Написать доклад на тему: "история развития финансовой математики".

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3
1. 1 этап становления отрасли знаний «финансовая математика». Вхождение
в обиход термина «купеческая арифметика» 4
2. 2 этап становления отрасли знаний «финансовая математика». Вхождение
в обиход термина «коммерческая арифметика» 5
3. 3 этап становления отрасли знаний «финансовая математика».
Обособление финансовой математики (высших финансовых вычислений) как
самостоятельной отрасли знаний. 7
4. Сущность, функции и задачи финансовой математики на современном
этапе 11
Заключение 14
Список используемых источников 16

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время финансовая математика является одним из наиболее
динамично развивающихся из экономических наук, направленных на
оптимизацию принимаемых решений при проведении финансовых и
коммерческих операций. Без проведения количественного анализа
затруднительно, а иногда и невозможно определить доходность той или иной
финансовой операции и параметры финансовой сделки. Для решения этих и
других задач служат методы финансовой математики.
Целью данной работы является исторический анализ этапов
становления отрасли знаний «финансовая математика».
Исходя из целей работы, задачи работы следующие:
 рассмотреть 1 этап становления отрасли знаний «финансовая
математика». Вхождение в обиход термина «купеческая арифметика»;
 рассмотреть 2 этап становления отрасли знаний «финансовая
математика». Вхождение в обиход термина «коммерческая арифметика»;
 рассмотреть 3 этап становления отрасли знаний «финансовая
математика». Обособление финансовой математики (высших финансовых
вычислений) как самостоятельной отрасли знаний;
 проанализировать сущность, функции и задачи финансовой
математики на современном этапе.
Объектом исследования являются финансовая математика.
Предмет исследования: этапы становления отрасли знаний
«финансовая математика».
Методы исследования: анализ теоретической литературы по проблеме
исследования.
Работа состоит из введения, 4 пунктов, заключения и списка
использованных источников.

1. 1 этап становления отрасли знаний «финансовая математика».
Вхождение в обиход термина «купеческая арифметика»

Финансовые вычисления появились с возникновением капитализма, но
стали складываться в отдельную отрасль знаний лишь в XIX веке. В это
время они были известны как «коммерческие вычисления» или
«коммерческая арифметика». Ранее основу коммерческой арифметики дали
коммерческие расчеты, проводившиеся при осуществлении торговых
операций. Возникновение коммерческой арифметики как науки связывают с
Венецией. Которая была одним из самых крупных центров Италии и
средневековой Европы. Наука получает дальнейшее развитие по мере
смещения торговых центров в Голландию и Германию [4].
В России в XIV веке в период развития внутренней и внешней торговли
после освобождения от татаро – монгольского ига появились расчеты,
связанные с ведением торгового дела (обнаружены в рукописях). На рубеже
XIV-XVII вв. в России впервые была составлена «Торговая книга», в которой
рассматривались вопросы определения дохода от продажи товара, стоимости
провоза товара и т.д. В рукописях XVII в. имеется множество усложненных
торговых задач, что свидетельствует о развитии финансовой науки. В это
время зафиксированы простые процентные расчеты. В 1703 г. в России была
издана «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого, в которой много
места отведено практическим сведениям о коммерческих расчетах. В
большинстве издаваемых в дальнейшем учебников по элементарной
математике включались целые разделы из коммерческой арифметики (учет
векселей, вычисление процента и т.д.).
В Германии XIX веке существовало 24 коммерческих училища,
призванных культивировать эти знания. В России перовое коммерческое
учебное заведение появилось в 1772 году в Москве (Коммерческое
воспитательное училище). Основатель – дворянин П.А.Демидов [1].
Первую попытку издания систематического руководства по

