Системы геометрического моделирования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образованияРефератпо теме «Системы геометрического моделирования»Выполнил:2021Содержание TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc91700920 \h 31. Системы геометрического моделирования PAGEREF _Toc91700921 \h 42. Системы поверхностного моделирования PAGEREF _Toc91700922 \h 63. Системы поверхностного моделирования PAGEREF _Toc91700923 \h 84. Функции моделирования PAGEREF _Toc91700924 \h 10Заключение PAGEREF _Toc91700925 \h 12Список использованных источников PAGEREF _Toc91700926 \h 13ВведениеСистемы геометрического моделирования позволяют работать с формами в трехмерном пространстве. Они были созданы для того, чтобы преодолеть проблемы, связанные с использованием физических моделей в процессе проектирования, такие как - сложность получения сложных форм с точными размерами, а также сложностью извлечения необходимых сведений из реальных моделей для их точного воспроизведения.Эти системы создают среду, подобную той, в которой создаются физические модели. Другими словами, в системе геометрического моделирования разработчик изменяет форму модели, добавляет и удаляет ее части, детализируя форму визуальной модели. Визуальная модель может выглядеть также как и физическая, но она нематериальна. Однако трехмерная визуальная модель хранится в компьютере вместе со своим математическим описанием, благодаря чему устраняется главный недостаток физической модели - необходимость выполнения измерений для последующего прототипирования или серийного производства. Системы геометрического моделирования делятся на каркасные, поверхностные, твердотельные и немногообразные.1. Системы геометрического моделированияПроцесс проектирования может рассматриваться как постепенная детализация формы по мере развития идей разработчика. Программное обеспечение автоматизированного проектирования - это просто одно из средств, облегчающих этот процесс. Системы автоматизированной разработки чертежей помогают проектировщику реализовать свои идеи в двумерном пространстве. Системы геометрического моделирования позволяют работать с формами в трехмерном пространстве.Рассмотрим пример, иллюстрирующий использование системы геометрического моделирования в процессе разработки. Представьте себе ребенка, который лепит что-то из пластилина. Малыш мнет пластилин, а иногда добавляет и отрезает кусочки, и постепенно приближается к конечному результату. Такую деятельность вполне можно назвать процессом проектирования, поскольку налицо детализация формы по мере развития идеи. Ребенок погружается в проектирование, не имея ни малейшего представления о технических чертежах, не умея пользоваться даже ручкой и бумагой. Если ребенок захочет передать результат другим, например для прототипирования и массового производства, ему достаточно отдать ' реальный результат своих трудов, из которого можно будет извлечь всю необходимую информацию. Такой естественный подход к разработке вызывает определенные вопросы. Действительно ли технические чертежи являются неотъемлемой частью процесса проектирования? Нормально ли пользоваться системами автоматизированной разработки чертежей? Оправдать использование чертежей можно, сказав, что проектирование с использованием материалов, подобных пластилину, не позволяет получить сложные формы с точными размерами. Более того, в большинстве случаев очень сложно извлечь из реальных моделей необходимые сведения для точного их воспроизведения.Системы геометрического моделирования были созданы для того, чтобы преодолеть проблемы, связанные с использованием физических моделей в процессе проектирования. Эти системы создают среду, подобную той, в которой создаются и изменяются физические модели. Другими словами, в системе геометрического моделирования разработчик изменяет форму модели, добавляет и удаляет ее части, детализируя форму визуальной модели таким же образом, как ребенок формирует фигурку из пластилина. Визуальная модель может выглядеть точно так же, как физическая, но она нематериальна. Однако трехмерная визуальная модель хранится в компьютере вместе со своим математическим описанием, благодаря чему устраняется главный недостаток физической модели – необходимость .выполнения измерений для последующего прототипирования или серийного производства. Системы геометрического моделирования делятся на каркасные, поверхностные, твердотельные и немногообразные (перечислены в порядке эволюционирования). В последующих разделах мы последовательно рассмотрим все эти категории.2. Системы поверхностного моделированияВ системах каркасного моделирования форма представляется в виде набора характеризующих ее линий и конечных точек. Линии и точки используются для представления трехмерных объектов на экране, а изменение формы осуществляется путем изменения положения и размеров отрезков и точек. Другими словами, визуальная модель представляет собой каркасный чертеж формы, а соответствующее математическое описание представляет собой набор уравнений кривых, координат точек и сведений о связности кривых и точек. Сведения о связности описывают принадлежность точек к конкретным кривым, а также пересечение кривых друг с другом. Системы каркасного моделирования были популярны в ту пору, когда геометрическое моделирование только .