Психолого-педагогические основы формирования представлений о количестве как подготовка к школьному обучению

Оглавление
Введение………………………………………………………………………...3
Глава 1. Исследования педагогов и психологов по проблемеформирования у дошкольников количественных представлений……….5
1.1. Математические основы формирования количественныхпредставлений у дошкольников………………………………………………….5
1.2. Особенности работы по формированию счетных умений у дошкольников……………………………………………………………………..7
1.3. Методика формирования количественных представлений у детейсреднего дошкольного возраста………………………………………………...13
Глава 2. Экспериментальное исследование………………………………...16
2.1. Цель, задачи, методики экспериментального исследования……………..16
2.2. Констатирующий этап эксперимента……………………………………...17
2.3. Формирующий этап эксперимента…………………………………..…….20
2.4. Контрольный этап эксперимента…………………………………………..23
Заключение……………………………………………………………………...35
Список используемой литературы…………………………………..……….27
Приложения……………………………………………………………………..29
Введение
Математическое образование рассматривается как действенное средство интеллектуального развития ребенка, расширяющее возможности успешной адаптации ребенка к современному информационному обществу. Дошкольное математическое образование следует рассматривать в этой связи как начальное звено непрерывного образования. Важной ступенькой познания в дошкольном возрасте происходит первое элементарное познание количества. Такие педагоги и психологи, как П.Я. Гальперин, Г.С. Костюк, В.В. Давыдов, А.М. Леушина, Н.А. Менчинская, Л.А. Яблоков, рассматривали формирование математических понятий как сложную познавательную деятельность ребенка. Актуальность. Роль дошкольного математического образования с точки зрения его воздействия на социализацию и самореализацию ребенка трудно переоценить. При значительной своей разработанности тема остается актуальной по нескольким причинам: во-первых, в теме существуют разные теоретические подходы; во-вторых, в последнее время возникает новое психологическое и дидактическое понимание самого процесса обучения дошкольников элементарной математике. Кроме того, сохраняется большая практическая значимость этой проблемы.Проблема нашего исследования заключается в том, каковы психолого- педагогические условия формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста.Объект исследования – процесс формирования представлений о количестве и счете.Предмет исследования – психолого-педагогические условия формирования представлений о количестве и счете у детей дошкольного возраста.Цель работы состоит в изучении психолого-педагогических условий формирование количественных представлений у детей дошкольного возрастаДля достижения поставленной цели были определены задачиисследования:1.Изучить психолого-педагогическую литературупо проблеме исследования.2.Определить уровень сформированности количественных представлений у детей дошкольного возраста.3.Разработатьиапробироватьпсихолого-педагогические условия формирования представлений о количестве у детей дошкольного возраста.Гипотеза: предположить, что целенаправленная работа по формированию количественных представлений, позволит повысить уровень сформированности представлений о количестве у дошкольников.Для выполнения исследовательской работы нами были определены следующие основные методы: теоретические (анализ научной литературы); эмпирические (тестирование, педагогический эксперимент); количественный и качественный анализ полученных данных.Глава 1. Исследования педагогов и психологов по проблеме формирования у дошкольников количественных представлений1.1. Математически основы формирования количественных представлений А.М. Леушина в начале 40-х годов проводила исследование в области математики, посвященное вопросам развития количественных представлений у дошкольников. Благодаря ее работам, методика получила психолого-педагогическое, теоретическое и научное обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей. А.М. Леушиной была разработана методическая концепция, которая заключается в следующем: от нерасчлененного  восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. [12]Дети дошкольного возраста знакомятся с числом, как характеристикой численности группы по сравнению с другими. В ходе освоения детьми чисел, усваивается последовательность и отношения между ними, что в результате приводит к освоению знаний счета и использованию его в вычислениях, выполнении действий при выполнении арифметических задач. В ходе накопления опыта детей в сравнении множеств, сформировали элементарные понятия числа.[14]Исходя из этого, формируется знания количественного и порядкового знания числа, определения состава числа из единиц и двух меньших чисел. Исследования А.М. Леушиной показали, что детей необходимо учить не числу, а сравнению чисел, способствующему формированию у них представления о количественных отношениях, а потом обучать их счетной деятельности, пользуясь числительными.[13]Так же проводили исследования Л.И. Ермолаева, В.В. Данилова, Е.