коммерческой арифметике на русском языке осуществил Василий Степанов
Княжев. В 1811 г. была опубликована его книга «Купеческая арифметика для
банкиров, купцов, заводчиков, фабрикантов и воспитанников их». Книга
использовалась в Московском коммерческом училище, где В.С. Княжев был
директором. Предполагается, что при написании были использованы
немецкие источники. В.С. Княжев выделил характерную по его мнению
черту купеческой арифметики, заключающуюся в краткости вычислений [9].
С 1830 по 1850 гг. в России издавались переводные книги зарубежных
авторов, в т.ч. И.Детенгофа (Гемания), К.Кларка (Англия), И.Ванье
(Франция). В 1833 г. на русском языке вышел перевод книги И.Детенгофа,
посвященной общим торговым вопросам. В 1840 г. на русском языке была
издана книга К.Кларка «Биржевые расчеты для сравнения Санкт –
Петербургских цен с английскими на привозные товары по всякому
вексельному курсу». В 1848 г. появилась переведенная с французского языка
брошюра И.Ванье «Уроки коммерческой арифметики или простые способы
вычисления и барышей для знающих четыре правила арифметики». Известны
другие работы. В 1850 г. в России была издана книга А. Штейнгауза
«Купеческая арифметика». Эта книга в течение последующего десятилетия
являлась единственным учебным пособием для коммерческих училищ. Есть
мнение, что за основу книги взят популярный в Германии учебник Фишера и Одермана.

поводу понятияопределения, сущности и природы риска. Это связано с многоаспектностьюэтого явления, недостаточным использованием в реальной деятельности,игнорированием в существующем законодательстве. Рассмотрим два понятия,которые дополняют друг друга и охватывают общее содержание риска.Первое определение заключается в том, что риск определяют каквероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов,недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результатеосуществления определенной производственной и финансовой деятельности [8,с. 11]. Следовательно, риск относится к возможности наступления какого-либонеблагоприятного события, возможности неудачи, возможности опасности.Второе определение риска сопряжено с понятием «ситуация риска».Ситуацией, вообще, называется сочетание, совокупность различныхобстоятельств и условий, создающих определенную обстановку для того илииного вида деятельности. Обстановка может способствовать илипрепятствовать осуществлению данного действияСуществует большое разнообразие мнений по поводу понятияопределения, сущности и природы риска. Это связано с многоаспектностьюэтого явления, недостаточным использованием в реальной деятельности,игнорированием в существующем законодательстве. Рассмотрим два понятия,которые дополняют друг друга и охватывают общее содержание риска.Первое определение заключается в том, что риск определяют каквероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов,недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результатеосуществления определенной производственной и финансовой деятельности [8,с. 11]. Следовательно, риск относится к возможности наступления какого-либонеблагоприятного события, возможности неудачи, возможности опасности.Второе определение риска сопряжено с понятием «ситуация риска».Ситуацией, вообще, называется сочетание, совокупность различныхобстоятельств и условий, создающих определенную обстановку для того илииного вида деятельности. Обстановка может способствовать илипрепятствовать осуществлению данного действияСуществует большое разнообразие мнений по поводу понятияопределения, сущности и природы риска. Это связано с многоаспектностьюэтого явления, недостаточным использованием в реальной деятельности,игнорированием в существующем законодательстве. Рассмотрим два понятия,которые дополняют друг друга и охватывают общее содержание риска.Первое определение заключается в том, что риск определяют каквероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов,недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результатеосуществления определенной производственной и финансовой деятельности [8,с. 11]. Следовательно, риск относится к возможности наступления какого-либонеблагоприятного события, возможности неудачи, возможности опасности.Второе определение риска сопряжено с понятием «ситуация риска».Ситуацией, вообще, называется сочетание, совокупность различныхобстоятельств и условий, создающих определенную обстановку для того илииного вида деятельности. Обстановка может способствовать илипрепятствовать осуществлению данного действия2. 2 этап становления отрасли знаний «финансовая математика». Вхождение в обиход термина «коммерческая арифметика»
Методы управления рисками весьма разнообразны. Из сложившейся нанастоящий момент практики достаточно четко видно, что у российскихспециалистов с одной стороны, и западных исследователей — с другой,сложились вполне четкие предпочтения в отношении методов управлениярисками. Наличие подобных предпочтений обусловлено в первую очередь,характером экономического развития государства и, как следствие, группамирассматриваемых рисковВ 1864 г. была издана книга М. Цветкова «Руководство к коммерческой арифметике». Эта книга была одобрена Ученым комитетом народного
образования и переиздана в 1872 году. В 1865 году было опубликовано
руководство по коммерческом и финансовым вычислениям П.И.Рейнтбота.
Одной из важных задач тех лет являлось овладение техникой быстрых

