Математическое моделирование, как инструмент анализа и прогнозирования чрезвычайных ситуаций

В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам безопасности жизнедеятельности, техносферной безопасности, экологии, охране окружающей среды и, в связи с этим — прогнозированию чрезвычайных ситуаций (ЧС) природного и техногенного характеров и их последствий. Для решения этих задач необходим комплексный подход, который требует использования больших объемов экологической, картографической и другой количественной информации о состоянии компонент природной среды, что практически невозможно без применения развитых математических методов и программно-аналитических и программно-аппаратных средств информационных и телекоммуникационных технологий [2, с.13].Разработка и создание общих методик математического обеспечения, применения современных информационных технологий, включает соответствующие программные средства для моделирования и прогнозирования ЧС и их последствий, является актуальной задачей для служб разного уровня в государственной структуре по предупреждению ЧС и ликвидации их последствий (спектр существующих здесь проблем обсуждается в широкого круга изданиях разного уровня).Целью написания данного реферата является изучение теоретических аспектов математического моделирования при прогнозировании последствий ЧС техногенного характера.Из вышеизложенной цели можно выделить следующие задачи:математическое моделирование, как инструмент анализа и прогнозирования чрезвычайных ситуаций;реагирование систем моделирования и ликвидация чрезвычайных ситуаций техногенного характера – выбор математического аппарата, его обоснование.1 Математическое моделирование, как инструмент анализа и прогнозирования чрезвычайных ситуаций1.1 Общие сведения о математическом моделированииХарактерные особенности чрезвычайных ситуаций (ЧС), такие как внезапность возникновения, быстрота развития, неполнота и неопределенность исходной информации, разнообразие и цепной характер последствий затрудняют использование для их изучения традиционных эмпирических методов [3, с.3]. В связи с этим, для анализа и прогнозирования чрезвычайных ситуаций все шире применяется математическое моделирование, которое является во многих случаях единственно допустимым, как, например, при экспертизе особо опасных природных или техногенных явлений. Математической моделью ЧС называется система соотношений, уравнений, неравенств, геометрических понятий и т.д., которые в математической форме отображают, воспроизводят или имитируют наиболее важные особенности и свойства реальных опасных явлений с целью анализа и прогнозирования их возникновения, развития и последствий. Особенности математической модели во многом определяются типом моделируемой ЧС. Все ЧС можно разделить на природные, техногенные и социально-политические. К природным ЧС относятся такие стихийные бедствия, как землетрясения, извержения вулканов, цунами, наводнения, ураганы, лавины, оползни, засухи, лесные пожары и др. Техногенные (технологические) ЧС связаны с авариями на энергетических и промышленных объектах, а также транспортные катастрофы, которые сопровождаются взрывами, пожарами, химическим и радиоактивным заражением территорий.1.2 Основные допущенияПри прогнозировании обстановки в чрезвычайных ситуациях техногенного характера, принимают следующие допущения [3, с.68]: рассматривают негативные события (источники чрезвычайных ситуаций), наносящие наибольший ущерб; масса (объем) выброса (сброса) вещества или энергии при техногенной аварии принимаются максимально возможными в данных условиях; метеоусловия – устойчивость атмосферы, скорость и направления ветра, температура воздуха, влажность и тому подобное принимаются наиболее благоприятными (в частности, скорость ветра 1 м/с, температура 20 °С) для распространения пыле-парогазового облака (радиоактивного, токсического, взрывоопасного); распределение населения в домах, на улице, в транспорте, на производстве принимается соответствующим среднестатистическому, с равномерной плотностью населения (персонала) в пределах населенного пункта (объекта экономики).2 Реагирование систем моделирования и ликвидация чрезвычайных ситуаций техногенного характера – выбор математического аппарата, его обоснование2.1 Обоснование иерархической структуры моделей системы реагирования и ликвидации чрезвычайной ситуации техногенного характераВ соответствии с положениями системного подхода целесообразно выделять макро-, мезо- и микроуровни моделирования системы [1, с.308]. Микроуровень представляет собой моделирование действий отдельных подсистем, участвующих в ликвидации последствий ЧС ТХ, т. е. функциональных подсистем ОВД, МЧС и других министерств и ведомств, а также органов государственной власти. Взаимодействие указанных функциональных подсистем описывается моделями мезоуровня. Макромодель включает модели предыдущих уровней и описывает процесс функционирование системы в целом, что позволяет получать интегральные оценки её эффективности (рис. 1). Выделение МЧС определяется его основной ролью при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций техногенного характера (ЧС ТХ).Рисунок 1 – Трехуровневая структура моделирования на уровнях различной степени детализацииСвойства динамических систем. Проведённые в исследования показывают, что для моделирования динамических систем целесообразно использовать методы теории автоматов. Покажем, что ЧС, действия функциональных подсистем могут рассматриваться как динамические системы [1, с.309]. Для каждой из этих систем могут быть определены следующие множества, описывающие их функционирование: Т – моментов времени, X – множество мгновенных значений входных воздействий, A={∝:T→X} – множество допустимых входных воздействий, Y – множество мгновенных значений выходных величин, B={β:T→Y} – множество выходных величин. Для того, чтобы эти системы являлись динамическими в смысле работы, они должны обладать следующими свойствами: 1) множество Т должно представлять собой некоторое упорядоченное подмножество множества вещественных чисел (направление времени); 2) множество входных воздействий A должно удовлетворять следующим условиям: a) A≠∅ (нетривиальность); b) входные воздействия должны сочленяться (если ∝, ∝'∈A и t1