Аналитические выражения, эпюры сигналов

Введение
Актуальность работы. На протяжении 20-го века многие способы обмена информацией изменились. Если в 19 веке носителем информации была бумага, а средством передачи - почта, то в 20 веке информация стала передаваться гораздо быстрее с помощью телеграфа, обмен информацией в голосовой форме возможен по телефону, радио и телевизионные предназначены только для приема информации человеком. В наше время существует огромное количество способов передачи информации, причем в любой форме. Телефонные линии по-прежнему являются самым удобным средством передачи информации, но теперь они обслуживают не только телефоны, но и величайшее достижение процесса информатизации - Интернет, в котором содержится большая часть информации со всей планеты.Сейчас информатизация немыслима без компьютера, так как он изначально создавался как средство обработки информации и только теперь стал выполнять множество других функций: хранение, преобразование, создание и обмен информацией. Но прежде чем он принял свой нынешний вид, компьютер претерпел три революции. Первая компьютерная революция произошла в конце 1950-х годов; его суть можно описать двумя словами: появились компьютеры. Они были изобретены как минимум за десять лет до этого, но именно в это время стали производиться серийные машины, эти машины перестали быть объектом исследований для ученых и диковинкой для всех остальных. Спустя полтора десятилетия ни одна крупная организация не могла позволить себе обойтись без вычислительного центра. Если в то время речь шла о компьютере, то сразу представлялись компьютерные залы, заполненные стеллажами, в которых напряженно думали люди в белых халатах. А потом случилась вторая революция. Почти одновременно несколько фирм обнаружили, что развитие техники достигло такого уровня, что нет необходимости возводить вычислительный центр вокруг компьютера, а сам компьютер стал маленьким. Это были первые миникомпьютеры. Но прошло чуть больше десяти лет, и пришла третья революция — в конце 70-х возникли персональные компьютеры. За короткое время, пройдя путь от настольного калькулятора до полноценной небольшой машины, персональные компьютеры заняли свое место на рабочих столах отдельных пользователей.Компьютер является самым популярным средством для обработки, хранения и передачи информации и по сей день, но поскольку информации в наши дни становится все больше и больше, компьютеры также претерпевают значительные изменения. Для удобства пользователей стали выпускаться портативные и карманные компьютеры, подключенные к глобальной информационной сети Интернет, чтобы пользователь мог получать необходимую информацию в любом месте, в удобное для него время.Но поскольку поток информации только увеличивается, необходимо разрабатывать все новые и новые средства и устройства для ее создания, обработки, хранения и передачи. Существует множество компаний и корпораций, специализирующихся на разработке программного обеспечения, операционных систем, усовершенствовании и разработке новых, более совершенных компьютеров, устройств ввода и вывода информации, аксессуаров для удобства обращения с компьютером и ускорения обработки информации.Цель работы – рассмотреть способы передачи информации. Виды модуляции АМ, ЧМ, ФМ, ИМ, ШИМ. Параметры модуляции. Аналитические выражения, эпюры сигналов. Уравнения.Задачи:1. Охарактеризовать способы передачи информации;2. Выделить виды модуляции АМ, ЧМ, ФМ, ИМ, ШИМ;3. Дать оценку аналитическим выражениям, эпюрам сигналов.1 Способы передачи информацииПередачей информации принято считать физический процесс перемещения данных (знаков и символов) в пространстве. С точки зрения информационных технологий процесс передачи данных представляет собой заранее спланированное, технически оснащенное мероприятие по перемещению информационных единиц за установленное время от так называемого источника к приемнику по информационному каналу, или передачу данных канал.Канал передачи данных - совокупность средств или среда распространения данных. Другими словами, это та часть схемы передачи информации, которая обеспечивает движение информации от источника к получателю, а при определенных условиях и обратно.