Подготовить доклад

Содержание

Введение 3
Основная часть 4
Заключение 10
Список использованных источников 11

Введение

На сегодняшний день деятельность в любой области экономики
(управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) требует
от специалиста применения современных методов работы, знания
достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка.
Большинство новых методов основано на эконометрических моделях,
концепциях, приемах.
Для эконометрии характерны постановка и решение задач, связанных с
разработкой экономико-математических моделей по наблюдаемым данным.
Такие задачи основаны на гипотезах о законах распределения вероятностей
для считающихся случайными отклонений значений переменных от их
фактических величин.
Цель работы – изучить модель распределенных лагов.
В связи с целью данной работы необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть общую характеристику моделей с распределенными
лагами;
- изучить структуру лага;
- познакомиться с лагами Алмон и Койка;
- изучить два типа моделей с распределенным лагом.
Основная часть

Распределенная лаговая модель представляет собой динамическую
эконометрическую модель, включающую не только текущие, но и
запаздывающие значения факторных переменных.
Эти модели широко используются в эконометрическом анализе,
поскольку во многих случаях влияние одних экономических факторов на
другие происходит не сразу, а с некоторым опозданием - запаздыванием.
Метод распределенного лага позволяет изучить такое влияние.
Пример модели с распределённым лагом:

yt=β0+β1xt+β2xt–1+…+βLxt–L+εt.

где:
xt. Лагированные значения экзогенных переменных;
βq. Краткосрочный мультипликатор. Характеризует изменение
среднего значения Y в момент времени t под воздействием единичного
изменения переменной X в момент времени t-q.
Сумма всех коэффициентов при экзогенных переменных -
долгосрочный мультипликатор. Он характеризует изменение Y под
воздействием единичного изменения переменной X в каждом из
рассматриваемых временных периодов.
Любую сумму коэффициентов (p<q) называют промежуточным
мультипликатором.
Краткосрочным мультипликатором называется коэффициент β 1 модели
с распределённым лагом
Краткосрочный мультипликатор характеризует среднее абсолютное
изменение переменной y t  при изменении переменной x t  на единицу своего

измерения в конкретный момент времени t при элиминировании влияния
лаговых значений переменной х.
Коэффициент β2 модели распределенного лага характеризует среднее
абсолютное изменение переменной yt в результате изменения переменной x
на единицу ее измерения в момент времени t−1.
Промежуточный множитель представляет собой сумму коэффициентов
β1 и β2 модели распределенной задержки.
Промежуточный множитель характеризует кумулятивное влияние
факторной переменной x на переменную y в момент времени (t + 1). Таким
образом, изменение переменной x на единицу в момент времени t вызывает
изменение переменной y на β1 единиц в момент времени t и изменение
переменной y на β2 в момент времени (t+1).
Для измерения скорости реакции Y на изменение Х рассматривается
величина среднего лага:

где:

  - это вклад отдельного лага или распределение лага.
Низкие значения средней задержки соответствуют быстрой реакции Y
на изменение X, а большие значения средней задержки соответствуют
медленной реакции.
Медианное запаздывание — это период, в течение которого с момента,
когда факторная переменная х начинает изменяться, реализуется половина ее
общего влияния на результирующую переменную у.
Оценки неизвестных коэффициентов модели распределенного лага не
могут быть рассчитаны с использованием традиционного метода
наименьших квадратов по трем причинам:

1) нарушение первого условия нормальной линейной модели
регрессии, т. е. наличие корреляции между текущими и лаговыми
значениями факторной переменной;
2) при большой величине лага L уменьшается количество наблюдений,
по которым строится модель регрессии и увеличивается число факторных
переменных (x t ,x t–1 ,x t–2 ,…), что в конечном результате ведёт к потере числа
степеней свободы в модели;
3) наличие проблемы автокорреляции остатков.
Эти причины в конечном итоге приводят к нестабильности оценок
коэффициентов регрессии, рассчитанных методом наименьших квадратов.
Оценки неизвестных коэффициентов моделей с распределенным
запаздыванием рассчитываются с помощью специальных методов, чаще
всего с использованием метода Алмона и метода Койка.
Суть метода Алмон состоит в следующем:
зависимость коэффициентов при факторных переменных β i от
величины лага i аппроксимируется полиномиальной функцией:
а) первого порядка β i =c 0 +c 1 *i
б) второго порядка