А. Тарханова по формированию представлений о количестве у детей младшего и среднего дошкольного возраста. Ими были изучены так же пути и совершенствования количественных представлений. Их исследования показали, что у детей дошкольного возраста, формируются представления о натуральных числах, которая базируется на основе оперирования совокупностями предметов, а большую ценность в обучении имеет слово и действия окружающих взрослых. [6]Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет». Исследования Ж.Пиаже (которые впоследствии получили названия «феномены» Ж.Пиаже) показали, что дети до 8 лет не понимают, что количество воды будет одним и тем же и в узком стакане, где уровень воды поднимается высоко, и в широком, где уровень воды низок. Кроме того дети до 8 лет не понимают этого даже тогда, когда воду переливают в их присутствии, и они видят, что ее количество не уменьшилось и не увеличилось. Если педагог предложит ребенку сравнить несколько больших предметов с аналогичными маленькими предметами, и задаст вопрос каких по количеству предметов больше, ребенок младшего возраста будет показывать на большие предметы, даже, если их количество явно меньше. Кроме того, если перед ребенком разложить несколько деталей одинаковой формы, и после раздвинуть эти предметы на большое расстояние, при этом, задав вопрос, предметов стало больше, меньше или осталось столько же, ребенок будет утверждать, что количество предметов увеличилось.[18]Заучив порядковый счёт, некоторые дети, в целом не умеют правильно пересчитывать, то есть каждому номеру последовательно относить один предмет. Из-за этой проблемы возникают трудности, если уже от заданного количества требуется продолжить счет. Все эти трудности говорят о несформированном понятии числа, над которым следует работать педагогам с детьми. В противном же случае эта концепция может не сформироваться и в первом классе, что существенно затормозит процесс усвоения предмета математики.[2] Понимание понятия числа может так и не сформироваться, если ребенок не понимает, что данное математическое понятие является абстракцией. Полное понимание того, что единица счёта включает в себя несколько объектов, или, что одному объекту может соответствовать разное число, в зависимости от используемой мерки, подводит ребёнка к более глубокому пониманию понятия числа и уже вносит свой вклад в развитие предпосылок математического мышления. [14]Для достижения развития необходимых предпосылок математического мышления только в одном исследовании понятие числа и подготовки сознательного счета невозможно, потому что предметом математики является более широкое понятие, включает в себя множество направлений.1.2. Особенности работы по развитию счетных умений у дошкольниковОсновы знаний необходимых ребенку в школе, закладываются еще в дошкольном возрасте. Сложная наука - математика, которая может вызвать во время школьного обучения определенные трудности. Кроме того не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.Овладение счетом играет важную роль в умственном развитии ребенка. Знакомство со счетом и числами, числовыми операциями способствуют развитию компонентов логического мышления: ребенку приходится устанавливать простейшие связи и отношения между числами, сравнивать их, рассуждать и делать выводы. Первоначальное усвоение счетных операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему обучению математике в школе и, вместе с тем, оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления, способствуя формированию процессов анализа, синтеза, абстракции, обобщения.[23]Обучение счету способствует развитию речи детей: дети учатся отвечать на вопросы воспитателя, давать полные ответы, пересказывать содержание задач, самостоятельно составлять их, упражняются в правильном употреблении грамматических форм изменения слов.Занятия счетом воспитывают у детей воображение, сообразительность, самостоятельность, дисциплинируют детей.К началу обучения в школе, важно чтобы дошкольники имели следующие знания основ математики:умение узнавать и называть числа от 1 до 10 и обратно; числительные от одного до десяти считать до 10 в возрастающем и убывающем порядке;умение составлять числа первого десятка, как единиц, так и из двух меньших чисел;выявлять и называть основные геометрические фигуры (круг, треугольник, четырехугольник);доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;основы измерения: ребенок должен уметь измерять высоту, длину, ширину с помощью палочек или веревочки;сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже; основы информатики, которые являются факультативными и включают в себя понимание следующих понятий: алгоритмы, вычислительная машина, кодирование информации, программа, управляющая вычислительной машиной, формирование основных логических операций - «не», «и», «или» и др. [23]Основу основ математики составляет понятие числа. Количество, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому часто бывает трудно объяснить ребенку, что такое число, количество.Уметь считать – значит научиться определять общее количество чего- то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числа называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. А.М. Леушина указывала: «Цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжить учить детей различать итог счета от процесса сосчитывания» [13].Овладение счетом и знакомство с числами представляет для ребенка дошкольного возраста сложную умственную задачу и достигается путем длительных упражнений под руководством воспитателя.