расчетов. Поэтому были разработаны специальные счетные таблицы М.
Савиновым (1796 г.), П. Хазовым (1802 г.), С. Сазоновым (1815 г.), С.Усовым
(1827) – таблицы для расчета процентов. Технике работы со счетными
таблицами посвящены работы С.Селивановского (1837), М. Поднебесного
(1844) и др. В 1837 г. С. Селивановский издал пособие «Новый способ делать
расчеты без ошибок и скорее нежели на счетах» (описание использования
таблиц на практике). В 1844 г. была издана книга М.Поднебесного «Книга об
исчислении процентов по билетам банков и сохранной казны, или подробные
расчеты процента в таблицах». На следующий год он опубликовал «Расчеты
по 5 и 6 процентов, с указаниями о векселях, заемных письмах и закладных»
(со статьями из свода законов) [3].
В дальнейшем увеличилось число авторов таблиц, усложнились
структура и содержание таблиц (авторы В.Владыкин, В.Моллериус,
В.Сенигов, И.Гальдзберг, А.М.Евдокимов и др.).
Число книг по коммерческой арифметике резко увеличилось в 1870-е
годы. Известны такие авторы как Хрущов И., Гроскурт Ф. В дальнейшем
свои труды публиковали Н.С. Лунский (1895, 1890, 1903 г.г.), П..М. Гончаров
(1903 г.), А.Л.Цытович, В.А. Циммерман, Р.Я. Вейцман (1991 г.) и др.
Известны издания, которые выдержали множество переизданий: А.В.
Прокофьева «Коммерческая арифметика и торговые операции» (10 изданий к
1910 г), законченный курс коммерческой арифметики Н.П. Васильева -
Яковлева (12 переизданий к 1912 г.) [7].
Дальнейшее развитие науки связывается с развитием системы
коммерческого образования в России. 15 апреля 1896 г. в России было
утверждено Положение о коммерческих учебных заведениях. Вопросы
коммерческого образования перешли в ведение Министерства финансов.
Согласно положению предполагалось создать коммерческие учебные
заведения следующих разрядов:
 Торговые классы;
 Торговые школы;
 Коммерческие училища;
 Курсы коммерческих знаний [10].
В создании коммерческих школ активное участие приняли
промышленники и коммерсанты. В бюджете школы доля государства
составляла как правило менее 1,5%.
Обобщая содержание вышеуказанных работ можно сказать, что к
началу 20 в. коммерческая арифметика как самостоятельная отрасль знаний
содержала следующие разделы:
 техника процентных вычислений (простые и сложные проценты);
 техника весельных вычислений (дисконт и методы
дисконтирования);
 техника курсовых вычислений;
 техника монетных вычислений (в денежных единицах разных
стран);
 техника товарных вычислений (калькуляции, скидки);
 техника вычисления по процентным бумагам и акциям;
 техника банковских вычислений (текущие счета, кратко – и
долгосрочные вклады и ссуды, комиссионные операции и др.) [6].

3. 3 этап становления отрасли знаний «финансовая математика».
Обособление финансовой математики (высших финансовых
вычислений) как самостоятельной отрасли знаний.

Политическая арифметика рассматривала вопросы количественной
оценки национального богатства, национального дохода, численности
населения, государственного налогообложения, государственного долга и др.
Финансовая математика (финансовые вычисления) как наука зародилась под
названием «политическая арифметика». Термин был введен
родоначальником классической буржуазной политической экономики
Уильямом Петти (1623 – 1687 гг) [8].