Существует множество классификаций каналов передачи данных. Если выделить основные, то можно перечислить следующие: радиоканалы, оптические, акустические или беспроводные, проводные.Непосредственно к техническим каналам передачи данных относятся радиоканалы, оптоволоконные каналы и кабель. Кабель может быть коаксиальным или витой парой. Первые представляют собой электрический кабель с медным проводом внутри, а вторые - витые пары медных проводов, изолированные попарно, расположенные в диэлектрической оболочке. Эти кабели достаточно гибкие и простые в использовании. Оптическое волокно состоит из волоконно-оптических нитей, которые передают световые сигналы путем отражения.Основными характеристиками каналов связи являются пропускная способность и помехозащищенность. Под пропускной способностью обычно понимают количество информации, которое может быть передано по каналу за определенное время. А помехоустойчивость – это параметр устойчивости канала к воздействию внешних помех (шумов).Если не указывать область действия, то общая схема передачи информации выглядит простой, включает в себя три компонента: «источник», «приемник» и «канал передачи».Клод Шеннон, американский математик и инженер, стоял у истоков теории информации. Он предложил схему передачи информации по техническим каналам связи.Эту схему легко понять. Особенно, если представить его элементы в виде знакомых предметов и явлений. Например, источником информации является человек, разговаривающий по телефону. Телефон будет энкодером, который преобразует речь или звуковые волны в электрические сигналы. Каналом передачи данных в данном случае являются телефонные провода, узлы связи, вообще вся телефонная сеть, ведущая от одного телефонного аппарата к другому. Телефон абонента действует как декодирующее устройство. Он преобразует электрический сигнал обратно в звук, то есть в речь.2 Виды модуляции АМ, ЧМ, ФМ, ИМ, ШИМ. Параметры модуляцииМодуляция — процесс изменения одного или нескольких параметров модулированного несущего сигнала с помощью модулирующего сигнала.Передаваемая информация вкладывается в модулирующий сигнал, а роль носителя информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим (модулированным). Таким образом, модуляция — это процесс «подгонки» формы информационного сигнала к известной несущей для получения нового модулированного сигнала.В результате модуляции спектр низкочастотного управляющего сигнала переносится в область высоких частот. Это позволяет настроить работу всех трансиверов на разных частотах при организации вещания так, чтобы они не «мешали» друг другу.В качестве несущей могут использоваться колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и др.), но чаще всего используются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и т. д.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.Для передачи информации находят применение различные виды модуляции гармонических колебаний: амплитудная (AM), частотная (ЧМ), фазовая модуляция (манипуляция) (ФМ), относительная фазовая манипуляция (ОФМ), а также методы многократной, в основном двукратной частотной (ДЧМ), двукратной относительной фазовой модуляции (ДОФМ). Возможны комбинированные методы модуляции, когда одновременно модулируется несколько параметров сигнала (амплитуда, частота, фаза). В результате получают амплитудно-фазовую (АФМ), частотно-фазовую (ЧФМ) и другие виды модуляции (манипуляции), позволяющие существенно повысить пропускную способность канала передачи двоичных сигналов.В многоканальных системах связи с временным уплотнением находят применение такие виды импульсной модуляции, как амплитудно-импульсная (АИМ), фазо-импульсная (ФИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и кодово-импульсная (КИМ).В радиосвязи и многоканальных системах связи иногда воздействуют на какой-либо параметр напряжения передатчика (амплитуду, частоту) сигналом с определенным видом модуляции. В результате получают разновидности многоступенчатой модуляции AM—AM, AM—ЧМ и др.Амплитудная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда[1].Первые опыты передачи речи и музыки с помощью радиоволн методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. В его опытах несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась электромашинным генератором (альтернатором Александерсона), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи.