Решение 22 задач по механике (законы сохранения), магнитному полю и закону Ома

Механика (законы сохранения)

Задача 1. Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью
  С выключенным мотором и включенными тормозами он останавливается, пройдя путь . Найти коэффициент трения между колесами и дорогой.
 

Задача 2. Камень брошен под некоторым углом к горизонту с высоты
   над горизонтальной площадкой. Начальная скорость камня
  Какова скорость, с которой камень упадет на площадку. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 

Задача 3. Сани соскальзывают с ледяной горы высотой и длиной , плавно переходящей в горизонтальную ледяную поверхность, по которой они скользят до полной остановки. На каком расстоянии от подножия ледяной горы сани остановятся, если коэффициент трения
 .

Задача 4. Два шарика, массы которых и , подвешены на одинаковых нитях длиной . Шарики соприкасаются. Второй шарик отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. Какая часть энергии шариков после абсолютно неупругого соударения перейдет в тепло?

Задача 5. Тело скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью и въезжает на подвижную горку высотой . На какую высоту поднимается тело по горке, если масса горки в 5 раз больше массы тела .
 

Механическое движение. Относительность движения

Задача 1. Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью  под углом  к горизонту, упруго ударяется о вертикальную стенку, движущуюся ему навстречу с постоянной скоростью . Известно, что после упругого удара о стенку шарик возвращается в ту же точку, из которой его бросили. Через какое время после броска произошло столкновение шарика со стенкой?
 

Задача 2. Один корабль идет по морю на север с постоянной скоростью 20 узлов, а другой – навстречу ему, на юг, с такой же скоростью. Корабли проходят на малом расстоянии друг от друга. Шлейф дыма от первого корабля вытянулся в направлении на запад, а от второго – на северо-запад. Определите модуль  скорости ветра. 1 узел – 1 морская миля в час, 1 морская миля – 1852 м. Ответ выразить в км/ч и округлить до целых.

Для начала переведем скорость судов в км/ч:  .

Задача 3. Стержень скользит по инерции по гладкому горизонтальному столу. В некоторый момент времени в неподвижной системе отсчета скорости концов стержня составляют с направлением стержня углы 
  и . Какой угол  образует со стержнем в этот момент скорость его центра?

Задача 4. Парашютист, спускающийся равномерно со скоростью , в момент, когда он находился на высоте  над поверхностью земли, бросил вертикально вниз небольшое тело со скоростью  относительно себя. Какой промежуток времени разделяет моменты приземления тела и парашютиста?

Задача 5. Парашютист спускается равномерно со скоростью . В какой-то момент времени парашютист подбрасывает вертикально вверх небольшое тело с начальной скоростью относительно себя.  Какое расстояние окажется между парашютистом и телом, находящимся в высшей точке своего полета?

Задача 6. Мальчик бросает мяч в направлении вертикальной стены так, чтобы мяч, отскочив, упал точно к его ногам. Какова должна быть начальная скорость мяча , если бросок производится с высоты  под углом  к горизонту? Расстояние от мальчика до стены . Удар мяча о стену считать абсолютно упругим.
 

Магнитное поле. Сила Ампера.

Задача 1. Прямолинейный проводник длиной , по которому течет ток , находится в однородном магнитном поле с индукцией
  и расположен перпендикулярно вектору индукции. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?

Задача 2. Проводник массой подвешен на легких нитях и помещен в однородное магнитное поле с индукцией , направленной, как показано на рисунке. Длина провода . Определите силу натяжения каждой из нитей при пропускании по проводнику тока силой .

Задача 3. Электрон, имея скорость , влетел в однородное магнитное поле с индукцией перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус траектории движения электрона.
 

Задача 4. Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс
  попадают в однородное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен векторам скорости частиц. Кинетическая энергия первой частицы в 2 раза больше, чем у второй. Найдите отношение радиусов кривизны траекторий первой и второй частиц в магнитном поле.
 

Закон Ома. Соединение проводников

Задача 1. Что покажет гальванометр, если через него за прошел заряд, равный ? Сколько электронов должно пройти в единицу времени через поперечное сечение проводника, чтобы включенный в цепь гальванометр показал ?
 

Задача 2. Сколько витков нихромовой проволоки нужно намотать на цилиндр диаметром , чтобы изготовить реостат? Сечение проволоки , а реостат рассчитан на сопротивление .
 ().
 

Задача 3. Найти сопротивление стального проводника сечением , если к нему приложено напряжение . Средняя скорость упорядоченного движения электронов в проводнике , а их концентрация
 .

Задача 4. Какие сопротивления можно получить с помощью трех резисторов сопротивлением по каждый?

Задача 5. Определите полное сопротивление цепи, если ; ; . Определите силу тока, идущего через каждый резистор, если в цепи приложено напряжение .

Задача 6. Батарейка для карманного фонарика замкнута на реостат. При сопротивлении реостата напряжение на нем равно , а при сопротивлении напряжение . Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

Задача 7. Источником тока в цепи служит батарейка с ЭДС . Напряжение на зажимах батареи , а сила тока в цепи . Определите внешнее и внутреннее сопротивление электрической цепи.