В младшей группе ДОУ дети должны выделять из множества однородных предметов «один» предмет и составлять из отдельных одинаковых предметов «много»; сравнивать, сопоставлять множества, называть числительные по порядку в пределах трех, соотносить число к каждому считаемому предмету, понимать, что последнее числительное обозначает, сколько всего предметов в данной группе.[14]Обучение счету в средней группе ДОУ проводится на основе тех числовых представлений, которые дети получили в младшей группе: они повторяют счет в пределах трех и знакомятся с числами «четыре» и «пять». Таким образом, в средней группе знакомство с числами ограничивается первым пятком - основой первоначального счета.На первых пяти числах можно показать образование их, элементарные отношения между ними (последовательность, сравнение чисел).В старшей группе детского сада изучение чисел проводится на основе знакомством с первым пятком. Продолжается работа над числами всего десятка. Детей знакомят с образованием и составом чисел в пределах десяти, учат простым случаям сложения и вычитания, составлению и решению простейших задач. [13].Прежде чем учить детей считать, необходимо практически сформировать у них представление о множестве. Знакомство с образованием чисел и счетом в пределах первого пятка в средней группе создает возможность устанавливать простейшие связи между числами (всякое последующее число образуется из предыдущего путем прибавления единицы). Сравнивая смежные числа, дети определяют, какое число больше, какое меньше, а это в свою очередь подводит детей уже старшей группы к пониманию отношений между числами. Усвоение отношений между смежными числами ведет к пониманию места числа в натуральном ряде. Усвоение состава чисел является предпосылкой к действиям сложения и вычитания. Постепенно соблюдается и в характере счета: от счета на конкретном материале переходят к отвлеченному счету; после счета по единице вводится более совершенный счет - группами. [11]Представление о числе образуется путем многократных упражнений в счете групп разных предметов (грибы, кубики), одинаковых по численности. При этом внимание ребенка сосредоточивается на общем признаке этих групп - их численности; остальные признаки - форма, величина - как бы исчезают.Дети считают не только те группы предметов, которые предлагает воспитатель, но и те, которые они отсчитывают сами от большого количества предметов. По предложению воспитателя дети сопоставляют, сравнивают, расчленяют множества на элементы. Из отдельных однородных элементов составляют новое множество.Подведению детей к отвлеченному счету способствуют такие задания: принести столько чашек, сколько сидит за столом мишек и каждому мишке дать одну чашку; отсчитать столько колечек, сколько флажков показал воспитатель; показать столько палочек, сколько ног у кошки и так далее.[13] Этому же помогают такие упражнения, как счет на слух (счет ударов, хлопков), при этом развивается способность удерживать в памяти всю группу предметов.Счет по памяти: посмотреть на картинку, на которой нарисовано несколько предметов, посчитать их и после того, как картинка убрана, показать столько же палочек; посмотреть на группу предметов, посчитать их и после того, как воспитатель изменит их количество, сказать, сколько было, сколько стало.Известно, что дети лучше всего усваивают то, что воспринимают непосредственно путем зрения, осязания, особенно при помощи моторно- двигательной деятельности. Восприятие множества становится отчетливей, когда дети при счете дотрагиваются до предметов, берут их в руки, приносят, передвигают, приставляют, прокатывают. Это помогает более четко выделить каждый предмет. В дальнейшем дети только прикасаются к предметам и, наконец, считаю «глазами».[4]Важным условием сознательного усвоения счета является активная деятельность ребенка: он должен не только слушать, видеть, что показывает воспитатель или отдельные вызванные им дети, но и сам отсчитывать предметы, составлять, сравнивать множества, увеличивать и уменьшать группу предметов.При помощи наглядных пособий детей постепенно подводят к отвлеченному счету. К числу наглядных пособий могут быть отнесены многие предметы, игрушки, которые хорошо знакомы детям и многократно использовались ими [2].Кроме этого, необходим мелкий счетный материал. Пользуясь им, каждый ребенок может выполнить то, что воспитатель показывает на крупных пособиях.В программе по счету для средней группы указывается на возможность использования числовых фигур. Числовые фигуры вводятся после того, как дети уже усвоили счет и образование чисел на предметах.В качестве числовых фигур используются карточки с количеством кружков, соответствующих каждому числу, причем на каждое число изготавливаются карточки с различным расположением кружков, чтобы не создавать предпосылки к механическому счету.Дети убеждаются, что количество кружков не зависит от их расположения: размещены они различно, а число - одно и то же. Числовые фигуры способствуют более ясному представлению о числе, дают возможность наглядно показать натуральный ряд, используются при сравнении смежных чисел, помогают лучшему осознанию места числа в числовом ряду, в особенности они важны при изучении состава чисел [11].