С 1920 года вместо электромашинных генераторов для генерации несущей частоты стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией. Для радиовещания на длинных, средних и коротких волнах амплитудная модуляция применяется до сих пор.Помимо радиовещания, АМ применялась также в проводном вещании (трехпрограммное вещание) для передачи по двухпроводной линии нескольких программ одновременно. В отличие от радиовещания, в проводных системах передача велась с постоянным коэффициентом модуляции (уровень несущей частоты менялся в соответствии с уровнем боковых полос), это позволяло ослабить перекрестные помехи, возникающие в проводных линиях из за большого количества неидеальных контактов.С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах начали применять модуляцию с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ, главное из которых — сужение в 2 раза полосы частот, занимаемой радиосигналом. В связи с этим предлагалось перевести на ОБП и массовое радиовещание, однако это потребовало бы серьёзной модернизации всех вещательных радиопередатчиков и замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому это не было осуществлено.В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией [2]. В начале 2000-х, специально для замены аналогового радиовещания, был разработан комплект цифровых технологий Digital Radio Mondiale (DRM) на основе модуляции OFDM (в частности для замены АМ радиовещания в диапазонах частот до 30 Мегагерц [3] используется версия DRM30). Стандарт был принят многими странами, утверждён Международной электротехнической комиссией IEC, а также ITU для применения в большей части мира. DRM позволяет прослушивать радиопередачи без шумов и помех, характерных для амплитудной модуляции и с качеством близким к ЧМ вещанию, однако массового отказа от АМ модуляции не произошло. Это связано с большими расходами на замену огромного парка радиоприемного и радиопередающего оборудования, а также с некоторыми недостатками цифровой модуляции, проявляющихся в неприятных для радиослушателя, резких обрывах радиоприема при, характерных для коротких волн, глубоких замираниях радиосигнала.Благодаря традиции, амплитудная модуляция до сих пор применяется в системе УКВ радиосвязи гражданской авиации, а также используется водителями-дальнобойщиками в диапазоне CB.Частотная модуляция (ЧМ, FM) — вид аналоговой модуляции, при которой модулирующий сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.ЧМ применяется для высококачественной передачи звукового (низкочастотного) сигнала в радиовещании (в диапазоне УКВ), для звукового сопровождения телевизионных программ, передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте SECAM, видеозаписи на магнитную ленту, музыкальных синтезаторах.Высокое качество кодирования аудиосигнала обусловлено тем, что в радиовещании при ЧМ применяется большая (по сравнению с шириной спектра сигнала АМ) девиация несущего сигнала, а в приёмной аппаратуре используют ограничитель амплитуды радиосигнала для устранения импульсных помех. Такая модуляция называется широкополосной ЧМ. В радиосвязи применяется узкополосная ЧМ с небольшой девиацией частоты несущего сигнала.Фазовая модуляция — вид модуляции, при которой фаза несущего колебания изменяется прямо пропорционально информационному сигналу. В случае, когда информационный сигнал является дискретным, то говорят о фазовой манипуляции. Возможна относительная фазовая манипуляция (ОФМ), если информация передается не в самой фазе, а в разности фаз соседних сигналов в последовательности. Хотя для сокращения занимаемой полосы частот манипуляция может производится не прямоугольным, а сглаженным импульсом, например, колоколообразным, приподнятым косинусом и др., но и в этом случае обычно говорят о манипуляции.По характеристикам фазовая модуляция близка к частотной модуляции. В случае синусоидального модулирующего (информационного) сигнала, результаты частотной и фазовой модуляции совпадают.Широтно-импульсная модуляция (ШИМ (PWM)) — процесс управления мощностью методом пульсирующего включения и выключения потребителя энергии. Различают аналоговую ШИМ и цифровую ШИМ, двоичную (двухуровневую) ШИМ и троичную (трехуровневую) ШИМ [1].