начало зарождаться. Их популярность объяснялась тем, что в системах каркасного моделирования создание форм выполнялось через последовательность простых действий, так что пользователям было достаточно легко создавать формы самостоятельно. Однако визуальная модель, состоящая из одних лишь линий, ,может быль неоднозначной (рис. 1). Более того, соответствующее математическое описание не содержит сведений о внутренних и внешних поверхностях моделируемого объекта.Рисунок 1 – Неоднозначные каркасные моделиБез этих сведений невозможно рассчитать массу объекта, определить траектории перемещения инструмента при обработке объекта или создать сетку для конечно элементного анализа, несмотря на то, что объект кажется трехмерным. Поскольку эти операции являются неотъемлемой частью, процесса проектирования, системы каркасного моделирования были постепенно вытеснены системами поверхностного и твердотельного моделирования.3. Системы поверхностного моделированияСистемы поверхностного моделирования В системах поверхностного моделирования математическое описание визуальной модели включает в себя не только сведения о характеристических линиях и их конечных точках, как в каркасном моделировании, но и данные о поверхностях. При работе с отображаемой на экране моделью изменяются уравнения поверхностей, уравнения кривых и координаты конечных точек. Если поверхности не окрашены и не затушеваны, визуальная модель в системе поверхностного моделирования может выглядеть точно так же, как в системе каркасного моделирования.Математическое описание может включать сведения о связности поверхностей, то есть о том, как поверхности соединяются друг с другом и по каким кривым. В некоторых приложениях эти сведения оказываются очень полезными. Например, программа для формирования траектории перемещения фрезы с ЧПУ может воспользоваться этой информацией для проверки, не задевает ли фрезе поверхности, примыкающие к обрабатываемой. Однако в математическое описание моделей, создававшихся в системах поверхностного моделирования, обычно включались только уравнения бесконечных поверхностей (или их параметры) без сведений о связности.Примерами атрибутов, определяющих поверхность, являются положение и направление центральной оси и радиус цилиндра. Из-за отсутствия сведений о связности приложению типа программы для формирования траекторий перемещения приходилось определять границы поверхностей и проверять их связность самостоятельно. В современных системах поверхностного моделирования такие неудобства исключаются благодаря включению сведений о связности поверхностей.Существует три стандартных метода создания поверхностей в системах поверхностного моделирования.1. Интерполяция входных точек.2. Интерполяция криволинейных сеток.3. Трансляция или вращение заданной кривой.Способы ввода для каждого метода могут зависеть от конкретной системы поверхностного моделирования. Однако базовый метод ввода для каждой системы легко определить по представлению кривых и плоскостей.Системы поверхностного моделирования используются для создания моделей со, сложными поверхностями, потому что визуальная модель позволяет оценить эстетичность проекта, а математическое описание позволяет построить программу для обработки поверхностей детали на станке с ЧПУ. Процесс эволюционирования модели корпуса автомобиля, которая строится в системе поверхностного моделирования, иллюстрирует рис. 2. Расчет и проверку траектории движении фрезы с ЧПУ для объекта, созданного в системе поверхностного моделирования демонстрирует рис. 3.Рисунок 2 – Моделирование корпуса автомобиляРисунок 3 – Расчет и проверка траектории станка с ЧПУ (благодаря любезности OPEN MIND Software Tchnologies GmbH., программа HyperMILL)4. Функции моделированияФункции моделирования, поддерживаемые большинством систем твердотельного моделирования, могут быть разделены на пять основных групп. В первую группу входят функции, используемые для создания простых форм на основе объемных заготовок, имеющихся в программе, - так называемые функции создания примитивов.К этой же группе относятся функции добавления и вычитания объема - булевские операторы. Функции моделирования из первой группы позволяют проектировщику быстро создать форму, близкую к окончательной форме детали, подобно тому, как ребенок сминает пластилин и создает из него приблизительную физическую модель.