Уже школьный курс математики вовсе не прост. При освоении школьной программы по математике дети зачастую испытывают затруднения разного рода. Одна из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.Используются разнообразные дидактические игры, которые способствует формированию у ребенка математических представлений. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.Чтобы занятия проходили в веселой, занимательной и доступной форме необходимо использовать дидактические игры, применять различные предметы и наглядный материал. Важное значение имеет тщательная подготовка воспитателя к занятиям: необходимо распределить программный материал во времени, тщательно продумать каждое занятие, какие знания и умения предполагается дать детям.1.3. Методика формирования количественных представлений у детей среднего дошкольного возрастаГлавной задачей в средней группе – обучение количественному счету. Счет – является установлением взаимно однозначного соответствия между элементами множества и отрезком натурального ряда На начальном этапе обучения необходимо использовать небольшой объем одинаковых элементов (до которых легко дотрагиваться), расположенных в ряд (линейно, по горизонтали, «слева направо»). Затем можно использовать различные элементы, картинки, геометрические фигуры и др. и разложить их в разные стороны.Счетная деятельность – это называние числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества с выделением итогового числа. Цель счетной деятельности – найти общее количество, ответить нам вопрос «сколько?».[7]А.М. Леушина разделила процесс обучения счету на два этапа. Первый этап - дети должны понять итог счета, научиться понимать и отвечать на вопрос «сколько?». Считает воспитатель. А дети отвечают на этот вопрос. На втором этапе дети считают сами, они овладевают средствами счета. На обоих этапах обучение ведется на основе сопоставления двух групп предметов, выраженных смежными, что позволяет детям понять образование каждого последующего числа, принцип построения натурального ряда чисел [12].Счетные навыки. На занятиях дотрагиваясь до предметов слева на право правой рукой, дети дошкольного возраста считают вслух, сравнивая слово-числительное с каждым элементом, а последнее – со всей группой пересчитанных предметов; подводя итог счета, с использованием обобщающего жеста, обводя всю группу предметов рукой. Данные правила необходимы, чтобы ребенок понял сущность счета, а воспитатель сумел предотвратить или выявить ошибки (в счете, а не в правилах). [11]Ошибки детей:- числительные называют не по порядку, начиная со слова «раз»;-пропускают предметы, прикасаясь до одного предмета дважды, справа налево;-считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением;-не выделяют общее число («безытоговый счет»), не умеют отвечать на элементарный вопрос «сколько?».[13]По мере освоения ребенком счетной деятельности надо «сворачивать» счетные движения. Они переходят из «внешних» действий во «внутренние» (умственную работу):счет без обобщающего жеста;дотрагиваться не рукой, а указкой или показывать на предмет;счет на расстоянии (движение глаз);счет про себяВиды счета. После усвоения счета предметов дети считают другие объекты (изображения, символы, движения, звуки и др.). [15]Счет звуков. Дети считают до 5 звуков. Рекомендуется использовать: барабан, металлофон, пианино, камертон, дудку, стук, хлопки, топот. Задания: посчитай, сколько звуков. Отсчитай столько же предметов. Сколько отложил? Почему столько? Проверь, пересчитай. Счет на ощупь. В качестве материала используются объемные предметы, знакомые детям (кубики, пуговицы, камешки, желуди и т. п.). Счетные карточки с пуговицами или дырочками в чехлах плотной ткани. Чехлы снимаются [4]. Счет движений. Используются простые, доступные детям виды движений: прыжки, приседания, наклоны и др. Задания: по названному числу, по образцу, счет движений комбинируется со счетом звуков и на ощупь.Обучение количественному счету должно помочь детям понять цель счета и овладеть средствами (правилами счета). После обучения счету детей знакомят с независимостью числа от размеров предметов и их пространственного расположения. В результате этих упражнений дети должны понять, что число – это абстрактное математическое понятие – количественная характеристика множества [10].Одинаковые предметы двух контрастных размеров, расположенные так, чтобы не прослеживалось приложение и действительно казалось, что одних предметов больше. А других – меньше. Используя приемы наложения и приложения, дети убеждаются в том, что хотя одни предметы большие, а другие маленькие, их поровну, одинаковое количество. Число не зависит от размеров предметов. Таким же образом демонстрируют независимость числа от формы расположения предметов и расстояния между предметами.Глава 2. экспериментальное исследование2.1. Цель, задачи, методики экспериментального исследованияЦелью данной практической работы является изучение психолого-педагогических условий формирования количественных представлений у детей среднего дошкольного возрастаДля достижения поставленной цели были определены следующие задачи исследования:1. Изучить особенности понятия количества у детей в возрасте 4-5 лет.2.