Основной причиной применения ШИМ является стремление к повышению КПД при построении вторичных источников питания электронной аппаратуры и в других узлах, например, ШИМ используется для регулировки яркости подсветки LCD-мониторов и дисплеев в телефонах, КПК и т. п.Реализуемый в контроллерах широтно-импульсный модулятор состоит из двух блоков: линейного интегратора (И-звена) и трехпозиционного релейного элемента. Установленными при изготовлении изделия параметрами схемы являются: постоянная времени И-звена Ти и уровень сигнала на выходе релейного элемента ±А.Широтно-импульсный модулятор генерирует последовательность импульсов со скважностью, пропорциональной уровню сигнала на его входе. Параметр его настройки, то есть минимальная длительность импульса, устанавливается с помощью зоны нечувствительности релейного элемента широтно-импульсного модулятора [2].ШИМ-сигнал генерируется аналоговым компаратором, на один вход (по рисунку — на инвертирующий вход компаратора) которого подаётся вспомогательный опорный пилообразный или треугольный сигнал значительно большей частоты, чем частота модулирующего сигнала, а на другой — модулирующий непрерывный аналоговый сигнал. Частота повторения выходных импульсов ШИМ равна частоте пилообразного или треугольного напряжения. В ту часть периода пилообразного напряжения, когда сигнал на инвертирующем входе компаратора выше сигнала на неинвертирующем входе, куда подается модулирующий сигнал, на выходе получается отрицательное напряжение, в другой части периода, когда сигнал на инвертирующем входе компаратора ниже сигнала на неинвертирующем входе — будет положительное напряжение [3].Аналоговая ШИМ применяется в усилителях низкой частоты класса «D».В двоичной цифровой технике, выходы в которой могут принимать только одно из двух значений, приближение желаемого среднего уровня выхода при помощи ШИМ является совершенно естественным. Схема настолько же проста: пилообразный сигнал генерируется N-битным счётчиком. Цифровые устройства (ЦШИП) работают на фиксированной частоте, обычно намного превышающей реакцию управляемых установок (передискретизация). В периоды между фронтами тактовых импульсов выход ЦШИП остаётся стабильным, на нём действует либо низкий уровень, либо высокий, в зависимости от выхода цифрового компаратора, сравнивающего значение счётчика с уровнем приближаемого цифрового сигнала V(n). Выход за много тактов можно трактовать как череду импульсов с двумя возможными значениями 0 и 1, сменяющими друг друга каждый такт T. Частота появления единичных импульсов получается пропорциональной уровню приближаемого сигнала ~V(n). Единицы, следующие одна за другой, формируют контур одного, более широкого импульса. Длительности полученных импульсов переменной ширины ~V(n) кратны периоду тактирования T, а частота равна 1/(T*2N). Низкая частота означает длительные, относительно T, периоды постоянства сигнала одного уровня, что даёт невысокую равномерность распределения импульсов.Описанная цифровая схема генерации подпадает под определение однобитной (двухуровневой) импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). 1-битную ИКМ можно рассматривать в терминах ШИМ как серию импульсов частотой 1/T и шириной 0 либо T. Добиться усреднения за менее короткий промежуток времени позволяет имеющаяся передискретизация. Высоким качеством обладает такая разновидность однобитной ИКМ, как импульсно-плотностная модуляция, которая ещё именуется импульсно-частотной модуляцией.Восстанавливается непрерывный аналоговый сигнал арифметическим усреднением импульсов за много периодов при помощи простейшего фильтра низких частот. Хотя обычно даже этого не требуется, так как электромеханические составляющие привода обладают индуктивностью, а объект управления (ОУ) — инерцией, импульсы с выхода ШИМ сглаживаются и ОУ, при достаточной частоте ШИМ-сигнала, ведёт себя как при управлении обычным аналоговым сигналом.