в) третьего порядка

г) в общем случае полиномиальной функцией порядка P:

Алмон доказал, рассчитать оценки коэффициентов c i (i=0,P) намного
проще, чем найти оценки непосредственно коэффициентов β i . Подобный
метод оценивания коэффициентов β i  называется полиномиальной
аппроксимацией.
В распределении Койка предполагается, что в модели распределенных
лагов:

,

Коэффициенты β q  при лаговых значениях объясняющей переменной
задаются убывающей геометрической прогрессией:

, где α < 1.

Следовательно, модель распределенных лагов имеет вид:

Умножим уравнение, вычисленное для предыдущего периода
времени t-1, на коэффициент α:

Вычтем полученное уравнение из исходного. В результате получим:

С помощью этого преобразования уравнение с бесконечным числом
лагов преобразуется в уравнение авторегрессии, для которого необходимо
оценить только три коэффициента.
Существует два типа моделей с распределенным лагом:
– с конечным числом лагов

– с бесконечным числом лагов

На практике чаще используются модели с конечным числом лагов, т.е.
модели, в которых число лагов определяется экспериментально.
Выбор величины лага и количества лагов обычно осуществляется
экспериментально: строятся модели с разным количеством лагов и их
значениями, изучается значение коэффициентов регрессии для лаговых
переменных; Остановитесь на модели, для которой все коэффициенты
регрессии с запаздывающей переменной являются статистически значимыми
по t-критерию Стьюдента.
Построение моделей лаговых переменных имеет свои особенности.
Дело не только в выборе размера лагов и их количества. Оценка параметров
моделей с запаздывающими переменными во многих случаях не может быть
выполнена с помощью традиционных методов наименьших квадратов из-за
нарушения некоторых их допущений и требует специальных процедур
оценки.
При наличии двух и более лаговых переменных возникает проблема
мультиколлинеарности факторов, ибо, как правило,
или   взаимосвязаны, особенно если во временном ряду

есть тенденция. Это снижает точность оценок коэффициентов для
запаздывающих переменных и требует модификации методов оценки.

Заключение

Использование различных методов и моделей эконометрики имеет
важное значение в наше время. Постановка и решение задач, связанных с
разработкой экономико-математических моделей позволяет специалисту
достичь высокого уровня квалификации.
В данной работе были рассмотрены классический эконометрический
подход к модели распределенных лагов, и общую характеристику модели с
распределенным лагом.
По итогам данной работы необходимо сделать вывод, что
применительно к конкретным экономическим процессам существующая
экономическая теория не может и не должна навязывать применение какой-
либо единственной и всегда заведомо лучшей модели, не существует каких-
либо формализованных рекомендаций, если, конечно, не считаться с
возможностью последовательно перепробовать модели всех известных
типов, которые позволили бы выбрать модель, лучше других
соответствующую изучаемому объекту и имеющимся данным.

Список использованных источников

1. Афанасьев, В.Н. Эконометрика: учебник / В.Н. Афанасьев, М.М.
Юзбашев, Т.И. Гуляев. М.: Финансы и статистика, 2017. - 256 с.
2. Вербик, Марно. Путеводитель по современной эконометрике / Марно
Вербик. М.: Научная книга, 2016. - 615 с.
3. Замков, О.О. Математические методы в экономике. Учебник, 5-е
изд., испр. / О.О. Замков, А.В. Толсто-пятенко, Ю.Н. Черемных. М.: «ДИС»,
2016. - 384 с.
4. Эконометрика учебное пособие. А.В. Костромин, Р.М. Кундакчян.:
Кнорус, 2015г. – 228 с.