Ко второй группе относятся функции создания объемных тел путем перемещения поверхности. Функция заметания позволяет создавать объемное тело трансляцией или вращением области, заданной на плоскости. Построение тела вращения из плоской кривой называется также качанием или вращательным заметанием. Задавая замкнутую плоскую область, пользователь; может указывать геометрические ограничения или вводить данные о размерах, а не рисовать форму вручную. Здесь под геометрическими ограничениями понимаются соотношения между элементами рисунка (перпендикулярность отрезков, касание дуги окружности отрезком и т. д.). В этом случае система построить точную форму, удовлетворяющую ограничениям, самостоятельно.Изменение ограничений или размеров даст другую плоскую область и другое объемное тело. Такой подход называется параметрическим моделированием, поскольку изменение параметров позволяет получить разные объекты. Параметрами могут быть постоянные, входящие в геометрические ограничения, а также размеры. Функция скиннинга создает объемное тело, натягивая поверхность на заданные поперечные сечения. Функции второй группы позволяют проектировщику начать моделирование с формы, весьма близкой к конечному результату, поскольку одних поперечных сечений вполне достаточно для точного описания конечного объемного тела.В третью группу входят функции моделирования, предназначенные главным образом для изменения существующей формы. Типичными примерами являются функции скругления или плавного сопряжения и поднятия. К четвертой группе относятся функции, позволяющие непосредственно .манипулировать составляющими объемных тел, то есть вершинами, ребрами и гранями. Работа с этими функциями (аналогичными функциям систем поверхностного моделирования) называется моделированием границ. В последнюю группу входят функции, используя которые проектировщик может моделировать твердое тело при помощи свободных форм. Например, он может давать системе команды типа «сделать отверстие такого-то размера в таком-то месте» или «сделать фаску такого-то размера в таком-то месте». Работа с такими функциями называется объектно-ориентированным моделированием. В последнее время функциям пятой группы уделяется особое внимание, поскольку модель, построенная с их помощью, содержит информацию о процессе создания, без которой невозможно автоматическое формирование плана технологического процесса для детали. Заметьте, что модель, созданная другими средствами, содержит только элементарные геометрические сведения о вершинах, ребрах и гранях.ЗаключениеСовременное градостроительство, промышленное производство, геологические изыскания и многие другие области человеческой деятельности немыслимы без использования компьютерных технологий.С развитием компьютерной техники появилась возможность создавать геометрические модели различных объектов и экспериментировать с ними. Модели объектов создаются в системах, выполняющих проектирование, расчеты и производство моделируемых объектов. Во всех системах моделирования требуется описать, с той или иной точностью, геометрическую модель объекта.Системы геометрического моделирования предоставляют возможность работать с моделями объектов в трехмерном пространстве. Целью создания таких систем, являлось преодоление проблем, связанных с использованием физических моделей в процессе проектирования, таких как – получение сложных форм моделей с точными размерами, а также сложность извлечения необходимых сведений из реальных моделей для их точного воспроизведения. Системы геометрического моделирования делятся на каркасные, поверхностные, твердотельные и немногообразные.Каркасное моделирование представляет собой проектирование чертежа объекта, описанного координатами точек и уравнениями кривых. Для моделирования сложных объектов применяются системы поверхностного моделирования, модель которой, позволяет рассчитать траекторию движения объекта. Системы моделирования твердых тел используются для проектирования объектов замкнутого объема. А немногообразные модели, позволяют одновременное проектирование всех предыдущих моделей, расширяя возможность доступных моделей.Современный выпускник вуза, получивший диплом, должен отвечать российским и мировым образовательным стандартам, грамотно использовать системы моделирования геометрических объектов в области своей специализации.Список использованных источников1. Басов К.А. ANSYS и LMS Virtual Lab. Геометрическое моделирование; Книга по Требованию - Москва, 2016. - 240 c.2. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование; Академия - Москва, 2019. - 272 c.3. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование; - 2018. - 506 c.4. Жан Гастон Дарбу Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых. В 4 томах. Том 3. Геодезические линии и геодезическая кривизна. Дифференциальные параметры. Изгибание поверхностей; Институт компьютерных исследований - Москва, 2017. - 516 c.5. Кунву Ли. Основы САПР, CAD/CAM/CAE, Питер, 2004. – 545 с.6. Мельников Построение Разверток Комбинированных Поверхностей; [не указанo] - Москва, 2017. - 386 c.7. Норден А.П. Теория поверхностей; - , 2018. - 368 c.