В цифровой ШИМ период делится на части, которые заполняются прямоугольными подымпульсами. Средняя величина за период зависит от количества прямоугольных подымпульсов. Цифровая ШИМ — приближение бинарного сигнала (с двумя уровнями — вкл/выкл) к многоуровневому или непрерывному сигналу так, чтобы их средние значения за период времени были бы приблизительно равны.3 Аналитические выражения, эпюры сигналов. УравненияОсновной задачей анализа является определение реакции (выходного) сигнала цепи при действии на её входе сигнала известной формы. При этом, входной сигнал может быть описан как во временной, так и в частотной области. В связи с этим различают следующие методы анализа: классический, временной (или метод интеграла наложения), спектральный и операторный. Выбор того или иного метода зависит от структуры цепи, вида воздействующего на неё сигнала, формы представления (временная или частотная) входного сигнала.Классический метод основывается на решении дифференциального уравнения вида (5.16), описывающего линейную цепь. Решение этого уравнения представляет собой сумму двух слагаемых, (5.19)где первое слагаемое представляет собой общее решение однородного дифференциального уравнения, (5.20)а второе слагаемое – частотное решение (5.16) при , где  – правая часть уравнения (5.16). Физически  – свободная составляющая полного отклика (выходного сигнала), представляет собой реакцию цепи на отключение(или включение) входного сигнала и характеризует переходные процессы в цепи. Второе слагаемое  – вынужденная составляющая, является реакцией цепи после окончания переходных процессов и характеризует установившейся(стационарный) режим преобразования цепью входного сигнала. Обычно, классический метод используется для изучения переходных процессов, что приводит к необходимости решения уравнения (5.20). Общее решение однородного уравнения (5.20) имеет вид, (5.21)где , ,…,  – постоянные коэффициенты, определяемые начальными условиями,, ,…,  – корни характеристического уравнения:. (5.22)Это уравнение имеет ровно n корней, при этом корни могут быть либо вещественными, либо комплексными, что определяет характер переходных процессов. Что же касается , то если входной сигнал является постоянным или периодическим, то после окончания переходных процессов выходной сигнал принимает форму входного сигнала. Так, если  представляет собой гармонический сигнал, то  также будет гармоническим, отличаясь от входного сигнала амплитудой и начальной фазой.В качестве примера рассмотрим, что собой представляет отклик RC-цепи на входной сигнал вида .Рисунок 1. Дифференциальное уравнение цепи перепишем в виде,где  – постоянная времени.Поскольку дифференциальное уравнение имеет порядок n=1, решение однородного уравнениясогласно (5.21), запишется в виде,где  – корень характеристического уравнения,откуда следует . Тогда .До поступления входного сигнала ёмкость С разряжена. В момент  поступления входного сигнала (скачка) ёмкость не может мгновенно зарядиться до , это произойдёт по мере перехода к установившемуся режиму. Очевидно в установившемся режиме.Таким образом, суммарный выходной сигнал.Коэффициент  найдём из начальных условий. Начальными условиями при исследовании линейных цепей называют значения токов в индуктивностях и напряжений на емкостях в момент времени . Так как в этот момент времени , то можно записать,Откуда следует . Тогда окончательно суммарный выходной сигнал.На рис. 5.4. изображены эпюры напряжений на входе и выходе исследуемой RC-цепи.Временной метод (метод интеграла положения, метод интеграла Дюамеля) основывается на представлении входного сигнала цепи в виде суммы элементарных сигналов вида единичного скачка или очень короткого импульса (  – функции). Тогда, зная отклик линейной цепи на каждый элементарный сигнал и суммируя их можно получить в соответствии с принципом суперпозиции (наложения) полный отклик цепи на входной сигнал сложной формы.Выберем в качестве элементарного сигнала – функцию. Тогда входной сигнал в соответствии с (1.19) можно записать следующим образом.Очевидно, выходной сигнал.Так как оператор  не зависит от времени, его можно внести под знак интеграла. Тогда, с учётом (5.5). (5.23)Если момент появления входного сигнала , то с учётом того, что выходной сигнал не может появиться ранее входного, выражение (5.23) принимает вид. (5.24)Таким образом, сигнал на выходе линейной цепи представляет собой свёртку входного сигнала с импульсной характеристикой цепи. Линейная цепь с постоянными параметрами при преобразовании проводит операцию взвешенного суммирования всех мгновенных значений входного сигнала, начиная с момента  и заканчивая текущим моментом времени . Роль весовой функции выполняет импульсная характеристика цепи.