В конце XIX века термин «политическая арифметика» практически
вышел из употребления. Первой фундаментальной книгой именно по
финансовым вычислениям, написанной российским автором, является работа
доктора философии и математики, профессора Г.К. Бруна «Руководство к
политической арифметике» (1845 г.).
Работы по финансовым вычислениям предполагали наличие
определенной математической подготовки у слушателей курсов. Основные
разделы работы Г.Бруна:
 теория сложных процентов;
 дисконтирование в условиях простых и сложных процентов;
 теория аннуитета;
 страхование жизни и собственности;
 оценка пожизненных доходов (оценка условного аннуитета);
 финансовые таблицы (множители наращения и дисконтирования,
коэффициенты наращения и дисконтирования аннуитета) [6].
К середине XIX в. в термин политическая арифметика понимался как
«высшие финансовые вычисления».
После опубликования работы Генриха Карловича Бруна работы по
политической арифметике более 40 лет не появлялись на русском языке.
Достаточно полная работа Г.К.Бруна изучалась и апробировалась в России.
С некоторой долей условности можно сказать, что в дальнейшем
финансовые вычисления как бы разделились на две ветви:
 в упрощенном варианте они были представлены в курсах
коммерческой арифметики;
 в усложненном варианте они излагались в курсе высших
финансовых вычислений [2].
Существенный вклад в развитие теории и практики финансовых и
коммерческих вычислений в дореволюционной России внес русский
математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский. Он считается

родоначальником финансового менеджмента в России. «Коммерческая
арифметика» к 1913 г. выдержала 7 изданий.
Известны хорошие труды таких авторов, как Б.Ф.Малишевский,
П.М.Гончаров, И.И.Кауфман, А.В.Прокофьев, Р.Я.Вейцман,
А.П.Чахмахсазяну, Ф.А.Боболович, Л.Ф.Беркевич, И.Я.Чулков,
М.С.Плотников.
Причины появления дисциплины «Коммерческая арифметика и
финансовые вычисления» в системе образования:
 необходимость совершать в гражданском обиходе точные
расчеты быстро (желание повысить оперативность заключения коммерческих
сделок);
 упрощение сложных финансовых расчетов;
 необходимость оценки эффективности заключения различных
финансовых сделок [4].
Существует два представления о роли коммерческой арифметики в
науке и практике:
 коммерческие вычисления рассматривались как прикладная часть
общей арифметики, обособившиеся в отдельную дисциплину исходя из
стремления к рационализации труда путем ускорения и упрощения расчетов
(А.Ф.Помовисский);
 коммерческие вычисления рассматривались в качестве одной из
основных дисциплин в системе подготовки квалифицированных
коммерсантов 9З.П.евзлин, Р.Я.Вейцман) [1].
К концу XIX в. специализация книг по теории и технике расчетов
усиливается - появляются книги, в которых акценты смещаются с
коммерческих вычислений к финансовым. Например «Капитализация
доходов» А.И. Толвинского (обоснование способов оценки имущества при
различных видах доходов), «Теория и практика пенсионных касс» Б.Ф.
Малешевского (математическая теория оценки долгосрочных финансовых

