенсируемой постоянной времени контура тока Tпр =0,0026 с. Tregpsi =0,362На рис. 2.7 переходная характеристика реального контура потокосцепления с временем пересогласования.Параметры модели:R1=0.049;R2=0.038;Lm=0.023;T1=0.489;T2=0.632;Sig=0.082;J=0.15;K2=0.958;pp=1;TRI=Sig*T1;Tp=0.0026;Kp=220;KRI=TRI/(2*Tp*Kp/R1); KRpsi=T2/2/2/Tp/Lm;TRpsi=T2;Рисунок 2.7 - Переходная характеристика реального контура потокосцепленияРисунок 2.8 – Переходная характеристика упрощенного и реального контура потокосцепленияАнализ переходной характеристики показывает, что контур устойчивый. 2.3 Синтез регулятора контура момента Внешний по отношению к контуру тока является контур момента, который в свою очередь является внутренним для контура скорости. Так как в контуре момента апериодическое звено первого порядка, то для настройки оптимума по модулю следует выбрать интегральный регулятор:Рисунок 2.9 – Структурная схема реального и идеального контура момента.Параметры модели:R1=0.049;R2=0.038;Lm=0.023;T1=0.489;T2=0.632;Sig=0.082;J=0.15;K2=0.958;pp=1;TRI=Sig*T1;Tp=0.0026;Kp=220;KRI=TRI/(2*Tp*Kp/R1); KRpsi=T2/2/2/Tp/Lm;TRpsi=T2; Psi=0.84;TRM=2*2*Tp*3*pp*K2*Psi;Рисунок 2.10 – Переходной процесс реального контура момента.Рисунок 2.11 – Переходной процесс реального и идеального контура момента.Переходная характеристика реального контура момента соответствует требуемым параметрам по перерегулированию и быстродействию.2.4 Настройки регуляторов контура скоростиКонтур скорости является внешним контуром, поэтому его целесообразно настраивать на симметричный оптимум. Это позволяет при возникновении возмущающего воздействия по моменту исключить ошибку по скорости, то есть сделать ее равной нулю.где, При единичной обратной связи .Рисунок 2.12 – Структурные схемы реального и упрощенного контура скорости.Параметры модели:R1=0.049;R2=0.038;Lm=0.023;T1=0.489;T2=0.632;Sig=0.082;J=0.15;K2=0.958;pp=1;TRI=Sig*T1;Tp=0.0026;Kp=220;KRI=TRI/(2*Tp*Kp/R1); KRpsi=T2/2/2/Tp/Lm;TRpsi=T2; Psi=0.84;TRM=2*2*Tp*3*pp*K2*Psi; KRW=J/2/4/Tp;TRW=4*4*Tp;На рис.2.13 представлены переходные характеристики идеального и реального контуров скорости.Рисунок 2.13 - Переходные характеристики контура скоростиАнализ переходной характеристики идеального и реального контуров показывает, что реальный контур обладает несколько большим перерегулированием и несколько меньшим временим первого согласования, по сравнению с идеальной настройкой на симметричный оптимум с технической точки зрения данная настройка может считаться удовлетворительной.Подводя итог, проверим работу асинхронного привода, структурная схема которого приведена на рис. 2.14 с графиками переходных процессов приведенных на рис. 2.15. Представленная на рис. 2.14 структурная схема содержит модель асинхронного двигателя, модель преобразователя частоты и регуляторы тока, потокосцепления, момента и скорости с рассчитанными параметрами.На вход задания для контура регулирования скорости подаем сигнал задания через схему задатчика интенсивности. Рисунок 2.14 - Структурная схема асинхронного приводаРисунок 2.15 – Графики переходных процессов электромагнитного момента и скорости. Пуск двигателя осуществляется на холостом ходу. Время достижения скорости холостого хода составило 4 с. На интервале времени 10 с к электродвигателю прикладывается нагрузка, что приводит к увеличению электромагнитного момента двигателя. Время переходного процесса при набросе нагрузки составило 0,2 с, перерегулирование по электромагнитному моменту – 28%.Список использованных источников1 Системы управления электроприводом: методические указания по выполнению курсового проектирования / сост. В.И. Королѐв, В.П. Николаев, А.В. Файзуллаева; ВШТЭ СПбГУПТД. СПб., 2020. Ч. 1.– 92 с.