Выражение (5.24) носит название интеграла Дюамеля. Это выражение было получено в предположении, что входной сигнал представлен в виде суммы элементарных сигналов вида – функций. Если входной сигнал представить в виде (1.15) комбинаций сигналов вида единичного скачка, то можно получить другие формы интеграла Дюамеля, в частности. (5.25)Здесь  – переходная характеристика цепи.Итак, для использования метода интеграла наложения необходимо знать импульсную характеристику  или переходную характеристику . Эти характеристики можно определить несколькими способами. Прямой (непосредственный способ состоит в решении дифференциального уравнения (5.20) в предположении, что входной сигнал является очень коротким импульсом(для определения импульсной характеристики) или сигналом вида единичного скачка( для определения переходной характеристики).В выше приведённом примере было решено дифференциальное уравнение и найден отклик RC-цепи на воздействие сигнала.Очевидно, форма отклика не изменится, если входной сигнал будет единичным скачком, при этом масштаб отклика изменится в  раз. Тогда выходной сигнал, (5.26)поскольку реакция цепи на единичный скачок является переходной характеристикой. В соответствии определяется импульсная характеристика (5.27)Второй способ определения импульсной или переходной характеристики, назовём его косвенным, состоит в использовании однозначного соответствия между импульсной характеристикой и комплексным коэффициентом передачи.При рассмотрении характеристик линейной цепи было получено соотношение, связывающее спектральные характеристики входного и выходного сигнала с комплексным коэффициентом передачи цепи. Это соотношение лежит в основе спектрального анализа. Если задачей анализа является определение частотных характеристик выходного сигнала, то при известных  и  использование (5.10) полностью решает эту задачу. В ряде случаев сигнал представлен во временной области и требует найти отклик цепи как функцию времени. При этом использование метода интеграла наложения может быть затруднено сложностью нахождения импульсной характеристики цепи. В то же время комплексный коэффициент передачи найти достаточно просто. Тогда спектральный метод анализа сводится к следующим операциям:- для входного сигнала  прямым преобразованием Фурье находится комплексный спектр ;- определяется комплексный коэффициент передачи цепи ;- в соответствии определяется комплексный спектр выходного сигнала ;- обратным преобразованием Фурье вычисляется форма сигнала  на выходе цепи.Итак, важнейшим условием использования спектрального метода является знание комплексного коэффициента передачи исследуемой цепи. Найти комплексный коэффициент передачи можно, используя методы теории цепей (метод узловых потенциалов или метод контурных токов). Если известно аналитическое описание цепи дифференциальным уравнением (5.16), то комплексный коэффициент передачи находится в соответствии с (5.18). Наконец, цепь можно представить в виде делителя напряжения, элементами которого являются комплексные сопротивления; ; .Проиллюстрируем последний подход на примере уже рассматривавшейся выше RC-цепи. Если представить цепь как делитель напряжения, то выходной сигнал представляет собой напряжение на ёмкости С. Тогда, если  комплексный ток, протекающий в цепи, то,и комплексный коэффициент передачи ,что совпадает с результатом, полученным выше.Операторный метод является обобщением спектрального метода. В основе метода лежит преобразование Лапласа. Рассмотрим некоторый сигнал , определённый на интервале времени (0, ). Умножим этот сигнал на  и полученный новый сигнал  подвергнем преобразованию Фурье.Обозначая через , получим. (5.28)Выражение (5.28) называется односторонним преобразованием Лапласа функции . При этом,  называют оригиналом, а изображением.