вычислений, математической статистики и теории страхования) –
ориентированная на читателей с хорошей математической подготовкой,
«Элементарная теория долгосрочных финансовых операций» А.Н. Глаголева
(изложение теории сложных процентов, теории рент, способов составления
планов погашения различного рода долгосрочных займов, способов оценки
доходности процентных бумаг и др. ).
В дальнейшем отдельные разделы политической арифметики (высших
финансовых вычислений) обособились в самостоятельные дисциплины:
статистика, страхование и др. [3]
В 1912 г. профессор Н.С.Лунский издал в трех частях «Лекции по
высшим финансовым вычислениям» (простые и сложные проценты, теория
рент, долгосрочные займы, страховые вычисления). В 1915 г. Н.Т.
Синонийский – Трофимов опубликовал «Руководство к применению таблиц
сложных процентов, срочных взносов и уплат с приложением краткой теоии
долгосрочных финансовых операций» [6].
В период революции лишь переиздавались ранее опубликованные
издания Е.В.Сиверс, П.М. Гончарова, Р.Я.Вейцмана. В университетах при
чтении курсов финансовых вычислений ссылалсь в основном на
дореволюционные источники.
В 1930 годы завершается процесс централизации управления
бухгалтерским учетом, финансами, банковскими операциями, еще ранее
умирает биржевая торговля. Необходимость в финансовых и коммерческих
вычислениях отпадает на долгие десятилетия, вплоть до 1990- х годов. Курсы
финансовых вычислений были заменены курсами хозяйственных
вычислений, которые существенно упрощены и свидетельствуют об откате
от достигнутых российской интеллигенцией научных и практических
результатов. Фактически новый курс представлял собой изложение методов
упрощенных и быстрых вычислений [9].
Коммерческие вычисления стали однозначно трактоваться как система
специальных вычислений, призванная обслуживать нужды капиталистов
(осуждались любые спекулятивные операции).
Термин «финансовые вычисления» заменили на «советские
финансовые вычисления» и рассматривали как существенно упрощенный
подраздел хозяйственных вычислений и самостоятельный учебный курс,
предназначенный для подготовки специалистов для финансовых органов и
кредитных учреждений СССР.
Кроме того, учебные пособия писались в основном для финансовых и
финансово-кредитных техникумов, т.к. считалось, что среднеспециального
образования достаточно, для того, чтобы заниматься финансовыми
операциями в СССР [5].
В начале 1960-х гг. из программ вузов был изъят и курс финансовых
вычислений.
Основные авторы советского периода: П.А. Андреев, Н.С.Беленький,
Л.Я.Гурвиц, Д.П.Кучма.
В 1960 г. акценты сместились в сторону механизации учета и
вычислительных работ, что свидетельствовало о фактической кончине курса
финансовых вычислений. В курсах хозяйственных вычислений превалировал
подход, основанный на актуализации или механизации и автоматизации
вычислительных работ на предприятии. В итоге курс «Хозяйственные
вычисления» был заменен на курс «Автоматизированные системы обработки
экономической информации».
Возрождение финансовых вычислений в России связано с появлением
работ таких авторов, как Е.М.Четыркин, Г.П.Башарин, Е.Кочович, В.Б.
Куртуков, В.И.Малыхин, В.В.Ковалев, В.А.Уланов, П.П.Бочаров и др. [1]

4. Сущность, функции и задачи финансовой математики на
современном этапе
Один из основоположников финансовой математики профессор Н.С.
Лунский считал, что высшие финансовые вычисления являются отраслью

прикладной математики, посвященной исследованию доступных
математическому анализу вопросов финансовой науки, статистики и
политической экономии [8].
Объектом изучения финансовой математики является финансовая
операция. в котрой необходимость использования финансово —
экономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки
(финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные
параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных
средств, отсрочка платежей и др. При этом фактор времени зачастую играет
более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции,
г.к. именно он определяет конечный финансовый результат [7].
Финансовая математика — раздел количественного анализа
финансовых операций, предметом которого является изучение финансовых
зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово —
банковских операций и разработка на их основе методов решения
финансовых задач определенного класса.
К основным задачам финансовой математики относятся:
 измерение конечных финансовых результатов операции (сделки,
контракта для каждой из участвующих сторон;
 разработка планов выполнения финансовых операций, в том
числе планов погашения задолженности;
 измерение зависимости конечных результатов финансовой
операции от ее основных параметров;
 определение допустимых практических значений параметров
финансовых операций и расчет параметров эквивалентного (безубыточного)
изменения первоначальных условий операции;
 оптимизация портфеля активов, по какому-либо критерию
портфеля задолженности [5].
К основным параметрам финансовой операции относят:

 денежные суммы;
 временные параметры;
 процентные ставки;
 иные (дополнительные) величины.
Область применения методов финансовой математики:
 разработка условий финансовых контрактов;
 финансовое проектирование, в т.ч. сравнение и выбор
инвестиционных проектов;
 долгосрочное личное страхование, например проектирование и
анализ состояния пенсионных фондов (расчет тарифов, оценка способности
фондов выполнить свои обязательства перед пенсионерами и др.);
 долгосрочное медицинское страхование;
 учет векселей;
 анализ последствий изменения условий финансовой операции [1].
Финансовая математика используется в банковском и сберегательном
деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм,
инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т.д.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Финансовая математика - это система практически необходимых
расчетов доходности финансовых, инвестиционных и торговых операций во
времени с учетом инфляции, валютных курсов, а также юридических и
фактических условий выполнения договоров. На знании финансовой
математики строятся основы таких наук, как инвестиционный анализ,
бухгалтерский учет, банковское дело, финансовый менеджмент.
Финансовые вычисления появились с возникновением капитализма, но
стали складываться в отдельную отрасль знаний лишь в XIX веке. В это
время они были известны как «коммерческие вычисления» или
«коммерческая арифметика». Возникновение коммерческой арифметики как
науки связывают с Венецией.
Первую попытку издания систематического руководства по
коммерческой арифметике на русском языке осуществил Василий Степанов
Княжев. В 1811 г. была опубликована его книга «Купеческая арифметика для
банкиров, купцов, заводчиков, фабрикантов и воспитанников их».
Число книг по коммерческой арифметике резко увеличилось в 1870-е
годы. Известны такие авторы как Хрущов И., Гроскурт Ф.
Политическая арифметика рассматривала вопросы количественной
оценки национального богатства, национального дохода, численности
населения, государственного налогообложения, государственного долга и др.
Финансовая математика (финансовые вычисления) как наука зародилась под
названием «политическая арифметика».
Существенный вклад в развитие теории и практики финансовых и
коммерческих вычислений в дореволюционной России внес русский
математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский. Он считается
родоначальником финансового менеджмента в России. «Коммерческая
арифметика» к 1913 г. выдержала 7 изданий.
К концу XIX в. специализация книг по теории и технике расчетов