Изучить разнообразие форм, средств и методов работы по формированию представлений о количестве у дошкольников.3.Обосновать роль количества в психолого-педагогических условиях с дошкольниками: понятие, значение, возможности организации.4.Выявить сущность и специфику организации условий формирования представлений о количестве с детьми дошкольного возраста.5.Определить уровень развития математических представлений у детей 4-5 лет.6. Проанализировать и обобщить результаты проделанной работы.Экспериментальная работа проходила в три этапа:I - констатирующий этап. На этом этапе подбираются методики для диагностики уровня сформированности количественных представлений дошкольников. В результате, с помощью полученных данных, были определены направления работы для второго этапа эксперимента.II - формирующий этап эксперимента. На этом этапе были апробированы педагогические условия, которые связанны с сформированием количественных представлений у дошкольников. III - контрольный этап эксперимента. На этом этапе была сделана повторная диагностика уровня сформированности количественных представлений у дошкольников. Сделан сравнительный анализ результатов полученных на констатирующем и контрольном этапах эксперимента. 2.2. Констатирующий этап экспериментаВ соответствии с целями, задачами и гипотезой экспериментального исследования была разработана методика констатирующего этапа экспериментального исследования.Цель: выявить первоначальный уровень развития количественных представлений у детей, принимающих участие в эксперименте.Задачи:1.Определить параметры обследования развития количественных представлений у детей среднего возраста.2. Разработать методику проведения обследования и основные критерии оценки.3. Провести диагностику.4. Обработать и проанализировать результаты диагностики.Обследование детей проводилось во второй половине дня в индивидуальном порядке для того, чтобы исключить влияние одного ребенка на качество выполнения заданий другими детьми.Для определения уровня развития количественных представлений у детей, принимающих участие в экспериментальном исследовании, мы использовали методику диагностики, разработанную на основе рекомендаций Леушиной А.М., которая включает следующие методы:1.Задания на выявление у детей умения пользоваться количественным счётом;2. Упражнение на выявление умения пользоваться порядковым счётом;3. Задание на выявление умения различать цифры. (Приложение 1)Основные критерии уровней развития количественных представлений у детей были выработаны на основе требований программы «Детство».Были определены следующие параметры обследования:1. умение пользоваться количественным счётом;2. умения пользоваться порядковым счётом;3. умения различать цифры.Для выявления 1 параметра детям предлагалось 2 задания: первое задание - посчитать до 10, второе задание посчитать, сколько домиков, грибочков, шишек. В ходе выполнения заданий оценивались умения пользоваться количественным счётом.3 и 4 задания были направлены на умение определять результат с помощью числа. В 3 задании дети должны были насыпь три ложки пшена. В ходе задания у детей выявляли умение измерять сыпучие вещества с помощью условной мерки, определять результат с помощью числа. В 4 задании детям предлагалось отмерь три стакана воды. Данное задание было направлено на выявление умения измерять жидкие вещества с помощью условной мерки, определять результат с помощью числа.В 5 задании определялось умение пользоваться порядковым счётом. Дети должны были определить на котором месте стоит матрёшка?6-е задание было ориентированно на выявление умения различать цифры. Детям были показаны цифры, которые они должны были назвать.Выполнение заданий по каждому критерию оценивалось по трехбалльной системе.3 балла - ребёнок отвечает быстро и правильно на поставленные вопросы;2 балла - ребёнок справляется с заданием с помощью наводящих вопросов;1 балл - ребёнок затрудняется выполнить задание даже при наводящих вопросах, с трудом выполняет задание либо совсем не справляется.По сумме баллов за выполнение  всех  заданий  были определены уровни развития: высокий уровень- 24 – 15 баллов, средний уровень- 14 – 7 баллов, низкий уровень – 6 и менее баллов.  Все результаты были зафиксированы, проанализированы и отражены в диагностической карте. Исходя из полученных результатов, были определены уровни развития речи у детей, которые отражены в таблице уровневой диагностики и диаграммах.Таблица 1 - Количественный анализ результатов уровневой диагностики на констатирующем этапе экспериментаУровеньКонстатирующий этап экспериментаЭкспериментальная группаКоличество %Высокий1 ребенок (10%)Средний4 детей (40%)Низкий5 детей (50%) Наглядно результаты констатирующего этапа эксперимента представлены в столбовых диаграммах.Диаграмма 1. Результаты развития количественных представлений у детей экспериментальной группы.Таким образом, констатирующий этап эксперимента показал, что большинство детей в экспериментальной группе находятся на среднем и низком уровне развития количественных представлений. Это определило цели и задачи нашей работы на формирующем этапе эксперимента.2.3. Формирующий этап экспериментаЦелью формирующего этапа стала апробация педагогических условий, связанных с формированием количественных представлений у детей.