Нетрудно убедиться, что при  выражение (5.28) преобразуется к виду,что соответствует преобразованию Фурье. Таким образом если преобразование Фурье представляет собой спектральное разложение сигнала  по гармоническим составляющим , то преобразование Лапласа – разложение сигнала  по экспоненциально – косинусным составляющим . Действительно, представим.Здесь использована формула Эйлера.С другой стороны,где .Тогда окончательнопредставляет собой экспоненциально – косинусную функцию.Поскольку манипуляция является частным случаем аналоговой модуляции, то формирование манипулированных сигналов может осуществляться любой из описанных выше схем модуляторов. Однако наиболее удобно формировать данные сигналы ключевыми схемами. В этих схемах используется один или два генератора с различными частотами (при ЧМн) или фазами (при ФМн), которые подключаются к выходу с помощью ключа, которым управляет модулирующий сигнал.Формирование ОФМн сигналов также может осуществляться ключевыми или приведенными выше схемами, однако предварительно модулирующий сигнал подвергается перекодированию. Это необходимо так как в фазовых модуляторах фаза несущего сигнала изменяется в соответствии с изменением амплитуды модулирующего сигнала, а при ОФМн фаза несущего сигнала изменяется лишь в момент поступления импульса (посылки). Перекодирование сигнала осуществляется относительным декодером, который устанавливается перед модулятором. Относительный декодер состоит из логического элемента сложения по модулю два, на вход которого подается модулирующий сигнал, а на второй вход подается выходной сигнал задержанный на длительность одного дискретного элемента tи. Задержка дискретного элемента осуществляется элементом задержки. Диаграммы, поясняющие процесс работы кодера приведен на рисунке. Суммирование по модулю два осуществляется по правилу: если оба суммируемых элемента одинаковы, то результат равен нулю, если элементы различны, то результат равен единице. Пусть в некоторый момент времени необходимо перекодировать входной сигнал uвх(t). Звездочки указывают момент изменения фазы несущего сигнала при ОФМн. Стрелки указывают задержку выходного сигнала uвых(t). На диаграмме выходного сигнала звездочками указаны моменты изменения фазы несущего сигнала, если подать этот сигнал на фазовый модулятор. Как видно из диаграмм моменты изменения фазы выходного сигнала совпадают с моментами изменения фазы входного сигнала, а следовательно, в результате последующей модуляции будет сформирован ОФМн сигнал.

Заключение

До сих пор рассматривалась модуляция гармонической несущей детерминированными сообщениями. Это позволило получить важную для анализа систем информацию, касающуюся спектров модулированных сигналов. Полученные результаты, однако, не дают полного представления о характеристиках модулированных сигналов, относящихся ко всему набору возможных модулирующих сообщений. Такое представление можно получить только при рассмотрении множеств возможных сообщений и модулированных сигналов, как неких случайных процессов.Практический интерес представляет рассмотрение энергетического спектра модулированных сигналов не только в том случае, когда случайным является только модулирующее воздействие, а несущей является детерминированная функция, но и когда несущей является некоторый случайный процесс (обычно узкополосный). Такая несущая называется несущей шума. Необходимость рассматривать несущую как узкополосное шумовое колебание возникает в некоторых оптических системах связи с некогерентным излучением. Использование шумовой несущей волны позволяет ослабить мешающее влияние замирания уровня сигнала в каналах с многолучевым распространением радиоволн.

Список использованной литературы

Зиатдинов, С.И. Схемотехника телекоммуникационных устройств: Учебник / С.И. Зиатдинов. - М.: Академия, 2018. - 128 c. Миленина, С.А. Электротехника, электроника и схемотехника: Учебник и практикум для академического бакалавриата / С.А. Миленина, Н.К. Миленин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 399 c. Черепанов, А.К. Микросхемотехника: Учебник / А.К. Черепанов. - М.: Инфра-М, 2018. - 416 c. Чикалов, А.Н. Схемотехника телекоммуникационных устройств: Учебное пособие для вузов / А.Н. Чикалов, С.В. Соколов, Е.В. Титов. - М.: РиС, 2016. - 322 c.Шустов, М.А Цифровая схемотехника. Практика применения / М.А Шустов. - СПб.: Наука и техника, 2018. - 432 c.