усиливается - появляются книги, в которых акценты смещаются с
коммерческих вычислений к финансовым. В дальнейшем отдельные разделы
политической арифметики (высших финансовых вычислений) обособились в
самостоятельные дисциплины: статистика, страхование и др.
В 1930 годы завершается процесс централизации управления
бухгалтерским учетом, финансами, банковскими операциями, еще ранее
умирает биржевая торговля. Необходимость в финансовых и коммерческих
вычислениях отпадает на долгие десятилетия, вплоть до 1990- х годов.
Возрождение финансовых вычислений в России связано с появлением
работ таких авторов, как Е.М.Четыркин, Г.П.Башарин, Е.Кочович, В.Б.
Куртуков, В.И.Малыхин, В.В.Ковалев, В.А.Уланов, П.П.Бочаров и др.
К основным задачам финансовой математики относятся:
 измерение конечных финансовых результатов операции (сделки,
контракта для каждой из участвующих сторон;
 разработка планов выполнения финансовых операций, в том
числе планов погашения задолженности;
 измерение зависимости конечных результатов финансовой
операции от ее основных параметров;
 определение допустимых практических значений параметров
финансовых операций и расчет параметров эквивалентного (безубыточного)
изменения первоначальных условий операции;
 оптимизация портфеля активов, по какому-либо критерию
портфеля задолженности.
Таким образом, цели и задачи данной работы были достигнуты.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Большаков, С.В. Основы управления финансами: Учебное
пособие. – М.: ФБК-Пресс, 2019. – 365 с.
2. Брусов, П.Н. Финансовая математика: Учебное пособие / П.Н.
Брусов, Т.В. Филатова. - М.: Инфра-М, 2017. - 277 c.
3. Викулина, Т. Д. Экономическая теория : учебное пособие / Т. Д.
Викулина. – 2-е изд. – Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2020. – 209 с.
4. Касимов, Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник и практикум
для бакалавриата и магистратуры / Ю.Ф. Касимов. - Люберцы: Юрайт, 2016. -
459 c.
5. Копнова, Е.Д. Финансовая математика: Учебник и практикум для
бакалавриата и магистратуры / Е.Д. Копнова. - Люберцы: Юрайт, 2016.-413 c.
6. Ларионов, И.К. Экономическая теория: Учебник для бакалавров /
И.К. Ларионов. - М.: Дашков и К, 2018. - 408 c.
7. Руднева, А.О. Экономическая теория: Учебное пособие / А.О.
Руднева. - М.: Инфра-М, 2018. - 512 c.
8. Фомин, Г. П. Экономико-математические методы и модели в
коммерческой деятельности : учебник для бакалавров / Г. П. Фомин. — 4-е
изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2019. — 462 с.
9. Чернецов, С.А. Финансы, денежное обращение и кредит: Учебное
пособие / С.А. Чернецов. - М.: Магистр, 2018. - 352 c.
10. Чуйко, А.С. Финансовая математика: Учебное пособие / А.С.
Чуйко, В.Г. Шершнев. - М.: Инфра-М, 2017. - 448 c.