Поставленная цель повлекла за собой выполнение задач:- Подобрать наиболее интересные и полезные для детей игры и упражнения по формированию количественных представлений у детей средней группы. - Изготовление наглядного материала к дидактическим играм. - Проведение сюжетно- дидактических игр детьми и их анализ.При проведении констатирующего этапа было выявлено, что высокий уровень сформированности представлений о числе показала наименьшая часть детей, большая же часть воспитанников имела низкий уровень. В целях повышения качества знаний на формирующем этапе уделялось больше времени индивидуальной работе с слабыми детьми, для сильных детей были разработаны задания повышенной сложности..Методика формирующего эксперимента была разработана на основе методических рекомендаций М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой, которая предусматривала следующие виды работы: В играх широко использовался разнообразный дидактический материал и подбирали его таким образом, чтобы облегчить ребёнку переход от применения более конкретных его форм к более абстрактным. Использовались вначале реальные предметы, затем их заменители, потом числовые фигуры и, наконец, карточки с цифрами. Игры проводились в основном в вечернее время, когда дети были более свободны от фронтальных занятий. Игра «Парочки» была направлена на развитие внимания. В ходе игры детям были розданы по 6 карточек с разным количеством предметов. Жетоны лежали картинкой вниз. Первый игрок брал жетон и сравнивал количество предметов на жетоне со своей карточкой. Если у ребенка совпало количество определенных предметов с жетоном, то он оставлял жетон себе, закрывает им карточку. При этом ребенок должен был объяснить, почему он оставляет жетон себе. Выигрывал тот, кто быстрее закроет свою карточку.Игра «Кто внимательный?» была направлена на закрепление у детей умения сравнивать группы предметов по количеству на основе целостного (глобального) сравнения. Дети учились различать количественные отношения: один-много, находить в специально созданной обстановке, каких предметов много, каких один, учились согласовывать один и много с существительными разного рода.Педагог задавал вопросы, где ответами выступали слова: один, много. У детей на столах лежали карточки с изображением одной точки, множества точек. Дети поднимают необходимую карточку в соответствии с ответом.- Сколько красных кубиков на столе? - Сколько маленьких машинок на подносе? - Сколько носов у нас на лице? - Сколько домиков на столе? - Сколько волос на голове? - Сколько больших машин на подносе? - Сколько ртов у нас на лице? С этим заданием справились не все дети, так как некоторые из них не моли подобрать нужную карточку или смотрели на карточки других детей и пытались поднят такую же карточку.Игра «Собираем шишки и грибы для белки» была направлена на умение выделять из группы предметов отдельные элементы и создавать группу предметов из отдельных, умение правильно характеризовать полученные количества предметов словами: один, ни одного, много, по одному, по одной. Затем воспитатель подходил к каждому ребенку и просил взять по одной шишке. При этом спрашивал: Что это? Какого она цвета? Возьми одну шишку. Сколько шишек ты взял?Таким образом, были розданы все шишки. Воспитатель обратил внимание, что каждый взял по одной шишке и в корзине не осталось ни одной шишки. Предложил детям проверить, хорошая ли шишка. После проверки предложил собрать все шишки в корзинку для белки. Опять подходил к каждому ребенку и спрашивал: Сколько шишек ты положи в корзину?После того, как все шишки были собраны, воспитатель обратил внимание, что каждый положил по одной шишке и в корзине стало много шишек. Отдал корзину белке. После этого также были розданы и собраны грибы. Практически все дети справились с этим задание и смогли ответить на вопросы воспитателя.Игра «Щука и рыбки» была направлена на умение сравнивать две группы предметов поэлементно способом наложения, умение создавать равные по количеству группы предметов по образцу, умение рассказывать о результатах сравнения, используя слова: поровну, столько же, столько сколько, лишний.Воспитатель раздал детям карточки, на которых нарисованы рыбки. Воспитатель сообщил, что эти рыбки живут в пруду. На них охотится щука. Надо от нее спрятать рыбок. У нас есть листики, за которые они могут спрятаться. Как вы думаете хватит ли всем рыбкам листиков, чтобы спрятаться от щуки? Для того, чтобы это узнать, надо взять и положить сверху на каждую рыбку по одному листику. Предлагал детям это сделать и спасти рыбок.Воспитатель уточнил, что при выкладывании предметов надо действовать правой рукой слева направо. После выполнения задания, внимание детей было обращено на то, что один листик остался на блюдце. Почему? (Он лишний. Листочков должно быть ровно столько же, сколько и рыбок). Молодцы! Всем рыбкам хватило листиков. Рыбок столько, сколько и листиков. Их поровну. Затем такое же задание было выполнено с камешками. Почти все дети выполнили задание, но были дети, которые с трудом поняли инструкцию воспитателя, и смогли выполнит задание с помощью воспитателя.