Основные особенности цифровой обработки сигналов и усвоить принципы реализации цифровых фильтров

Титульный листЗадание на курсовую работуЦель работы – выявить основные особенности цифровой обработки сигналов и усвоить принципы реализации цифровых фильтров.Исходные данные к курсовой работеВариант задания – 10.На вход дискретного фильтра первого порядка с импульсной характеристикой h(t)= 0.5(t)-(t-T) подается дискретный сигнал S(nT).В результате выполнения курсовой работы необходимо записать алгоритм работы дискретного фильтра, воспользовавшись понятием дискретной свертки; изобразить функциональную схему цифрового фильтра; записать выражение для передаточной функции цифрового фильтра; построить АЧХ и ФЧХ фильтра.В расчетно-пояснительную записку необходимо включить следующий графический материал: структурную схему цифрового фильтра; каноническую схему дискретного фильтра; импульсную характеристику фильтра; согласованные по частоте амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики дискретного фильтра.Расчетная частьФункциональная схема цифрового фильтра представлена на рисунке 1.Рисунок 1 – Функциональная схема цифрового фильтраЦифровой фильтр – техническое устройство или программа, работа которых заключается в преобразовании дискретной последовательности. Он включает в себя аналого-цифровой преобразователь (АЦП), процессор, состоящий из арифметического устройства (АС) и памяти (П), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), сглаживающий фильтр нижних частот (ФНЧ), генератор синхронизации (ГС).Алгоритм работы цифрового фильтра:ymT=i=0Naix(mT-iT).i – число элементов задержки в цифровом фильтре, T – время задержки, x(n) – входной сигнал, y(n) – выходной сигнал, ai – коэффициенты фильтра.Импульсная характеристика цифрового фильтра представляет собой пару импульсов:ht=a0δt+a1δt-T=0.5δt-δt-T.Передаточная функция цифрового фильтра – преобразование Лапласа от импульсной характеристики:Kp=Lht=a0+a1e-pT=0.5-e-0.2∙10-6p.Подставив p=iω, получим частотную характеристику цифрового фильтра.Kiω=a0+a1e-iωT=0.5-e-ωT.Выражение для амплитудно-частотной характеристики принимает вид:Aω=Kiω=a0+a1e-iωT=a0+a1cosω2+a1sinω2==a02+2a0a1cosω+a12=1.25-cosω.ω=ωT – приведенная частота (единица измерения – радианы).Выражение для фазочастотной характеристики имеет вид:φω=argKiω=-arctga1sinωa0+a1cosω=-arctg-sinω0.5-cosω.На рисунке 2 показаны АЧХ и ФЧХ фильтра.Рисунок 2 – Частотные характеристики цифрового фильтраСтруктурная схема цифрового фильтра изображена на рисунке 3. Так как рассматриваемый фильтр – трансверсальный (нерекурсивный) фильтр первого порядка, структурная и каноническая схемы фильтра совпадают.Рисунок 3 – Структурная (каноническая) схема цифрового фильтраЗаключениеВ ходе выполнения курсовой работы был проанализирован трансверсальный цифровой фильтр первого порядка. Построены частотные характеристики фильтра: амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики. В диапазоне частот 0…π данный фильтр имеет свойства фильтра верхних частот.В работе представлены результаты вычисления импульсной характеристики цифрового фильтра, а также передаточной функции.Список литературы1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988. – 535 с.3. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.