Для упражнения детей в различии и названии цифр мы подобрали игру «Бензозаправочная станция». Для закрепления знаний о счете, различие и название цифр, мы подобрали игру «Цирк». Упражнение в количественном счете детям предлагались во всех вышеназванных играх (Приложение 2).Анализ наблюдений за детьми в ходе формирующего этапа эксперимента позволил сделать вывод, что в ходе проведенной работы по формированию количественных представлений повысился. Дети стали лучше пользоваться количественным счётом, на много лучше стали определять результат измерения с помощью числа, а также стали лучше различать цифры   Однако окончательные выводы можно сделать после проведения контрольного этапа экспериментального исследования. 2.4. Контрольный этап экспериментаЦель: выявить изменения уровня развития количественных представлений у детей, принимающих участие в эксперименте после проведения формирующего этапа и сделать окончательные выводы о состоятельности выдвинутой нами гипотезы.Была проведена повторная диагностика и на основе сравнительного анализа сделаны выводы о состоятельности выдвинутой в начале экспериментального исследования гипотезы.Задачи:1. Провести повторную диагностику и сделать сравнительный анализ результатов.2. На основе анализа сделать выводы о действенности методики использования. Диагностическое обследование проводилось по методике констатирующего этапа эксперимента с заменой дидактических материалов, но по таким же параметрам и критериям оценки.Анализ результатов позволил выявить изменения уровня развития количественных представлений у детей на начальном и конечном этапе эксперимента.Таблица 2 - Количественный анализ результатов уровневой диагностики на констатирующем и контрольном этапах эксперимента УровниЭкспериментальная группаКонстатирующий этапКонтрольный этапВысокий1 ребенок 10%4 ребенка 40%Средний4 детей 40%5 детей 50%Низкий5 детей 50%1 ребенокНаглядно результаты диагностики представлены в сравнительной диаграмме.Диаграмма 2. Сравнительный результат констатирующего и контрольного экспериментов.Полученные результаты говорят о положительной динамике изменений уровня развития количественных представлений у детей экспериментальной группы.Так, если на начало исследования в экспериментальной группе был один ребенок с высоким уровнем развития количественных представлений, то на конечном этапе их число выросло до 4 детей.На начало исследования было 5 детей с низкий уровнем развития количественных представлений, то на конечном этапе количество этих детей сократилось до одного. Это говорит о том, что част детей из категории среднего уровня перешли в категорию с высоким уровнем, а дети из категории низкого уровня перешли в категорию среднего уровня.Анализ результатов позволил нам сделать вывод о том, что предложенная нами методика действенна и результативна.ЗаключениеПроанализировав педагогическую литературу по проблеме исследования, мы выяснили, что особенности формирования представлений о количестве у детей дошкольного возраста изучали многие педагоги, такие как З.А. Михайлова, Л.С. Метлина, В.В. Данилова, А.В. Белошистая, Т.И. Ерофеева, Е.И. Щербакова, А.М. Леушина и другие. Была рассмотрена методика формирования представлений о количестве, такая как: традиционная методика А. М. Леушиной, в которой представлено обучение детей математике во всех возрастных группах детского сада. Для лучшей реализации и соблюдения этапов по формированию количественных представлений, следует использовать различные педагогические условия.Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.Представленный практический материал позволит ребенку узнать, закрепить знания и умения, о множестве и числе.Таким образом, в игровой форме прививаются ребенку знания из области математики. Вы научите его выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать.Проведенная работа доказывает, что целенаправленная работа по формированию количественных представлений, позволяет повысить уровень сформированности представлений о количестве у дошкольников. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась, поставленные цели в работе достигнуты.Список литературыАгеева, С.И. Обучение с увлечением / С.И. Агеева. - М.: Просвещение, 2010. - 64 с.Белошистая А.В. Обучение математике в дошкольных образовательных организациях / А. В. Белошистая. – М.: Инфра-М, 2016. – 319 с.Блехер Ф.Н. Дидактические игры и занимательные упражнения / Ф. Н. Блехер.– М.: Просвещение, 2010. – 224с.Богуславская З.М., Смирнова Е.О. Развивающие игры детей дошкольного возраста / З. М. Богуславская, Е. О. Смирнова. - М.: Дрофа, 2008. - 89 с.Выготский Л.С. Психология развития ребенка / Л.С. Выготский. – М.: Смысл, Эксмо, 2004. – 512 с.Данилова В.В. Количественные представления / В.В. Данилова // Воспитание детей раннего возраста / под ред. Г.М. Ляминой. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 1976. – С. 139-145.Данилова В. В. Обучение математике в детском саду / В. В. Данилова, Т. Д. Рихтерман, З. А. Михайлова. – М.: Детство-Пресс, 2012. – 232 с.Детство:  Примерная  образовательная  программа  дошкольного образования  / Т.П. Бабаева [и др.]. – СПб.: ООО «Издательство «Детство-Пресс», Издательство РГПУ им. А.И. Герцена, 2014. -321 с.Дидактические игры по формированию количественных представлений у дошкольников 4—7 лет: учеб.-метод. пособие / авт.-сост. М. В. Афанасьева. — СПб. : ООО «Издательство «Детство-пресс», 2020. — 96 сЕрофеева Т.И. Математика для дошкольников / Т. И. Ерофеева. - М.: Просвещение ,2011. -192 с.Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкольная педагогика / С. А. Козлова, Т. А. Куликова. - М.: Академия, 2007. - 385 с.Леушина А. Математические занятия и их роль в умственном развитии / А. Леушина // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников. Хрестоматия в 6 частях. Часть IV-VI / сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. – СПб.: Фирма Икар, 1994. – С. 65-75.Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А. М. Леушина. – М.: Детство-Пресс, 2007. – 193 с.Микляева  Н.В. Теория  и  технология  развития математических представлений у детей: Учебник / Н.В. Микляева, Ю.В. Микляева. - М.: Академия, 2014. - 352 с.Носова, Е.А. Логика и математика для дошкольников / Е.А. Носова. - СПб.: Питер, 2006.От  рождения  до  школы.  Примерная  общеобразовательная программа дошкольного  образования  /  Под  ред.  Н.Е.  Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. -М.: МОЗАИКА СИНТЕЗ, 2014. -368 с.Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия [Текст] / Ж. Пиаже. - Вопросы психологии, 1966 № 4Поляков, А.Ж. Как развивается ребенок: теория Пиаже / А.Ж. Поляков. - М., 2009. - 43 с.Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой.— М.: Мозаика-Синтез, 2005. – 208 с.Соколова Е. И. Веселая математика для самых маленьких / Е. И. Соколова. - М.: Академия, 2010. - 36 с.Урунтаева Г.А. Дошкольная психология / Г. А. Урунтаева. - М.: Академия, 2006. - 336 с.Чеплашкина И. Н. Математика - это интересно / И. Н. Чеплашкина. - М.: Детство-Пресс, 2009. - 32 с.Щербакова, Е.И. Методика обучения математики в детском саду: Учебное пособие / Е.И. Щербакова. - 2-е изд., стер. - М.: Academia, 2009. - 272 с.Приложение 1Диагностические задания и наводящие вопросы к детям (констатирующий эксперимент)1.Задание. «Посчитай до 10».Цель: выявить навыки устного счёта в пределах 10.Наводящие вопросы.Посчитай при помощи пальцев.Давай посчитаем вместе.2.Задание. «Посчитай, сколько камешков, ракушек, ленточек».Цель: выявить у детей навыки количественного счёта.Материал: камешки 7 шт., ракушки 7 шт., ленточки 7 шт.Наводящие вопросы.Когда считаешь, показывай на каждый предмет пальцем и считай вслух.Давай посчитаем вместе.3.Задание. «Насыпь 3 ложки пшена».Цель: выявить у детей умение измерять сыпучие вещества с помощью условной мерки, определять результат с помощью числа.Материал: ложка, пшено, тарелка.Наводящие вопросы.Когда насыпаешь пшено, считай вслух.Давай считать вместе.4.Задание. «Отмерь 3 стакана воды».Цель: выявить у детей умение измерять жидкие вещества с помощью условной мерки, определять результат с помощью числа.Материал: стакан, вода, ведро.Наводящие вопросы.Отмеряя стакан воды, считай вслух.Давай считать вместе.5.Задание. «На котором месте стоит матрёшка? Как определил?»Цель: выявить умение определять порядковое место предмета, пользуясь порядковым счётом.Материал: матрёшка, кубик, карандаш.Наводящие вопросы.Посчитай сколько кубиков и карандашей лежит перед матрешкой.Давай посчитаем вместе первый, второй, третий…6.Задание. «Скажи, какая это цифра?»Цель: выявить умение различать цифры.Материал: карточки с изображением цифр.Наводящие вопросы.Я начну, а ты продолжи.Я буду называть цифры, а ты повторяй за мной. Приложение 2 Конспект сюжетно-дидактической игры «Цирк»Цель игры. Проверка знаний о счете (порядковый счет, количественный счет до 10). Различение и название цифр.Игровые роли и правил. В игре нужно по билету определить свое место в зале. Контролер выясняет, правильно ли дети нашли свои места, как считали. По сигналу ведущего нужно подобрать соответствующую числовую карточку, выполнять задание точно и быстро. За каждое правильно выполненное задание участник получает фишку. По количеству фишек определяется победитель.Конспект сюжетно-дидактической игры «Бензозаправочная станция»Цель игры. Пересчитывание условных изображений (кружков) и сравнение их с цифрой. Различение и название цифр. Воспитание интереса и уважения к труду транспортников, пробуждение желания работать так же добросовестно, ответственно, как взрослые (шоферы, оператор и др.), заботиться о сохранноститехники.Материал. Бензоколонка с циферблатом, движущейся стрелкой, кнопками и шлангами, форма для регулировщиков движения и другие атрибуты; различные машины; карточки с цифрами.Игровые роли и правил. В игре намечаются роли диспетчеров, операторов, шоферов. Диспетчер гаража выдает шоферам путевые листы, определяет название рейсов (перевезти строительный материал, привезти зверей в зоопарк и др.). Шофер, отправляясь в рейс и увидев знак бензозаправочной станции, должен заехать на заправку; сказав оператору, какое количество бензина необходимо, найти среди разложенных цифр карточки с нужными цифрами. Затем на циферблате бензоколонки он должен передвинуть стрелку на нужную ему цифру, нажать на кнопку, открыть шланг и «наполнить бензином» бак.Оператор спрашивает у шоферов, какое количество бензина ему требуется, следит за правильностью выбора той или иной карточки, цифра которой соответствует названному числу и после этого оплатить стоимость бензина, необходимого ему для поездки.